第四節(jié)單擺.第四節(jié)單擺提問(wèn)：什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？答：物體做機(jī)械振動(dòng)，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。..單擺：細(xì)線的一端固定，另一端懸掛小球，當(dāng)細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長(zhǎng)又比小球的直徑大的多，這樣的裝置就叫做單擺，單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型；問(wèn)題：?jiǎn)螖[的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)嗎？機(jī)械振動(dòng)的兩個(gè)必要條件，一是運(yùn)動(dòng)中物體所受阻力要足夠小；二是物體離開(kāi)平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。.單擺的受力圖單擺的回復(fù)力：要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點(diǎn)O附近來(lái)回運(yùn)動(dòng)，以任一位置C為例，此時(shí)擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以將重力分解成切線方向分力和沿半徑方向，懸線拉力T和合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在作用下擺球才能回到平衡位置。（此處可以再?gòu)?fù)習(xí)平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。）因此就是擺球的回復(fù)力。.問(wèn)題：回復(fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？擺角很小時(shí)（如小于5°）

設(shè)擺球沿著以平衡位置O為中點(diǎn)的一段圓弧在AB之間左右振動(dòng)，如圖所示，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到擺線與豎直方向成夾角時(shí)，受重力mg和拉力T作用，重力mg沿圓弧切線方向上的分力指向平衡位置，提供回復(fù)力。當(dāng)很小時(shí)（5°以下），圓弧可以近似地看成直線，分力可以近似地看作沿這條直線作用，OP就是擺球偏離平衡位置的位移x，設(shè)擺長(zhǎng)為l，當(dāng)，

（用弧度表示）

∴.令，考慮到F與x反向，則在擺角很小時(shí)，單擺振動(dòng)時(shí)的回復(fù)力跟位移成正比而方向相反，是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明：擺球振動(dòng)中，除在最大位移處（A、B點(diǎn)）擺球所受合外力與回復(fù)力相等，在其他位置合外力與回復(fù)力并不相同，例如，擺球處于平衡位置時(shí)，所受回復(fù)力為零，但所受合力不為零，因?yàn)閿[球做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)外力使擺球運(yùn)動(dòng)方向改變。.2．單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。條件：擺角3．單擺的周期【演示1】將擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放?！狙菔?】擺角小于5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放?！狙菔?】取擺長(zhǎng)不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要。【演示1】現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說(shuō)明單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，不會(huì)受影響?！狙菔?】現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說(shuō)明單擺振動(dòng)的周期和振幅無(wú)關(guān)。.【演示3】現(xiàn)象；兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)就越慢。這說(shuō)明單擺振動(dòng)和擺長(zhǎng)有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過(guò)一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：周期公式：提問(wèn)：由以上演示實(shí)驗(yàn)和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)？答：周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。單擺周期的這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。.14...4．課堂練習(xí)［題目］甲乙兩個(gè)單擺，甲的擺長(zhǎng)是乙擺長(zhǎng)的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)，乙擺球振動(dòng)多少

次？..9、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿(mǎn)，留一份不足，可得無(wú)限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話(huà)。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:36PM11、越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3MOMODAPOWERPOINT