第二十八章銳角三角函數(shù)課前學習任務單第83課時解直角三角形課前學習任務單目標任務一：明確本課時學習目標1.了解什么叫解直角三角形.2.能由已知條件解直角三角形.

承前任務二：復習回顧1.（1）在三角形中，共有__________條邊，__________個角；（2）如圖X28-83-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B,∠C的對邊分別為a，b,c，則：①邊角之間的關系：sinA=__________，cosA=__________，tanA=__________；課前學習任務單33②三邊之間的關系：__________（勾股定理）；③銳角之間的關系：_____________.2.在△ABC中，∠C=90°，若b=，c=2.求tanB和∠B的度數(shù).

課前學習任務單a2+b2=c2∠A+∠B=90°解：tanB=1,∠B=45°.啟后任務三：學習教材第72,73頁，完成下列題目1.（1）在直角三角形中，由____________________求__________的過程叫做解直角三角形；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A與斜邊c，用關系式________________，求出∠B，用關系式__________，求出a.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，AB=10，則AC=__________.課前學習任務單直角三角形中的已知元素未知元素∠A+∠B=90°sinA=6范例任務四：由已知條件解直角三角形1.如圖X28-83-2，在△ABC中，∠A=90°，已知BC=，AB=，解這個直角三角形.課前學習任務單解：AC=，∠B=60°，∠A=30°.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,b=17，∠B=45°.（1）求a，c與∠A；（2）求△ABC的面積.課前學習任務單解：（1）∠A=45°，c=，a=17.（2）S△ABC=課前學習任務單思考任務五：如圖X28-83-3，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長.解：如答圖28-83-2，延長AD，BC交于點E.依題意，得CE=

=6,∴AB=BE·tan30°=課堂小測非線性循環(huán)練1.（10分）為進一步發(fā)展基礎教育，近年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2015年投入3000萬元，2017年投入7500萬元，假設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，下列根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A.3000x2=7500B.3000（1+x）2=7500C.3000（1+x%）2=7500D.3000（1+x）+3000（1+x）2=7500B課堂小測2.（10分）若點（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，那么下列各點也在圖象上的是（）A.（-2，3） B.（1，5）C.（1，6） D.（1，-6）3.（10分）二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸的交點有__________個.2C課堂小測4.（20分）如圖X28-83-4，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，∠BCD=∠CBD，BD交AC的延長線于點E.求證：BE與⊙O相切.課堂小測證明：如答圖28-83-3所示，連接OC.∵CD是切線，∴OC⊥CD.∴∠OCD=90°.∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC.∵∠DCB=∠DBC，∴∠DCB+∠OCB=∠DBC+∠OBC=90°.∴∠DBO=90°.∴OB⊥EB.∴BE與⊙O相切.課堂小測1.（10分）如圖X28-83-5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，則tan∠DBE的值為（）B課堂小測2.（20分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）c=20,∠A=45°；（2）a=，b=解：（1）∠B=45°，a=b=（2）∠A=30°，∠B=60°，c=課堂小測3.（20分）如圖X28-83-6，在Rt△ABC