山東省2023-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)代號(hào)填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)，第1-8小題選對(duì)每小題得3分，第9-12小題選對(duì)每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在下列實(shí)數(shù)，3.14159，，0.2，，，中無(wú)理數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B．對(duì)某班學(xué)生體重情況的調(diào)查C．對(duì)山東省公民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查4．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則它的周長(zhǎng)為（）A．17B．20C．22D．17或225．若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A．三角形B．五邊形C．四邊形D．六邊形6．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）7．不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜4B．a(chǎn)=4C．a(chǎn)≤4D．a(chǎn)≥48．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，它的一腰上的高與底邊的夾角是（）A．35°或110°B．35°或20°C．20°或55°D．35°或55°9．?dāng)?shù)學(xué)課上同桌互相出題，小紅用?和△遮住“方程組的解為”中兩個(gè)數(shù)讓同桌猜，則?和△這兩個(gè)數(shù)分別為（）A．4和﹣6B．﹣6和4C．﹣2和8D．8和﹣210．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米．設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）A．B．C．D．11．如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，下面結(jié)論：①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三角形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周長(zhǎng)等于AB+BC，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈．反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2023次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）13．若+（y+3）2=0，則x﹣y的值為．14．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=4，則BE+CF=．15．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x﹣5，3x﹣9）在第二象限，則x的取值范圍是．16．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．三、解答題（本大題共6小題，共64分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）1）計(jì)算：+﹣（2）解方程組．18．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）．（1）寫(xiě)出B、C點(diǎn)的坐標(biāo)：B（，）、C（，）；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出A′、B′、C′的三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．20．為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，莒縣某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況，進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請(qǐng)你估算喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（1）求∠AEB的度數(shù)；（2）線段CM、AE、BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)代號(hào)填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)，第1-8小題選對(duì)每小題得3分，第9-12小題選對(duì)每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可確定所在象限．解答：解：∵該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴所在象限為第二象限，故選B．點(diǎn)評(píng)：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)為（﹣，+）．2．在下列實(shí)數(shù)，3.14159，，0.2，，，中無(wú)理數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．解答：解：=2，=8，無(wú)理數(shù)有：，，，共3個(gè)．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B．對(duì)某班學(xué)生體重情況的調(diào)查C．對(duì)山東省公民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽查；B、對(duì)某班學(xué)生體重情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查；C、對(duì)山東省公民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查，適合抽查；D、對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查，適合抽查．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則它的周長(zhǎng)為（）A．17B．20C．22D．17或22考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．解答：解：（1）若4為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，由于4+4＜9，則三角形不存在；（2）若9為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．5．若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A．三角形B．五邊形C．四邊形D．六邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°=360°，解得：n=4．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．6．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出P1點(diǎn)坐標(biāo)即可．解答：解：∵點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，∴P1的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣5）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜4B．a(chǎn)=4C．a(chǎn)≤4D．a(chǎn)≥4考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的解集為x＜4，由“同小取較小”的原則，求得a取值范圍即可．解答：解：解不等式組得，∵不等式組的解集為x＜4，∴a≥4．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了．8．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，它的一腰上的高與底邊的夾角是（）A．35°或110°B．35°或20°C．20°或55°D．35°或55°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．分析：題中沒(méi)有指明已知角是底角還是頂角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析從而求解．解答：解：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高．①當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠ABC=∠C=55°，∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣55°=35°；②當(dāng)∠C=70°時(shí)，∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣70°=20°；故選B．點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．9．?dāng)?shù)學(xué)課上同桌互相出題，小紅用?和△遮住“方程組的解為”中兩個(gè)數(shù)讓同桌猜，則?和△這兩個(gè)數(shù)分別為（）A．4和﹣6B．﹣6和4C．﹣2和8D．8和﹣2考點(diǎn)：二元一次方程組的解．分析：先把x=5代入2x﹣y=12，即可得出y的值，再把x，y的值代入第一個(gè)方程得出?的值即可．解答：解：把x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，∴△=﹣2，把x=5，y=﹣2代入2x+y=?得，?=8，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，明確方程解的定義是解題的關(guān)鍵．10．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米．設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．分析：根據(jù)等量關(guān)系為：林地面積+耕地面積=180；耕地面積=林地面積×25%．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列方程組得出答案即可．解答：解：設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．11．如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，下面結(jié)論：①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三角形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周長(zhǎng)等于AB+BC，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC和∠ACB的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明NB=NA，進(jìn)行判斷即可．解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴NB=NA，∴∠NBA=∠A=36°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠NBC=36°，∴BN平分∠ABC，①正確；∠BNC=∠A+∠NBC=72°，∴∠BNC=∠ACB，∴△BCN是等腰三角形，②正確；△BMN是直角三角形，△BCN是銳角三角形，∴△BMN≌△BCN不正確，③錯(cuò)誤；△BCN的周長(zhǎng)等于BN+CN+BC=AN+CN+BC=AC+BC=AB+BC，④正確，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈．反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2023次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2023除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解答：解：如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），∵2023÷6=335…5，∴當(dāng)點(diǎn)P第2023次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第5次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認(rèn)識(shí)，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）13．若+（y+3）2=0，則x﹣y的值為7．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．專(zhuān)題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．解答：解：根據(jù)題意得，x+y﹣1=0，y+3=0，解得x=4，y=﹣3，∴x﹣y=4﹣（﹣3）=4+3=7．故答案為：7．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．14．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=4，則BE+CF=2．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)．分析：先設(shè)BD=x，則CD=4﹣x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長(zhǎng)，即可得出BE+CF的值．解答：解：設(shè)BD=x，則CD=4﹣x，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．∴BE=cos60°?BD=，同理可得，CF=，∴BE+CF=+=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)，難度不大，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問(wèn)題的精神．15．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x﹣5，3x﹣9）在第二象限，則x的取值范圍是3＜x＜5．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)得到不等式組，再解不等式組即可．解答：解：∵點(diǎn)P（x﹣5，3x﹣9）在第二象限，∴解得：3＜x＜5，故答案為：3＜x＜5．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．16．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為45（度）．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：設(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大?。獯穑航猓涸O(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案為：45．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共64分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）1）計(jì)算：+﹣（2）解方程組．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組．分析：（1）本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、三次根式化簡(jiǎn)兩個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；（2）方程組先化簡(jiǎn)，再利用加減消元法求出解即可．解答：解：（1）+﹣=0.5+3﹣=3.5﹣1.5=2；（2）化簡(jiǎn)得，①+②×2得：5x=10，解得x=2，把x=2代入①得：y=3，故原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．要注意不等式解集中的＞和≥的表示方法．解答：解：由①得x≥﹣2，由②得x＜，∴不等式組的解集為＞x≥﹣2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：．點(diǎn)評(píng)：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．19．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）．（1）寫(xiě)出B、C點(diǎn)的坐標(biāo)：B（4，3）、C（1，2）；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出A′、B′、C′的三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．考點(diǎn)：作圖-平移變換．分析：（1）根據(jù)B、C兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出A′、B′、C′的三點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．解答：解：（1）由圖可知，B（4，3），C（1，2）．故答案為：（4，3），（1，2）；（2）如圖，由圖可知，A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）S△ABC=3×4﹣×1×3﹣×3×1﹣×2×4=5．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20．為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，莒縣某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況，進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請(qǐng)你估算喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）根據(jù)喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)是15，所占的百分比是10%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)的人數(shù)即可求得喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得百分比；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．解答：解：（1）共調(diào)查了15÷10%=150名學(xué)生；（2）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150﹣15﹣45﹣30=60（人），所占百分比是：×100%=40%，；（3）“跑步”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×40%=144°；（4）全校喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)約是：1200×40%=480．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21．如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（1）求∠AEB的度數(shù)；（2）線段CM、AE、BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．分析：（1）首先證明△ACD≌△BCE，得出∠ADC=∠BEC，由△DCE為等腰直角三角形，得到∠CDE=∠CED=45°，因?yàn)辄c(diǎn)A，D，E在同一直線上，得到∠ADC=135°，∠BEC=135°，于是得到∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°；（2）由∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM即可解答：解：（1）∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴