第九章預(yù)測(cè)與決策§9-1預(yù)測(cè)與決策的一般概念§9-2常用預(yù)測(cè)方法§9-3常用決策方法引例一：某大學(xué)食堂師傅們開(kāi)學(xué)時(shí)面臨的難題

暑假剛過(guò)，某大學(xué)按照預(yù)定的時(shí)間開(kāi)學(xué)了?？擅磕甑倪@個(gè)時(shí)候，是學(xué)校食堂的師傅們最犯難的時(shí)候。因?yàn)樗麄兝鲜歉悴幻靼组_(kāi)學(xué)這一天究竟要準(zhǔn)備多少飯菜。剛開(kāi)學(xué)的這一兩天，就餐人員的數(shù)目不像正常上課期間那樣穩(wěn)定，如果準(zhǔn)備的量過(guò)多，則剩余部分將被浪費(fèi)；如果不足，則不能保證到校師生的伙食供應(yīng)。由于食堂師傅和管理者不能找到有效的方法判斷出最可能的就餐人數(shù)，并依此組織相應(yīng)的資源作充足且經(jīng)濟(jì)合理的準(zhǔn)備，于是食堂的采購(gòu)環(huán)節(jié)陷入了兩難境地：要么從后勤保證方面影響了學(xué)校的正常開(kāi)學(xué)，這樣不僅會(huì)受到學(xué)校有關(guān)部門(mén)的嚴(yán)厲批評(píng)，要么自己遭受一定的損失，不能實(shí)現(xiàn)期望的利潤(rùn)目標(biāo)。引例二：穿越人生的麥田

柏拉圖問(wèn)老師蘇格拉底什么是愛(ài)情？老師就讓他到麥田里去，摘一棵最大最金黃的麥穗，只能摘一次，并且只可向前走，不能回頭。柏拉圖于是按照老師說(shuō)的去做了。結(jié)果他兩手空空地走出了田地。老師問(wèn)他為什么摘不到？他說(shuō)：因?yàn)橹荒苷淮?，又不能走回頭路，即使見(jiàn)到最大最金黃的，因?yàn)椴恢懊媸欠裼懈玫?，所以沒(méi)有摘；走到前面時(shí)，又發(fā)覺(jué)總不及之前見(jiàn)到的好，原來(lái)最大最金黃的麥穗早已錯(cuò)過(guò)了；于是我什么也沒(méi)摘。老師說(shuō)：這就是愛(ài)情。

之后又有一天，柏拉圖問(wèn)他的老師什么是婚姻，他的老師就叫他到樹(shù)林里，砍下一棵最大最茂盛、最適合放在家作圣誕樹(shù)的樹(shù)。同樣只能砍一次，只可以向前走，不能回頭。柏拉圖照著老師說(shuō)的話(huà)去做。今次，他帶了一棵普普通通，不是很茂盛，也不是太差的樹(shù)回來(lái)。老師問(wèn)他，怎么帶這棵普普通通的樹(shù)回來(lái)？他說(shuō)：“有了上一次經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)我走到大半路程還兩手空空時(shí)，看到這棵樹(shù)也不太差，便砍下來(lái)，免得錯(cuò)過(guò)了后，又什么也帶不出來(lái)?！崩蠋熣f(shuō)：“這就是婚姻！”§9-1預(yù)測(cè)與決策的一般概念

一、預(yù)測(cè)概述1、預(yù)測(cè)：根據(jù)事物過(guò)去和現(xiàn)在的有關(guān)資料，通過(guò)一定的科學(xué)方法，對(duì)事物的發(fā)展變化和它的未來(lái)趨勢(shì)做出分析和判斷。我國(guó)兩千多年前的《禮記·中庸》中就有“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。1530年哥白尼預(yù)測(cè)地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1869年門(mén)捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期表等都是預(yù)測(cè)的光輝范例.2、預(yù)測(cè)原理

預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)是事物發(fā)展的內(nèi)部客觀規(guī)律，它具有慣性與滯后(農(nóng)民種地）的特點(diǎn)。因此各種預(yù)測(cè)方法都建立在預(yù)測(cè)對(duì)象已有的歷史資料基礎(chǔ)上，認(rèn)為歷史具有連續(xù)性，未來(lái)有規(guī)律可循。預(yù)測(cè)的實(shí)質(zhì)在于根據(jù)系統(tǒng)的過(guò)去和現(xiàn)在，掌握事物內(nèi)部隱蔽的規(guī)律，從而推斷未來(lái)。預(yù)測(cè)要以事物發(fā)展的客觀規(guī)律為依據(jù)，又要以事物發(fā)展的結(jié)局來(lái)檢驗(yàn)。3、預(yù)測(cè)分類(lèi)

依據(jù)預(yù)測(cè)范圍：宏觀預(yù)測(cè)和微觀預(yù)測(cè)依據(jù)預(yù)測(cè)內(nèi)容：定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)依據(jù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域:社會(huì)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、科學(xué)預(yù)測(cè)、技術(shù)預(yù)測(cè)、軍事預(yù)測(cè)等依據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間：近期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)4、預(yù)測(cè)的目的和意義：為科學(xué)決策提供必要的信息，降低決策失誤。二、決策概述

1、決策：通俗地講,決策就是“做出決定”。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)是為實(shí)現(xiàn)某一特定目標(biāo)，借助一定的科學(xué)手段和方法，從兩個(gè)以上的可行方案中選擇一個(gè)最優(yōu)或滿(mǎn)意的方案，并組織實(shí)施的全部過(guò)程。2、經(jīng)驗(yàn)決策：憑借個(gè)人的閱歷、知識(shí)和智慧進(jìn)行的決定。（農(nóng)民種地，煮餃子）3、經(jīng)驗(yàn)決策上升到科學(xué)決策：嚴(yán)格實(shí)行科學(xué)的決策程序；（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-確定目標(biāo)-擬定方案-分析評(píng)估-方案選擇-實(shí)驗(yàn)實(shí)證-普遍實(shí)施）依靠專(zhuān)家運(yùn)用科學(xué)的決策技術(shù)；領(lǐng)導(dǎo)者用科學(xué)的思維方法作出決斷。4、決策的分類(lèi)按思維方式分：邏輯型與推測(cè)型按科學(xué)性分：經(jīng)驗(yàn)決策與科學(xué)決策按內(nèi)容分：定性決策與定量決策按確定性分：確定型決策、不確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策按效果分：最優(yōu)決策與滿(mǎn)意決策5、決策的原則

決策時(shí)必須遵循的指導(dǎo)原理與行為準(zhǔn)則，它是科學(xué)決策思想的反應(yīng)，也是決策經(jīng)驗(yàn)的概括。

方向性是決策的根本，信息性是決策的基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)性是決策的前提，科學(xué)性是決策的保證，民主性是決策的保障，系統(tǒng)性是決策的全局，行動(dòng)性是決策的歸宿。§9-2常用預(yù)測(cè)方法一、定性預(yù)測(cè)法1、專(zhuān)家預(yù)測(cè)法：依靠專(zhuān)家，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)與狀況作出判斷。特點(diǎn)：最大限度的發(fā)揮專(zhuān)家的個(gè)人才智，充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造能力。由于受專(zhuān)家知識(shí)的深度和廣度以及興趣、愛(ài)好等的影響，預(yù)測(cè)帶有片面性。2、頭腦風(fēng)暴法

10-15人的專(zhuān)家組，面對(duì)面的信息交流，引起思維共振，產(chǎn)生組合效應(yīng)。特點(diǎn)：專(zhuān)家有限，代表可能不全面；容易受到權(quán)威的影響，隨大流。時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，40—60分鐘為宜。

3、德?tīng)柗品ǎ斆髦腔鄣暮猓┮欢〝?shù)量的專(zhuān)家，背對(duì)背的信息交流，各抒已見(jiàn)，引起思維共振，產(chǎn)生組合效應(yīng)。特點(diǎn)：預(yù)測(cè)精度較高，但預(yù)測(cè)花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，費(fèi)用較高。4、主觀概率預(yù)測(cè)法對(duì)于缺乏大量重復(fù)生產(chǎn)實(shí)踐，又不很了解客觀機(jī)理時(shí)，依據(jù)個(gè)人主觀信念對(duì)事物發(fā)生的可能性做出分析。主觀概率預(yù)測(cè)法就是請(qǐng)各專(zhuān)家對(duì)所述事件給出主觀概率，經(jīng)過(guò)綜合處理，給出事件發(fā)生的預(yù)測(cè)概率平均值。

二、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法將收集到的預(yù)測(cè)對(duì)象過(guò)去、現(xiàn)在的數(shù)據(jù)資料，整理后按時(shí)間順序排列，考慮到季節(jié)、隨機(jī)等因素的影響，來(lái)推測(cè)事物的未來(lái)發(fā)展。（一）平均預(yù)測(cè)法1、算術(shù)平均法設(shè)X1,X2,……,Xn為變量n個(gè)時(shí)期的樣本值，求出它們的算術(shù)平均值作為預(yù)測(cè)值。

預(yù)測(cè)的誤差用標(biāo)準(zhǔn)差Sx來(lái)反映：當(dāng)樣本服從正態(tài)分布N（m，s2）時(shí)有：P﹛︳X-m︳﹤s﹜≈0.683P﹛︳X-m︳﹤2s﹜≈0.954P﹛︳X-m︳﹤3s﹜≈0.997

?=--=n1i2ix)xx(*1n1s例1：某商店在過(guò)去24個(gè)月的商品銷(xiāo)售額為237，255，244，216，246，221，271，219，244，288，269，269，240，267，289，266，225，238，272，236，279，227，243，（百元），試預(yù)測(cè)今年的月銷(xiāo)售額。

解：X（平均）=1/24（237+255+‥+243）=250

SX=22

X（平均）-2Sx=250-2×22=206

X（平均）+2Sx=250+2×22=294

所以預(yù)計(jì)今年的月平均銷(xiāo)售額250，月銷(xiāo)售額介于206與294間的概率為95.4%?=--=n1i2ix)xx(*1241s算術(shù)平均法只能說(shuō)明一般情況，看不出時(shí)間序列變動(dòng)的高點(diǎn)和低點(diǎn)。2、移動(dòng)平均法使用此方法要合理選擇步長(zhǎng)。移動(dòng)平均法適用于近期預(yù)測(cè)和短期預(yù)測(cè)。例２：某商店在過(guò)去12月銷(xiāo)售情況見(jiàn)下表中第二列。試預(yù)測(cè)今后兩個(gè)月的銷(xiāo)售額。當(dāng)n較大時(shí)，靈敏度差，有較顯著的滯后現(xiàn)象；當(dāng)n較小時(shí)，能靈敏反映變化趨勢(shì)，但消除隨機(jī)變動(dòng)與周期變動(dòng)性較差。一般采用不同的n值，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行檢驗(yàn)，從中選滿(mǎn)意者。月份Xt(銷(xiāo)售額:萬(wàn)元)三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均

123456789101112505248556065656870728590

---------50.0051.6754.3360.0063.3366.0067.6770.0075.67---------------53.0056.0058.6062.6065.6068.0072.00131482.3385.7877.0078.803、加權(quán)移動(dòng)平均法

用不同的權(quán)重區(qū)分各期資料影響的程度。例三:某市房地產(chǎn)管理局對(duì)該市2012年至2003年與地產(chǎn)市場(chǎng)有關(guān)的數(shù)據(jù)建立了數(shù)據(jù)庫(kù),下表為該數(shù)據(jù)的一部分,就該表提供的數(shù)據(jù)用加權(quán)移動(dòng)平均法(n=4,權(quán)重自近至遠(yuǎn)為4,3,2,1)對(duì)2013年該市房地產(chǎn)交易額做出預(yù)測(cè).年份地產(chǎn)銷(xiāo)售額y(億元)當(dāng)?shù)匦浇鹂傤~(百億元)

20031060200412652005136820061370200715722008187420091977201019792011248020122683求和解:Y2013=(4×Y2012+3×Y2011+2×Y2010+1×Y2009)÷(4+3+2+1)=(26×4+24×3+19×2+19×1)÷10=23.3(億元)其中權(quán)重α1，α2，……,αn為正數(shù)且滿(mǎn)足(二)指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法對(duì)短期預(yù)測(cè)有較高的準(zhǔn)確性,在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中扮演重要角色,是常用的一種預(yù)測(cè)方法.計(jì)算公式:Xt+1(估計(jì)值)=αXt(實(shí)際值)+(1-α)Xt(估計(jì)值),其中α為平滑指數(shù),滿(mǎn)足條件0≤

α

≤1.當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大時(shí)，可取0.3≤α≤0.5Xt+1(估計(jì)值)=αXt(實(shí)際值)+(1-α)Xt(估計(jì)值)

=αXt(實(shí)際值)+Xt(估計(jì)值)-αXt(估計(jì)值)=Xt(估計(jì)值)+α〔Xt(實(shí)際值)-Xt(估計(jì)值)〕

例4:某地2011年至2004年的棉花產(chǎn)量資料如下表的第二列,試用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2011年的產(chǎn)量.解:為確定α取何值為宜,可計(jì)算實(shí)際值與估計(jì)值離差平方和的均值為

TST2=1/T∑〔Xt(實(shí)際值)-Xt(估計(jì)值)〕2t=1取ST2小者對(duì)應(yīng)的α值為最佳．t年份Xt

α=0.2

α=0.3Xt(估)〔Xt(實(shí))-Xt(估)〕2Xt(估)〔Xt(實(shí))-Xt(估)〕2200420052006200720082009201020114.34.965.586.26.87.317.674.34.34.4324.6624.975.3365.7316.11900.43561.31792.36543.34893.86973.75974.34.34.4984.8235.2365.7056.1876.63200.43561.17071.89722.44672.57582.2006

∑1/T∑ST15.09722.15671.468610.72661.53241.2379(三)季節(jié)系數(shù)法實(shí)際生活中，許多產(chǎn)品的產(chǎn)量、銷(xiāo)量等隨著季節(jié)發(fā)生變化，反映在時(shí)間序列資料上，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的、有規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)。季節(jié)系數(shù)法就是根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。其預(yù)測(cè)步驟為：1、收集歷年各月（或各季度）的時(shí)間序列資料（三年以上）2、求出月或季的算術(shù)平均值；

3、求出同月（或同季）的算術(shù)平均值；4、用3求出的同月算術(shù)平均值除以2求出的總平均值，得出相應(yīng)月（或季）的季節(jié)系數(shù)。5、以消除了季節(jié)影響的數(shù)據(jù)資料與預(yù)測(cè)月份（或季）的季節(jié)系數(shù)相乘，求得該月份（或季度）的預(yù)測(cè)值。通常，以表格形式進(jìn)行計(jì)算，舉例如下：例5：某商店按照季度統(tǒng)計(jì)的從2011年至2009年的12個(gè)季度的銷(xiāo)售資料如下表：季度銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）年份1234總計(jì)20095814184520106101622542011812192564總計(jì)19304965163季平均6.33331016.33321.66713.583季節(jié)系數(shù)0.4660.7361.2021.5954總的季度平均值=163÷12=13.5833第一季度的平均值=19÷3=6.3333第一季度的季節(jié)系數(shù)=6.3333÷13.5833=0.4633其它類(lèi)推。若已知2009年第二季度的銷(xiāo)售額為17萬(wàn)元,則可利用它預(yù)測(cè)第三、第四季度銷(xiāo)售額預(yù)測(cè)值為：第三季度銷(xiāo)售額=17÷0.7362×1.2025=27.7676萬(wàn)元第四季度銷(xiāo)售額=17÷0.7362×1.5951=36.8333萬(wàn)元如果2011年的總銷(xiāo)售額預(yù)測(cè)值為100萬(wàn)元時(shí),則各季度銷(xiāo)售額預(yù)測(cè)值為:一季度銷(xiāo)售額=100÷4×0.4663=11.6575(萬(wàn)元)二季度銷(xiāo)售額=100÷4×0.7362=18.4050(萬(wàn)元)三季度銷(xiāo)售額=100÷4×1.2025=30.0625(萬(wàn)元)四季度銷(xiāo)售額=100÷4×1.5951=39.8775(萬(wàn)元)三、回歸分析法事物間的關(guān)系有兩類(lèi)：其一是存在確定性關(guān)系，可用函數(shù)微分方程等來(lái)表示，由此能精確算出結(jié)果；其二是存在非確定性關(guān)系，須借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法尋求其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性?；貧w分析是研究隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一種重要方法?？膳袛嘁蛩刂g是否存在相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)的密切程度，并確定出相應(yīng)的數(shù)學(xué)估計(jì)式，用于預(yù)測(cè)。因果關(guān)系回歸分析，首先要確定有哪些可能的相關(guān)因素，然后收集這些相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)資料，并作出足夠數(shù)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖來(lái)分析預(yù)測(cè)變量和相關(guān)因素之間的關(guān)系，確定采取線(xiàn)性模型還是非線(xiàn)性模型，用最小二乘法回歸方程系數(shù)。因果關(guān)系一元線(xiàn)性回歸方程為：Y=a+bx，Ｙ為預(yù)測(cè)變量，Ｘ為影響Ｙ變化的因素，a、b為方程系數(shù)，b=〔∑xy-1/n∑x∑y〕/〔∑(x2)-1/n(∑x)2〕a=1/n∑y-b/n∑x例6：某電視機(jī)廠2008—2013年銷(xiāo)售量依次為0.89、4.40、8.45、10.89、13.53、16.00(萬(wàn)臺(tái))，試作回歸分析并預(yù)測(cè)2014年和2015年銷(xiāo)售量。解：（1）作散點(diǎn)圖，如下圖所示。由圖可見(jiàn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)聯(lián)線(xiàn)近似于一條直線(xiàn)設(shè)yi=a+bxi(i=1,2,3,…,6)(2)回歸方程的計(jì)算n=6,∑yi=54.16,∑xi=21,∑xi2=91,∑xiyi=242.23b=〔∑xy-1/n∑x∑y〕/〔∑(x2)-1/n(∑x)2〕=3.0097a=1/n∑y-b/n∑x=-1.5039代入x7=7，x8=8，可得2014年、2015年銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值分別為19.57萬(wàn)臺(tái)和22.59萬(wàn)臺(tái).§9-3常用決策方法一般將具有下列四個(gè)特征的問(wèn)題稱(chēng)為決策問(wèn)題：⑴有明確的目標(biāo);⑵每一問(wèn)題都有一種或幾種自然狀態(tài)；⑶每一問(wèn)題都有幾種行動(dòng)方案；⑷每一種行動(dòng)方案，在各種自然狀態(tài)下的效應(yīng)值都可以計(jì)算或預(yù)測(cè)出來(lái)。一、確定型決策方法決策問(wèn)題只有一種自然狀態(tài)，在確定的自然狀態(tài)下，從眾多方案中選擇最優(yōu)方案以獲得最好的結(jié)果。

例1：某工廠在計(jì)劃期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)A、B兩種原材料的消耗為甲乙資源量設(shè)備128材料A4016材料B0412生產(chǎn)單位甲產(chǎn)品獲利2元，生產(chǎn)單位乙產(chǎn)品獲利3元，問(wèn)應(yīng)如何安排計(jì)劃工廠獲利最大？解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品分別為x1、x2,則目標(biāo)函數(shù)為Zmax=2x1+3x2

約束條件：4x1≤164x2≤12

x1+2x2≤8由于產(chǎn)量不能為負(fù)，又有x1≥0，x2≥0解決這個(gè)問(wèn)題有很多種方法，如計(jì)算機(jī)輔助運(yùn)算等，以下介紹一種最簡(jiǎn)單直觀的方法：圖解法。該法只能適用有兩個(gè)變量的問(wèn)題決策。以x1、x2為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系中，非負(fù)條件x1≥0，x2≥0代表下圖的第一象限，同樣，其他每一個(gè)約束條件都代表一個(gè)半平面，所有約束條件的半平面的交集構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?Q1Q2Q3Q4。.．這個(gè)區(qū)域中每一個(gè)點(diǎn)包括邊界點(diǎn)都是這個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)可行解，故這個(gè)區(qū)域也可稱(chēng)為可行域。目標(biāo)函數(shù)Z=2x1+3x2在坐標(biāo)平面上可表示為以Z為參數(shù)的一簇平行線(xiàn)x2=-2/3x1+1/3Z。當(dāng)Z值由小變大時(shí)，直線(xiàn)x2=-2/3x1+1/3Z沿其法線(xiàn)方向（即垂直方向）向右上方移動(dòng)。當(dāng)移到Q2點(diǎn)時(shí)，在可行域內(nèi)Z的取值最大，這就得到了本案例問(wèn)題的最優(yōu)解。Q2的坐標(biāo)為（4，2），于是可算出Z值為14。這說(shuō)明該廠應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件，可得利潤(rùn)最大為14元。X1X2X1+2x2≤8Q1(4,0)Q2(4,2)Q3(2,3)Q4(0,3)0二、風(fēng)險(xiǎn)型決策

問(wèn)題的自然狀態(tài)有多種情況，并且各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率是已知的或是可以估計(jì)的。方案的最優(yōu)選擇沒(méi)有確定性，需要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)。（一）最大可能性法（二）期望值法（三）決策樹(shù)法（一）最大可能性法最大可能性法是按照可能性最大的那種自然狀態(tài)來(lái)選取最優(yōu)策略，即挑選一個(gè)概率最大的自然狀態(tài)進(jìn)行決策，其他狀態(tài)不予考慮。實(shí)際上，它是將一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)相應(yīng)的確定型問(wèn)題。例2：某企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)情況采取不同推銷(xiāo)策略，其決策損益如下表所示：最大可能性法狀態(tài)收益方案S1（行情好）S2（行情一般）S3（行情差）P（S1）=0.3P（S2）=0.5P（S3）=0.2d1942d2573d3456由于P（S2）=0.5最大,依據(jù)最大可能性法,只考慮在狀態(tài)S2(行情一般)下的方案選擇。顯然，此時(shí)行動(dòng)方案d2是決策的最佳選擇，企業(yè)收益預(yù)計(jì)為7萬(wàn)元。需要指出，只有當(dāng)自然狀態(tài)集合S中的某個(gè)狀態(tài)Sk出現(xiàn)的概率特別大，且各狀態(tài)下的效應(yīng)值差別不很大時(shí)，應(yīng)用最大可能性法的效果才比較好。否則，可能導(dǎo)致嚴(yán)重失誤。（二）期望值法期望值法是把每個(gè)行動(dòng)方案的期望值求出來(lái)，然后根據(jù)期望值的大小確定最優(yōu)方案。對(duì)于例２，有E(d1)＝９×0.3+4×0.5+2×0.2=5.1E(d2)=5×0.3+7×0.5+3×0.2=5.6E(d3)=4×0.3+5×0.5+6×0.2=4.9比較結(jié)果,選d2作為決策最優(yōu)方案,此時(shí)平均來(lái)講,企業(yè)可獲得收益5.6萬(wàn)元.決策樹(shù)法－－風(fēng)險(xiǎn)型決策方法決策樹(shù)技術(shù)的含義是把方案的一系列因素按它們的相互關(guān)系用樹(shù)狀結(jié)構(gòu)表示出來(lái)，再按一定程序進(jìn)行優(yōu)選和決策的技術(shù)方法。決策樹(shù)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)便于有次序、有步驟、直觀而又周密地考慮問(wèn)題；便于集體討論和決策；便于處理復(fù)雜問(wèn)題的決策。決策樹(shù)的一般圖形例：某項(xiàng)目工程,施工管理人員要決定下個(gè)月是否開(kāi)工。若開(kāi)工后遇天氣不下雨，則可按期完工，獲利潤(rùn)5萬(wàn)元；遇天氣下雨，則要造成1萬(wàn)元的損失；假如不開(kāi)工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元。據(jù)氣象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0.2，下雨概率為0.8。施工管理人員如何作出決策？2概率分枝可能結(jié)果點(diǎn)3自然狀態(tài)點(diǎn)畫(huà)圖計(jì)算-1000開(kāi)工不開(kāi)工下雨P(guān)1=0.8－10000123不下雨P(guān)2＝0.22000-1000P1＝0.8P2＝0.250000-1000淘汰方案分枝決策點(diǎn)1某沿河岸臺(tái)地鋪設(shè)地下管道。工程施工期內(nèi)(1年)有可能遭到洪水的襲擊。據(jù)氣象預(yù)測(cè)，施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪水不超過(guò)警戒水位的可能性為60%，出現(xiàn)超過(guò)警戒水位的洪水的可能性為40%。施工部門(mén)采取的相應(yīng)措施：不超過(guò)警戒水位時(shí)只需進(jìn)行洪水期間邊坡維護(hù)，工地可正常施工，工程費(fèi)約10000元；出現(xiàn)超警戒水位時(shí)為維護(hù)正常施工，普遍加高堤岸，工程費(fèi)約70000元。工地面臨兩個(gè)選擇：僅做邊坡維護(hù)，但若出現(xiàn)超警戒水位的洪水，工地要損失10萬(wàn)元；普遍加高堤岸，即使出現(xiàn)警戒水位也萬(wàn)無(wú)一失。試問(wèn)應(yīng)如何決策，并對(duì)洪水出現(xiàn)的概率估計(jì)誤差的影響作出分析。

解：護(hù)坡-1萬(wàn)元加高-7萬(wàn)元I12不超P1=0.6超P2＝0.4不超P1＝0.6超P2＝0.40-10萬(wàn)元00-5-7節(jié)點(diǎn)①E1＝0×0.6＋(－10×0.4)－1=－5萬(wàn)元節(jié)點(diǎn)②E2＝0×0.6＋0×0.4－7＝－7萬(wàn)元E1>E2，選護(hù)坡方案為優(yōu)。設(shè)洪水超警戒水位的轉(zhuǎn)折概率為Px，則P1=(1－Px)。由題意知①,②兩節(jié)點(diǎn)損失值相等時(shí)，有：0×(1－Px)＋(－10×Px)－1＝0×(1－Px)＋0×Px－7Px＝0.6P1＝1－0.6＝0.4即當(dāng)P2>0.6時(shí)，應(yīng)選擇堤岸加高的方案；當(dāng)P20.6時(shí)，則選擇護(hù)坡方案為佳。多級(jí)決策－有兩個(gè)或以上決策點(diǎn)

前一級(jí)決策是后一級(jí)問(wèn)題進(jìn)行決策的前提條件。例：某地區(qū)為滿(mǎn)足水泥產(chǎn)品的市場(chǎng)需求擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個(gè)可行方案：1.新建大廠，投資900萬(wàn)元；據(jù)估計(jì)銷(xiāo)路好時(shí)每年獲利350萬(wàn)元，銷(xiāo)路差時(shí)虧損100萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)限期10年。2.新建小廠，投資350萬(wàn)元；銷(xiāo)路好時(shí)每年可獲利110萬(wàn)元，銷(xiāo)路差時(shí)仍可以獲利30萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)限期10年。3.先建小廠，三年后銷(xiāo)路好時(shí)再擴(kuò)建，追加投資550萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)限期7年，每年可獲利400萬(wàn)元。據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)售形勢(shì)預(yù)測(cè)，10年內(nèi)產(chǎn)品銷(xiāo)路好的概率為0.7，銷(xiāo)路差的概率為0.3。按上述情況用靜態(tài)方法進(jìn)行決策樹(shù)分析,選擇最優(yōu)方案。110解：Ⅱ34擴(kuò)建不擴(kuò)建好P1=0.7差P2=0.3P＝1.0P＝1.0后7年共10年40030-550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好P1=0.7差P2=0.32250770前3年節(jié)點(diǎn)①:(350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250萬(wàn)元節(jié)點(diǎn)③:400×1.0×7－550＝2250萬(wàn)元節(jié)點(diǎn)④：110×1.0×7＝770萬(wàn)元決策點(diǎn)Ⅱ：比較擴(kuò)建與不擴(kuò)建∵2250>770，應(yīng)選3年后擴(kuò)建的方案。節(jié)點(diǎn)②:

2250×0.7+110×0.7×3+30×0.3×10－350=1546萬(wàn)元決策點(diǎn)I：比較建大廠建小廠∵1546>1250∴應(yīng)選先建小廠。問(wèn)題:若已知ic＝5％，試用動(dòng)態(tài)分析法計(jì)算此題。決策樹(shù)分析的一般步驟是:（1）列出要考慮的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，如投資、經(jīng)營(yíng)成本、銷(xiāo)售價(jià)格等；（2）設(shè)想各種風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個(gè)數(shù)；（3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；（4）分別求出各種風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生變化時(shí)，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（5）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）（6）求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率；（7）對(duì)概率分析結(jié)果作說(shuō)明。；決策樹(shù)分析在建筑經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用【例】：某商品住宅小區(qū)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的估計(jì)值如下表1所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷(xiāo)售收入和開(kāi)發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估計(jì)值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見(jiàn)下表2。試確定該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞?zhǔn)收益率ic=12%年份123銷(xiāo)售收入開(kāi)發(fā)成本其他稅費(fèi)85758885671434873464880069001196凈現(xiàn)金流量-508718069350變幅概率因素－20%0+20%銷(xiāo)售收入開(kāi)發(fā)成本0.20.10.60.30.20.6解：（1）項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來(lái)可能發(fā)生的9種狀態(tài)如下圖。（2）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率

Pj（j=1，2，…，9）：P1=0.2×0.6=0.12P2=0.2×0.3=0.06P3=0.2×0.1=0.02余類(lèi)推。結(jié)果見(jiàn)下圖。估算狀態(tài)0.20.60.60.30.10.60.30.10.60.30.10.2銷(xiāo)售收入狀態(tài)概率開(kāi)發(fā)成本狀態(tài)概率可能狀態(tài)（j）狀態(tài)概率（Pj）NPV（j）