導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日證(2)第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1解例2解第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日例4解同理可得第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日例5解同理可得第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有：第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日12第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日例7第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日同理可得第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日例：特別地：第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即函數(shù)對自變量求導(dǎo),等于函數(shù)對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日證第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日推廣第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日例10解解第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日例11解第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日例12解第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日例13解例14解第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日只需在方程F(x,y)=0的兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)。而在求導(dǎo)過程中，把y看成x的函數(shù)。（導(dǎo)數(shù)結(jié)果中可含有y)四、隱函數(shù)求導(dǎo)法：隱函數(shù)：若x與y的函數(shù)關(guān)系由方程F(x,y)=0確定，則稱這種函數(shù)關(guān)系為隱函數(shù)。隱函數(shù)的顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1解解得第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日五、對數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).--------對數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1解等式兩邊取對數(shù)得第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日例2解等式兩邊取對數(shù)得第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日六、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導(dǎo)?第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日例解第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日

所求切線方程為第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日七、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日5、隱函數(shù)求導(dǎo)法：只需在方程F(x,y)=0的兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)。而在求導(dǎo)過程中，把y看成x的函數(shù)。（導(dǎo)數(shù)結(jié)果中可含有y)4、反函數(shù)的求導(dǎo)法則：反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).6、對數(shù)求導(dǎo)法：先對函數(shù)取對數(shù)再求導(dǎo)的方法。7、參數(shù)方程求導(dǎo)法：。第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日例15解第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日第三十五頁，