第5講實(shí)驗(yàn):誤差和有效數(shù)字研究變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

P15一、誤差和有效數(shù)字

1．下列誤差屬于偶然誤差的是（）

A．測(cè)量小車(chē)質(zhì)量時(shí)天平不等臂、或砝碼不標(biāo)準(zhǔn)，天平底盤(pán)未調(diào)平所致的誤差。

B．用有毫米刻度的尺測(cè)量物體長(zhǎng)度，毫米以下的數(shù)值只能用眼睛估計(jì)而產(chǎn)生的誤差

C．用安培表內(nèi)接法測(cè)電阻時(shí)，測(cè)量值比真實(shí)值大

D．在驗(yàn)證共點(diǎn)力合成的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)中，在畫(huà)出兩分力方向及合力方向時(shí)，畫(huà)線(xiàn)不準(zhǔn)所致誤差

BD一、誤差和有效數(shù)字

(一)測(cè)量誤差及分類(lèi)

物理量在客觀上存在著準(zhǔn)確的數(shù)值,稱(chēng)為真實(shí)值。實(shí)際測(cè)量得到的結(jié)果,稱(chēng)為測(cè)量值。測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值稱(chēng)為誤差。

1.測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類(lèi)。

(1)系統(tǒng)誤差

①產(chǎn)生的原因:系統(tǒng)誤差主要是由儀器本身的缺陷(如刻度不均勻、未校準(zhǔn)零點(diǎn)等)、公式和實(shí)驗(yàn)原理不夠嚴(yán)密等原因造成的。

②特點(diǎn):系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)真實(shí)值的偏差總是具有相同的傾向性,即總是偏大或偏小。

P15一、誤差和有效數(shù)字

(1)系統(tǒng)誤差

①產(chǎn)生的原因:系統(tǒng)誤差主要是由儀器本身的缺陷(如刻度不均勻、未校準(zhǔn)零點(diǎn)等)、公式和實(shí)驗(yàn)原理不夠嚴(yán)密等原因造成的。

②特點(diǎn):系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)真實(shí)值的偏差總是具有相同的傾向性,即總是偏大或偏小。

③減小系統(tǒng)誤差的方法:改善實(shí)驗(yàn)原理(例如用伏安法測(cè)電阻,測(cè)前要考慮電流表是內(nèi)接還是外接,測(cè)后要加以修正)、提高實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精度(例如測(cè)金屬絲的直徑要用螺旋測(cè)微器,使用電流表、電壓表盡量用量程小的)、改善實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)環(huán)境等。

1.測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為和偶然誤差兩類(lèi)。

系統(tǒng)誤差P15(2)偶然誤差①產(chǎn)生的原因:偶然誤差主要是由各種偶然因素引起的。

一、誤差和有效數(shù)字1.測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為和偶然誤差兩類(lèi)。

系統(tǒng)誤差②特點(diǎn):有時(shí)偏大,有時(shí)偏小,且偏大和偏小的機(jī)會(huì)均等。

③減小偶然誤差的方法:多次測(cè)量求平均值。

P15(1)系統(tǒng)誤差①產(chǎn)生的原因:系統(tǒng)誤差主要是由儀器本身的缺陷、公式和實(shí)驗(yàn)原理不夠嚴(yán)密等原因造成的。②特點(diǎn):實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)真實(shí)值的偏差總是具有相同的傾向性,即總是偏大或偏小.③減小系統(tǒng)誤差的方法:改善實(shí)驗(yàn)原理、提高實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精度、改善實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)環(huán)境等。一、誤差和有效數(shù)字(1)系統(tǒng)誤差①產(chǎn)生的原因:系統(tǒng)誤差主要是由儀器本身的缺陷、公式和實(shí)驗(yàn)原理不夠嚴(yán)密等原因造成的。②特點(diǎn):實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)真實(shí)值的偏差總是具有相同的傾向性,即總是偏大或偏小.③減小系統(tǒng)誤差的方法:改善實(shí)驗(yàn)原理、提高實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精度、改善實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)環(huán)境等。(2)偶然誤差①產(chǎn)生的原因:偶然誤差主要是由各種偶然因素引起的。②特點(diǎn):有時(shí)偏大,有時(shí)偏小,且偏大和偏小的機(jī)會(huì)均等。③減小偶然誤差的方法:多次測(cè)量求平均值.1．下列誤差屬于偶然誤差的是（BD

）

A．測(cè)量小車(chē)質(zhì)量時(shí)天平不等臂、或砝碼不標(biāo)準(zhǔn)，天平底盤(pán)未調(diào)平所致的誤差。

B．用有毫米刻度的尺測(cè)量物體長(zhǎng)度，毫米以下的數(shù)值只能用眼睛估計(jì)而產(chǎn)生的誤差

C．用安培表內(nèi)接法測(cè)電阻時(shí)，測(cè)量值比真實(shí)值大

D．在驗(yàn)證共點(diǎn)力合成的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)中，在畫(huà)出兩分力方向及合力方向時(shí)，畫(huà)線(xiàn)不準(zhǔn)所致誤差

2．如果分析天平的稱(chēng)量誤差為0.2mg，擬分別稱(chēng)取試樣0.1g和1g左右，稱(chēng)量的相對(duì)誤差各為

和

。這說(shuō)明，兩物體稱(chēng)量的

相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說(shuō)，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差誤差就比較

，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也就比較高一、誤差和有效數(shù)字1.測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為和偶然誤差兩類(lèi)。

系統(tǒng)誤差2.測(cè)量誤差按分析數(shù)據(jù)可分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩類(lèi)。絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差,它反映測(cè)量值偏離真實(shí)值的大小,它表示一個(gè)測(cè)量結(jié)果的可靠程度,但在比較不同測(cè)量對(duì)象時(shí)則不適用。相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比,常用百分?jǐn)?shù)表示,它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度。例如兩物體的長(zhǎng)度分別為1

cm和100

m,誤差分別為0.1

cm和1

m,后者測(cè)量相對(duì)誤差更小,可靠程度要高些。

P15

2．如果分析天平的稱(chēng)量誤差為0.2mg，擬分別稱(chēng)取試樣0.1g和1g左右，稱(chēng)量的相對(duì)誤差各為

和

。這說(shuō)明，兩物體稱(chēng)量的

相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說(shuō)，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較

，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也就比較高0.2%0.02%絕對(duì)誤差小3．下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？（1）0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.7×10-5答：（1）

位（2）

位（3）

位（4）

位1.定義:由于儀器精密度和誤差的限制,測(cè)得的任何一個(gè)物理量的數(shù)值和位數(shù)只能是有限的。我們將測(cè)量結(jié)果中帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫作有效數(shù)字。

2.有效數(shù)字應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

(1)有效數(shù)字的位數(shù)從第一個(gè)不為零的數(shù)字到最后一位數(shù)字(包括零),且有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。

(2)有效數(shù)字計(jì)算時(shí)只保留一位不可靠數(shù)字并通常采用四舍五入法。

(二)有效數(shù)字

P153．下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？（1）0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.7×10-5

答：（1）

位（2）

位（3）

位（4）

位三五四兩1.定義:由于儀器精密度和誤差的限制,測(cè)得的任何一個(gè)物理量的數(shù)值和位數(shù)只能是有限的。我們將測(cè)量結(jié)果中帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫作有效數(shù)字。

2.有效數(shù)字應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

(1)有效數(shù)字的位數(shù)從第一個(gè)不為零的數(shù)字到最后一位數(shù)字(包括零),且有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。

(2)有效數(shù)字計(jì)算時(shí)只保留一位不可靠數(shù)字并通常采用四舍五入法。

(3)如常數(shù)13、π等的有效數(shù)字為無(wú)限位,可根據(jù)具體問(wèn)題適當(dāng)選取,一般比測(cè)量值的有效數(shù)字多一位。

(二)有效數(shù)字

P15

4．關(guān)于測(cè)量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A．測(cè)量長(zhǎng)度要有估計(jì)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小

B．在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只寫(xiě)數(shù)值，不寫(xiě)單位是毫無(wú)意義的

C．記錄測(cè)量的結(jié)果，所用單位不同時(shí)，不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度

D．為了減小誤差，進(jìn)行任何一個(gè)測(cè)量，都要采取多次測(cè)量求平均值的方法A1.定義:由于儀器精密度和誤差的限制,測(cè)得的任何一個(gè)物理量的數(shù)值和位數(shù)只能是有限的。我們將測(cè)量結(jié)果中帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫作有效數(shù)字。2.有效數(shù)字應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

(1)有效數(shù)字的位數(shù)從第一個(gè)不為零的數(shù)字到最后一位數(shù)字(包括零),且有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。

(2)有效數(shù)字計(jì)算時(shí)只保留一位不可靠數(shù)字并通常采用四舍五入法。

(3)如常數(shù)13、π等的有效數(shù)字為無(wú)限位,可根據(jù)具體問(wèn)題適當(dāng)選取,一般比測(cè)量值的有效數(shù)字多一位。

(二)有效數(shù)字

綜上所述,有效數(shù)字的位數(shù)是有重要意義的,不能隨便增加或減少,實(shí)驗(yàn)時(shí)讀數(shù)和記錄應(yīng)特別注意。另外,除測(cè)量時(shí)要按照有效數(shù)字的規(guī)則來(lái)讀數(shù)外,在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行加減乘除運(yùn)算時(shí),也要按照有效數(shù)字的規(guī)則來(lái)運(yùn)算。在中學(xué)階段可遵循一個(gè)最基本的原則,即沒(méi)有特別的要求時(shí),運(yùn)算結(jié)果一般取兩位或三位數(shù)字就可以了。

P151．練習(xí)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．2．會(huì)利用紙帶求勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、加速度．3．會(huì)利用紙帶探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能畫(huà)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的vt圖象，根據(jù)圖象求加速度．二、研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(一)實(shí)驗(yàn)?zāi)康腜15

實(shí)驗(yàn)原理1.P152.

Δx=aT2xn-xm=(n-m)aT2P19

實(shí)驗(yàn)過(guò)程P16

注意事項(xiàng)1．平行：紙帶和細(xì)繩要和木板平行．2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車(chē)運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源后取紙帶．3．防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，要防止鉤碼落地和小車(chē)與滑輪相撞．4．減小誤差：小車(chē)的加速度要適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．P16一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中加速度的計(jì)算【例證1】[2012·山東卷，21(1)]某同學(xué)利用甲圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz.甲P17乙①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)________和________之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_____m/s.(保留三位有效數(shù)字)③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a＝________m/s2.67①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)________和________之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_____m/s.(保留三位有效數(shù)字)③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a＝________m/s2.671.00

1.20①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)________和________之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_____m/s.(保留三位有效數(shù)字)③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a＝________m/s2.671.00

1.202.001．利用紙帶判定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

(1)若x1、x2、x