2023年高考文科數學模擬試題（三）1.復數等于（）A. B. C.1 D.2.已知全集，集合，，則集合中元素的個數為（）A.1 B.2 3.的內角的對邊分別為，若，則等于（）A. B.2 C. D.4.已知是等差數列，，，則該數列前10項和等于（）A.64 B.100 5.直線與圓相切，則實數等于（）A.或 B.或 C.或 D.或6.“”是“對任意的正數，”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.定義在上的函數滿足（），，則等于（）A.2 B.3 C.6 D.99.某幾何體的三視圖如圖，當取最大值時，該幾何體的體積為（）A.B.C. D.10.已知實數滿足如果目標函數的最小值為，則實數等于（）A.7 B.5 11.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數據組成傳輸信息．設定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，，，．例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（）A.11010 B.01100 12.函數是定義在上的增函數，且，已知無零點，設函數，對于有如下四個說法：①定義域是；②是偶函數；③最小值是0；④在定義域內單調遞增.其中正確的說法有（）A.4個B.3個C.2個D.1個13.有一地球同步衛(wèi)星A與地面四個科研機構B、C、D、E，它們兩兩之間可以互相接發(fā)信息，由于功率有限，衛(wèi)星及每個科研機構都不能同時向兩處發(fā)送信息(如A不能同時給B，C發(fā)信息，它可先發(fā)給B，再發(fā)給C)，它們彼此之間一次接發(fā)信息的所需時間如圖所示.則一個信息由衛(wèi)星發(fā)出到四個科研機構都接到該信息時所需的最短時間為.14.如圖為一幾何體的的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，點S、D、A、Q及P、D、C、R共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使P、Q、R、S四點重合，則需要個這樣的幾何體，可以拼成一個棱長為6的正方體．BCBCDE1441335232A15.關于平面向量．有下列三個命題：①若，則；②若，，則；③非零向量和滿足，則與的夾角為．其中真命題的序號為．（寫出所有真命題的序號）16.已知三邊，，的長都是整數，且，如果（），則這樣的三角形共有個.17.已知，．（Ⅰ）當時，，求；（Ⅱ）當時，關于的方程有且只有一個實根，求實數的取值范圍．18.某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：日期33333溫差（°C）101113128發(fā)芽數（顆）2325302616（Ⅰ）求這5天發(fā)芽數的中位數；（Ⅱ）19.在長方體中，，過三點的的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為.（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.20.已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）證明：為定值.21.已知函數為自然對數的底，為常數).對于函數，若存在常數，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數的分界線.（Ⅰ）討論函數的單調性；（Ⅱ）設，試探究函數與函數是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.ABDEFCO22.如圖，在直角三角形ABC中，AB=BC，以AB