第8

。2012-12-8.11等邊成分三2012-12-例如，三角形ABC內(nèi)S組元的含量。由S點(diǎn)出發(fā)，分別向A，B，C頂角對(duì)應(yīng)邊BC，CA，AB引Sa十Sb十其中，Sc＝Ca=ωA/（%），Sa=Ab=ωB/（%），Sb=Bc=ωC/（%）與另兩邊中任一邊相交于（如b點(diǎn)），則Ab長(zhǎng)度就是B組元的成分2012-12-BMNGMNG2012-12-等含量規(guī)則——平行于三角形任一邊的直線上所有合金中有一組，％之值恒定。（根據(jù)成分的確定方法等比例規(guī)則CGB％的比值為定值，即A％／B％＝BG/GA證明：在CG上任何一合金o，如過(guò)o點(diǎn)作aQ//BC2012-12-BQGbMoNOQGbMoNA％／B％＝Ca/AM(定義 2012-12-3)推論：位于三角形高BH上任一點(diǎn)的合）背向規(guī)則MBBMBBACCM M2012-12-2012-12-5BqPs qPs2012-12-WP，α相的質(zhì)量為Wα，β相的質(zhì)量為Wβ，則WP＝Wα＋Wβ，由于合金

WAeWAg(WW)AfWAeWW

WAW W) WAW f

g

f

g(

Ae)W(AgAfW( A)W( A f

g ffgf'g e'f所以，sPg三點(diǎn)必在一條直2012-12-兩條 （1）給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時(shí)，若其中一個(gè)相的成分給定，另一個(gè)相的成分點(diǎn)必然位于已 2012-12-杠桿定律——由以上推%fgqP

efPs 重心法 rotrots2012-12-便是由γ相和這個(gè)混合體組成。按照直則，這個(gè)混合體的成分點(diǎn)應(yīng)在ijW%or W ot100W iW os100W j2012-12-直接用代數(shù)法計(jì)算三個(gè)平衡相的相對(duì)含量合金O中A、B、C三組元的百分含量分別是：xAxB、

2012-12- 2012-12-等腰成分三角可將成分三角形兩腰放大，成為等腰三角形。如圖8．3所示。2012-12-直角成分坐組元的2012-12-C.局部圖形表示法三角形中取出有用的局部(見2012-12-2012-12-等溫截面2012-12-等溫截面圖又稱水平與三元相圖立體模型相截的圖形在成分三角形上的投影由圖中可見，等溫線兩相根據(jù)相律，三元合金 2012-12-連接線是共扼線，是在兩相區(qū)內(nèi)各條直線不能相連接線不通過(guò)頂點(diǎn)，連接線的液相端向 組元方向偏角度 證明如下：假TC高于TB，TB高于 c a 2012-12- 、固兩相平衡狀態(tài)，則固相α中高的B組元和低的A組元濃度之比點(diǎn)的含量比液相中的高，而液相中低組元的含量比固相中的高。因此x ，xx B

2012-12-圖中l(wèi)s線滿足下列條

B ，BxxAA xxAA其中

AhAiBh所以前者之比大于后者之比，滿足不等式（2）x x Agx B B xAA x BgAA2012-12-另外，等溫截面有兩個(gè)作用 2012-12-態(tài)，當(dāng)溫度下降至與液相面相交于1時(shí)α，并隨著溫度降低α相增多，L相減少，當(dāng)溫度降至與固相面相交于2時(shí)，則液相根據(jù)以上分析，可以進(jìn)一步討論合金O中，如下圖所示，當(dāng)固相和液相的成分分別沿著ss1s2???O和???l曲線發(fā)生變化，注意連接線一定通過(guò)合金成分連線原金分線中旋并行下相分逐向低組A偏（從成蝴形軌； ），只有在知道凝固過(guò)程中某一相的成分變化情況之后（），才能得出另一相2012-12-2012-12-2012-12-2012-12-CkababBA+BC+BaABbBC2012-12-2012-12-2012-12-注意αNαNMObLCMLTKOKNα線不是合金結(jié)晶過(guò)程中兩相的成分 成分和相對(duì)量，除非特殊，連接線始終在該截面內(nèi)2012-12-固相面投影。2012-12-相圖的空間模2012-12-圖 分別E點(diǎn)為三相2012-12-二元共晶轉(zhuǎn)變的空間結(jié)構(gòu)1)二元共晶轉(zhuǎn)變空間是三棱柱棱就是三條單變量線：即（成分隨溫度變化的線 的三角形，如連接線mE，Ep，mp3）三棱柱 線是二元合金的共晶變線，如 三元共晶轉(zhuǎn)變，如△mEp；5）二2012-12-rs和At垂直截面如圖8.14所示。注意A相，由直則可知，a’q’是連結(jié)線，故在該2-12-2012-12-利用這個(gè)投影圖分析2012-12-合金組織組成物的相對(duì)含量可以利用杠桿法則進(jìn)行計(jì)算。如合金o發(fā)生兩相共晶轉(zhuǎn)變時(shí)，液相成分為q，初晶A和液相L的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 oq100% Ao100% 合金o中兩相共晶（A+C）和三相共晶（A+B+C）(AC0

EqAo100% Aq(ABC0

qfAo100% Aq2012-12-用同樣的方法可以分織。位于投影圖中各個(gè)區(qū)域的合金之室溫組織列于表8.12012-12-1(82012-12-空間．17所示2012-12-1）液相面表示開始結(jié)晶面，固相面表示結(jié)晶終結(jié)2012-12-63個(gè)兩相共晶終止面(3331圖8．18單獨(dú)描繪了三相平衡區(qū)和固態(tài)二相平衡區(qū)的形狀2012-12-2012-12-二元共二元共晶轉(zhuǎn)變空間是三棱柱體，三條棱就是三條單變量線（成分隨溫度變化的線二元共晶的等溫截面三棱柱 線是二元合金的共晶轉(zhuǎn)變線二元共晶轉(zhuǎn)變有二個(gè)二元共晶有一個(gè)側(cè)向終結(jié)面，它是三相區(qū)和二相區(qū)（固相）界面2012-12-三元共晶轉(zhuǎn)變Le~Ef~mg~n1e2L~Eh~ni~e2

LEmne3L~e3

k~

i~ 三元共晶轉(zhuǎn)變 三元共晶轉(zhuǎn)變2012-12- 之發(fā)生改變（由重心定理可知）2012-12-A）四個(gè)單相區(qū)：一個(gè)液相區(qū)＋三個(gè)固相區(qū) 2012-12-圖8.19為三元共晶相圖的投影2012-12-從圖中可清楚看到3條共晶轉(zhuǎn)變線的投影e1E，e2E和e3E把濃度三角分成3個(gè)區(qū)域Ae1Ee3ABe1Ee2B和Ce2Ee3C，這是3個(gè)液相面的投影投影圖中間的三角形mnp為四相平衡共晶平 γ+α。而四相平衡共晶轉(zhuǎn)變后進(jìn)入三個(gè)固相平衡區(qū)。四相平衡，故此四相平衡三元共晶轉(zhuǎn)變面為水平三角形。反應(yīng)相的成分點(diǎn)在3生成相成分點(diǎn)連接的三2012-12-2012-12-圖8．21為該三元系的不同溫度下的水平截面。由圖中共同特點(diǎn)是33個(gè)頂點(diǎn)就是該溫度下三個(gè)平衡相的成分點(diǎn)。(3)三相區(qū)接鄰，一對(duì)共扼的曲2012-12-2012-12-8.22垂直截面(a)WVW4圖8．22(c)為過(guò)E點(diǎn)的QR截面，這里，四相平衡目了然地觀察2012-12-2012-12-

2012-12-2012-12-2012-12-2012-12-2012-12-以o合金(VI區(qū)）為例說(shuō)明凝固的過(guò)程和最終的平衡組LL

（碰到液相面（固相成分到達(dá)fm線，液相成分到達(dá)e1E線LIIIIII

固n點(diǎn)，液相成分沿e1E到達(dá)E點(diǎn)相成分沿同析線mm’至 相成分沿同析線nn’至相成分沿同析線pp’至

()()IIII2012-12-結(jié)晶過(guò)程ⅠαⅡL→α；αⅢL→α；α→βⅡ;αⅣⅤⅥ2012-12-αePαePβ1γeαCβPγ 2012-12-ααβαβ

L(γ

L→α+βγ→α+

L(γ)+β→L(γ

L(γ L(γ 2012-12-αeαePβ1γAβLαγ四相平衡 L+α→β+TA>P1>TC>e1>P>TB> 2012-12-2/2轉(zhuǎn)變特征（與1/3轉(zhuǎn)變相比以上為：L→αγLα以下為：L→βγαβ

Pe2ABC 2012-12-四、三元包晶相圖（3/1轉(zhuǎn)變eαCeαCβPγTA>TB>e>P>P1>P2> C2012-12-

eCαβeCαβPC2γTTB B

P

2012-12-2012-12-5.6舉例C2（M7C3）、C3

C↑

L+C3?C2+L+α?γ+L?γ+C1+

C Cα FeCrC2012-12-2、Fe-Cr-C系等溫截面—2Cr13成分點(diǎn)O，在1150℃位于γ區(qū)，為單Cr12成分點(diǎn)C,γ+C2連線acb可求相對(duì)量

L+L+γ+Co 2012-12-3、Fe-C-Si系垂直截面 L→γ L→γ+C3-4γ→4-