第十一章波動

Waves§2.平面簡諧波的波函數(shù)§3.波的能量§5.波的干涉§6.駐波§7.聲波超聲波次聲波8.本章小結(jié)與習(xí)題課§1.波動的周期頻率波長波速§4.惠更斯原理波的衍射反射和折射第1節(jié)機械波的產(chǎn)生和傳播一、機械波Mechanicalwave機械振動在彈性介質(zhì)中傳播形成機械波。波動的特點各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動；各質(zhì)點振動頻率相同，只是初相不同?！?.波動的周期頻率波長波速/一.機械波二、機械波產(chǎn)生的條件1.波源wavesource2.彈性介質(zhì)elasticmedium三、波的分類1.橫波transversewave質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直。傳播方向§1.波動的周期頻率波長波速/三.波的分類2.縱波longitudinalwave質(zhì)點振動方向與波的傳播方向平行。傳播方向§1.波動的周期頻率波長波速/三.波的分類播放教學(xué)片

機械波

§1.波動的周期頻率波長波速/三.波的分類振動是描寫一個質(zhì)點振動。波動是描寫一系列質(zhì)點在作振動。傳播方向t后的波形圖1.振動與波動的區(qū)別2.判斷質(zhì)點振動方向§1.波動的周期頻率波長波速/四.注意四、注意

兩相鄰波峰wavecrest

或波谷wavetrough

間的距離。五、周期、頻率、波長、波速2.頻率:單位時間內(nèi)傳播完整波形的個數(shù)1.周期T:傳播一個完整的波形所用的時間3.波長wavelength§1.波動的周期頻率波長波速/五.T、n、l、u4、波速uwavespeed波的傳播速度。①.T、與介質(zhì)無關(guān)，與波源相同。、u與介質(zhì)有關(guān)。6.注意幾點②.同一類波在同一介質(zhì)中波速相同。與無關(guān)?！?.波動的周期頻率波長波速/五.T、n、l、u5.T、、、u關(guān)系液體中縱波B容變彈性模量，密度。聲音在空氣中

水中

鐵軌中拉緊繩或弦線中橫波縱波Y楊氏模量，密度。7.波速與彈性介質(zhì)的關(guān)系§1.波動的周期頻率波長波速/五.T、n、l、uT繩中張力，線質(zhì)量密度固體中，山東科技大學(xué)濟南校區(qū)干耀國設(shè)計制作§1.波動的周期頻率波長波速第2節(jié)平面簡諧波的波函數(shù)Functionofplaneharmonicwave一、波函數(shù)wavefunction任意時刻任意位置處的質(zhì)點的振動位移為波函數(shù)。1.波源wavesource2.距波源為x處P點··································§2.平面簡諧波的波函數(shù)/一.波函數(shù)··································P點比振源振動落后P點波函數(shù)§2.平面簡諧波的波函數(shù)/一.波函數(shù)①②③二、波函數(shù)的物理意義1.振動方程與波函數(shù)的區(qū)別§2.平面簡諧波的波函數(shù)/二.波函數(shù)的物理意義2.當為距離波源為d處一點的振動方程?！?.平面簡諧波的波函數(shù)/二.波函數(shù)的物理意義3.當為某一時刻各質(zhì)點的振動位移，波形的“拍照”§2.平面簡諧波的波函數(shù)/二.波函數(shù)的物理意義4.當u與x軸反向時取-u。三、舉例§2.平面簡諧波的波函數(shù)/三.舉例例1：一簡諧波u向右，圖為t=T/4時的波形曲線。則初位相：

[

D

]（A）0點0=0;（B）1點1=/2;（C）2點2=（D）3點3=

/2;t=T/4t=0例2：已知波函數(shù)求：A、、、u解：由§2.平面簡諧波的波函數(shù)/三.舉例§2.平面簡諧波的波函數(shù)/三.舉例例3：簡諧波u=0.08m/s，求：①.振源的振動方程；②.波函數(shù)；③.P點的振動方程；④.a、b兩點振動方向。解：①.振源§2.平面簡諧波的波函數(shù)/三.舉例振源的振動方程②.波函數(shù)§2.平面簡諧波的波函數(shù)/三.舉例③.P點的振動方程④.a、b振動方向，作出t后的波形圖?！?.平面簡諧波的波函數(shù)/三.舉例山東科技大學(xué)濟南校區(qū)干耀國設(shè)計制作§2.平面簡諧波的波函數(shù)第三節(jié)諧振動的能量energyofSHM1諧振動的動能kineticenergyofSHM§5.諧振動的能量/一、諧振動的動能教改2諧振動的勢能potentialenergyofSHMEk、Ep交替變化。§5.諧振動的能量/一、諧振動的勢能機械能守恒，諧振過程保守力作功。3、諧振動的能量energyofSHM§5.諧振動的能量/一、諧振動的能量山東科技大學(xué)濟南校區(qū)干耀國設(shè)計制作§5.諧振動的能量第3節(jié)波的能量Waveenergy動能波函數(shù)質(zhì)元振動速度§3.波的能量/一.波的動能、勢能和能量一、波的動能、勢能和能量波動的過程實際是能量傳遞的過程。1.波動的動能kineticenergyofwave2.波動的勢能potentialenergyofwave介質(zhì)發(fā)生形變而具有勢能，可以證明勢能Ek、EP同時達到最大達到最小平衡位置處最大位移處§3.波的能量/一.波的動能、勢能和能量電氣3.波動的能量energyofwave4.波動的能量與振動能量的區(qū)別

振動

Ek、EP相互交換，能量守恒。波動Ek、EP同時達到最大，同時為零，能量周期變化?！?.波的能量/一.波的動能、勢能和能量二、能量密度energydensity1.能量密度energydensity單位體積內(nèi)的能量§3.波的能量/二.能量密度2.平均能量密度averageenergydensity能量密度在一個周期內(nèi)的平均值?！?.波的能量/二.能量密度1.平均能流averageenergyflux

單位時間內(nèi)垂直通過介質(zhì)中S面積的平均能量。unit：焦耳/秒，瓦，J?s-1，W與功率相同三.平均能流、波強§3.波的能量/三.平均能流、波強2.平均能流密度--波強waveintensity單位時間垂直通過單位面積的平均能量。單位：J?s-1?m-2，W?m-2§3.波的能量/三.平均能流、波強例：球面波源功率為100W，距波源10m處，平均能流密度I是多少？解：（W?m-2）§3.波的能量/三.平均能流、波強山東科技大學(xué)濟南校區(qū)干耀國設(shè)計制作§3.波的能量第4節(jié)惠更斯原理Huygensprinciple波的衍射diffraction反射reflection折射refraction一、波動中的幾個概念1.波線waveray波的傳播方向為波線。2.波面wavesurface振動相位相同的各點組成的曲面。3.波前wavefront波動所達到最前方的波面。波線平面波球面波波前波面波線波面波前§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/一.幾個概念二、惠更斯原理huygensprinciple1.介質(zhì)中波動到的各點，都可看成發(fā)射子波wavelet的子波源（點波源）。2.任意時刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。平面波t+t時刻波面ut波傳播方向t時刻波面球面波t+t§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/二.原理克里斯蒂安·惠更斯(ChristianHuygens，1629—1695)荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會的第一位外國會員?？死锼沟侔病せ莞梗–hristianHuygens1629-1695）是與牛頓同一時代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他對力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開拓者。三、波的衍射wavediffraction波在傳播過程中，遇到障礙物時其傳播方向發(fā)生改變，繞過障礙物的邊緣繼續(xù)傳播?！?.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/三.波的衍射與波長相近時，衍射效果顯著。播放教學(xué)片

波的衍射

§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/三.波的衍射第5節(jié)波的干涉Interferenceofwave播放教學(xué)片

波的干涉

§5.波的干涉一.波的干涉現(xiàn)象二.波的疊加原理1.幾列波相遇后仍保持它們原有特性（、、A、傳播方向）不變，互不干擾。2.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動為各列波單獨在該點所引起的振動位移的矢量和。§5.波的干涉/一、波的疊加原理三.相干波條件1.兩列波頻率相同2.有恒定的相位差3.振動方向相同?！?.波的干涉/二、波的干涉現(xiàn)象。三、相干波條件加強減弱§5.波的干涉/三、相干波條件四.加強減弱條件兩列波為同方向同頻率振動合成。合振幅§5.波的干涉/四、加強減弱條件1.加強條件當時，波程差為當波程差為波長的整數(shù)倍時加強?！?.波的干涉/四、加強減弱條件2.減弱條件當時，波程差為當波程差為半波長的奇數(shù)倍時減弱?！?.波的干涉/四、加強減弱條件例：兩相干波源A、B，=100Hz，

u=10m/s，A-B=，求：P點振動情況。解：P點干涉減弱?！?.波的干涉/四、加強減弱條件山東科技大學(xué)濟南校區(qū)干耀國設(shè)計制作§5.波的干涉第6節(jié)駐波Standingwave§6.駐波/一.駐波駐波現(xiàn)象－－魚洗一、駐波Standingwave兩列A、和u都相同的相干波沿相反方向傳播時疊加而形成的。1.駐波的產(chǎn)生§6.駐波/一.駐波播放教學(xué)片

駐波

§6.駐波/一.駐波駐波的形成駐波的形成反射波入射波二駐波方程standingwaveequation§6.駐波/二.駐波方程駐波方程駐波的振幅與位置有關(guān)各質(zhì)點都在作同頻率的簡諧運動駐波方程1,0,波腹波節(jié)

1）振幅

隨x

而異，與時間無關(guān).§6.駐波/三.討論波腹波節(jié)三、討論相鄰波節(jié)（腹）間距

相鄰波節(jié)和波腹間距除波節(jié)、波腹外，其它各點振幅

3）駐波的波形、能量都不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動?！?.駐波/三.討論2）相鄰波節(jié)之間振動相位相同，任一……兩側(cè)…………相反.四、弦線上駐波形成條件四、弦線上駐波形成條件當弦長為才能形成駐波。由代入當為的整數(shù)倍的波才能形成駐波?！?.駐波/四.弦線上駐波形成條件§6.駐波/四.弦線上駐波形成條件東科技大學(xué)洛賽爾公司--壓力盒－宋振騏院士受迫振動共振的應(yīng)用§6.駐波/面駐波五、半波損失half-waveloss1.半波損失條件①.波從波疏媒質(zhì)進入波密媒質(zhì)；②.反射波存在半波損失，相位突變。§6.駐波/五.半波損失播放教學(xué)片

半波損失

§6.駐波/五.半波損失設(shè)計制作干耀國山東科技大學(xué)濟南校區(qū)§6.駐波第7節(jié)聲波soundwave超聲波supersonicwave次聲波infrasonicwave聲波頻率

20~20000Hz超聲波頻率

>20000Hz次聲波頻率

<20Hz2.聲強intensityofsound聲波的平均能流密度叫聲強。unit：W/m21.聲波soundwave的頻率范圍§7.聲波、超聲波、次聲波3.聲強級soundintensitylevel引起人的聽覺聲強:10-12~10-2W/m2，相差較大。聲強級unit：分貝decibel，dB相當于1000Hz的聲波引起聽覺最弱的聲強。4.超聲波supersonicwave應(yīng)用超聲波無損探傷超聲波清洗工件加濕器探頭工件TBTB探頭工件TFTF缺陷聲納：超聲波在水中傳播距離很遠。播放教學(xué)片

超聲波應(yīng)用

5.次聲波infrasonicwave地震、火山爆發(fā)、原子彈爆炸等都會產(chǎn)生次聲波。根據(jù)次聲波能量可測出爆炸的當量級。次聲波可在地表傳播很遠距離。次聲武器。播放教學(xué)片

多普勒效應(yīng)

6.多普勒效應(yīng)作業(yè)：練習(xí)七設(shè)計制作干耀國山東科技大學(xué)濟南校區(qū)機械波動小結(jié)與習(xí)題課一、描寫波動的幾個概念1.波動產(chǎn)生的條件2.橫波、縱波3.周期、波頻、波長、波速之間的關(guān)系本章小結(jié)與習(xí)題課4.波的幾何描述波線、波面、波前①二、波函數(shù)本章小結(jié)與習(xí)題課②③1.波動能量2.能量密度本章小結(jié)與習(xí)題課三、波動的能量波動也是能量傳遞過程。3.平均能量密度4.平均能流5.平均能流密度----波強本章小結(jié)與習(xí)題課1.相干波條件①.兩列波頻率相同②.有穩(wěn)定的相位差；③.振動方向相同；2.合振幅3.相位差4.加強減弱條件加強減弱本章小結(jié)與習(xí)題課四、波的干涉若波程差加強減弱5.駐波

兩列A、和u都相同的相干波沿相反方向傳播時疊加而形成的。①.駐波方程本章小結(jié)與習(xí)題課②.波節(jié)位置③.波腹位置5.半波損失①.波從波疏媒質(zhì)進入波密媒質(zhì)；②.反射波存在半波損失，相位突變。本章小結(jié)與習(xí)題課六、兩個原理1.惠更斯原理①.介質(zhì)中波動到的各點，都可看成發(fā)射子波的子波源（點波源）。②.任意時刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。2.波的疊加原理①.幾列波相遇后仍保持它們原有的特性（頻率、波長、振幅、傳播方向）不變，互不干擾。本章小結(jié)與習(xí)題課②.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動為各列波在該點所引起的振動位移的矢量和。本章小結(jié)與習(xí)題課1.在下面幾種說法中，正確的說法是：[C]（A）波源不動時，波源的振動頻率與波動的頻率在數(shù)值上是不同的；（B）波源振動的速度與波速相同；（C）在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動位相總是比波源的位相滯后；（D）在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動位相總是比波源的位相超前。2.入圖所示，為一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，當波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面BC，在P點反射時，反射波在t時