第4章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析技術(shù)本章教學(xué)目的與要求理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、種類和作用；重點(diǎn)掌握綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制原理和方法能運(yùn)用指數(shù)體系進(jìn)行總量指標(biāo)的兩因素分析理解平均指標(biāo)指數(shù)體系及其應(yīng)用本章教學(xué)內(nèi)容§1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義§2、綜合指數(shù)§3、平均指數(shù)§4、指數(shù)因素分析法§5、平均指標(biāo)指數(shù)

引言1.物價(jià)指數(shù):商品零售價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）：度量指定的一籃子消費(fèi)商品和服務(wù)隨著時(shí)間的變動，價(jià)格發(fā)生的變動。它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測和調(diào)控及國民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。其按年度計(jì)算的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動率通常被用來作為反映通貨膨脹或緊縮程度的指標(biāo)。一般來講，物價(jià)全面地、持續(xù)地上漲被認(rèn)為發(fā)生了通貨膨脹。生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）

工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)2.股票價(jià)格指數(shù)：道·瓊斯指數(shù)、日京指數(shù)、恒生指數(shù)、上證指數(shù)、深證指數(shù)§1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義一、指數(shù)的概念來源:發(fā)展:反映商品變動的指數(shù)反映經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域各個(gè)方面變動的指數(shù)反映現(xiàn)象動態(tài)變動的反映現(xiàn)象靜態(tài)變動的指指數(shù)數(shù)廣義指數(shù):指同類社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對比的相對數(shù)狹義指數(shù):指用來說明不能直接相加、對比的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動繁榮相對數(shù)計(jì)劃完成相對數(shù)、比較相對數(shù)、物價(jià)指數(shù)復(fù)雜現(xiàn)象總體指總體單位和標(biāo)志值不能直接加以總計(jì)，如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的價(jià)格。二、指數(shù)的種類1、按說明對象的范圍不同個(gè)體指數(shù)：說明個(gè)別社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)?？傊笖?shù)：綜合說明所有社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動的相對數(shù)。(綜合性和平均性)組（類）指數(shù)：介于以上兩者之間2、按說明對象的特征不同數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)變動的相對數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映質(zhì)量指標(biāo)變動的相對數(shù)定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)3、指數(shù)的作用1、可反映現(xiàn)象變動的方向和程度2、可進(jìn)行因素分析3、可進(jìn)行變動趨勢分析§2、綜合指數(shù)編制總指數(shù)有綜合指數(shù)法和平均指數(shù)法一、綜合指數(shù)的意義1、概念：綜合指數(shù)是由兩個(gè)綜合的總量指標(biāo)對比形成的總指數(shù)。注：綜合總量指標(biāo)是指其可以分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上因素指標(biāo)，且因素指標(biāo)的關(guān)聯(lián)形式是乘積式2、綜合指數(shù)的編制：先“綜合”后“對比”1）綜合（通過解決不同度量單位的問題，來解決綜合的問題）即使各種商品或產(chǎn)品的不同使用價(jià)值量，改變?yōu)閮r(jià)值量。指數(shù)因素：要反映的因素同度量因素（指數(shù)權(quán)數(shù)）：被固定的因素，起權(quán)數(shù)和媒介作用。例：以表示商品銷售價(jià)格，表示商品銷售量，“1”表示報(bào)告期，“0”表示基期，則公式

報(bào)告期商品銷售總額2）對比（通過解決同度量因素的時(shí)期，來解決對比的問題）計(jì)算的結(jié)果為商品銷售量總指數(shù)二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)例6-1（P130）各種商品的銷售量個(gè)體指數(shù)基期銷售量報(bào)告期銷售量為了研究所有商品銷售量的綜合變動，需計(jì)算商品銷售量總指數(shù)。涉及兩個(gè)關(guān)鍵問題的解決第一、同度量因素的確定當(dāng)研究銷售量的變動時(shí)，銷售量是數(shù)量指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的質(zhì)量指標(biāo)——價(jià)格，就是同度量因素。×（商品銷售量）

（商品銷售價(jià)格）=商品銷售總額所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素價(jià)值量指標(biāo)第二、同度量因素時(shí)期的選擇拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)不變價(jià)指數(shù)結(jié)論1：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以基期質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素三、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)、商品銷售價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品單位成本價(jià)格指數(shù)例6-1（P130）各種商品的銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)基期銷售價(jià)格報(bào)告期銷售價(jià)格為了研究所有商品銷售價(jià)格的綜合變動，需計(jì)算商品銷售價(jià)格總指數(shù)。涉及兩個(gè)關(guān)鍵問題的解決第一、同度量因素的確定當(dāng)研究價(jià)格的變動時(shí)，商品價(jià)格是質(zhì)量指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的數(shù)量指標(biāo)——銷售量，就是同度量因素（商品銷售量）

（商品銷售價(jià)格）=商品銷售總額×所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素價(jià)值量指標(biāo)第二、同度量因素時(shí)期的選擇注:1、在不同的研究目的和情況下，可用不同的同度量因素。2、為研究各個(gè)時(shí)期產(chǎn)品產(chǎn)量的變動情況，便于不同時(shí)期產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)的比較，常采用不變價(jià)格作同度量因素編制產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)。結(jié)論2：編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。3、按不同年份的不變價(jià)格編制的產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)不能直接對比，要通過計(jì)算換算系數(shù)消除不變價(jià)格的變動影響。例6-3（P135）§3平均指數(shù)一、平均指數(shù)的意義平均指數(shù)是以個(gè)體指數(shù)為變量值，利用一定的權(quán)數(shù)采用加權(quán)平均數(shù)形式而編制的總指數(shù)。平均指數(shù)編制要點(diǎn)：一、先計(jì)算個(gè)體指數(shù)；二、確定一個(gè)合理的權(quán)數(shù)；三、選擇合適的加權(quán)平均形式。二、平均指數(shù)的計(jì)算形式1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)（以商品銷售量指數(shù)為例）設(shè)銷售量個(gè)體指數(shù)，所需要的權(quán)數(shù)為，(1)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:此情況下稱為綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù).則商品銷售量總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式為：(2)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:此情況下銷售量總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)不是其綜合指數(shù)的變形,而是一種獨(dú)立的總指數(shù)計(jì)算方法,稱為固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)應(yīng)用:常用于編制商品零售價(jià)格總指數(shù)(分層逐級計(jì)算)注:為所選代表規(guī)格品的價(jià)格個(gè)體指數(shù);為固定權(quán)數(shù),是各類商品零售額所占的比重各類之和為100,一經(jīng)確定一定時(shí)期固定不變2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)（以商品價(jià)格指數(shù)為例）設(shè)價(jià)格個(gè)體指數(shù)，所需要的權(quán)數(shù)為，(1)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:此情況下稱為綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù).則商品銷售量總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式為：(2)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:1、此情況下價(jià)格總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)不是其綜合指數(shù)的變形,而是一種獨(dú)立的總指數(shù)計(jì)算方法,稱為固定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

2、實(shí)際工作中一般不采用固定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)三、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系1）區(qū)別（1）不是特定的權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)分別是計(jì)算總指數(shù)的獨(dú)立方法（2）綜合指數(shù)法：全面資料，不易取得，但無代表性誤差；平均指數(shù)法：非全面資料，易于取得，但存在代表性誤差。2）聯(lián)系（1）都是編制總指數(shù)的方法；（2）在特定的權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)具有變形關(guān)系。§4指數(shù)因素分析法一、指數(shù)體系1、指數(shù)體系的概念

現(xiàn)象與影響因素之間的這種關(guān)系：被影響現(xiàn)象的數(shù)量等于各個(gè)影響因素?cái)?shù)量的連乘積決定了反映這些現(xiàn)象變動的指數(shù)之間也存在著這樣的關(guān)系。即：商品銷售額指數(shù)＝×商品銷售量指數(shù)商品銷售價(jià)格指數(shù)在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系、數(shù)量上保持一定對等關(guān)系的若干指數(shù)所構(gòu)成的整體叫作指數(shù)體系2、指數(shù)體系的表現(xiàn)形式指數(shù)體系的數(shù)量關(guān)系分為：相對數(shù)和絕對數(shù)，分別形成相對數(shù)體系和絕對數(shù)體系。（1）相對數(shù)體系：（2）絕對數(shù)體系：結(jié)論：1）指數(shù)體系的數(shù)量關(guān)系是：總變動指數(shù)等于各因素指數(shù)的連乘積；總變動指數(shù)分子與分母的差等于各因素指數(shù)分子與分母差的和。2）與綜合指數(shù)具有變形關(guān)系的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)一樣也具有上述的數(shù)量關(guān)系，如：3、指數(shù)體系的作用（1）利用指數(shù)體系，可以由已知指數(shù)推算未知指數(shù)例6－8假如已知商品銷售額指數(shù)為114.39％，商品銷售量指數(shù)為112.81％，則商品銷售價(jià)格指數(shù)為：（2）利用指數(shù)體系可以分析現(xiàn)象的總變動及其受各個(gè)因素變動影響的方向和程度

二、指數(shù)因素分析法的意義1、指數(shù)因素分析法的概念指數(shù)因素分析法是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析現(xiàn)象的總變動及其受各個(gè)因素變動影響的方向和程度的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。分析對象：被影響現(xiàn)象的數(shù)量等于各個(gè)影響因素?cái)?shù)量的連乘積的現(xiàn)象分析方法：在諸多影響因素中，假定其他因素不變，從而測定其中一個(gè)因素變動的影響分析目的：從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個(gè)方面測定各個(gè)因素的變動對現(xiàn)象影響的方向和程度。2、指數(shù)因素分析的種類（1）兩因素分析和多因素分析（按因素多少分）（2）總量指標(biāo)的因素分析和平均指標(biāo)的因素分析（按分析對象的性質(zhì)）將上述組合有：總量指標(biāo)的兩因素分析、總量指標(biāo)的多因素分析、平均指標(biāo)的兩因素分析、總量指標(biāo)中包含平均指標(biāo)的多因素分析3、總量指標(biāo)的兩因素分析過程：1）計(jì)算現(xiàn)象總變動指數(shù)2）計(jì)算各個(gè)因素的變動質(zhì)數(shù)3）根據(jù)指數(shù)體系，對現(xiàn)象的總變動進(jìn)行因素分析（包括相對數(shù)和絕對數(shù)）§4平均指標(biāo)指數(shù)一、平均指標(biāo)指數(shù)的意義平均指標(biāo)指數(shù)：1、是統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容不同時(shí)期平均指標(biāo)值對比的相對數(shù)，如平均工資指數(shù)、平均單位成本指數(shù)。2、是綜合指數(shù)確定同度量因素的理論在平均指標(biāo)變動分析中的具體應(yīng)用。以平均工資指數(shù)為例：從以上演變公式中，可看出平均工資變動受兩個(gè)因素的影響:各部分工資水平變動的影響和各部分工人數(shù)占工人總數(shù)比重即工人結(jié)構(gòu)變動的影響。平均工資可變可變構(gòu)成指數(shù)：包含以上兩個(gè)因素變動影響的平均工資指數(shù)。例6－11（P146）二、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)借助綜合指數(shù)法確定同度量因素的理論，在可變構(gòu)成指數(shù)中，將總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的視為數(shù)量指標(biāo)，將總體各部分水平視為質(zhì)量指標(biāo)1、分析的變動對總平均指標(biāo)的影響時(shí)，把影響因素固定在基期上（結(jié)構(gòu)影響指數(shù)）

2、分析的變動時(shí)，將固定在報(bào)告期上（固