第九章全局均衡與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)

GeneralEquilibriaandEconomicsofWelfareSection9.1全局均衡一.全局均衡與局部均衡(一般均衡與個別均衡)局部均衡：在假定其他市場條件不變的情況下，孤立地考察單個市場或部分市場的供求與價格之間的關(guān)系或均衡狀態(tài)，而不考慮它們之間的相互聯(lián)系和影響。即經(jīng)濟(jì)中單個或者部分市場達(dá)到均衡的狀態(tài)。（馬歇爾）一般均衡：在承認(rèn)供求與市場上各種商品價格和供求關(guān)系存在相互聯(lián)系和相互影響條件下，所有市場上各種商品的價格與供求的關(guān)系或均衡狀態(tài)。即一個經(jīng)濟(jì)中所有市場同時同時達(dá)到均衡的狀態(tài)。（瓦爾拉斯）Varietyofinteractionamonggoods

各種產(chǎn)品相互影響的多種形式★Substitutes替代品

eg=exempligratia=for

example：

universitiesandcolleges★Complementgoods互補(bǔ)品交叉價格彈性二.瓦爾拉斯原理設(shè)有n個市場Qd1(P1,P2,…,Pn)=Qs1(P1,P2,…,Pn)Qd2(P1,P2,…,Pn)=Qs2(P1,P2,…,Pn)……Qdn(P1,P2,…,P3)=Qsn(P1,P2,…,P3)N個方程，N個未知數(shù)？事實(shí)上，當(dāng)n-1個市場的供求達(dá)到均衡時，最后一個市場的供求自動達(dá)到均衡。因此，上述n個方程中，實(shí)際上只有n－1個獨(dú)立方程。這就是瓦爾拉斯原理。三.瓦爾拉斯拍賣人機(jī)制到底n種商品的均衡價格如何形成？拍賣人隨意報出一組相對價格，每個市場買賣雙方報出自己的需求和供給，只要有兩個市場的需求與供給不相等（想想為什么不可能只有一個市場的供求不等？），那么拍賣人再調(diào)整報價，直到某一相對報價下，所有市場的需求等于供給。四.實(shí)現(xiàn)全局均衡的試探或試錯過程調(diào)整價格的方法：若某一市場供給＞需求，則降低此價格；若某一市場供給＜需求，則提高其價格。全局均衡的實(shí)現(xiàn)過程是一個試探過程五.瓦爾拉斯均衡存在性的數(shù)學(xué)證明

——Arrow阿羅（1972年諾獎得主）和

Debru德布魯（1983年諾獎得主）阿羅－德布魯體系：不考慮貨幣市場，只考慮商品市場；不考慮不同消費(fèi)者與廠商之間的直接相互作用，只考慮競爭市場。證明的方法：使用BrouwerFixpointTheorem不動點(diǎn)定理證明。阿羅一德布魯對一般均衡理論存在性的證明，主要依存于兩個假設(shè)：消費(fèi)與生產(chǎn)集合都是凸集，每個經(jīng)濟(jì)主體都擁有一些由其它經(jīng)濟(jì)主體計(jì)值的資源，因此，這種均衡的整體穩(wěn)定性取決于某些動態(tài)過程，這些過程保證每個經(jīng)濟(jì)主體都具有總需求水平知識，并且沒有一項(xiàng)最終交易實(shí)際上是按非均衡價格進(jìn)行的。這當(dāng)中的某些假定也許可以放松，以適應(yīng)少數(shù)行業(yè)中的規(guī)模報酬遞增、甚至所有行業(yè)賣方壟斷競爭的度量。BrouwerFixpointTheorem

布勞威爾不動點(diǎn)定理從一個閉集到其自身的連續(xù)函數(shù)或連續(xù)映射，必存在一個不動點(diǎn)x*滿足：f(x*)=x*一維情形的BrouwerFixpointTheoremXYM0My=f(x)舉例說明不動點(diǎn)定理在二維平面的情況取兩張一樣大小的白紙，在上面畫好垂直的坐標(biāo)系以及縱橫的方格。將一張紙平鋪在桌面，而另外一張隨意揉成一個形狀（但不能撕裂），放在第一張白紙之上，不超出第一張的邊界。那么第二張紙上一定有一點(diǎn)正好就在第一張紙的對應(yīng)點(diǎn)的正上方。把紙揉皺是一個連續(xù)的變換過程。布勞威爾不動點(diǎn)定理通俗說假如你去登山，假設(shè)上午8點(diǎn)從山腳出發(fā)，一路上飽覽風(fēng)光，中午12點(diǎn)到達(dá)山頂。在山上過夜，第二天8點(diǎn)從山頂出發(fā)，原路返回，悠哉哉下山，中午12點(diǎn)恰好到達(dá)山腳。那么，根據(jù)有趣的布勞威爾不動點(diǎn)定理，存在這樣一個現(xiàn)象：肯定在某個時刻，你在山上的位置和昨天在山上的位置是恰好一樣的?；蛘哒f，兩次到達(dá)山上某個地點(diǎn)的時間是相同的。倒一杯咖啡，然后用一個湯匙慢慢攪動咖啡，慢慢地輕輕地攪，不要讓咖啡濺出。

不動點(diǎn)定理告訴我們，無論怎么攪動，咖啡中有一點(diǎn)在原來的位置上沒有動。

當(dāng)你繼續(xù)攪動，讓這一點(diǎn)離開原來的位置，但是無法阻止另一點(diǎn)回到最開始的位置上。

目前這個不動點(diǎn)定理的證明必須依賴反證法阿羅一德布魯指出：經(jīng)濟(jì)社會中可能出現(xiàn)許多情況，不確定性的存在使人們無法正確的預(yù)測實(shí)際出現(xiàn)的情況。此時，人們在進(jìn)行決策時可以將不同情況下的物理性質(zhì)相同的商品看做在經(jīng)濟(jì)上是不同的。這樣，即使人們不一定知道實(shí)際將會出現(xiàn)什么樣的情況，也可以預(yù)先達(dá)成對自己最為有利的協(xié)議，從而實(shí)現(xiàn)市場的均衡。一.主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的四層次分析框架和實(shí)證、規(guī)范分析實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)與規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)：只分析事實(shí)如何，不進(jìn)行價值評價規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)：好壞價值評價。評價的終極標(biāo)準(zhǔn)是道德終極標(biāo)準(zhǔn)和社會福利函數(shù)。第9.2節(jié)經(jīng)濟(jì)效率主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的四層次分析框架（楊小凱）第一個層次，經(jīng)濟(jì)環(huán)境設(shè)定。經(jīng)濟(jì)學(xué)家把一些人們作決策前的經(jīng)濟(jì)環(huán)境用一些數(shù)學(xué)函數(shù)來描述，例如用效用函數(shù)描述人的嗜好和欲求，用生產(chǎn)函數(shù)描述生產(chǎn)條件，用預(yù)算約束描述制度環(huán)境，或用對策論中的游戲規(guī)則描述經(jīng)濟(jì)制度。第二層次，決策分析。經(jīng)濟(jì)學(xué)家用數(shù)學(xué)中的最優(yōu)決策理論分析人的最優(yōu)自利行為。這個層次的分析結(jié)果一般被稱為決策的比較靜態(tài)分析，即對當(dāng)環(huán)境變化時，最優(yōu)決策會如何作反應(yīng)的分析。這種分析用自然及制度環(huán)境解釋人的自利行為。第三層次，均衡分析。經(jīng)濟(jì)學(xué)家用均衡概念分析不同人的自利行為交互作用產(chǎn)生的結(jié)局。這個層次的分析結(jié)果一般被稱為均衡的比較靜態(tài)分析，即對環(huán)境變化時，自利行為交互作用所產(chǎn)生的結(jié)局會如何變化的分析。這種分析用自然及制度環(huán)境解釋不同人自利行為交互作用的后果。這第二、三層次的分析中如果考慮時間因素，則分別會有動態(tài)決策和動態(tài)均衡的比較動態(tài)分析。第一、二、三層次的分析被稱為實(shí)證分析，不問好壞，不作價值判斷。第四層次，規(guī)范分析或福利分析。這個層次，經(jīng)濟(jì)學(xué)家會提出什么是對全社會最好的經(jīng)濟(jì)狀況這類問題，即對均衡結(jié)果進(jìn)行價值評判。他們對第三層次所分析的自利行為交互作用產(chǎn)生的后果進(jìn)行福利分析，看這后果是否對全社會有利。經(jīng)濟(jì)學(xué)四層次分析框架舉例——中國房地產(chǎn)市場第一層次：經(jīng)濟(jì)環(huán)境設(shè)定。中國的土地分為國有與集體所有兩種。城市土地國有，由政府壟斷控制使用，土地出售收益歸政府所在。農(nóng)村土地歸集體所有，于是農(nóng)民不能在農(nóng)村土地上建房出售，農(nóng)村土地必須劃歸城市后由政府統(tǒng)一出售給房地產(chǎn)開發(fā)商。地方政府的行為是追求政府自身利益最大化，并非追求社會福利最大化。按照布坎南的公共選擇理論，政府也是由個人組成的，他們必然追求自身個人利益最大化。中央政府希望全國社會局勢保持穩(wěn)定，不會因?yàn)闆]有住房的窮人太多而導(dǎo)致社會動亂。房地產(chǎn)開發(fā)商追求自身利益最大化。住房者和炒房者都追求自身利益最大化。銀行追求商品房貸款的安全性。第二層次：決策分析地方政府的最優(yōu)決策，牢牢控制土地出售權(quán)。希望土地價格越高越好。政府禁止存在小產(chǎn)權(quán)房，即禁止農(nóng)民在城市效區(qū)農(nóng)村集體所有制土地上建房出售。在房價太高時，一方面市場蕭條時，二方面可能引起社會動亂，中央政府會出面控制房價，主要是收緊房地產(chǎn)貸款。當(dāng)房價太低時，地方政府財政收入減少，會游說中央政府放寬銀行的房地產(chǎn)貸款。在房地產(chǎn)市場蕭條時，中央與地方政府會采取各種政策救市，以便增加房地產(chǎn)成交量。房地產(chǎn)開發(fā)商希望土地價格越低越好，希望商品房價格越高越好。購房人分為兩種：住房需求者希望商品價格越低越好。商品房炒作者希望低價買進(jìn)高價賣出。銀行希望買房的人越多越好，因?yàn)橐苑孔幼鞯盅旱馁J款，安全性在所有貸款中是最高的。第三層次：均衡分析。由于需求大，供給受到抑制，結(jié)果商品房價格飆升。需要住房者只有少數(shù)人能夠買得起房子。房地產(chǎn)炒作者購買了第二套、第N套住房。各地很多住房銷售不出去，空置率高。工薪階層越來越窮，一家六口人被綁架在一套新房上。少數(shù)人越來越富。社會財富分配差距越來越大，基尼系數(shù)越來越大。第四層次：規(guī)范分析或福利分析。社會動亂的根源。房地產(chǎn)并非真正的市場機(jī)制。不利于提高社會福利，社會大數(shù)人趨于相對貧困化，一些人甚至趨于絕對貧困化。二.判斷經(jīng)濟(jì)效率的終極標(biāo)準(zhǔn)(一)效率的一般含義投入------產(chǎn)出之比效率＝產(chǎn)出/投入效率是利用一定的資源實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的程度。（二）經(jīng)濟(jì)效率的判斷標(biāo)準(zhǔn)一個社會的經(jīng)濟(jì)效率的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：在這個社會擁有的資源投入既定的情況下，所實(shí)現(xiàn)的社會福利或社會總利益最大?；蛘哒f經(jīng)濟(jì)效率＝社會總福利目標(biāo)/資源投入不能只用某些個體的投入產(chǎn)出效率最大來衡量社會經(jīng)濟(jì)效率。人類社會的發(fā)展效率人類社會的總體發(fā)展效率＝人類社會總體利益/地球資源投入總和某國家的總體發(fā)展效率＝該國國民總體利益/該國投入資源總和如果一國技術(shù)水平低，無法利用其擁有的資源，在計(jì)算其經(jīng)濟(jì)效率時，仍然按其擁有的資源總量計(jì)算。社會福利函數(shù)社會福利函數(shù)是表示社會整體利益的一個函數(shù)，它的自變量是一個社會每個人的福利。W＝W(w1，w2，…，wn)W＝W(U1，U2，…，Un)但是對于社會福利函數(shù)的形狀至今經(jīng)濟(jì)學(xué)界仍然存在爭議。經(jīng)濟(jì)效率與社會福利最大化之間的關(guān)系Max效率＝社會福利函數(shù)/資源投入Max社會福利函數(shù)人類社會或一個國家所擁有的資源，不管其是否利用，其資源存量是一定的，因此分母可以視為一個常數(shù)。從而，經(jīng)濟(jì)效率最大化就可以等價于社會福利目標(biāo)最大化。如果一個社會強(qiáng)調(diào)的是所有成員的效用總和（而非其分配），則它的社會福利函數(shù)就可以寫為：W(x)＝UA(x)

+UB(x)W(x)社會福利UA(x)社會成員A的效用UB(x)社會成員B的效用UAUBW10社會福利的大小只取決于社會成員的效用總和，而與分配無關(guān)。換句話，無論是窮人還是富人，其效用的增加對社會福利的貢獻(xiàn)都是一樣的。加法型社會福利函數(shù)如果一個社會比功利主義更加重視收入的分配和平等問題，則它的社會福利函數(shù)就可能具有如下的乘法形式：W（x）＝UA（x）×UB(x)則UB(x)＝W（x）/UA（x）UB和UA是一個反比例函數(shù)這是一條雙曲線型的社會無差異曲線乘法型社會福利函數(shù)（貝努利－納什社會福利函數(shù)）含義：當(dāng)社會成員的效用總量給定時，分配越公平，社會福利越大；反之，分配越不公平,社會福利越小。w2UAUB0羅爾斯社會福利函數(shù)更加重視弱勢群體的社會福利水平。W＝min（UA，UB）w3UAUB0abC羅爾斯社會福利函數(shù)不同的社會效用函數(shù)會導(dǎo)致不同的社會最優(yōu)狀態(tài).hgfW1w2w3UAUB0（三）道德終極標(biāo)準(zhǔn)社會總福利最大例1：一個窮學(xué)生饑餓難忍偷吃食品，被抓后店主正義凌然地訓(xùn)斥并要求賠償，窮學(xué)生感覺無顏面再活下去，回家后自殺。討論：這個窮學(xué)生的自殺是否罪有應(yīng)得？例2：專制政治下的統(tǒng)治特權(quán)階層富得冒油，而窮人卻窮得響叮當(dāng)，為求基本生存而偷盜與搶劫富人的犯罪事件層出不窮。如何對這些偷盜與搶劫進(jìn)行道德評價？新浪公開課哈佛《公正課》道德終極標(biāo)準(zhǔn)與社會福利最大化的一致性道德價值的主體是社會而不是個人，社會經(jīng)濟(jì)效率的主體也是社會而不是個人。對于個人有價值的事物，不一定符合道德，即不一定符合社會整體利益。對于個人有效率的事物，不一定對于整個社會有效率。（四）兩種道德終極標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)論標(biāo)準(zhǔn)：增進(jìn)每個人的道德境界或品德功利主義標(biāo)準(zhǔn)：增加每個人的利益和增加社會整體利益經(jīng)濟(jì)學(xué)采用的道德終極標(biāo)準(zhǔn)是功利主義的道德終極標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)是功利主義哲學(xué)(邊沁)。(五)序數(shù)效用論與阿羅不可能定理1.數(shù)據(jù)的四種類型分類排序加減乘除舉例定類數(shù)據(jù)☆性別定序數(shù)據(jù)☆☆對產(chǎn)品的感覺定距數(shù)據(jù)☆☆☆攝氏溫標(biāo)定比數(shù)據(jù)☆☆☆☆長度、重量2.序數(shù)效用與基數(shù)效用序數(shù)效用：一個人只能對其偏好和效用排序，而不能進(jìn)行加減和乘除；人與人之間的效用不可比較和加總。基數(shù)效用：一個人的效用水平可以用一個實(shí)數(shù)大小進(jìn)行絕對度量，能夠進(jìn)行加減和乘除；不同人之間的效用大小能夠進(jìn)行比較與加總。3.序數(shù)效用論下的公共決策與社會偏好順序例1：設(shè)有三個人甲、乙、丙，有三個公共政策方案A、B、C。這三個人對于這三種公共政策的偏好排序如下表，社會偏好定義為多數(shù)人的偏好，一般通過民主投票程序決定：在對A、B投票中，A勝于B；在對A、C投票中A勝于C；在對B、C投票中，B勝于C。主體第一第二第三甲ABC乙ACB丙BCA社會偏好ABC經(jīng)濟(jì)效率：社會資源的配置按照社會偏好順序進(jìn)行配置就是有效率的。在上例中，社會資源的大部分用于A項(xiàng)目的生產(chǎn)，其次是B項(xiàng)目的生產(chǎn)，最后才是C項(xiàng)目的生產(chǎn)，這種資源配置是最有效率的。Thevotingparadox投票悖論(孔多塞18世紀(jì))例2：設(shè)有三個人甲、乙、丙，有三個公共政策方案A、B、C。這三個人對于這三種公共政策的偏好排序?yàn)椋旱谝坏诙谌譇BC乙BCA丙CAB社會偏好？？？社會偏好不存在＝社會偏好無法定義＝社會整體利益無法定義＝社會福利函數(shù)無法定義4.阿羅不可能定理If：每個人的偏好是理性的，即滿足：完備性：每個人都對所有公共政策方案有一個排序。對于任何兩個方案，每個人對其的偏好只有A>B，A=B，A<B三種可能之一。傳遞性：若某人偏好A>B，B>C，則他應(yīng)該偏好A>C。Then:不必然存在一個社會偏好與社會上多數(shù)人的偏好相一致。即，公共選擇不一定總能夠進(jìn)行!因此，到底哪種狀態(tài)更為經(jīng)濟(jì)效率，難以決定。（六）基數(shù)效用論的必要性阿羅不可能定理表明，如果只是序數(shù)效用論，或者說，如果只是對偏好進(jìn)行排序而沒有偏好強(qiáng)度的數(shù)據(jù)，不一定存在社會偏好，從而所謂社會利益也就不可定義，公共決策就不一定能順利進(jìn)行。社會利益無法定義資源配置是否有效就無法定義。黃有光等證明，基數(shù)效用是社會整體利益或社會福利函數(shù)存在的必要條件。同時，他們還證明，基數(shù)效用理論也是社會福利函數(shù)存在的充分條件。例3：基數(shù)效用或偏好強(qiáng)度使得社會偏好總是存在基數(shù)效用使得序數(shù)效用下的投票悖論得以解決偏好強(qiáng)度ABC社會偏好甲201513乙121514丙121025總和444052C>A>B第一第二第三甲ABC乙BCA丙CAB例4：基數(shù)效用論與序數(shù)效用論的本質(zhì)區(qū)別偏好強(qiáng)度ABC社會偏好甲201513乙151214丙102523總和455250B>C>A序數(shù)效用論下面的社會偏好第一第二第三甲ABC乙ACB丙BCA社會偏好ABC基數(shù)效用論下面的社會偏好(七)基數(shù)效用論——邊沁的傳統(tǒng)功利主義，黃有光繼承道德終極標(biāo)準(zhǔn)與社會福利函數(shù)：所有人的利益或快樂直接加總利益的終極體現(xiàn)為幸?？鞓愤\(yùn)用邊沁-黃有光的道德終極標(biāo)準(zhǔn)判斷利益狀態(tài)甲乙丙丁總和從A開始的調(diào)整類型A1010101040初始狀態(tài)B2020202080公正的強(qiáng)帕累托改進(jìn)C1111114780不公正的強(qiáng)帕累托改進(jìn)D1111114881E1015203580弱帕累托改進(jìn)F10101565100G8253062125卡爾多改進(jìn)H52040100165I58101639倒退(八)王海明的新功利主義道德終極標(biāo)準(zhǔn)一個總標(biāo)準(zhǔn)兩個分標(biāo)準(zhǔn)道德終極總標(biāo)準(zhǔn)：增加每個人的利益總量——強(qiáng)帕累托改進(jìn)利益有沖突的情況最大利益凈余額——卡爾多改進(jìn)最大多數(shù)人的最大利益偶爾的道德標(biāo)準(zhǔn)無私利他利益無沖突的情況無害一人地增進(jìn)利益總量——弱帕累托改進(jìn)恒久的道德標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)用王海明的道德終極標(biāo)準(zhǔn)判斷利益狀態(tài)甲乙丙丁總和從A開始的調(diào)整類型A1010101040初始狀態(tài)B2020202080公正的強(qiáng)帕累托改進(jìn)C1111114780不公正的強(qiáng)帕累托改進(jìn)D1111114881E1015203580弱帕累托改進(jìn)F10101565100G8253062125卡爾多改進(jìn)H52040100165I58101639倒退（九）帕累托效率有關(guān)的幾個概念1.帕累托標(biāo)準(zhǔn)判斷一項(xiàng)社會調(diào)整或改革（社會制度的調(diào)整、分工組織結(jié)構(gòu)的調(diào)整、資源配置方式的調(diào)整、人際關(guān)系的調(diào)整）是否值得，其終極標(biāo)準(zhǔn)是：這種調(diào)整使得至少一個人的利益增加，而沒有人利益會減少。2.帕累托最優(yōu)狀態(tài)或帕累托效率指人際關(guān)系、社會制度、經(jīng)濟(jì)組織結(jié)構(gòu)和資源配置達(dá)到這樣一種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，沒有一個人的效用水平能夠在不減少其他人的效用水平的情況下得到增加。簡言之就是，人際關(guān)系、社會制度、經(jīng)濟(jì)組織結(jié)構(gòu)和資源配置再無改進(jìn)的可能。這是一種較為理想的狀態(tài)，這種狀態(tài)下，社會達(dá)到充分和諧，社會制度最優(yōu)，分工組織結(jié)構(gòu)最優(yōu)，資源得到了充分利用，沒有一點(diǎn)浪費(fèi)。交換的帕累托最優(yōu)條件:MRSa=MRSbOaObXaYaXbYbua1ua2ua3ub1ub2ub3vv'abcegf交換契約線v

v'：表示兩種產(chǎn)品在兩個消費(fèi)者之間的所有最優(yōu)分配的集合。生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件:MRTSc=MRSTdOcOdLcKcLdKdqq'abcegf生產(chǎn)契約線qq‘上的每一點(diǎn)均表示兩種投入在兩個生產(chǎn)者之間的最優(yōu)分配組合。生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件：

MRSxy＝MRTxyXY0BX1Y1VV'C生產(chǎn)可能性曲線(邊際轉(zhuǎn)換曲線)，其斜率稱為邊際轉(zhuǎn)換率MRTXY。邊際轉(zhuǎn)換率遞增的原因在于要素邊際報酬遞減完全競爭和帕累托最優(yōu)完全競爭市場上每個廠商和消費(fèi)者都是價格的接受者。消費(fèi)者效用最大化的條件是：任意兩種商品的邊際替代率等于這兩種商品的價格之比。即：MRSxy(A)＝Px/Py其他消費(fèi)者也滿足上述條件:則有MRSa=MRSb上述是交換的帕累托最優(yōu).生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)與上類似，即滿足生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)即：MRTSc=MRTSd=Pl/Pk最后一個條件:MRTxy=ΔY/ΔX=MCx/MCy因?yàn)?在完全競爭的市場中，廠商利潤最大化的條件是:MR=P=MC所以:Px=MCxPy=MCyMRTxy=Px/Py=MRSxy

(生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件)所以，在完全競爭的經(jīng)濟(jì)中，商品的均衡價格實(shí)