第3章短路電流的計算第一節(jié)概述第二節(jié)無限大容量電源系統(tǒng)供電時短路過程的分析第三節(jié)無限大容量電源條件下短路電流的計算方法第四節(jié)低壓配電網中短路電流的計算

第五節(jié)不對稱短路電流的計算方法

第六節(jié)感應電動機對短路電流的影響第七節(jié)供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇與校驗第一節(jié)概述

一、短路及其原因、后果

短路：指供電系統(tǒng)中不同電位的導電部分（各相導體、地線等）之間發(fā)生的低阻性短接。

主要原因：電氣設備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥獸危害等。

短路后果：短路電流產生的熱量，使導體溫度急劇上升，會使絕緣損壞；短路電流產生的電動力，會使設備載流部分變形或損壞；

短路會使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設備的正常運行；嚴重的短路會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；短路還會造成停電；不對稱短路的短路電流會對通信和電子設備等產生電磁干擾等。二、短路的類型三相短路兩相短路單相(接地)短路單相短路兩相接地短路兩相接地短路為了選擇和校驗電氣設備、載流導體和整定供電系統(tǒng)的繼電保護裝置，需要計算三相短路電流；在校驗繼電保護裝置的靈敏度時還需計算不對稱短路的短路電流值；校驗電氣設備及載流導體的力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定，就要用到短路沖擊電流、穩(wěn)態(tài)短路電流及短路容量；但對瞬時動作的低壓斷路器，則需用沖擊電流有效值來進行其動穩(wěn)定校驗。三、計算短路電流的目的第二節(jié)無限大容量電源系統(tǒng)供電時短路過程的分析一、無限大容量電源供電系統(tǒng)的概念無限大容量電源——內阻抗為零的電源。當電源內阻抗為零時，不管輸出的電流如何變動，電源內部均不產生壓降，電源母線上的輸出電壓維持不變。

二、短路過程的簡單分析圖3-2分析三相短路時的三相等效電路圖和單相等效電路圖a）三相等效電路圖圖3-2分析三相短路時的三相等效電路圖和單相等效電路圖b)單相等效電路圖等效電路的電壓方程為解之得,短路電流為則得短路電流當t＝0時刻，發(fā)生三相短路，由于短路電路存在著電感，因此電流不會突變式中，右端第一部分為短路電流周期分量;

第二項為短路電流非周期分量。短路前負載電流為解得無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電流曲線如下圖：圖3－3短路時電流波形圖在電源電壓及短路地點不變的情況下，要使短路全電流達到最大值，必須具備以下的條件：1)短路前為空載，即Im=0，這時2)設電路的感抗X比電阻R大得多，即短路阻抗角kl≈90。3)短路發(fā)生于某相電壓瞬時值過零值時，即當t=0時，初相角=0。三、有關短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：

短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

第三節(jié)無限大電源條件下短路電流的計算方法一、標幺值法

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。故按標幺值法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sj和基準電壓Uj，基準電流Ij和基準電抗Xj

二、供電系統(tǒng)中各元件電抗標幺值1）輸電線路復數量的標幺值表示法可分別用其實部和虛部或模數對基準值的標幺值來表示圖3－5多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖

結論：不論短路發(fā)生在哪一電壓等級區(qū)段，只要選取短路段的平均電壓為基準電壓，則任一段線路電抗(歐姆值)對基準值的標幺值，等于該電抗有名值乘以基準容量后，被該線路所在區(qū)間段的平均電壓的平方值去除。即選取了短路段的平均電壓為基準電壓后，元件電抗的標幺值就只與元件所在段的平均電壓有關，而與短路點發(fā)生在哪一段無關。這也是用標幺值法進行短路計算的特點之一。

2）變壓器

3）電抗器

4）電源三、求電源至短路點的總電抗計算出每個元件的電抗后，就可以畫出由電源至短路點的等效電路圖。圖3-6就是圖3-5的等效電路圖。求總電抗時，可根據元件間的串、并聯關系求出總的電抗標幺值。

圖3－6圖3－5所示系統(tǒng)的等效電路圖四、短路參數的計算三相短路容量，用來校驗所選斷路器的斷流能力或斷開容量(或稱遮斷容量)是否滿足可靠工作的要求。供電系統(tǒng)的短路電流大小與系統(tǒng)的運行方式有很大的關系。系統(tǒng)的運行方式可分為最大運行方式和最小運行方式。最大運行方式下電源系統(tǒng)中發(fā)電機組投運多，雙回輸電線路及并聯變壓器均全部運行。此時，整個系統(tǒng)的總的短路阻抗最小，短路電流最大；反之，最小運行方式下由于電源中一部分發(fā)電機、變壓器及輸電線路解列，一些并聯變壓器為保證處于最佳運行狀態(tài)也采用分列運行，這樣將使總的短路阻抗變大，短路電流也相應地減小。在用戶供電系統(tǒng)中，用最小運行方式求，供繼電保護校驗靈敏度用。，供繼電保護校驗靈敏度用

標幺值法計算短路電流公式簡明、清晰、數字簡單，特別是在大型復雜、短路計算點多的系統(tǒng)中，優(yōu)點更為突出。所以標幺值法在電力工程計算中應用廣泛。例：設供電系統(tǒng)圖如圖3-7a所示，數據均標在圖上，試求處的三相短路電流。

圖3－7例3－1的供電系統(tǒng)圖a)電路圖1)選處，取Uj1=6.3kV則對于處，取Uj2=0.4kV則2)計算系統(tǒng)各元件阻抗的標幺值，繪制等效電路圖，圖上按順序標出其阻抗值。解：圖3－7例3－1的供電系統(tǒng)圖b）等效電路圖3)求電源點至短路點的總阻抗。4)求短路電流的周期分量，沖擊電流及短路容量。處的短路參數：最大運行方式時：最小運行方式時:同理點的短路參數為：第四節(jié)低壓配電網中短路電流的計算一、低壓電網短路計算的特點lkV以下的低壓配電網中短路電流計算具有以下的特點：1)配電變壓器一次側可以作為無窮大功率電源供電來考慮。2)低壓配電網中電氣元件的電阻值較大，電抗值較小，當X>R／3時才計算X的影響。因X=R／3時，用R代替Z，誤差5.4%，在工程允許范圍內。3)低壓配電網電氣元件的電阻多以mΩ計，因而用有名值比較方便。4)因低壓配電網的非周期分量衰減快，值在1～1.3范圍?？赏ㄟ^求出X∑∕R∑比值后在圖3-8中的曲線查出，也可按下式直接計算圖3-8二、低壓配電網中各主要元件的阻抗計算

1．高壓側系統(tǒng)的阻抗2．配電變壓器的阻抗應計及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算：

歸算到低壓側的變壓器阻抗可按下式計算：

變壓器的電抗變壓器電阻變壓器阻抗母線的電阻3．母線的阻抗水平排列的平放矩形母線，每相母線的電抗在工程實用計算中，母線的電抗亦可采用以下近似公式計算：母線截面積在500mm2以下時

母線截面積在500mm2以上時

4.電流互感器一次線圈的阻抗、低壓斷路器過流線圈的阻抗以及刀開關和低壓斷路器的觸頭接觸電阻通常由制造廠家提供，計算時可參考相應的產品手冊。三、低壓配電網的短路計算

三相阻抗相同的低壓配電系統(tǒng)、短路電流圖3-9三相系統(tǒng)中只有A、C兩相裝設電流互感器校驗低壓斷路器的最大短路容量時要用沒有裝設電流互感器那一相（如B相）的短路電流校驗電流互感器的穩(wěn)定度時，可按AB或BC相間的短路電流值算例：某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯結，已知變壓器高壓側短路容量為150MVA，其低壓配電網絡短路計算電路如圖所示。求短路點k-1處的三相和單相短路電流。解：1、計算有關電路元件的阻抗

1)高壓系統(tǒng)阻抗（歸算到400V側）相零阻抗(Dyn11聯接)2）變壓器的阻抗（歸算到低壓側）因零序電流不能在高壓側流通，故高壓側系統(tǒng)的相零阻抗按每相阻抗值的2/3計算，即2.三相短路回路總阻抗及三相短路電流相零阻抗為3)母線的阻抗

3.單相短路回路總相零阻抗及單相短路電流單相短路電流為

單相短路回路總相零電抗為單相短路回路總相零電阻為第五節(jié)不對稱短路電流的計算方法對稱分量法指出，如果某組三相不對稱的相量,可將每相的量分解為正序、負序和零序三個分量之和：即式中，一、對稱分量法二、利用對稱分量法分析供電系統(tǒng)中不對稱短路圖3－10用對稱分量法分析供電系統(tǒng)的不對稱短路a）供電系統(tǒng)不對稱短路的計算圖b)正序網絡c)負序網絡d)零序網絡三序網絡的方程為三、供電系統(tǒng)元件的各序阻抗(1)正序阻抗正序阻抗即各個元件在三相對稱工作時的基波阻抗值，也就是在計算三相對稱短路時所采用的阻抗值。(2)負序阻抗因交流電路中同一靜止元件相與相之間的互感抗與相序無關，故各元件的負序阻抗與正序阻抗相等，即X2=X1，如架空線、電纜、變壓器和電抗器等。至于作為負荷的主要成分的感應電動機，其負序電抗可近似地認為等于它的短路電抗對其額定容量的標幺值，此值在0.2～0.5之間。因此，實際上綜合電力負荷在額定情況下負序電抗的標幺值取為0.35。（3）零序阻抗供電系統(tǒng)各類元件各序電抗值如表3-1所示。表3-1各類元件的平均電抗值（見教材74頁）圖3－11雙繞組變壓器計算零序電抗時不同接法示意圖從結構來看，如果變壓器的零序磁通可以在鐵心中形成回路，即磁阻很小，因而勵磁電流很小，在此條件下可以認為，對于YNd聯結法的雙繞組變壓器，顯然也可以認為變壓器的零序電抗決定于其繞組接法和結構

圖3－12不同接線方式情況下變壓器的零序等效電路四、不對稱短路的計算方法