第頁碼52頁/總NUMPAGES總頁數(shù)52頁2022-2023學年河南省駐馬店市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選1.相反數(shù)是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣2.下列各式中，運算結(jié)果正確的是（

）A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣

B.2x﹣2=

C.

=﹣4

D.a2?a3=a53.下列英文大寫字母中既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（

）A.E

B.M

C.N

D.H4.已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.無法確定5.如圖是由6個相同小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6.如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為45°，若測得DC的長度為a，則電線桿AB的長可表示為（

）Aa

B.2a

C.a

D.a7.如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.8.如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米，則下面關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.9.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（）A. B.5 C.4 D.10.我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（

）個．①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務．A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題11.103000用科學記數(shù)法表示為________．12.當x=________時，分式的值為113.計算：﹣×=________．14.因式分解：xy2﹣x2y＝_____．15.拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點坐標是_____．16.在半徑為1的圓中，120°的圓心角所對的弧長是____________．17.李玲有紅色、黃色、白色的三件運動短袖上衣和白色、黃色兩條運動短褲，若任意組合穿著，則李玲穿著“衣褲同色”的概率是________．18.如圖，在⊙O中，AC是弦，AD是切線，CB⊥AD于B，CB與⊙O相交于點E，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，則CE=________．19.在?ABCD中（非矩形），連接AC，△ABC直角三角形，若AB=4，AC=3，則AD=________．20.如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，則tan∠BAD=________．三、解答題21.先化簡，再求值：÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．22.圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內(nèi)角為45°，且面積為3．23.為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上沒有良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？（2）求在被的學生中三姿良好的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學生共有多少人？24.如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．（1）求證：PE=DH；（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．25.某文教店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則至少購進A品牌工具套裝多少套？26.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E為AD上一點，連接AC，CB，∠B=∠AEC．（1）如圖1，求證：CE=CD；（2）如圖2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CE交⊙O于點G，若tan∠BAC=，EG=2，求AE的長．27.二次函數(shù)y=（x﹣1）2+k分別與x軸、y軸交于A、B、C三點，點A在點B的左側(cè)，直線y=﹣x+2點B，且與y軸交于點D．（1）如圖1，求k的值；（2）如圖2，在象限的拋物線上有一動點P，連接AP，過P作PE⊥x軸于點E，過E作EF⊥AP于點F，過點D作平行于x軸的直線分別與直線FE、PE交于點G、H，設(shè)點P的橫坐標為t，線段GH的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；在（2）的條件下，過點G作平行于y軸的直線分別交AP、x軸和拋物線于點M、T和N，tan∠MEA=，點K為第四象限拋物線上一點，且在對稱軸左側(cè)，連接KA，在射線KA上取一點R，連接RM，過點K作KQ⊥AK交PE的延長線于Q，連接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ與△HKQ的面積相等，求點R的坐標．2022-2023學年河南省駐馬店市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選1.的相反數(shù)是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣【正確答案】C【詳解】的相反數(shù)是-

，故選C.2.下列各式中，運算結(jié)果正確的是（

）A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣

B.2x﹣2=

C.

=﹣4

D.a2?a3=a5【正確答案】D【詳解】選項A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=-1+1+

=.錯誤.

選項B.2x﹣2=

.

錯誤.選項C.

=4

.

錯誤.

選項D.a2?a3=a5.正確.故選D.3.下列英文大寫字母中既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（

）A.E

B.M

C.N

D.H【正確答案】D【分析】【詳解】解：字母E和M都只是軸對稱圖形，字母N是對稱圖形，字母H既是軸對稱圖形又是對稱的圖形．故選：D．4.已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.無法確定【正確答案】B【詳解】試題分析：∵當k＜0時，y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，故選B.考點：反比例函數(shù)增減性.5.如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看易得上面層中間有1個正方形，第二層有3個正方形．下面一層左邊有1個正方形，

故選：B．本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6.如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為45°，若測得DC的長度為a，則電線桿AB的長可表示為（

）A.a

B.2a

C.a

D.a【正確答案】B【詳解】∠D=45°，DC=a,sinD=,，所以BC=a,所以AB=2a.故選B.7.如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.【正確答案】D【詳解】因為EF∥AB,

,

,

A,B正確.DE∥BC

,

,C正確.故選D.8.如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米，則下面關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：AB=x米，則BC=（40-2x）米，面積為S平方米，∴S=x（40﹣2x）故選B．9.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（）A. B.5 C.4 D.【正確答案】B【詳解】由題意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°，若旋轉(zhuǎn)角度15°，則∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°－∠ACO－∠=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=6，則AC=BC=．同理可求得：AO=OC=3．在Rt△AOD1中，OA=3，OD1=CD1－OC=4，由勾股定理得：AD1=5．故選B．10.我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（

）個．①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務．A.1

B.2

C.3

D.4【正確答案】D【分析】從圖象可以看出甲隊完成工程的時間沒有到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結(jié)論．詳解】由圖象，得①600÷6=100米/天，故①正確；②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；③甲隊4天完成工作量是：100×4=400米，乙隊4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故③正確；④由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，∵8?6=2天，∴甲隊比乙隊提前2天完成任務，故④正確；故答案為①②③④二、填空題11.103000用科學記數(shù)法表示為________．【正確答案】1.03×105【詳解】103000=1.03×105故答案為1.03×105.12.當x=________時，分式值為1【正確答案】1【詳解】,解得x=1,經(jīng)檢驗是方程的根.故答案為1.13.計算：﹣×=________．【正確答案】【詳解】．14.因式分解：xy2﹣x2y＝_____．【正確答案】xy（y﹣x）【詳解】xy2﹣x2y=xy(y-x).故答案為xy(y-x).15.拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點坐標是_____．【正確答案】（2，5）．【詳解】試題分析：由于拋物線y=a（x﹣h）2+k的頂點坐標為（h，k），由此即可求解．解：∵拋物線y=3（x﹣2）2+5，∴頂點坐標為：（2，5）．故答案為（2，5）．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．16.在半徑為1的圓中，120°的圓心角所對的弧長是____________．【正確答案】．【詳解】試題分析：此題主要考查了扇形的弧長計算公式，正確的代入數(shù)據(jù)并進行正確的計算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)弧長公式：l=計算即可．解：∵圓心角為120°，R=1，∴l(xiāng)===．故答案為．考點：弧長的計算．17.李玲有紅色、黃色、白色的三件運動短袖上衣和白色、黃色兩條運動短褲，若任意組合穿著，則李玲穿著“衣褲同色”的概率是________．【正確答案】【詳解】（紅，白）（紅，黃）（黃，白）（黃，黃）（白，白）（白，黃）.P=.故答案是18.如圖，在⊙O中，AC是弦，AD是切線，CB⊥AD于B，CB與⊙O相交于點E，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，則CE=________．【正確答案】2【詳解】∵AD是切線，∠EAB=∠C,∵AE是角平分線，∠CAE=∠EAB,∠CAE=∠EAB=∠C,∵CB∠C+∠CAB=90°，3∠C=90°，∠C=30°.故答案為30°.19.在?ABCD中（非矩形），連接AC，△ABC為直角三角形，若AB=4，AC=3，則AD=________．【正確答案】或5【詳解】(1)如圖，四邊形是平行四邊形，利用勾股定理知，CD=AB,AD=(2)四邊形是平行四邊形，利用勾股定理知，BC=AD=.20.如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，則tan∠BAD=________．【正確答案】【詳解】延長AD到E,使AD=DE,CF,在與,,,所以，是等腰三角形，s設(shè)EM=x,DE=11,MC=10,,,x=,tan∠BAD=.故答案為.點睛：倍長中線法構(gòu)造全等三角形,如圖，AD是中線，令AD=DE,則ADC全等EBD.三、解答題21.先化簡，再求值：÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．【正確答案】﹣.【詳解】試題分析：先因式分解，再通分，約分化簡，代入數(shù)值求值.試題解析：解：原式=÷（-）=÷=，∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3∴原式==﹣.點睛：辨析分式與分式方程分式，整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么稱為分式.分式特點是沒有等號，分式加減一般需要通分.（2）分式方程，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.特點是有等號，要先確定最簡公分母，去分母的時候要每一項乘以最簡公分母，所以一般沒有需要通分，而且要檢驗.22.圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內(nèi)角為45°，且面積為3．【正確答案】（1）5+3;（2）3.【詳解】試題分析：（1）構(gòu)造直角三角形，AB=且是直角邊,面積是5，可以求出另外一條直角邊BC長度，連接AC.(2)先構(gòu)造一個45°角，再利用面積是3，可畫出圖象.試題解析：（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，△ABC的周長為：+2+5=5+3；（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．23.為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上沒有良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？（2）求在被的學生中三姿良好的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學生共有多少人？【正確答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬【詳解】試題分析：（1）用類型人數(shù)除以所占百分比就是總?cè)藬?shù).(2)用總?cè)藬?shù)乘以15%.(3)坐姿和站姿沒有良的學生的學生的百分比乘以總?cè)藬?shù).試題解析：（1）解：100÷20%=500（名），答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名；（2）解：三姿良好的學生人數(shù)：500×15%=75名，補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）解：5萬×（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學生有2.5萬人．24.如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．（1）求證：PE=DH；（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．【正確答案】（1）見解析；（2）．【詳解】試題分析：(1)先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.(2)設(shè)DP=x，Rt△BCH中，先用x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.試題解析：（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，∴△DOP≌△EOH，∴OP=OH，∴PO+OE=OH+OD，∴PE=DH.（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2（2+x）2+82=（10﹣x）2，∴x=,∴DP=．25.某文教店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則至少購進A品牌工具套裝多少套？【正確答案】（1）A種品牌套裝每套進價為10元，B種品牌套裝每套進價為7.5元；（2）至少購進A品牌工具套裝17套．【詳解】試題分析：（1）利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解沒有等式.試題解析：（1）解：設(shè)B種品牌套裝每套進價為x元，則A種品牌套裝每套進價為（x+2.5）元．根據(jù)題意得：=2×，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗，x=7.5為分式方程的解，∴x+2.5=10．答：A種品牌套裝每套進價為10元，B種品牌套裝每套進價為7.5元．（2）解：設(shè)購進A品牌工具套裝a套，則購進B品牌工具套裝（2a+4）套，根據(jù)題意得：（13﹣10）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，解得：a＞16，∵a為正整數(shù)，∴a取最小值17．答：至少購進A品牌工具套裝17套．點睛：分式方程應用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗，應用題要雙檢驗；五答，應用題要寫答.26.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E為AD上一點，連接AC，CB，∠B=∠AEC．（1）如圖1，求證：CE=CD；（2）如圖2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CE交⊙O于點G，若tan∠BAC=，EG=2，求AE的長．【正確答案】（1）見解析；（2）60°；（3）7.【詳解】試題分析：(1)利用圓的內(nèi)接四邊形定理得到∠CED=∠CDE.(2)作CH⊥DE于H,設(shè)∠ECH=α，由（1）CE=CD，用α表示∠CAE，∠BAC，而∠BAD=∠BAC+∠CAE.（3）連接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，先證明∠CAG=∠BAC，設(shè)NG=5m，可得AN=11m，利用直角AGM,AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE長.試題解析：（1）解：證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.∴∠B+∠D=180°，∵∠B=∠AEC，∴∠AEC+∠D=180°，∵∠AEC+∠CED=180°，∴∠D=∠CED，∴CE=CD．（2）解：作CH⊥DE于H．設(shè)∠ECH=α，由（1）CE=CD，∴∠ECD=2α，∵∠B=∠AEC，∠B+∠CAE=120°，∴∠CAE+∠AEC=120°，∴∠ACE=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=60°，∴∠CAE=90°﹣∠ACH=90°﹣（60°+α）=30°﹣α，∠ACD=∠ACH+∠HCD=60°+2α，∵∠ACD=2∠BAC，∴∠BAC=30°+α，∴∠BAD=∠BAC+∠CAE=30°+α+30°﹣α=60°．（3）解：連接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，∵∠CED=∠AEG，∠CDE=∠AGE，∠CED=∠CDE，∴∠AEG=∠AGE，∴AE=AG，∴EM=MG=EG=1，∴∠EAG=∠ECD=2α，∴∠CAG=∠CAD+∠DAG=30°﹣α+2α=∠BAC，∵tan∠BAC=，∴設(shè)NG=5m，可得AN=11m，AG==14m，∵∠ACG=60°，∴CN=5m，AM=8m，MG==2m=1，∴m=，∴CE=CD=CG﹣EG=10m﹣2=3，∴AE===7．27.二次函數(shù)y=（x﹣1）2+k分別與x軸、y軸交于A、B、C三點，點A在點B的左側(cè)，直線y=﹣x+2點B，且與y軸交于點D．（1）如圖1，求k的值；（2）如圖2，在象限的拋物線上有一動點P，連接AP，過P作PE⊥x軸于點E，過E作EF⊥AP于點F，過點D作平行于x軸的直線分別與直線FE、PE交于點G、H，設(shè)點P的橫坐標為t，線段GH的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過點G作平行于y軸的直線分別交AP、x軸和拋物線于點M、T和N，tan∠MEA=，點K為第四象限拋物線上一點，且在對稱軸左側(cè)，連接KA，在射線KA上取一點R，連接RM，過點K作KQ⊥AK交PE的延長線于Q，連接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ與△HKQ的面積相等，求點R的坐標．【正確答案】（1）﹣4；（2）d=2t﹣6（t＞3）；（3）（﹣，）．詳解】試題分析：（1）利用函數(shù)求出B點坐標，代入二次函數(shù)可求二次函數(shù)解析式.(2)先證明四邊形DOEH為矩形，利用=，代入數(shù)值求出d和t的關(guān)系.(3)先證明GHET為矩形，則，得到t的值，作HW⊥KQ，證明四邊形AKWH是矩形，接著證明△RAM≌△HAN，待定系數(shù)法證明直線MR的解析式為y直線AK的解析式，△AKQ與△HKQ的面積相等，求點R的坐標試題解析：（1）解：在函數(shù)y=﹣x+2中，令y=0，得：0=﹣x+2，解得x=3，∴B（3，0），令x=0得y=2，∴D（0，2），將B（3，0），代入y=（x﹣1）2+k得：4+k=0，∴k=﹣4．（2）解：如答圖1所示：∵PE⊥x軸，EF⊥AP，∴∠PEA=∠EFA=90°，∵∠PEF+∠FEA=90°，∠PAE+∠FEA=90°，∴∠PEF=∠PAE，∵DH∥x軸

HE⊥x軸,∴∠HDO=∠DOE=∠PEO=90°,∴四邊形DOEH為矩形，∴HE=2，∴=，∴，∴d=2t﹣6．（t＞3）．（3）解：∵∠TGH=∠GTE=∠TEH=90°，∴GHET為矩形，∴GH=d=ET=2t﹣6，∵tan∠MEB=，∴，∴MT=3t﹣9，∵，∴，解得t=4．∴P（4，5）．∴AT=AE﹣ET=t+1﹣（2t﹣6）=7﹣t=3，∴M（2，3），把x=2代入y=x2﹣2x﹣3中，得N（2，﹣3），∴MT=TN=AT，∠MAT=90°．∵∠RAE﹣∠RMA=45°，∴∠RAE﹣45°=∠RMA，∴∠RAM=∠RMA，∵S△AKQ=S△HKQ，作HW⊥KQ，∴AK∥HW，AK=HW，∴四邊形AKWH是矩形，∴∠RAH=∠HAK=90°，∴∠RAM=∠HAN．∵A（﹣1，0），H（4，2），N（2，﹣3），∴AH=HN=，∴∠HAN=∠HNA=∠RAM=∠RMA．

又∵AM=AN，∴△RAM≌△HAN，∴AR=AH，過R作RL⊥x軸，∴∠RLA=∠AEH=90°，∵∠RAL+∠HAE=90，∠HAE+∠AHE=90，∴∠RAL=∠AHE，∴△ARL≌△AHE，∴RL=AE=5，AL=HE=3，由∠RAM﹣∠RMA=45°可知∠R=∠RVA，∠RMT=∠HAE，tan∠RMT=tan∠HAE=，V（，0），直線MR的解析式為y=x﹣2，直線AK的解析式為y=﹣x﹣，交點R（﹣，）．點睛：1.求二次函數(shù)的解析式（1）已知二次函數(shù)過三個點，利用一般式，y＝ax2＋bx＋c（）.列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個交點(，利用雙根式，y=（）求二次函數(shù)解析式,而且此時對稱軸方程過交點的中點,.(3)已知二次函數(shù)的頂點坐標，利用頂點式,（）求二次函數(shù)解析式.（4）已知條件中a，b，c，給定了一個值，則需要列兩個方程求解.(5)已知條件有對稱軸，對稱軸也可以作為一個方程；如果給定的兩個點縱坐標相同(，則可以得到對稱軸方程.2.處理直角坐標系下，二次函數(shù)與函數(shù)圖像問題：步要寫出每個點的坐標（沒有能寫出來的，可以用字母表示），寫已知點坐標的過程中，經(jīng)常要做坐標軸的垂線，第二步，利用圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)，找出沒有同點間的關(guān)系.如果需要得到函數(shù)的解析式，依然利用待定系數(shù)法求解析式.2022-2023學年河南省駐馬店市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(每小題3分,共30分)1.如果冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-3℃，則冷藏室比冷凍室高（）A.8℃ B.-8℃ C.-2℃ D.2℃2.下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.4.如圖是有幾個相同的小正方體組成的一個幾何體．它的左視圖是（）A.B.C.D.5.反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）A.、二象限 B.、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限6.如圖,飛機在空中B處探測到它的正下方地面上目標C,此時飛行高度BC=1200米,從飛機上看地面指揮臺A的俯角α的正切值為則飛機與指揮臺之間AB的距離為()米A.1200 B.1600 C.1800 D.20007.將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（）A.BC.D.8.如圖,在菱形ABCB中,點E在AD邊上,EF∥CD,交對角線BD于點F,則下列結(jié)論中錯誤的是()A. B. C. D.9.如圖,△ABC為等邊三角形,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75°,得到△AED,過點E作EF⊥AC,垂足為點F,若AC=8,則AF的長為(）A. B.3 C. D.10.在越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時后速度為每小時10千米,兩選手的行程y(千米)隨時間x(小時）變化的圖像（全程）如圖所示，則乙比甲晚到（）小時.A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1二、填空題(每小題3分,共30分)11.把384000000用科學記數(shù)法表示為_________________.12.函數(shù)的自變量的取值范圍是___________.13.計算__________．14.沒有等式組的解集為_______________.15.把多項式分解因式的結(jié)果是____________.16.分式方程解是_____．17.一個扇形的面積為12πcm2,圓心角為120°,則該扇形的半徑是________.18.星期一早晨,小紅、小麗兩人同在大街公交站等車去同一所學校上學,此時恰好有途經(jīng)該校公交站的三輛車同時進站(沒有考慮其它因素),則小紅和小麗同乘一輛車的概率為___.19.在正方形ABCD中,點0為正方形的,直線m點0,過A、B兩點作直線m的垂線AE、BF,垂足分別為點E、F,若AE=2,BF=5,則EF長為____________.20.如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點,F為BC邊上一點,連接CD、AF交干點E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長為__________.三、解答題(其中21、22題各7分，23、24題各8分,25～27題各10分,共60分)21.先化簡，再求代數(shù)式值，其中.22.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫一個以AB為腰的等腰三角形△ABC點C在小正方形的頂點上,且tan∠B=3；(2)在圖中畫一個以AB為底等腰三角形△ABD點D在小正方形的項點上,且△ABD是銳角三角形．連接CD,請直接寫出線段CD的長．23.隨著2018年兩會的隆重召開,中學校園掀起了關(guān)注時事政治的熱潮我區(qū)及時開展“做一個關(guān)心國家大事的中學生”主題．為了了解我區(qū)中學生獲取時事新聞的主要途徑，分別從電腦上網(wǎng)、手機上網(wǎng)、聽廣播、看電視、看報紙五個方面,在全區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了若干名中學生進行問卷(每名中學生只選一種主要途徑),根據(jù)結(jié)果繪制了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題:(1)本次共抽取了中學生多少人?(2)求本次中,以聽廣播獲取時事新聞為主要途徑的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(3)若本區(qū)共有中學生7000人，請你估計我區(qū)以看電視以看電視獲取時事新聞為主要途徑的中學生有多少人？24.已知∶如圖，AD是△ABC的中線，E為AD的中點，過點A作AF∥BC交BE延長線于點F，連接CF．(1)如圖1，求證∶四邊形ADCF是平行四邊形；(2)如圖2．連接CE，在沒有添加任何助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形．25.計劃對河道進行改造，現(xiàn)有甲乙兩個工程隊參加改造施工，受條件，每天只能由一個工程隊施工．若甲工程隊先單獨施工天，再由乙工程隊單獨施工天，則可以完成米施工任務：若甲工程隊先單獨施工天，再由乙工程對單獨施工天，則可以完成米的施工任務．（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別能完成多少米施工任務？（2）該河道全長米，若兩隊合作工期沒有能超過天，乙工程隊至少施工多少天？26.已知：AB是⊙OO直徑,C是⊙O外一點,連接BC交⊙O于點D，BD=CD,連接AD、AC.(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD(2)如圖2,過點C作CF⊥AB于點F,交⊙O于點E,延長CF交⊙O于點G.過點作EH⊥AG于點H，交AB于點K,求證AK=2OF；(3)如圖3,在(2)的條件下,EH交AD于點L,若0K=1,AC=CG,求線段AL的長.圖1圖2圖327.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線交x軸于點A(l,0)、B(3,0),交y軸于點C.(1)如圖1,求拋物線的解析式；(2)如圖2,點P為對稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點,連接PA并延長交y軸于點K,點P橫坐標為t,△PCK的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍）；(3)如圖3,在(2)的條件下,過點A作AD⊥AP交y軸于點D.連接OP,過點O作OE⊥OP交AD延長線于點E,當OE=OP時,延長EA交拋物線于點Q,點M在直線EC上,連接QM,交AB于點H，將射線QM繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線QN交AB于點F,交直線EC于點N,若AH:HF=3:5,求的值.2022-2023學年河南省駐馬店市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選(每小題3分,共30分)1.如果冰箱冷藏室的溫度是5℃，冷凍室的溫度是-3℃，則冷藏室比冷凍室高（）A.8℃ B.-8℃ C.-2℃ D.2℃【正確答案】A【詳解】解：5﹣（﹣3）=5+3=8．故選A．2.下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形沒有是軸對稱圖形．故選A．此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．3.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】A.x·x2=x3，故錯誤；B.（xy）2=x2y2，故錯誤；C.正確；D.x2+x2=2x2，故錯誤；故選C.4.如圖是有幾個相同的小正方體組成的一個幾何體．它的左視圖是（）A B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定即可．【詳解】解：左面看去得到的正方形層是2個正方形，第二層是1個正方形．故選：B本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖是解題的關(guān)鍵．5.反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）A.、二象限 B.、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限【正確答案】C【詳解】解：解：∵k≠0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象位于第二、四象限．故選C．6.如圖,飛機在空中B處探測到它的正下方地面上目標C,此時飛行高度BC=1200米,從飛機上看地面指揮臺A的俯角α的正切值為則飛機與指揮臺之間AB的距離為()米A.1200 B.1600 C.1800 D.2000【正確答案】D【詳解】解：∵tanα=ta=，且ta=，∴BC===1600（米），則AB===2000．故選D．7.將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-3），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-3．

故選A．8.如圖,在菱形ABCB中,點E在AD邊上,EF∥CD,交對角線BD于點F,則下列結(jié)論中錯誤的是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∵EF∥CD，∴EF∥AB，∴，△DEF∽△DAB，∴．∵AB=CD，∴，∴選項A、B、D正確；選項C錯誤．故選C．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．9.如圖,△ABC為等邊三角形,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75°,得到△AED,過點E作EF⊥AC,垂足為點F,若AC=8,則AF的長為(）A. B.3 C. D.【正確答案】D【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠CAB=60°，由旋轉(zhuǎn)可得，AC=AD=AE=8，∠EAB=75°，∴∠EAF=180°﹣60°﹣75°=45°．∵EF⊥AC，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE=4．故選D．10.在越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時后速度為每小時10千米,兩選手的行程y(千米)隨時間x(小時）變化的圖像（全程）如圖所示，則乙比甲晚到（）小時.A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1【正確答案】B【詳解】解：由圖可知：甲的速度=10÷1=10（千米/時），甲的時間=2小時，總路程=10×2=20（千米）．根據(jù)0.5～1.5小時內(nèi)，乙半小時跑2km，可得1小時跑4km，故1.5小時跑了12km，剩余的8km需要的時間為8÷10=0.8小時，根據(jù)1.5+0.8﹣2=0.3，可得乙比甲晚到0.3小時，故選B．點睛：本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得相應的路程．二、填空題(每小題3分,共30分)11.把384000000用科學記數(shù)法表示為_________________.【正確答案】【詳解】解：384000000=3.84×108．故答案3.84×108．12.函數(shù)的自變量的取值范圍是___________.【正確答案】x≠-3【詳解】解：由題意得：2x+6≠0，解得：x≠﹣3．故答案為x≠﹣3．13.計算__________．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的化簡方法和運算法則進行計算．【詳解】解：原式=故答案為．本題考查二次根式的計算，在化簡二次根式的基礎(chǔ)上再把同類二次根式合并．14.沒有等式組的解集為_______________.【正確答案】x＞3【詳解】解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞3，∴原沒有等式的解集為：x＞3．故答案為x＞3．15.把多項式分解因式的結(jié)果是____________.【正確答案】【詳解】解：原式=3a（a2﹣4a+4）=3a（a﹣2）2．故答案為3a（a﹣2）2．16.分式方程的解是_____．【正確答案】【分析】兩邊都乘以x(x-1)，化為整式方程求解，然后檢驗.【詳解】原式通分得：去分母得：去括號解得，經(jīng)檢驗，為原分式方程的解故答案為本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后沒有要忘記檢驗.17.一個扇形的面積為12πcm2,圓心角為120°,則該扇形的半徑是________.【正確答案】6cm【詳解】解：設(shè)扇形半徑為r，則，解得：r=6（cm）．故答案為6cm．18.星期一早晨,小紅、小麗兩人同在大街公交站等車去同一所學校上學,此時恰好有途經(jīng)該校公交站的三輛車同時進站(沒有考慮其它因素),則小紅和小麗同乘一輛車的概率為___.【正確答案】【詳解】解：將三輛車分別記為1，2，3，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小紅和小麗同乘一輛車的有3種情況，∴小紅和小麗同乘一輛車的概率是：=．故答案為．19.在正方形ABCD中,點0為正方形的,直線m點0,過A、B兩點作直線m的垂線AE、BF,垂足分別為點E、F,若AE=2,BF=5,則EF長為____________.【正確答案】3或7【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，連接AO，BO．∵O是正方形ABCD的，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠EOA+∠FOB=90°．∵∠EOA+∠EAO=90°，∴∠EAO=∠FOB．在△AEO和△OFB中，∵∠EAO=∠FOB，∠AEO=∠OFB，AO=OB，∴△AEO≌△OFB，∴AE=OF，EO=BF，∴EF=OE+OF=BF+AE=5+2=7．②如圖2，同理可得：AE=OF，EO=BF，∴EF=OE－OF=BF－AE=5－2=3．綜上所述：EF長為3或7．故答案為3或7．點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．本題有一定難度，需要進行分類討論，作出圖形才能求解．20.如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點,F為BC邊上一點,連接CD、AF交干點E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長為__________.【正確答案】【詳解】解：如圖，延長CD到H，使DH=DE，作FG∥AB交CD于G．∵AC=BC，AD=BD，∴CD⊥AB．∵DH=DE，CD⊥AB，∴AH=AE，∠HAD=∠EAD，∴∠HAE=2∠BAF．又∵∠FAC=90°-3∠BAF，∠FAC+∠BAF+∠ACD=90°，∴∠ACD=2∠BAF=∠HAE．∵∠H=∠H，∠ACD=∠HAE，∴△HAE∽△HCA，∴AH：HE=HC：AH，∴AH2=HE?HC．又∵BF：AC=BF：BC=2：5，∴CF：BC=3：5．∵FG∥AB，∴FG：BD=CF：BC=3：5，F(xiàn)G：BD=FG：AD=EF：AE=EG：DE=3：5．又∵EF=2，∴AE=，∴AH=．∵DE：DG=5：8，∴DE=GD=×CD=CD，∴CD=4DE=4DH，∴=2HD?（HD+CD）=2HD?5HD=10HD2，∴HD=，∴DE=．∵=，∴AD=，∴AB=2AD=．故答案為．點睛：本題是相似三角形綜合題．作出適當?shù)妮o助線是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(其中21、22題各7分，23、24題各8分,25～27題各10分,共60分)21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.【正確答案】【分析】根據(jù)分式除法和減法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a的值，即可解答本題．【詳解】原式===當a=3tan30°﹣2cos60°=3×﹣﹣2×=﹣1時，原式=．22.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫一個以AB為腰的等腰三角形△ABC點C在小正方形的頂點上,且tan∠B=3；(2)在圖中畫一個以AB為底的等腰三角形△ABD點D在小正方形的項點上,且△ABD是銳角三角形．連接CD,請直接寫出線段CD的長．【正確答案】（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，.【分析】(1)因為AB為腰、tan∠B=3的等腰△ABC,由此即可畫出圖形(2)因為AB為底、△ABD是銳角三角形的等腰△ABC,所以點C在線段AB的垂直平分線上,由此即可畫出圖形,利用勾股定理計算CD的長【詳解】(1)如圖所示:△ABC即所求(2)如圖所示:△ABD即為所求CD=此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，作圖-應用于設(shè)計作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23.隨著2018年兩會的隆重召開,中學校園掀起了關(guān)注時事政治的熱潮我區(qū)及時開展“做一個關(guān)心國家大事的中學生”主題．為了了解我區(qū)中學生獲取時事新聞的主要途徑，分別從電腦上網(wǎng)、手機上網(wǎng)、聽廣播、看電視、看報紙五個方面,在全區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了若干名中學生進行問卷(每名中學生只選一種主要途徑),根據(jù)結(jié)果繪制了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題:(1)本次共抽取了中學生多少人?(2)求本次中,以聽廣播獲取時事新聞為主要途徑的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(3)若本區(qū)共有中學生7000人，請你估計我區(qū)以看電視以看電視獲取時事新聞為主要途徑中學生有多少人？【正確答案】(1)300人(2)30人(3)1050人【詳解】試題分析：（1）依據(jù)手機上網(wǎng)的人數(shù)及百分比，即可得到本次抽樣共抽取的中學生人數(shù)；（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它個項目的人數(shù)，即可得到以聽廣播獲取時事新聞為主要途徑的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（3）依據(jù)學?？?cè)藬?shù)乘以以看電視獲取時事新聞為主要途徑的中學生所占的百分比，即可得到我區(qū)以看電視以看電視獲取時事新聞為主要途徑的中學生人數(shù)．試題解析：解：（1）120÷40%=300（人），∴本次抽樣共抽取了中學生300人；（2）300﹣90﹣120﹣45﹣15=30（人），∴被的中學生中以聽廣播作為主獲取時事新聞主要途徑有30人，補全條形統(tǒng)計圖：（3）7000×=1050（人），∴由樣本估計總體全區(qū)以看電視作為獲取時事新聞主要途徑的中學生有1050人．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．24.已知∶如圖，AD是△ABC的中線，E為AD的中點，過點A作AF∥BC交BE延長線于點F，連接CF．(1)如圖1，求證∶四邊形ADCF是平行四邊形；(2)如圖2．連接CE，在沒有添加任何助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形．【正確答案】(1)見解析(2)△CFE、△ABD、△ACD、△ACF、△ABF【分析】（1）先證明△AEF≌△DEB，得到AF=DB，又由BD=CD，得到AF=CD．由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論．（2）與△BEC面積相等的三角形有△CFE、△ABD、△ACD、△ACF、△ABF．【詳解】（1）證明：∵D為BC上的點、E為AD的中點，∴BD=CD，AE=DE．∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．在△AEF和△DEB中，∵∠AFE=∠DBE，∠AEF=∠DEB，AE=DE，∴△AEF≌△DEB，∴AF=DB．又∵BD=CD，∴AF=CD．又∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．（2）由（1）得：△AEF≌△DEB，∴BE=EF，∴△CFE的面積等于△BEC的面積，∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴，∴，∵AF∥BC，∴，綜上所述，與△BEC面積相等的三角形有△CFE、△ABD、△ACD、△ACF、△ABF．25.計劃對河道進行改造，現(xiàn)有甲乙兩個工程隊參加改造施工，受條件，每天只能由一個工程隊施工．若甲工程隊先單獨施工天，再由乙工程隊單獨施工天，則可以完成米施工任務：若甲工程隊先單獨施工天，再由乙工程對單獨施工天，則可以完成米的施工任務．（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別能完成多少米施工任務？（2）該河道全長米，若兩隊合作工期沒有能超過天，乙工程隊至少施工多少天？【正確答案】（1）甲工程隊每天能完成施工任務米，乙工程隊每天能完成施工任務米；（2）乙工程隊至少施工天【分析】（1）設(shè)甲工程隊每天施工x米，乙工程隊每天施工y米，根據(jù)等量關(guān)系列出二元方程組，即可求解；（2）設(shè)乙工程隊施工a天，根據(jù)沒有等量關(guān)系，列出一元沒有等式，即可求解．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊每天施工x米，乙工程隊每天施工y米，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲工程隊每天能完成施工任務米，乙工程隊每天能完成施工任務米；（2）設(shè)乙工程隊施工a天，根據(jù)題意得：80a+50（90-a）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程隊至少施工天本題主要考查二元方程組與一元沒有等式的實際應用，找出等量關(guān)系和沒有等量關(guān)系，列出方程組和沒有等式，是解題的關(guān)鍵．26.已知：AB是⊙OO直徑,C是⊙O外一點,連接BC交⊙O于點D，BD=CD,連接AD、AC.(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD(2)如圖2,過點C作CF⊥AB于點F,交⊙O于點E,延長CF交⊙O于點G.過點作EH⊥AG于點H，交AB于點K,求證AK=2OF；(3)如圖3,在(2)的條件下,EH交AD于點L,若0K=1,AC=CG,求線段AL的長.圖1圖2圖3【正確答案】(1)見解析(2)見解析(3)【詳解】試題分析：（1）由直徑所對的圓周角等于90°，得到∠ADB=90°，再證明△ABD≌△ACD即可得到結(jié)論；（2）連接BE．由同弧所對的圓周角相等，得到∠GAB=∠BEG．再證△KFE≌△BFE，得到BF=KF=BK．由OF=OB-BF，AK=AB-BK，即可得到結(jié)論．（3）連接CO并延長交AG于點M，連接BG．設(shè)∠GAB=．先證CM垂直平分AG，得到AM=GM，∠AGC+∠GCM=90°．再證∠GAF=∠GCM=．通過證明△AGB≌△CMG，得到BG=GM=AG．再證明∠BGC=∠MCG=．設(shè)BF=KF=a，GF=2a，AF=4a．由OK=1，得到OF=a+1，AK=2（a+1），AF=3a+2，得到3a+2=4a，解出a的值，得到AF，AB，GF，F(xiàn)C的值．由tanα=tan∠HAK=，AK=6，可以求出AH的長．再由，利用公式tan∠GAD=，得到∠GAD=45°，則AL=AH，即可得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°．∵BD=CD，∠BDA=∠CDA，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD．（2）連接BE．∵BG=BG，∴∠GAB=∠BEG．∵CF⊥AB，∴∠KFE=90°