勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析一：汽車(chē)過(guò)拱橋問(wèn)題當(dāng)

求汽車(chē)以速度v過(guò)半徑為r的拱橋時(shí)對(duì)拱橋的壓力？【解】G和N的合力提供汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：可見(jiàn)汽車(chē)的速度越大對(duì)橋的壓力越小。NG時(shí)汽車(chē)對(duì)橋的壓力為零。求汽車(chē)過(guò)凹形路段最低點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力？NG【解】G和N的合力提供汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：可見(jiàn)汽車(chē)的速度越大對(duì)橋的壓力越大。二：旋轉(zhuǎn)秋千例、小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。O‘OmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由牛頓第二定律：即：R三：火車(chē)轉(zhuǎn)彎：觀察火車(chē)輪緣與鐵軌，它們?nèi)绾蜗嗷プ饔?？輪?.鐵軌和車(chē)輪外輪和外軌內(nèi)輪和內(nèi)軌

內(nèi)外軌道一樣高時(shí)（1）火車(chē)拐彎時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道在水平面還是豎直面上？它受到的向心力應(yīng)該沿什么方向？?jī)?nèi)外軌等高時(shí)向心力由什么力提供？外輪外軌內(nèi)軌內(nèi)輪2.討論火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力。(1)內(nèi)外軌道一樣高時(shí)：F

向心力F由外側(cè)軌道對(duì)輪緣的壓力提供NG外軌將會(huì)對(duì)輪施加向里的作用，并提供向心力。車(chē)速越快輪軌之間作用力越大，軌越容易損壞。（2）.為了減輕輪軌之間的擠壓作用，在轉(zhuǎn)彎處，路面應(yīng)該是怎樣的？這樣做有什么好處？對(duì)車(chē)速有要求嗎？

(2)當(dāng)路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低時(shí)，即外軌略高于內(nèi)軌時(shí)：火車(chē)受力：豎直向下的重力GG垂直軌道面的支持力

NNF火車(chē)的向心力：由G和N的合力提供在外軌略高于內(nèi)軌時(shí)，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v

GNF火車(chē)的向心力：由G和N的合力提供(a)當(dāng)時(shí)，車(chē)輪對(duì)內(nèi)外軌都無(wú)側(cè)壓力。αθLH問(wèn)題：設(shè)車(chē)軌間距為L(zhǎng)，兩軌間高度差為h，轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車(chē)的質(zhì)量為M。（1）求火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度v0為多大輪緣對(duì)鐵軌的側(cè)壓力正好為零(2）當(dāng)v＞v0時(shí)，施加側(cè)壓力的是內(nèi)軌還是外軌？

v＜v0時(shí)怎樣？

解：如圖，F(xiàn)合=Gtanα=Gsinα(當(dāng)α很小時(shí))=mg(h/L)由牛頓第二定律：

F合=mv02/R

則H=v02L/gR或

分析：若輪緣與鐵軌間無(wú)作用時(shí)，則轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力完全由重力G和支持力N的合力來(lái)提供。設(shè)轉(zhuǎn)彎處軌道與水平面夾角為α。h是內(nèi)外軌高度差，L是軌距火車(chē)行駛速率v>v0（b）當(dāng)火車(chē)行駛速率v>v0時(shí)，（c）當(dāng)火車(chē)行駛速率v<v0時(shí)，GNN‘火車(chē)行駛速率v<v0時(shí)GNN’外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。當(dāng)h、L一定，v0=時(shí)火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提供，車(chē)輪對(duì)鐵軌的側(cè)壓力正好為零。當(dāng)v>v0時(shí)，由于火車(chē)有離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，對(duì)外軌有擠壓作用，軌對(duì)車(chē)輪提供側(cè)壓力。當(dāng)v<v0時(shí)，由于Mg、FN提供的向心力過(guò)大，車(chē)輪擠壓內(nèi)軌，側(cè)壓力由內(nèi)軌提供。由此可見(jiàn)：車(chē)速的大小影響軌輪之間的擠壓，影響鐵軌的壽命。那怎樣延長(zhǎng)鐵軌的壽命呢？修建鐵路有怎樣的要求呢?通過(guò)以上討論可知：在修筑鐵路時(shí)，內(nèi)外軌的高度差，要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的半徑和規(guī)定的車(chē)速來(lái)確定。四：離心運(yùn)動(dòng)1﹑鏈球開(kāi)始做什么運(yùn)動(dòng)？2﹑鏈球離開(kāi)運(yùn)動(dòng)員手以后做什么運(yùn)動(dòng)？2008年北京奧運(yùn)會(huì)期望我國(guó)的著名女鏈球運(yùn)動(dòng)員顧原在奧運(yùn)動(dòng)爭(zhēng)取佳績(jī)。鏈球的運(yùn)動(dòng)情況。

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)定義：2．離心的條件：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力．

對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步理解當(dāng)F=mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心當(dāng)F＞mω2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心（１）離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì)：（２）離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時(shí)，它就以這一時(shí)刻的線速度沿切線方向飛去．（2）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)，它不是沿半徑方向飛出．（3）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用，因?yàn)闆](méi)有任何物體提供這種力．離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用1、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉的裝置解釋?zhuān)簅F<mrω2Fν當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力F足以提供所需的向心力F使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力F不足以提供所需的向心力F，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)網(wǎng)孔，飛到網(wǎng)籠外面。2、洗衣機(jī)的脫水筒3、用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，縮口的阻力F足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時(shí)，阻力F不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。4、制作“棉花”糖的原理：內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來(lái)作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？？問(wèn)題一：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失離心運(yùn)動(dòng)的防止：1、在水平公路上行駛的汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)υF<mυr2F汽車(chē)在水平公路上行駛的汽車(chē)，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車(chē)輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車(chē)輛行駛不允許超過(guò)規(guī)定的速度。2、高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等？問(wèn)題二：要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？A、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小B、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開(kāi)圓心B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開(kāi)圓心C、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力，維持其作圓周運(yùn)動(dòng)D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故1、下列說(shuō)法正確的是()鞏固練習(xí)：B

２、為了防止汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：()a、增大汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度b、減小汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度

c、增大汽車(chē)與路面間的摩擦d、減小汽車(chē)與路面間的摩擦

A、a、bB、a、cC、b、dD、b、c3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有：（）A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開(kāi)圓心C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等不能超過(guò)允許的最大轉(zhuǎn)速D、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)的原理DB例題4.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是（）A．一定是直線。B．一定是曲線。C．可能是直線，也可能是曲線。D．可能是圓。

例題5.雨傘半徑為R，高出地面h，雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，雨滴從傘邊緣飛出…（）A．沿飛出點(diǎn)半徑方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)。B．沿飛出點(diǎn)切線方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)。C．雨滴落在地面上后形成一個(gè)和傘半徑相同的圓圈。D．雨滴落在地面上后形成一個(gè)半徑r＝R

的圓圈例題6.物體m用線通過(guò)光滑的水平板上的小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．如果減小M的質(zhì)量，則物體的軌道半徑r，角速度ω線速度v的大小變化情況是……()A．r不變，v變小，ω變小

B．r增大，ω減小，v不變

C．r減小，v不變，ω增大

D．r減小，ω不變，v變小

ωO問(wèn)題：水平面上繞自身軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)上離圓心R處放置一木塊，要求木塊相對(duì)圓盤(pán)靜止，圓盤(pán)的旋轉(zhuǎn)的角速度ω不能超過(guò)多少。時(shí)，物體作離心運(yùn)動(dòng)；時(shí)，物體靠近圓心運(yùn)動(dòng)。vR時(shí)，物體作圓周運(yùn)動(dòng)；小結(jié)：離心運(yùn)動(dòng)1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運(yùn)動(dòng)的所需的