第3章短路電流的計(jì)算第一節(jié)概述第二節(jié)無限大容量電源系統(tǒng)供電時(shí)短路過程的分析第三節(jié)無限大容量電源條件下短路電流的計(jì)算方法第四節(jié)低壓配電網(wǎng)中短路電流的計(jì)算

第五節(jié)不對稱短路電流的計(jì)算方法

第六節(jié)感應(yīng)電動機(jī)對短路電流的影響第七節(jié)供電系統(tǒng)中電氣設(shè)備的選擇與校驗(yàn)第一節(jié)概述

一、短路及其原因、后果

短路：指供電系統(tǒng)中不同電位的導(dǎo)電部分（各相導(dǎo)體、地線等）之間發(fā)生的低阻性短接。

主要原因：電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥獸危害等。

短路后果：短路電流產(chǎn)生的熱量，使導(dǎo)體溫度急劇上升，會使絕緣損壞；短路電流產(chǎn)生的電動力，會使設(shè)備載流部分變形或損壞；

短路會使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設(shè)備的正常運(yùn)行；嚴(yán)重的短路會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；短路還會造成停電；不對稱短路的短路電流會對通信和電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾等。二、短路的類型三相短路兩相短路單相(接地)短路單相短路兩相接地短路兩相接地短路為了選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備、載流導(dǎo)體和整定供電系統(tǒng)的繼電保護(hù)裝置，需要計(jì)算三相短路電流；在校驗(yàn)繼電保護(hù)裝置的靈敏度時(shí)還需計(jì)算不對稱短路的短路電流值；校驗(yàn)電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體的力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定，就要用到短路沖擊電流、穩(wěn)態(tài)短路電流及短路容量；但對瞬時(shí)動作的低壓斷路器，則需用沖擊電流有效值來進(jìn)行其動穩(wěn)定校驗(yàn)。三、計(jì)算短路電流的目的第二節(jié)無限大容量電源系統(tǒng)供電時(shí)短路過程的分析一、無限大容量電源供電系統(tǒng)的概念無限大容量電源——內(nèi)阻抗為零的電源。當(dāng)電源內(nèi)阻抗為零時(shí)，不管輸出的電流如何變動，電源內(nèi)部均不產(chǎn)生壓降，電源母線上的輸出電壓維持不變。

二、短路過程的簡單分析圖3-2分析三相短路時(shí)的三相等效電路圖和單相等效電路圖a）三相等效電路圖圖3-2分析三相短路時(shí)的三相等效電路圖和單相等效電路圖b)單相等效電路圖等效電路的電壓方程為解之得,短路電流為則得短路電流當(dāng)t＝0時(shí)刻，發(fā)生三相短路，由于短路電路存在著電感，因此電流不會突變式中，右端第一部分為短路電流周期分量;

第二項(xiàng)為短路電流非周期分量。短路前負(fù)載電流為解得無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電流曲線如下圖：圖3－3短路時(shí)電流波形圖在電源電壓及短路地點(diǎn)不變的情況下，要使短路全電流達(dá)到最大值，必須具備以下的條件：1)短路前為空載，即Im=0，這時(shí)2)設(shè)電路的感抗X比電阻R大得多，即短路阻抗角kl≈90。3)短路發(fā)生于某相電壓瞬時(shí)值過零值時(shí)，即當(dāng)t=0時(shí)，初相角=0。三、有關(guān)短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：

短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

第三節(jié)無限大電源條件下短路電流的計(jì)算方法一、標(biāo)幺值法

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

在高壓電路的短路計(jì)算中，通常只計(jì)電抗，不計(jì)電阻。故按標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量Sj和基準(zhǔn)電壓Uj，基準(zhǔn)電流Ij和基準(zhǔn)電抗Xj

二、供電系統(tǒng)中各元件電抗標(biāo)幺值1）輸電線路復(fù)數(shù)量的標(biāo)幺值表示法可分別用其實(shí)部和虛部或模數(shù)對基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值來表示圖3－5多級電壓的供電系統(tǒng)示意圖

結(jié)論：不論短路發(fā)生在哪一電壓等級區(qū)段，只要選取短路段的平均電壓為基準(zhǔn)電壓，則任一段線路電抗(歐姆值)對基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值，等于該電抗有名值乘以基準(zhǔn)容量后，被該線路所在區(qū)間段的平均電壓的平方值去除。即選取了短路段的平均電壓為基準(zhǔn)電壓后，元件電抗的標(biāo)幺值就只與元件所在段的平均電壓有關(guān)，而與短路點(diǎn)發(fā)生在哪一段無關(guān)。這也是用標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計(jì)算的特點(diǎn)之一。

2）變壓器

3）電抗器

4）電源三、求電源至短路點(diǎn)的總電抗計(jì)算出每個(gè)元件的電抗后，就可以畫出由電源至短路點(diǎn)的等效電路圖。圖3-6就是圖3-5的等效電路圖。求總電抗時(shí)，可根據(jù)元件間的串、并聯(lián)關(guān)系求出總的電抗標(biāo)幺值。

圖3－6圖3－5所示系統(tǒng)的等效電路圖四、短路參數(shù)的計(jì)算三相短路容量，用來校驗(yàn)所選斷路器的斷流能力或斷開容量(或稱遮斷容量)是否滿足可靠工作的要求。供電系統(tǒng)的短路電流大小與系統(tǒng)的運(yùn)行方式有很大的關(guān)系。系統(tǒng)的運(yùn)行方式可分為最大運(yùn)行方式和最小運(yùn)行方式。最大運(yùn)行方式下電源系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組投運(yùn)多，雙回輸電線路及并聯(lián)變壓器均全部運(yùn)行。此時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的總的短路阻抗最小，短路電流最大；反之，最小運(yùn)行方式下由于電源中一部分發(fā)電機(jī)、變壓器及輸電線路解列，一些并聯(lián)變壓器為保證處于最佳運(yùn)行狀態(tài)也采用分列運(yùn)行，這樣將使總的短路阻抗變大，短路電流也相應(yīng)地減小。在用戶供電系統(tǒng)中，用最小運(yùn)行方式求，供繼電保護(hù)校驗(yàn)靈敏度用。，供繼電保護(hù)校驗(yàn)靈敏度用

標(biāo)幺值法計(jì)算短路電流公式簡明、清晰、數(shù)字簡單，特別是在大型復(fù)雜、短路計(jì)算點(diǎn)多的系統(tǒng)中，優(yōu)點(diǎn)更為突出。所以標(biāo)幺值法在電力工程計(jì)算中應(yīng)用廣泛。例：設(shè)供電系統(tǒng)圖如圖3-7a所示，數(shù)據(jù)均標(biāo)在圖上，試求處的三相短路電流。

圖3－7例3－1的供電系統(tǒng)圖a)電路圖1)選處，取Uj1=6.3kV則對于處，取Uj2=0.4kV則2)計(jì)算系統(tǒng)各元件阻抗的標(biāo)幺值，繪制等效電路圖，圖上按順序標(biāo)出其阻抗值。解：圖3－7例3－1的供電系統(tǒng)圖b）等效電路圖3)求電源點(diǎn)至短路點(diǎn)的總阻抗。4)求短路電流的周期分量，沖擊電流及短路容量。處的短路參數(shù)：最大運(yùn)行方式時(shí)：最小運(yùn)行方式時(shí):同理點(diǎn)的短路參數(shù)為：第四節(jié)低壓配電網(wǎng)中短路電流的計(jì)算一、低壓電網(wǎng)短路計(jì)算的特點(diǎn)lkV以下的低壓配電網(wǎng)中短路電流計(jì)算具有以下的特點(diǎn)：1)配電變壓器一次側(cè)可以作為無窮大功率電源供電來考慮。2)低壓配電網(wǎng)中電氣元件的電阻值較大，電抗值較小，當(dāng)X>R／3時(shí)才計(jì)算X的影響。因X=R／3時(shí)，用R代替Z，誤差5.4%，在工程允許范圍內(nèi)。3)低壓配電網(wǎng)電氣元件的電阻多以mΩ計(jì)，因而用有名值比較方便。4)因低壓配電網(wǎng)的非周期分量衰減快，值在1～1.3范圍?？赏ㄟ^求出X∑∕R∑比值后在圖3-8中的曲線查出，也可按下式直接計(jì)算圖3-8二、低壓配電網(wǎng)中各主要元件的阻抗計(jì)算

1．高壓側(cè)系統(tǒng)的阻抗2．配電變壓器的阻抗應(yīng)計(jì)及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算：

歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗可按下式計(jì)算：

變壓器的電抗變壓器電阻變壓器阻抗母線的電阻3．母線的阻抗水平排列的平放矩形母線，每相母線的電抗在工程實(shí)用計(jì)算中，母線的電抗亦可采用以下近似公式計(jì)算：母線截面積在500mm2以下時(shí)

母線截面積在500mm2以上時(shí)

4.電流互感器一次線圈的阻抗、低壓斷路器過流線圈的阻抗以及刀開關(guān)和低壓斷路器的觸頭接觸電阻通常由制造廠家提供，計(jì)算時(shí)可參考相應(yīng)的產(chǎn)品手冊。三、低壓配電網(wǎng)的短路計(jì)算

三相阻抗相同的低壓配電系統(tǒng)、短路電流圖3-9三相系統(tǒng)中只有A、C兩相裝設(shè)電流互感器校驗(yàn)低壓斷路器的最大短路容量時(shí)要用沒有裝設(shè)電流互感器那一相（如B相）的短路電流校驗(yàn)電流互感器的穩(wěn)定度時(shí)，可按AB或BC相間的短路電流值算例：某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結(jié)，已知變壓器高壓側(cè)短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡(luò)短路計(jì)算電路如圖所示。求短路點(diǎn)k-1處的三相和單相短路電流。解：1、計(jì)算有關(guān)電路元件的阻抗

1)高壓系統(tǒng)阻抗（歸算到400V側(cè)）相零阻抗(Dyn11聯(lián)接)2）變壓器的阻抗（歸算到低壓側(cè)）因零序電流不能在高壓側(cè)流通，故高壓側(cè)系統(tǒng)的相零阻抗按每相阻抗值的2/3計(jì)算，即2.三相短路回路總阻抗及三相短路電流相零阻抗為3)母線的阻抗

3.單相短路回路總相零阻抗及單相短路電流單相短路電流為

單相短路回路總相零電抗為單相短路回路總相零電阻為第五節(jié)不對稱短路電流的計(jì)算方法對稱分量法指出，如果某組三相不對稱的相量,可將每相的量分解為正序、負(fù)序和零序三個(gè)分量之和：即式中，一、對稱分量法二、利用對稱分量法分析供電系統(tǒng)中不對稱短路圖3－10用對稱分量法分析供電系統(tǒng)的不對稱短路a）供電系統(tǒng)不對稱短路的計(jì)算圖b)正序網(wǎng)絡(luò)c)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)d)零序網(wǎng)絡(luò)三序網(wǎng)絡(luò)的方程為三、供電系統(tǒng)元件的各序阻抗(1)正序阻抗正序阻抗即各個(gè)元件在三相對稱工作時(shí)的基波阻抗值，也就是在計(jì)算三相對稱短路時(shí)所采用的阻抗值。(2)負(fù)序阻抗因交流電路中同一靜止元件相與相之間的互感抗與相序無關(guān)，故各元件的負(fù)序阻抗與正序阻抗相等，即X2=X1，如架空線、電纜、變壓器和電抗器等。至于作為負(fù)荷的主要成分的感應(yīng)電動機(jī)，其負(fù)序電抗可近似地認(rèn)為等于它的短路電抗對其額定容量的標(biāo)幺值，此值在0.2～0.5之間。因此，實(shí)際上綜合電力負(fù)荷在額定情況下負(fù)序電抗的標(biāo)幺值取為0.35。（3）零序阻抗供電系統(tǒng)各類元件各序電抗值如表3-1所示。表3-1各類元件的平均電抗值（見教材74頁）圖3－11雙繞組變壓器計(jì)算零序電抗時(shí)不同接法示意圖從結(jié)構(gòu)來看，如果變壓器的零序磁通可以在鐵心中形成回路，即磁阻很小，因而勵磁電流很小，在此條件下可以認(rèn)為，對于YNd聯(lián)結(jié)法的雙繞組變壓器，顯然也可以認(rèn)為變壓器的零序電抗決定于其繞組接法和結(jié)構(gòu)

圖3－12不同接線方式情況下變壓器的零序等效電路四、不對稱短路的計(jì)算方法