第8章

組合變形一、組合變形的概念

構(gòu)件在外力作用下同時產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形。laABCF§8-1

概述CDDOC彎扭組合變形§8-1

概述FFaaaa§8-1

概述FL§8-1

概述§8-1

概述

對于橫截面具有對稱軸的梁，當(dāng)橫向力作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，梁變形后的軸線仍位于外力所在的平面內(nèi)，這種變形稱為平面彎曲。如果外力的作用平面雖然通過梁軸線，但是不與梁的縱向?qū)ΨQ面重合時，梁變形后的軸線就不再位于外力所在的平面內(nèi)，這種彎曲稱為斜彎曲。

§8-2

斜彎曲§8-2

斜彎曲§8-2

斜彎曲中性軸位置：令y0，z0代表中性軸上任一點的坐標(biāo)斜彎曲時，橫截面的中性軸是一條通過截面形心的斜直線。一般情況下，中性軸不與外力垂直。1，首先將斜彎曲分解為兩個平面彎曲的疊加2，確定兩個平面彎曲的最大彎矩3，計算最大正應(yīng)力并校核強(qiáng)度查表：4，討論吊車起吊重物只能在吊車大梁垂直方向起吊，不允許在大梁的側(cè)面斜方向起吊。

一般生產(chǎn)車間所用的吊車大梁,兩端由鋼軌支撐,可以簡化為簡支梁,如圖示.圖中L＝4m。大梁由32a熱軋普通工字鋼制成，許用應(yīng)力［σ］＝160MPa。起吊的重物重量F＝80kN，且作用在梁的中點，作用線與y軸之間的夾角α＝5°，試校核吊車大梁的強(qiáng)度是否安全。例題10.1

跨度為L的簡支梁，由32a工字鋼做成，其受力如圖所示，力F作用線通過截面形心且于y軸夾角φ＝15°，［σ］＝170MPa，試按正應(yīng)力校核此梁強(qiáng)度。例題10.2例題10.3圖示矩形截面梁，截面寬度b＝90mm，高度h＝180mm。梁在兩個互相垂直的平面內(nèi)分別受有水平力F1和鉛垂力F2

。若已知F1＝800N，F(xiàn)2＝1650N，L＝1m，試求梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力并指出其作用點的位置。單向偏心拉伸（壓縮）單向偏心壓縮時，距偏心力較近的一側(cè)邊緣總是產(chǎn)生壓應(yīng)力，而最大正應(yīng)力總是發(fā)生在距偏心力較遠(yuǎn)的另一側(cè)，其值可能是拉應(yīng)力，也可能是壓應(yīng)力?！?0-3

偏心壓縮（拉伸）1.外力分析2.內(nèi)力分析3.應(yīng)力計算ABCD§10-3

偏心壓縮（拉伸）截面核心令y0，z0代表中性軸上任一點的坐標(biāo)中性軸是一條不通過截面形心的直線中性軸§10-3

偏心壓縮（拉伸）中性軸

中性軸與偏心力的作用點總是位于形心的相對兩側(cè)。且偏心力作用點離形心越近,中性軸就離形心越遠(yuǎn)。

當(dāng)偏心距為零時，中性軸位于無窮遠(yuǎn)處。

當(dāng)偏心力的作用點位于形心附近的一個限界上時，可使得中性軸恰好與周邊相切,這時橫截面上只出現(xiàn)壓應(yīng)力。

該限界所圍成的區(qū)域-----截面的形心§10-3

偏心壓縮（拉伸）§10-4

彎扭組合例題10.4圖示圓軸。已知,F=8kN,M=3kNm,［σ］=100MPa,試用第三強(qiáng)度理論求軸的最小直徑。橫向力與軸向力共同作用AB+=例題10.5試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”（1）桿件發(fā)生斜彎曲時，桿變形的總撓度方向一定與中性軸向垂直。（）（2）若偏心壓力位于截面核心的內(nèi)部，則中性軸穿越桿件的橫截面。（）（3）若壓力作用點離截面核心越遠(yuǎn)，則中性軸離截面越遠(yuǎn)。（）×××試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”（4）在彎扭組合變形圓截面桿的外邊界上，各點的應(yīng)力狀態(tài)都處于平面應(yīng)力狀態(tài)。（）（5）在彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形圓截面桿的外邊界上，各點主應(yīng)力必然是σ1＞σ2

，σ2＝0，σ3＜0。（）（6）在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形圓截面桿的外邊界上，各點主應(yīng)力必然是σ1

＞0，σ2＝0，σ3＜0。（）√√√例題10.5試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”（7）承受斜彎曲的桿件，其中性軸必然通過橫截面的形心，而且中性軸上正應(yīng)力必為零。（）√（8）承受偏心拉伸（壓縮）的桿件，其中性軸仍然通過橫截面的形心。（）×（9）偏心拉壓桿件中性軸的位置，取決于桿件截面的幾何尺寸和載荷作用點的位置，而與載荷的大小無關(guān)。（）例題10.5√屋架傳來的壓力吊車傳來的壓力自重風(fēng)力組合變形強(qiáng)度計算的步驟:

1.外力分析

將荷載簡化為符合基本變形外力作用條件的靜力等效力系

2.內(nèi)力分析

分別做出各基本變形的內(nèi)力圖,確定構(gòu)件危險截面位置及其相應(yīng)內(nèi)力