光學(xué)慣性測(cè)量與導(dǎo)航系統(tǒng)

楊功流教授主講：OpticInertialMeasurement&NavigationSystem9664，6542-823電話：

晁代宏講師

張小躍講師第五章光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)5.1慣性組合導(dǎo)航基本原理5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)5.1慣性組合導(dǎo)航基本原理慣性導(dǎo)航系統(tǒng)地面無線電導(dǎo)航系統(tǒng)GPS等衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)天文導(dǎo)航系統(tǒng)自主性好（完全自主）差（依賴發(fā)射臺(tái)）差（依賴衛(wèi)星）一般（依賴星光）精度水平誤差隨時(shí)間積累導(dǎo)航精度隨作用距離增加而降低定位精度高，且不隨時(shí)間、地點(diǎn)而改變受云霧等氣象條件影響信息全面性全面（可提供運(yùn)載體全部運(yùn)動(dòng)信息）不全面（一般只提供位置、速度信息）不全面（一般只提供姿態(tài)信息）信息的實(shí)時(shí)性與連續(xù)性好較差差抗干擾能力強(qiáng)較弱弱較強(qiáng)使用特點(diǎn)全球覆蓋、全天候、地/水下均可使用用于局部地區(qū)，要能良好接收無線電信號(hào)全球覆蓋、全天候，須良好接收衛(wèi)星信號(hào)要求能見度好，并可良好接收星光，全球覆蓋成本/價(jià)格較高較低低較高系統(tǒng)類別性能幾類主要導(dǎo)航系統(tǒng)的性能特點(diǎn)對(duì)比

可見現(xiàn)有的幾類導(dǎo)航或定位系統(tǒng)均有各自特點(diǎn)，僅慣性導(dǎo)航系統(tǒng)同時(shí)具備自主性好、信息全面、抗干擾性強(qiáng)等具有軍事應(yīng)用價(jià)值的性能特征，但慣導(dǎo)系統(tǒng)在成本與精度方面的不足也嚴(yán)重制約了其向某些軍用及民用廣闊領(lǐng)域的進(jìn)一步拓展。在一些工作時(shí)間長、精度要求較高的應(yīng)用中，可將慣導(dǎo)系統(tǒng)作為基準(zhǔn)導(dǎo)航系統(tǒng)再與其它一種或多種導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)合起來，通過多信息融合技術(shù)進(jìn)行相互的誤差補(bǔ)償，從而組成一種性價(jià)比更高的慣性基組合導(dǎo)航系統(tǒng)，使慣導(dǎo)與其他導(dǎo)航系統(tǒng)之間在性能方面能夠取長補(bǔ)短、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以滿足多方面需求。5.1慣性組合導(dǎo)航基本原理

為使多種導(dǎo)航系統(tǒng)的信息實(shí)現(xiàn)最優(yōu)融合和最佳互補(bǔ)，人們研究了多類信息融合的數(shù)學(xué)理論和計(jì)算方法，如20世紀(jì)60年代以前，組合導(dǎo)航一般都采用頻率濾波的方法或古典自動(dòng)控制理論中的校正方法，具體形式是環(huán)節(jié)校正，后來卡爾曼濾波技術(shù)在組合導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域得到不斷發(fā)展，并促進(jìn)了慣性組合導(dǎo)航技術(shù)在國內(nèi)外尤其是軍事領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，并取得了十分顯著的軍事和經(jīng)濟(jì)效益。5.1慣性組合導(dǎo)航基本原理

光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)與其他導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行組合時(shí)，在軟/硬件方面更易實(shí)現(xiàn)集成一體化設(shè)計(jì)，從而使組合后的系統(tǒng)可達(dá)到更高精度與可靠性、更強(qiáng)的抗干擾性、結(jié)構(gòu)更緊湊等多方面的設(shè)計(jì)目標(biāo)。目前常用的慣性組合導(dǎo)航方式主要有：慣性/GPS組合、慣性/無線電定位組合、慣性/天文（星光）組合、慣性/里程儀（測(cè)速）組合，還有慣性與地形匹配、景象匹配、重力梯度匹配、地磁匹配定位的組合等。總之，組合導(dǎo)航方式是解決導(dǎo)航系統(tǒng)精度、成本及其他性能指標(biāo)之間矛盾的一種主要技術(shù)途徑。5.1慣性組合導(dǎo)航基本原理5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)慣性系統(tǒng)中濾波的目的主要是從含干擾的信號(hào)中得到有用信號(hào)的準(zhǔn)確估計(jì)值。濾波理論是在對(duì)系統(tǒng)可觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的濾波準(zhǔn)則，采用某種統(tǒng)計(jì)最優(yōu)的方法，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的理論和方法，因此慣性系統(tǒng)濾波方法一般是最優(yōu)估計(jì)方法。濾波技術(shù)概述5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)

最小二乘法：1795年高斯（Gauss）提出了最小二乘估計(jì)方法，它不考慮觀測(cè)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，僅保證測(cè)量誤差的方差最小，因此一般情況下濾波性能較差，但其只需要測(cè)量模型，因此在很多領(lǐng)域仍有應(yīng)用。

維納濾波：1940年維納（Weiner）等人提出了維納濾波，利用了信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，是一種線性最小方差濾波方法，但它是一種頻域方法，且濾波器是非遞推的，不利于實(shí)時(shí)應(yīng)用。濾波技術(shù)概述5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)

卡爾曼濾波：它是1960年卡爾曼（R.E.Kalman）提出的從部分量測(cè)信號(hào)中估計(jì)出更多信號(hào)（狀態(tài)量）的一種濾波方法。卡爾曼濾波是基于最小均方差準(zhǔn)則的線性濾波方法，由于其廣泛的適應(yīng)性和遞推算法結(jié)構(gòu)，在工程上得到廣泛使用。濾波技術(shù)概述5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)常規(guī)卡爾曼濾波技術(shù)的不足：需要精確已知系統(tǒng)的模型和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性只適用于線性系統(tǒng)，且要求觀測(cè)方程也是線性的常規(guī)卡爾曼濾波技術(shù)的不足5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)為了提高算法的數(shù)值穩(wěn)定性，提高計(jì)算效率，提出了平方根濾波UD分解濾波奇異值分解濾波等卡爾曼濾波技術(shù)的發(fā)展5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)

針對(duì)多傳感器信息的融合，避免集中濾波計(jì)算量大和容錯(cuò)能力差的不足，分散濾波方法得以提出和完善。在眾多的分散濾波中，卡爾松（Carlson）提出的聯(lián)邦濾波器（FederatedFilter）由于設(shè)計(jì)靈活、計(jì)算量小、容錯(cuò)性能好而受到重視?？柭鼮V波技術(shù)的發(fā)展5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)為提高濾波算法的魯棒性，多種自適應(yīng)卡爾曼濾波方法相繼被提出：貝葉斯估計(jì)極大似然估計(jì)相關(guān)法協(xié)方差匹配法卡爾曼濾波技術(shù)的發(fā)展5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)為拓寬卡爾曼濾波理論在非線性系統(tǒng)和非線性觀測(cè)下的應(yīng)用：擴(kuò)展卡爾曼濾波（ExtendedKalmanFilter，EKF）EKF采用上一步估計(jì)值將非線性函數(shù)展成泰勒級(jí)數(shù)，并取一階近似來進(jìn)行線性化，得到非線性系統(tǒng)的線性化模型，再利用卡爾曼濾波遞推方程進(jìn)行系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)，但EKF在系統(tǒng)非線性度較嚴(yán)重時(shí)，忽略泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)將引起線性化誤差增大，可能導(dǎo)致EKF誤差增大甚至發(fā)散?？柭鼮V波技術(shù)的發(fā)展5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)幾個(gè)經(jīng)典的非線性濾波方法：模型預(yù)測(cè)濾波Unscented卡爾曼濾波粒子濾波鑒于一種濾波方法只能解決濾波系統(tǒng)中某一類問題，往往顧此失彼，國內(nèi)外的學(xué)者提出將兩種或更多的濾波方法綜合應(yīng)用的濾波方法，并取得了一定的理論成果卡爾曼濾波技術(shù)的發(fā)展5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用1960年由卡爾曼（R.E.Kalman）首次提出的卡爾曼濾波是一種線性最小方差估計(jì)，它具有如下特點(diǎn)：算法是遞推的，且使用狀態(tài)空間法在時(shí)域內(nèi)設(shè)計(jì)濾波器，所以卡爾曼濾波適用于對(duì)多維隨機(jī)過程的估計(jì)采用動(dòng)力學(xué)方程即狀態(tài)方程描述被估計(jì)量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，被估計(jì)量的動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)信息由激勵(lì)白噪聲的統(tǒng)計(jì)信息和動(dòng)力學(xué)方程確定。由于激勵(lì)白噪聲是平穩(wěn)過程，動(dòng)力學(xué)方程已知，所以被估計(jì)量既可以是平穩(wěn)的，也可以是非平穩(wěn)的，即卡爾曼濾波也適用于非平穩(wěn)過程。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波具有連續(xù)型和離散型兩類算法，離散型算法可直接在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。正由于上述特點(diǎn)，卡爾曼濾波理論一經(jīng)提出立即受到了工程應(yīng)用的重視，下面主要介紹離散型的卡爾曼濾波方程。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述設(shè)隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的方程為：（5-1）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程式(5-1)即為系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程。其中為k時(shí)刻的n維狀態(tài)矢量，也是被估計(jì)矢量；為k時(shí)刻的m維量測(cè)矢量；為k-1到k時(shí)刻的系統(tǒng)一步轉(zhuǎn)移矩陣（階）；為k-1時(shí)刻的系統(tǒng)噪聲（r維）；為系統(tǒng)噪聲矩陣（階），表征k-1到k時(shí)刻的各系統(tǒng)噪聲分別影響k時(shí)刻各狀態(tài)的程度；為k時(shí)刻的量測(cè)矩陣（階）；為k時(shí)刻的m維量測(cè)噪聲。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程卡爾曼濾波要求和為互不相關(guān)的零均值的白噪聲序列，有和分別稱為系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲的方差矩陣，在卡爾曼濾波中分別要求為已知數(shù)值的非負(fù)定陣和正定陣；是Kronecker

函數(shù)，即5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程初始狀態(tài)的一、二階統(tǒng)計(jì)特性為式中，為對(duì)求方差的符號(hào)。卡爾曼濾波要求和為已知量，且以及都不相關(guān)。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程離散卡爾曼濾波方程1）狀態(tài)預(yù)測(cè)估計(jì)方程為是狀態(tài)的卡爾曼濾波估值，可認(rèn)為是利用k-1時(shí)刻及以前時(shí)刻的量測(cè)計(jì)算得到的，是利用計(jì)算得到的對(duì)的一步預(yù)測(cè)，也可以認(rèn)為是利用k-1時(shí)刻及以前時(shí)刻的量測(cè)值計(jì)算所得的的一步預(yù)測(cè)。從狀態(tài)方程（5-1）可以看出，在系統(tǒng)噪聲未知的條件下，按（5-2）式計(jì)算對(duì)的一步預(yù)測(cè)是最“合適”的。（5-2）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程2）狀態(tài)估值計(jì)算方程式（5-3）是計(jì)算估值的方程。是在一步預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上根據(jù)量測(cè)值計(jì)算出來的。（5-3）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程式（5-3）中括弧內(nèi)容可按式（5-1）關(guān)系改寫為式中，，稱為一步預(yù)測(cè)誤差。如果將看做是量測(cè)值的一步預(yù)測(cè)，則就是量測(cè)值的一步預(yù)測(cè)誤差。從式中可以看出，它由兩部分組成，一部分是一步預(yù)測(cè)的誤差（以形式出現(xiàn)），一部分是量測(cè)誤差，而正是在的基礎(chǔ)上估計(jì)所需要的信息，因此又稱為新息。（5-4）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程式（5-3）就是通過新息將估計(jì)出來，并加到中，從而得到估值。的估值方法就是將新息左乘系數(shù)矩陣，即得（5-3）式等號(hào)右邊的第二項(xiàng)，稱為濾波增益矩陣。由于可認(rèn)為是由k-1時(shí)刻及以前時(shí)刻的量測(cè)值計(jì)算得到的，而的估值是由新息（其中包括）計(jì)算得到的，因此可認(rèn)為是由k時(shí)刻及以前時(shí)刻的量測(cè)值計(jì)算得到的。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程3）濾波增益方程選取的標(biāo)準(zhǔn)是卡爾曼濾波的估計(jì)準(zhǔn)則，也就是使估值的均方誤差陣最小。式（5-5）中的是一步預(yù)測(cè)均方誤差陣，即（5-5）（5-6）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程由于具有無偏性，即的均值為零，所以也稱為一步預(yù)測(cè)誤差方差陣。如果狀態(tài)和量測(cè)值都是一維的，從式（5-5）中可以直接看出：如果大，就小，說明新息中的比例小，也就是對(duì)量測(cè)值的信賴和利用的程度小；如果大，說明新息中的比例大，系數(shù)就應(yīng)取得大，也就是對(duì)量測(cè)值的信賴和利用的程度大。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程4）一步預(yù)測(cè)均方差方程欲求，必須先求出。式（5-7）中為的均方誤差陣，即（5-7）（5-8）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程式中為的估計(jì)誤差。從式（5-7）可以看出，一步預(yù)測(cè)均方誤差陣是從估計(jì)均方誤差陣轉(zhuǎn)移過來的，再加上系統(tǒng)噪聲方差的影響。以上式（5-2）-式(5-7)6個(gè)方程基本說明了從量測(cè)值計(jì)算的過程。除了必須已知描述系統(tǒng)量測(cè)值的矩陣和，以及噪聲方差陣和外，還必須有上一步的估值和估計(jì)均方誤差陣。因此在計(jì)算的同時(shí)，還需要計(jì)算為下一步所用的。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程5）估計(jì)均方誤差方程或其中，式（5-2）和式（5-7）又稱為時(shí)間修正方程；其他幾個(gè)方程又稱為量測(cè)修正方程。（5-9）（5-10）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程式（5-9）和式（5-10）都是計(jì)算的方程。式（5-10）計(jì)算量小，但因計(jì)算有舍入誤差，不能保證算出的始終是對(duì)稱的，而式（5-9）的性質(zhì)卻相反，因此可以根據(jù)系統(tǒng)的具體情況和要求選用其中一個(gè)方程。如果把式中的理解成濾波估計(jì)的具體體現(xiàn)，則兩個(gè)方程都說明是在的基礎(chǔ)上經(jīng)濾波估計(jì)演變而來。從式（5-10）更能直接看出，由于濾波估計(jì)的作用，的均方誤差陣比的均方誤差陣小。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程式（5-2）-式（5-10）即為離散型卡爾曼濾波基本方程，只要給定初值和，根據(jù)k時(shí)刻的量測(cè)，就可遞推計(jì)算得k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)。式（5-2）-式（5-10）所示算法可用圖5-1來表示，從圖中可明顯看出卡爾曼濾波具有兩個(gè)計(jì)算回路：增益計(jì)算回路和濾波計(jì)算回路。其中增益計(jì)算回路是獨(dú)立計(jì)算回路，而濾波計(jì)算回路依賴于增益計(jì)算回路。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用圖5-1卡爾曼濾波器基本原理示意圖5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程在一個(gè)濾波周期內(nèi)，從卡爾曼濾波在使用系統(tǒng)信息和量測(cè)信息的先后次序來看，卡爾曼濾波具有兩個(gè)明顯的信息更新過程：時(shí)間更新過程和量測(cè)更新過程。式(5-2)說明k-1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)預(yù)測(cè)k時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)的方法，式(5-7)對(duì)這種預(yù)測(cè)的質(zhì)量優(yōu)劣做了定量描述。該兩式的計(jì)算中僅使用了與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有關(guān)的信息，如狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣、系統(tǒng)噪聲陣、驅(qū)動(dòng)噪聲的方差陣。從時(shí)間的推移過程來看，該兩式將時(shí)間從k-1時(shí)刻推進(jìn)至k時(shí)刻，所以該兩式描述了卡爾曼濾波的時(shí)間更新過程。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程其余諸式用來計(jì)算對(duì)時(shí)間更新值的修正量，該修正量由時(shí)間更新的質(zhì)量優(yōu)劣（）、量測(cè)信息的質(zhì)量優(yōu)劣（）、量測(cè)與狀態(tài)的關(guān)系（）以及具體的觀測(cè)信息，所有這些方程圍繞一個(gè)目的，即正確合理的利用量測(cè)，所以這一過程描述了卡爾曼濾波的量測(cè)更新過程。該兩過程如圖5-1所示。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程6）初值的確定濾波開始，必須有初始值和才能進(jìn)行估計(jì)，所以和須選擇給定。為了保證估值的無偏性，可以證明應(yīng)選擇從而這樣就能保證估計(jì)均方誤差陣始終是最小的。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程如果系統(tǒng)中和量測(cè)值中都有已知確定性輸入量，即系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程分別為式中：為系統(tǒng)確定性輸入矢量（s維）；為輸入矩陣（階）；為量測(cè)值中確定性輸入矢量（m維）。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用離散型卡爾曼濾波方程現(xiàn)將濾波方程中一步預(yù)測(cè)方程（5-2）改為狀態(tài)估值計(jì)算方程（5-3）改為其他濾波方程不變。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算式（5-2）-式（5-10）所示基本方程只適用于系統(tǒng)方程和量測(cè)方程都是離散型的情況，如式（5-1）所示，但實(shí)際的物理系統(tǒng)一般都是連續(xù)的，動(dòng)力學(xué)特性用連續(xù)微分方程描述。所以使用基本方程之前，必須對(duì)系統(tǒng)方程和量測(cè)方程作離散化處理。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算設(shè)描述物理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的系統(tǒng)方程為其中系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)源為白噪聲過程，即q為的方差強(qiáng)度陣。（5-11）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算根據(jù)線性系統(tǒng)理論，系統(tǒng)方程的離散化形式為其中，一步轉(zhuǎn)移陣滿足方程（5-12）（5-13）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算求解該方程，得當(dāng)濾波周期T

較短，F(xiàn)(t)可近似看做常陣，即此時(shí)5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算即式中，式（5-14）就是一步轉(zhuǎn)移陣的實(shí)時(shí)計(jì)算公式。（5-14）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)的離散化處理還包括對(duì)激勵(lì)白噪聲過程w(t)的等效離散化處理。令則式（5-12）可寫成簡(jiǎn)寫成（5-15）（5-16）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算下面考察由式（5-15）定義的（5-17）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算式中，為狄拉克函數(shù)，。很明顯，如果該兩區(qū)間不重合，即，則t和就不可能有相等的機(jī)會(huì)，此時(shí)積分值恒為零。而當(dāng)兩區(qū)間重合時(shí)，即時(shí)5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算所以式中（5-18）（5-19）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算由式（5-17）和式（5-18）知，為白噪聲序列，所以式（5-16）描述的等效離散系統(tǒng)滿足離散型卡爾曼濾波基本方程的要求。的方差陣按式（5-19）求取。但若直接按式（5-19）計(jì)算，在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行還存在諸多不便。為了便于在計(jì)算機(jī)上計(jì)算，下面不加證明地給出機(jī)上計(jì)算的公式5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用一步轉(zhuǎn)移陣和等效離散系統(tǒng)噪聲方差陣的計(jì)算記則式中按下式進(jìn)行計(jì)算遞推計(jì)算特別地（5-20）5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用濾波器的穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在外界干擾作用下偏離了原始平衡狀態(tài)后，當(dāng)外力消除時(shí)系統(tǒng)返回原始平衡狀態(tài)的能力，若干擾消失后，系統(tǒng)能夠返回平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的；反之，則稱系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。對(duì)于慣導(dǎo)系統(tǒng)的濾波穩(wěn)定判據(jù)為：如果系統(tǒng)式完全隨機(jī)可檢的，且，則卡爾曼濾波器是濾波穩(wěn)定的。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用濾波器的穩(wěn)定性問題為了提高濾波器的穩(wěn)定性，在濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需合理選擇系統(tǒng)狀態(tài)變量。濾波器的穩(wěn)定性與系統(tǒng)模型的狀態(tài)變量的可觀性有關(guān)系，可觀性越好，濾波器越穩(wěn)定且收斂快。分段線性系統(tǒng)（PWCS）可觀測(cè)性分析理論與方法是慣性組合導(dǎo)航濾波器及慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)濾波器設(shè)計(jì)過程中常采用的可觀性分析方法。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波發(fā)散現(xiàn)象及其處理按照卡爾曼濾波理論，在準(zhǔn)確的模型參數(shù)、結(jié)構(gòu)、初始狀態(tài)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的條件下，當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)逐漸增多時(shí)，計(jì)算出的濾波誤差方差應(yīng)逐漸趨于零或趨于穩(wěn)態(tài)值。但在實(shí)際應(yīng)用中，真正的實(shí)際誤差有時(shí)卻會(huì)大到不能允許，甚至趨于，這種現(xiàn)象就是濾波發(fā)散現(xiàn)象。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波發(fā)散現(xiàn)象及其處理濾波發(fā)散的主要原因有：描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的模型和噪聲統(tǒng)計(jì)模型不準(zhǔn)確，使模型與獲得的量測(cè)值不匹配，導(dǎo)致濾波器發(fā)散；造成模型不準(zhǔn)確的原因除了客觀上對(duì)系統(tǒng)的不了解或缺少足夠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)外，非線性模型的線性化處理、系統(tǒng)降階處理等都會(huì)引起模型的不準(zhǔn)確。計(jì)算過程中舍入誤差引起的數(shù)值發(fā)散或者數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波發(fā)散現(xiàn)象及其處理為解決濾波發(fā)散問題，需要對(duì)卡爾曼濾波計(jì)算進(jìn)行干預(yù)，這首先要設(shè)計(jì)上能夠判斷出濾波發(fā)散，可采用如下判據(jù)式中，—量測(cè)估計(jì)誤差（或信息）

r—設(shè)定的系數(shù)，需根據(jù)試驗(yàn)確定5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波發(fā)散現(xiàn)象及其處理：如果上式成立，則濾波發(fā)散。為了防止濾波發(fā)散，可以采取如下措施：合理設(shè)置濾波器的系統(tǒng)噪聲矩陣和量測(cè)噪聲矩陣，由于實(shí)際系統(tǒng)工作過程中的動(dòng)態(tài)誤差難以有一個(gè)準(zhǔn)確的判斷，同時(shí)由于模型的不準(zhǔn)確也會(huì)帶來參數(shù)的變化，因此，對(duì)系統(tǒng)噪聲矩陣可適當(dāng)增大，而量測(cè)噪聲矩陣適當(dāng)減少，從而提高濾波的穩(wěn)定性。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波發(fā)散現(xiàn)象及其處理：采用計(jì)算穩(wěn)定性好的濾波計(jì)算方法，如UD分解、平方根分解算法等，避免因?yàn)橛?jì)算誤差引起矩陣負(fù)定，從而引起濾波發(fā)散的現(xiàn)象。采用限定記憶濾波、衰減記憶濾波或其他自適應(yīng)濾波方法。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波器的估計(jì)方法：根據(jù)濾波器狀態(tài)量和量測(cè)量選取的不同，估計(jì)方法可分為直接法和間接法兩種，而按照對(duì)估計(jì)誤差校正方式的不同，間接法中又有開環(huán)校正法和閉環(huán)校正法：直接法用來估計(jì)導(dǎo)航參數(shù)本身，如速度、位置等，卡爾曼濾波器接收慣導(dǎo)系統(tǒng)和其他導(dǎo)航系統(tǒng)的參數(shù)，經(jīng)過濾波計(jì)算，得到導(dǎo)航參數(shù)的最優(yōu)估值，如圖5-2所示。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用卡爾曼濾波器的估計(jì)方法：間接法用以估計(jì)位置、速度等導(dǎo)航參數(shù)的誤差，它將慣導(dǎo)與其他導(dǎo)航系統(tǒng)之間的導(dǎo)航參數(shù)之差作為濾波器輸入，并計(jì)算出慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差的最優(yōu)估計(jì)值；若直接用該最優(yōu)估計(jì)值去校正慣導(dǎo)的導(dǎo)航參數(shù)，就稱為輸出校正或開環(huán)校正方法；若將該最優(yōu)估值反饋到慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部，去修正慣導(dǎo)系統(tǒng)的四元數(shù)（姿態(tài)矩陣）及相關(guān)導(dǎo)航參數(shù)誤差，這就是常用的反饋校正或閉環(huán)校正方法，如圖5-3所示，圖中開關(guān)的不同位置表示兩種不同的校正方法。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用圖5-2直接法卡爾曼濾波器工作原理示意圖5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用圖5-3間接法卡爾曼濾波器工作原理示意圖5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用直接法濾波的主要特點(diǎn)：系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型直接描述導(dǎo)航系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，能更準(zhǔn)確地反映真實(shí)狀態(tài)的演變情況，但這些方程大多非線性，因此只能采用非線性卡爾曼濾波器。由于慣導(dǎo)系統(tǒng)中某些參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化很快，為了得到準(zhǔn)確的估值，采用直接法的卡爾曼濾波器的計(jì)算周期必須短。直接法的狀態(tài)量中，有的數(shù)量級(jí)較大，有的則較小，會(huì)給計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算帶來一定困難。這對(duì)計(jì)算機(jī)速度和字長要求較高，且影響濾波精度，因此較少采用。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用間接法濾波的主要特點(diǎn)：系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是誤差方程，它是按一階近似的方法推導(dǎo)出來的線性方程。因此間接法可以直接采用線性卡爾曼濾波器。間接法采用的是慣導(dǎo)系統(tǒng)和別的導(dǎo)航系統(tǒng)的參數(shù)誤差值，這些誤差值往往變化較慢，在幾秒甚至幾分鐘的時(shí)間內(nèi)一般也能保持在小量級(jí)的水平，因而基本不會(huì)影響濾波器的有效性。由于間接法的狀態(tài)量都是誤差量，其數(shù)量級(jí)均較小且比較接近，這十分有利于計(jì)算機(jī)的數(shù)字運(yùn)算。5.2組合導(dǎo)航中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)卡爾曼濾波在慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用間接法濾波中的閉環(huán)校正卡爾曼濾波方程組比開環(huán)校正的簡(jiǎn)單，而且經(jīng)過閉環(huán)校正后的狀態(tài)矢量比校正前要小，對(duì)于經(jīng)過一階近似的誤差狀態(tài)方程來講，狀態(tài)量越小，線性化近似的準(zhǔn)確性越高，因此閉環(huán)校正應(yīng)用較廣。開環(huán)校正僅修正輸出的導(dǎo)航參數(shù)，而對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部的四元數(shù)誤差不修正，隨著姿態(tài)矩陣誤差的不斷積累，將使慣導(dǎo)系統(tǒng)及濾波器難以長時(shí)間穩(wěn)定工作，因而應(yīng)用相對(duì)較少，一般僅用于慣性系統(tǒng)精度較高且工作時(shí)間較短的場(chǎng)合。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)幾種典型組合導(dǎo)航系統(tǒng)光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)種類很多，本節(jié)選取三種較典型的組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行闡述：慣性/GPS組合：現(xiàn)今軍民領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的一種組合導(dǎo)航方式。慣性/星光組合：具有高自主、高精度等特點(diǎn)，在當(dāng)代空間技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。慣性/地磁匹配組合：一種日益受到重視且較有發(fā)展前景的物理場(chǎng)匹配組合導(dǎo)航方式。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)組合導(dǎo)航系統(tǒng)算法編排利用卡爾曼濾波器進(jìn)行組合系統(tǒng)信息融合處理時(shí)，需建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程，采用間接法濾波時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)方程中的各元素?cái)?shù)值需要通過導(dǎo)航解算才能獲得。同時(shí)，濾波估計(jì)出的系統(tǒng)誤差可用于反饋校正相應(yīng)的導(dǎo)航參數(shù)，因此，組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，導(dǎo)航算法和濾波算法是相互交聯(lián)的，典型的算法編排如圖5-4所示。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)組合導(dǎo)航系統(tǒng)算法編排圖5-4組合導(dǎo)航系統(tǒng)典型的算法編排示意圖5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)常用的組合方法可與SINS進(jìn)行組合的GPS信息在GPS輸出的信息中，可與SINS進(jìn)行組合的數(shù)據(jù)包括：位置、速度數(shù)據(jù)；偽距、偽距率數(shù)據(jù)；載波相位數(shù)據(jù)；隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，基于多天線的GPS測(cè)姿系統(tǒng)的出現(xiàn)，GPS輸出的姿態(tài)信息也逐漸開始與SINS進(jìn)行組合。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)幾種典型的組合模式由于組合導(dǎo)航系統(tǒng)可選擇不同的結(jié)構(gòu)編排、不同的輔助信息，以及相互輔助的不同層次與深度等，因而GPS接收機(jī)與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的組合模式也多種多樣，典型的組合模式包括松散組合模式緊密組合模式深組合模式，也是緊密組合模式的一種實(shí)現(xiàn)方案。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)1）松散組合模式該組合模式是一種較簡(jiǎn)單的、淺層次的組合，也稱為淺組合。該模式下，GPS接收機(jī)只是單向地為慣導(dǎo)系統(tǒng)提供位置、速度乃至航向角等輔助信息，接收機(jī)與慣導(dǎo)都保持獨(dú)立，接收機(jī)抗干擾能力及動(dòng)態(tài)跟蹤能力得不到任何改善。該模式主要有兩種實(shí)現(xiàn)方式。

5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)方式一：GPS對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)單重調(diào)的方式，該方式下，組合系統(tǒng)一般只簡(jiǎn)單地將GPS位置、速度等信息周期性地對(duì)INS相關(guān)量進(jìn)行替代，或?qū)烧叩耐悓?dǎo)航參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單地加權(quán)處理后再輸出（即重調(diào)），從而限制INS位置和速度誤差的累積增長。該工作方式易實(shí)現(xiàn)，GPS與INS各自獨(dú)立，互不影響，但不能對(duì)慣導(dǎo)姿態(tài)誤差、慣性儀表誤差等進(jìn)行估計(jì)與修正，可用于工作時(shí)間不長的組合導(dǎo)航系統(tǒng)。

5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)方式二：基于GPS位置與速度信息的卡爾曼濾波組合方式，該組合方式是以INS和GPS輸出的速度和位置信息的差值作為觀測(cè)量，以INS的速度、位置、姿態(tài)等誤差及慣性儀表常值漂移進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，并根據(jù)估計(jì)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。

5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)該組合方式的特點(diǎn)在于采用兩個(gè)獨(dú)立的濾波器分別處理INS和GPS數(shù)據(jù)，且GPS濾波器的輸出結(jié)果作為INS濾波器的輸入，用來修正INS。

這種組合的優(yōu)點(diǎn)是：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)可靠性高INS卡爾曼濾波器的狀態(tài)量少、計(jì)算簡(jiǎn)單SINS與GPS各自的數(shù)據(jù)處理相對(duì)獨(dú)立，便于相互檢核等5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)其不足之處包括：該組合方式導(dǎo)致濾波器的串聯(lián)，使組合導(dǎo)航觀測(cè)噪聲時(shí)間相關(guān)，不滿足卡爾曼濾波器觀測(cè)噪聲為白噪聲的基本要求，因而可能產(chǎn)生較大估計(jì)誤差，嚴(yán)重時(shí)可能使濾波器不穩(wěn)定；并且至少需要同步觀測(cè)4顆衛(wèi)星、同時(shí)存在兩個(gè)卡爾曼濾波器等。典型的光纖陀螺SINS/GPS松散組合方案原理如圖5-5所示。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)圖5-5光纖陀螺SINS/GPS松散組合原理示意圖5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)2）緊密組合模式緊密組合模式是一種較復(fù)雜的、深層次的組合方式，也主要有以下兩種實(shí)現(xiàn)方式。

5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)方式一：基于GPS偽距與偽距率信息的卡爾曼濾波組合方式，該方式將GPS與INS兩系統(tǒng)中各自的卡爾曼濾波器進(jìn)行了組合，從而不用考慮將一個(gè)濾波器的輸出作為第二個(gè)濾波器的輸入時(shí)產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)問題，組合濾波器直接采用GPS偽距與偽距率信號(hào)（而不是位置、速度信號(hào)），同時(shí)也不必用完整的GPS定位星座信號(hào)來輔助INS，即在不足4顆衛(wèi)星的情況下卡爾曼濾波器也有一定的組合修正效果，這比位置/速度組合方式有更好的組合精度和可靠性；5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)該方式的優(yōu)點(diǎn)：直接采用GPS的原始觀測(cè)值無量測(cè)輸入相關(guān)問題組合結(jié)構(gòu)緊湊運(yùn)算精度高且速度快不需要同步測(cè)4顆衛(wèi)星等5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)不足之處：濾波器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜

狀態(tài)量較多

計(jì)算量較大等典型的基于偽距/偽距率的光纖陀螺SINS/GPS緊密組合原理如圖5-6所示。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)圖5-6基于偽距/偽距率的光纖陀螺SINS/GPS緊密組合原理示意圖5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)方式二：用慣導(dǎo)信息輔助GPS接收機(jī)環(huán)路的工作方式，這是一種考慮了使用INS信息對(duì)GPS接收機(jī)進(jìn)行輔助的組合方式，是最高層次上的深度組合，有時(shí)也稱為深度組合方式或超緊組合方式。該方式在上述偽距/偽距率組合的基礎(chǔ)上又增加了INS對(duì)GPS接收機(jī)的環(huán)路跟蹤輔助功能，即將GPS信號(hào)跟蹤功能與INS/GPS組合功能合并成一個(gè)單獨(dú)的卡爾曼濾波器，并形成統(tǒng)一的算法，這也是最近若干年來組合導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)其主要思想是既使用濾波技術(shù)對(duì)INS的誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)與修正，GPS接收機(jī)則采用自適應(yīng)帶寬控制和自適應(yīng)相關(guān)器擴(kuò)距等技術(shù)來改善其動(dòng)態(tài)性能，在載波回路、碼跟蹤回路中使用慣導(dǎo)的速度與加速度信息進(jìn)行輔助，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)窄帶跟蹤、寬帶捕獲的功能，從而增加GPS接收機(jī)在高動(dòng)態(tài)或強(qiáng)干擾環(huán)境下的跟蹤能力。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)隨著計(jì)算機(jī)及集成化制造技術(shù)的發(fā)展，今后還可在硬件方案上實(shí)現(xiàn)INS和GPS的一體化設(shè)計(jì)，通過共享電源、時(shí)鐘等措施進(jìn)一步減小組合系統(tǒng)的體積、功耗及非同步誤差等。典型的光纖陀螺SINS/GPS深組合原理方案如圖5-7所示5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)圖5-7光纖陀螺SINS/GPS深組合原理示意圖5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)該組合方式不僅具有上述偽距/偽距率緊組合的優(yōu)點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)還有抗干擾能力強(qiáng)，用慣導(dǎo)的實(shí)時(shí)信息輔助GPS接收機(jī)內(nèi)部的碼/載波跟蹤回路，可提高GPS接收機(jī)抗干擾能力和動(dòng)態(tài)跟蹤能力；精度高且有利于完善性監(jiān)測(cè)，經(jīng)過輔助后的GPS接收機(jī)可捕獲到更多衛(wèi)星信息，使其輸出的信息更精確，且對(duì)GPS信息的完整性監(jiān)測(cè)更容易；可改進(jìn)多路徑效應(yīng)，當(dāng)信號(hào)障礙或干擾造成短時(shí)中斷后，GPS信號(hào)的重新捕獲速度也將更快等5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)不足之處：組合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘的同步性要求高；

GPS與INS軟/硬件須進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)計(jì)和調(diào)試，因而工程實(shí)現(xiàn)難度較大5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中，可按照不同情況與要求選擇最合適的組合方案。INS精度較高時(shí)適合選擇偽距、偽距率緊組合方式

INS精度較低時(shí)，選擇速度/位置組合方式更合適。在校正方式上反饋校正適合于INS精度較低、工作時(shí)間較長的場(chǎng)合，它在工程實(shí)現(xiàn)上比開環(huán)輸出校正更復(fù)雜，且一旦濾波器發(fā)生故障，慣導(dǎo)系統(tǒng)都將受污染，使組合系統(tǒng)可靠性下降甚至難以工作工作時(shí)間較短、INS精度較高時(shí)，選擇輸出校正方式更為合理。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/星光組合導(dǎo)航系統(tǒng)基于星敏感器的現(xiàn)代天文導(dǎo)航裝置具有姿態(tài)測(cè)量精度高、自主性好、不易受干擾等優(yōu)點(diǎn)，但輸出數(shù)據(jù)頻率不高，且一般不能提供其他導(dǎo)航信息?？梢姡瑧T性導(dǎo)航與星光導(dǎo)航在導(dǎo)航信息全面性、連續(xù)性及誤差特性等方面均具有良好的互補(bǔ)性。利用星敏感器可精確校正慣導(dǎo)系統(tǒng)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差，而慣導(dǎo)系統(tǒng)可為星敏感器連續(xù)提供三維姿態(tài)參考信息，可使星敏感器實(shí)現(xiàn)星圖的快速搜索與識(shí)別。慣導(dǎo)系統(tǒng)與星敏感器進(jìn)行組合已成為現(xiàn)代先進(jìn)組合導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/星光組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/星光組合系統(tǒng)的主要特點(diǎn)光纖陀螺捷聯(lián)慣性系統(tǒng)與星敏感器易于進(jìn)行全數(shù)字化、一體化的集成設(shè)計(jì)，使組合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)輕小型、長壽命、高可靠、低功耗等目標(biāo)，尤其適用于航天等應(yīng)用領(lǐng)域。星敏感器的高精度姿態(tài)測(cè)量信息可對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行姿態(tài)誤差修正，可大幅提高組合系統(tǒng)的導(dǎo)航精度，且完全自主、隱蔽性好。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/星光組合導(dǎo)航系統(tǒng)采用光纖陀螺慣性/星光組合方案可進(jìn)一步降低產(chǎn)品成本，縮短研制及生產(chǎn)周期。這2種導(dǎo)航系統(tǒng)具有余度功能，可有效提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)長期工作的可靠性。光纖陀螺捷聯(lián)慣性/星光組合導(dǎo)航系統(tǒng)有多方面的性能特點(diǎn)，將成為未來組合導(dǎo)航技術(shù)的重要發(fā)展方向，今后在航天領(lǐng)域、遠(yuǎn)程導(dǎo)彈與飛機(jī)等領(lǐng)域都將有廣闊的應(yīng)用前景。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/星光組合導(dǎo)航系統(tǒng)星敏感器簡(jiǎn)介星敏感器是以恒星作為姿態(tài)測(cè)量的參考信息，可輸出恒星在星敏感器坐標(biāo)下的矢量方向并提供高精度的姿態(tài)數(shù)據(jù)。國外星敏感器在1950年前后研制成功，開始主要用于飛機(jī)和導(dǎo)彈的制導(dǎo)，后來才應(yīng)用于衛(wèi)星及其他航天器。5.3典型光學(xué)捷聯(lián)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)光纖陀螺捷聯(lián)慣性/星光組合導(dǎo)航系統(tǒng)星敏感器簡(jiǎn)介隨后數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)掃描星圖的所有像素，并從中搜索、計(jì)算出所有觀測(cè)到的恒星的星光能量和在星敏感器本體坐標(biāo)系的位置。由于星敏感器在地面預(yù)先裝入了導(dǎo)航星表，導(dǎo)航星在參考坐標(biāo)系中的位置和星等都已知，星敏感器借助星圖識(shí)別程序就可確定所觀測(cè)星對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星，從而推算出敏感器光軸的精確姿態(tài)與方位數(shù)據(jù)。5.3