第3章電阻式傳感器主要內容

3.1金屬絲電阻應變片

3.2電阻應變片測量電路

3.3電阻式傳感器的應用

3.4半導體壓阻式傳感器電阻應變式傳感器是將被測的非電量轉換成電阻值的變化，再經轉換電路變換成電量(電流、電壓)輸出。電阻應變式傳感器也是應用最廣泛的傳感器，可用于應變力、壓力、轉矩、位移、加速度。據統(tǒng)計日本力傳感器中應變片占70%，美國占90%。測力范圍：小到肌肉纖維（5×10-5N)，大到登月火箭(5×107N)；精確度：在0.01～0.1%，有10年以上的校準穩(wěn)定性。應變式傳感器主要特征有不同材料類型，金屬應變片、半導體應變片;優(yōu)點，結構簡單、精度高、范圍大體積小；缺點，電阻、半導體會隨溫度變化。概述

電阻應變式傳感器廣泛應用于各種應變測量。1）用于各種電子秤電子天平吊秤遙動遙控吊秤液壓叉車秤機械秤包裝機動態(tài)電子秤自動稱重給料機給料斗秤稱重包裝機定量包裝機灌裝機上海盧浦大橋通車應變試驗3.1金屬絲電阻應變片（1）金屬應變片結構：網狀敏感柵——

高阻金屬絲、金屬箔基片——

絕緣材料蓋片——

保護層1.應變片結構和種類金屬絲式應變片結構

按材料分為體型—

絲式、箔式金屬式：薄膜型半導體式：體型、薄膜型、擴散型、外延型、PN結型按結構分：單片、雙片、特殊形狀按使用環(huán)境：高溫、低溫、高壓、磁場、水下（2）應變片種類

金屬絲式——用0.025mm金屬絲（康銅、貴金屬）做敏感柵；金屬箔式——

通過照相制版，光刻腐蝕工藝作成金屬薄柵，厚度在0.003～0.01mm，敏感柵截面為矩形，可通過大電流，工藝適于批量生產；金屬薄膜型——采用真空技術，在基片上蒸鍍金屬薄膜，厚度為納米級。金屬式應變片根據制作工藝分為：各種形式的金屬應變片

金屬電阻應變片的基本原理基于電阻應變效應：即導體在外力作用下產生機械形變時阻值發(fā)生變化。2.工作原理當電阻絲受到軸向拉力F作用時，金屬絲幾何尺寸變化引起電阻值的相對變化,與電阻率變化成正比一根長L，截面積為S，電阻率為ρ的金屬絲電阻

截面積相對變化量：

軸向應變?yōu)椋?/p>

橫向變形系數：（泊松系數）在彈性范圍內金屬絲受拉時，軸向應變和徑向應變的關系，負號表示應變與受力Ｆ方向相反

用軸向、徑向應變、泊松系數帶入后電阻變化率為：

定義金屬電阻絲的靈敏系數為k0

；即：單位應變能引起的金屬絲電阻相對變化

金屬絲受力后主要引起兩個方面的變化：

材料幾何尺寸變化（1+2μ）；材料電阻率的變化（Δρ/ρ）/ε

金屬絲靈敏系數k0

主要由材料的幾何尺寸變化引起的

應力σ=Eε（E彈性模量）σ∝ε，ε∝ΔR/Rσ應力→ε應變→ΔR/R電阻變化（反映應力大?。┩ㄟ^彈性元件可將位移、壓力、振動等物理量通過應力變化，并轉換為電阻的變化進行測量，這是應變式傳感器測量應變的基本原理。

對于金屬絲泊松系數μ=0.25～0.5(鋼μ=0.285)

因為

所以近似：k0≈1+2μ，

k0≈1.5～2

k0表征金屬絲的靈敏系數，但金屬絲做成應變片后，電阻應變特征與單根金屬絲不同。實際的靈敏系數包括基片、粘合劑、敏感柵的橫向效應等因素。做成應變片以后靈敏系數與k0不同，必須重新標定。（1）應變片靈敏系數k

通常采用實驗的方法，按統(tǒng)一的標準，如受單向力拉力或壓力，試件材料為鋼，箔松系數μ=0.285；取成品的5%進行測定，取平均值做產品的靈敏系數，稱標稱靈敏系數k，即產品出廠時標注的靈敏系數。實驗表明，應變片靈敏系數小于電阻絲靈敏系數，即k＜k0

如果實際應用與標定條件不同時，k誤差較大需要修正。3.主要特性直線電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但圓弧部分應變狀態(tài)不同，圓弧段電阻的變化小于沿軸向擺放的電阻絲電阻變化。實際應變變化ε=ΔL/L

比拉直了看要小，可見直線的電阻絲作成敏感柵后，雖然長度相同，但應變不同。（2）橫向效應

園弧部分使靈敏系數k0↓下降，這種現象稱為橫向效應。敏感柵越窄、基長越長，橫向效應越小。

為減小橫向效應產生的測量誤差，一般多采用箔式應變片，圓弧部分尺寸較大。

應變片安裝在自由膨脹的試件上，如果環(huán)境溫度變化，應變片的電阻也會變化，這種變化疊加在測量結果中稱應變片溫度誤差。

已知電阻絲阻值與溫度關系為（3）應變片溫度誤差及補償

環(huán)境溫度變化Δt時，電阻絲的電阻變化為1）應變片溫度誤差式中：R0是溫度為t0時的金屬絲電阻值；αt是應變片電阻溫度系數。

應變片溫度誤差來源有兩個主要因素：

因試件隨溫度變化使應變片電阻產生附加形變造成的電阻變化

溫度變化Δt時引起總的電阻變化為△Rt式中：k為應變片靈敏系數;αt電阻溫度系數;

βg試件膨脹系數，βs電阻絲膨脹系數。

由溫度變化引起總的電阻相對變化：

因環(huán)境溫度改變引起的附加電阻變化與以下內容有關:

環(huán)境溫度變化Δt；應變片本身的性能參數——應變片靈敏度k

；電阻絲溫度系數αt、試件參數βg；電阻絲膨脹系數βs。

折合出溫度變化引起的總的應變量

溫度補償方法有：線路補償、自補償、輔助測量補償、熱敏電阻補償、計算機補償等。

自補償法，具有溫度補償作用的應變片RB稱為補償片,用特制的溫度補償片進行補償。當溫度變化時產生的附加應變相互抵消，補償片制作的原理是使εt=0。

被測材料βg給定，制作中改變柵絲的合金成分，控制溫度系數αt，讓其滿足上式，則無論溫度怎么變化，均有相對電阻變化為0。2）應變片溫度補償如果R1R3=RBR4，電橋平衡時輸出為零；若R1、RB溫度系數相同，當無應變而溫度變化時ΔR1=ΔRB

，電橋為平衡狀態(tài)；當有應變時，R1有增量ΔR1，ΔR1=R1k0ε

補償片無變化，ΔRB=0；電橋輸出為U0=A

R1R3k0ε

可見此時電橋的輸出電壓與溫度無關線路補償（電橋補償）：被測試件位置上安裝一個補償片處于相同的溫度場；等臂電橋輸出U0

與橋臂參數的關系為

R1—應變片，RB—補償片3.2電阻應變片測量電路一般應變片阻值變化很小若k0=2，應變片電阻R=120Ω，

ε=1000με時電阻變化僅0.24Ω。要檢測如此微小電阻的變化必須經過放大電路放大輸出。放大器前通常采用直流電橋或交流電橋。①直流電橋的平衡條件

電橋平衡時:I0=0，U0=0

（1）直流電橋

要滿足電橋平衡條件，必須有對臂積相等，鄰臂比相等E直流供電R1-R4橋臂電阻當負載RL→∞（放大器的輸入阻抗比橋路阻抗大的多，可視為開路）電橋輸出電壓為：

設R1為應變片，應變時R1變化量為ΔR1，應變片阻值變化電橋失衡，不平衡輸出電壓為②電橋電壓輸出靈敏度ΔR1

電橋輸出的電壓靈敏度為

電橋輸出電壓可近似為，忽略分母中

由于

設橋臂比

考慮平衡條件對于

電橋電壓靈敏度討論：

1.應變相同，電橋的電壓靈敏度Ku越大，電橋輸出電壓越大，

Ku與電橋電源E成正比，但供電受應變片允許功耗限制；

2.Ku是橋臂比n的函數，恰當選擇橋臂比可提高電壓靈敏度；顯然n=1、R1=R2、R3=R4

時Ku有最大值。

4.單臂工作片的電橋輸出電壓及電壓靈敏度分別為等臂電橋n=1時③非線性誤差補償

實際輸出值為非線性誤差，忽略了分母中前面計算中設將分母按冪級數展開，略去高階量近似得到單橋非線性誤差

對金屬電阻絲應變片，ΔR非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對于半導體應變片，應變時ΔR/R變化

很大，非線性誤差不能

忽略。例：金屬應變片

半導體應變片由式可見，非線性誤差與ΔR1/R1成正比實際電路中非線性誤差總是存在的，為減小非線性誤差，常采用差動電橋。在試件上安裝兩個工作片，分別接在電橋的相鄰兩個臂，當有作用力F時一個受拉、一個受壓。構成半橋差動電路。

電橋的輸出電壓為

半橋電路電壓輸出和電壓靈敏度分別為半橋電路討論：

1.輸出電壓U0與△R/R呈線性關系，無非線性誤差；

2.半橋電路（兩工作片）電壓靈敏度Ku是單臂電橋的兩倍；

3.同時電路具有溫度補償作用。

按等臂電橋：全橋電路的電壓輸出和電壓靈敏度分別為

全橋輸出電壓靈敏度是單橋的4倍，

沒有非線性誤差。將電橋四個橋臂按照對臂同性、鄰臂異性原則連接四個應變片構成全橋差動電路。并且有：ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4直流電橋總結

單橋半橋全橋

直流電橋輸出電壓直流電橋優(yōu)點：電源穩(wěn)定、平衡電路簡單，仍是主要測量電路；缺點：直流放大器較復雜，存在零漂和工頻干擾。交流電橋優(yōu)點：放大電路簡單無零漂，不受干擾，為特定傳感器帶來方便；缺點：需專用測量儀器或電路，不易取得高精度。交流電橋由于引線分布參數的影響以及平衡調節(jié)、后續(xù)放大的影響與直流電橋有明顯的差別。（2）交流電橋交流電橋由單頻交流電源供電，交流電橋各臂的電阻要考慮分布電容的影響，這時橋臂不再是純電阻了，可將橋臂視為復阻阻抗，分別為電源電壓、輸出電壓分別用復數表示

交流電橋輸出特征方程為

交流電橋式中：x—電抗、r—電阻、Z—復數的模、φ—幅角用指數形式代入得到交流電橋平衡條件，需滿足兩個方程式：

對臂復數的模積相等，幅角之和相等。交流電橋平衡條件：設各橋臂阻抗:已知

忽略分母項交流半橋輸出：

交流單橋輸出：

其中,Z1=R1//XC1

交流電橋輸出：

若半橋Z3、Z4為固定電阻，Z1、Z2為兩個應變片，阻值為R1、R2，分布電容為C1、C2，電橋平衡時實部、虛部分別相等。交流電橋除滿足電阻平衡條件外，還必須要滿足電容平衡條件：

交流電橋輸出用以上參數代入（半橋）交流電橋討論：交流電橋（半橋）輸出電壓U0有兩個分量：前一個分量的相位與輸入電源電壓U同相，叫同相分量；后一個分量的相位與電源U的相位相差900，叫正交分量。兩個分量均是ΔR

的調幅波，若采用普通二極管檢波電路無法檢測出調制信號ΔR

，必須采用相敏檢波電路。相敏檢波器只檢出同相分量和反相的調制信號，對正交分量不起檢波作用，只起到濾除作用。電容平衡電路調節(jié)交流高次諧波電阻平衡電路主要調節(jié)直流基波成分交流電橋平衡調節(jié)電路

事實上交流電橋很難處于平衡狀態(tài)，只能使零輸出盡量小，所以

會產生零輸出，因此須設置平衡調節(jié)電路。R5R6組成電阻平衡調節(jié)電路，改變R6使R1R2R5電阻值變化C、R組成電容平衡調節(jié)電路，改變R使Z1Z2阻抗變化（3）電阻應變儀原理

應變儀電路主要分為：直流電橋和交流電橋；應變片采用直流電橋時，由放大、A/D及顯示電路組成；應變片采用交流電橋時需解調電路，主要包括:振蕩器、放大器、相敏檢波器、濾波器、轉換和顯示等。

電阻應變儀交流電橋電路原理框圖音頻振蕩器、電橋、差動放大器、相敏檢波器、移相器、濾波器、顯示

“交流電橋”

應變儀實驗電路原理示意圖交流電源電阻應變儀原理

交流電橋，可以測量20-200Hz頻率的應變力，輸出調幅調制波；振蕩器，產生400-2000Hz等幅正弦波提供橋壓和相敏檢波器參考電壓；差動放大器，將電橋輸出信號放大,調幅波的負應變信號反向輸出;相敏檢波器，區(qū)分正負雙向信號；低通濾波器去掉高頻保留低頻應變信號,還原被檢測的信號。相移器，相敏檢波器的參考信號與被測信號有嚴格的相位關系,相敏檢波電路要求相位可調，由相移電路完成。

相敏檢波器

相敏檢波器可以區(qū)分正負極性的雙相信號，在傳感器轉換電路中廣泛應用，相敏檢波器的電路形式較多。相敏檢波器有兩個作用：一是只對同方向信號檢波；二是識別調制信號的正負。開關型相敏檢波電路適用于調制信號頻率較高的情況，開關型相敏檢電路采用集成運算放大器組成整形電路和輸出電路。開關型相敏檢波電路原理圖

V1是放大器輸出，相敏檢波器輸入；

V2是相移器輸出，相敏檢波參考信號輸入；

V3是相敏檢波器輸出；A1開環(huán)放大器；場效應管3DJ7的通斷控制A2運放的輸出相位極性。3DJ7V1V3V2DV6V7

相敏檢波器

同相反相相差900

3.3電阻式傳感器的應用電阻式應變傳感器的應用主要分為兩大類

1.應變測量——

應變片直接粘貼在被測試件上，通過電阻應變儀測量構件的應力、應變、形變；

2.應變片與彈性元件組合使用構成測量儀器（如電子秤），測量重物、力、壓力、位移、速度、加速度等物理量。

力傳感器由彈性元件和應變片組成，有：柱式、梁式、環(huán)式、輪輻式等。式中：L為彈性元件的長度；E為彈性模量；

S為彈性元件的橫截面積；應力σ=F/S；應變與力成正比關系，要提高變換靈敏度必須減小橫截面積S，但S小抗彎能力差易產生橫向干擾；為解決這一矛盾多采用空心圓筒，空心圓筒在同樣橫截面積情況下橫向剛度大。（1）測力與秤重傳感器（力傳感器）

①柱式力傳感器

——

有空心（筒形）、實心（柱形）兩種在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應變片，圓筒（柱）在外力作用下產生形變。對實心圓柱，外力F作用時產生的應變?yōu)椋?/p>

實心圓柱H≥2D+L

空心圓柱H≥Dd+L

試驗研究結果建議選用以下公式：柱式力傳感器稱重，通常量程在0.1～100噸之間，國產有

BLR-1型測拉力、BHR型測荷重傳感器;在火箭發(fā)動機承受載荷的實驗臺架實驗時，多采用空心圓柱結構。

H—柱高,D—外徑,d—空心內徑,L—應變片基長柱式彈性元件上應變片均勻貼在圓柱表面中間部分，R1R3、R2R4串聯擺放在兩對臂內，當有偏心應力時，一方受拉另一方受壓產生相反變化，可減小彎矩的影響。橫向粘貼應變片為溫度補償片有提高靈敏度的作用。

橋路連接圖靈敏度按半橋計算，電橋輸出為

R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同柱式力傳感器

等截面梁懸臂梁的橫截面積處處相等，所以稱等截面梁。當外力F作用在梁的自由端時，固定端產生的應變最大，粘貼在應變片處的應變?yōu)椋菏街校菏橇荷蠎兤磷杂啥司嚯x，

b、h

分別為梁的寬度和梁的厚度，E為彈性模量。懸臂梁式力傳感器有等截面梁、等強度梁兩種形式，彈性元件一端固定,力作用在自由端②懸臂梁式力傳感器等截面梁因為應變片的應變大小與力作用的距離有關，所以應變片應貼在距固定端較近的表面，順梁的方向上下各貼兩只。四個應變片組成全橋，上面兩個受壓時下面兩個受拉。保證對臂同極性、鄰臂反極性連接。這種傳感器適用于中等荷重，測量500Kg以下荷重。

等強度梁懸臂梁長度方向的截面積按一定規(guī)律變化，是一種特殊形式的懸臂梁。當力作用在自由端時，梁任何位置上距作用點應力相等，應變片的應變大小為：為梁的長度，當力作用在自由端時，梁表面產生的應變相等。對應變片粘貼位置要求不嚴，使用更為方便。各種平行雙孔梁各種形式的應變梁：雙孔梁多用于盤秤②懸臂梁式力傳感器各種形式的應變梁：S梁、工字梁多用于吊秤。S型拉力梁彎曲環(huán)式②懸臂梁式力傳感器輪輻式傳感器結構主要由五個部分組成：輪轱、輪圈、輪輻條、受拉和受壓應變片；通過測量輪輻條對角線方向(450)的線應變測力。

8個應變片分別粘貼在四個輪輻條的正反兩面組成全橋。③輪輻式測力傳感器（剪切力）側視俯視汽車平衡器傳感器電子臺秤輪輻式測力傳感器的扁平外型有大的抗載能力，可承受大的偏心度和側向力；埋在地下用于測量行走中的拖車、卡車，可根據輸出對超載車輛報警。

電子吊車秤

力傳感器應用利用單片機可進行數字處理定量包裝機

力傳感器應用膜片式傳感器的彈性敏感元件是一個圓形的金屬膜片，應變片粘貼在膜片上。金屬元件的膜片周邊被固定。當膜片一面受壓力P作用時，膜片上有徑向應變εr和切向應變εt。

式中：

r——膜片半徑

h——膜片厚度

E——膜片彈性模量

μ——膜片泊松比

x——任意點離圓心距離R1

R20.58R3

R4P應變值分別為：（2）膜片式壓力傳感器膜片中心處，x=0，

εr與εt都達到正的最大值，這時切向應變和徑向應變?yōu)椋?/p>

膜片邊緣處x=r,

切向應變εt=0,

徑向應變εr達到負的最大值。徑向應變εr=0處的位置？

在距圓心的圓環(huán)附近。

R1

R20.58R3R4根據應力分布粘貼四個應變片，R2、R3粘貼在正的最大區(qū)域，

R1、R4粘貼在負的最大區(qū)域，即粘貼在

r=0.58的內外兩側。R1、R4測量徑向應變εr（負），R2、R3測量切向應變εt（正），四個應變片組成全橋，即可增大傳感器的靈敏度又起到溫度補償作用。傳感器一般可測量105～106Pa

的壓力。R1R20.58R3R4膜片式壓力傳感器基本結構由懸臂梁、應變片、質量塊、機座外殼組成。懸臂梁（等強度梁）自由端固定質量塊，殼體內充滿硅油，產生必要的阻尼。

殼體機座aFR1R2m充滿硅油當殼體與被測物體一起作加速度運動時，懸臂梁在質量塊的慣性作用下作反方向運動，使梁體發(fā)生形變，粘貼在梁上的應變片阻值發(fā)生變化。通過測量阻值的變化求出待測物體的加速度。

（3）應變式加速度傳感器應變片式加速度傳感器不適于測較高頻率的振動沖擊,常用于低頻振動測量,范圍在10～60Hz。L、b、h分別為梁的長度、寬度和厚度。應變式加速度傳感器應變式加速度傳感器

電子皮帶秤原理測量皮帶運輸機上傳送固體物料的瞬時值和輸出總量；系統(tǒng)需要通過測力和測速兩套測試裝置實現；若單位皮帶長度的物料重p

，皮帶的運行速度是υ，輸送物料的瞬時量Q=p×υ之積（單位時間重量）,

將該量對輸送時間t積分可得出輸出總量。測力傳感器測速P

固體物料υ皮帶速度驅動輪（4）電子秤

電子皮帶秤原理托輥秤架交流電橋放大檢波U-I轉換瞬時顯示總量顯示積分（t)Ui(f)測力傳感器光電傳感P

固體物料υ皮帶速度驅動輪ΔR/R

電橋輸出：

U=Ku×ΔR/R

放大檢波輸出：

U0∝ΔR/R×Ui

瞬時顯示：Q=p×υ

輸出總量=∫Qdt3.4壓阻式傳感器半導體電阻應變片是一種利用半導體材料壓阻效應的電阻型傳感器。半導體材料在某一方向受到作用力時，它的電阻率會發(fā)生明顯變化，這種現象被稱為壓阻效應，由壓阻系數表示。已知，金屬電阻絲應變片的靈敏系數k0主要由材料的幾何尺寸引起的1.半導體壓阻效應電阻式傳感器------當受力時，引起的電阻變化為：且μ=0.25～0.5，k0≈1.5～2壓阻系數π隨應力的方向和