金融工程學(xué)第二章遠(yuǎn)期利率和ppt課件第一頁(yè)，共四十四頁(yè)。1、未來需要借用資金，擔(dān)心到時(shí)利率上升，可通過“借長(zhǎng)放短”的辦法鎖定遠(yuǎn)期利率。（假設(shè)存貸利率一致）第二頁(yè)，共四十四頁(yè)。例2-1、某客戶6個(gè)月后需要借用一筆錢，使用期6個(gè)月。已知現(xiàn)在市場(chǎng)上6個(gè)月期的利率是9.5%，12個(gè)月期的利率是9.875%，該客戶擔(dān)心到時(shí)利率上升，于是現(xiàn)在立即向銀行借100萬資金，期限12個(gè)月，然后立即放出去，期限是6個(gè)月，利率是9.5%。請(qǐng)問該客戶鎖定的未來利率是多少？第三頁(yè)，共四十四頁(yè)?！胺哦獭保?個(gè)月）自己使用6個(gè)月“借長(zhǎng)”（12個(gè)月）isifil用圖2-1表示：現(xiàn)在借100萬第四頁(yè)，共四十四頁(yè)。解：借12個(gè)月的利息支出為：1000000×9.875%×1=9.875萬前6個(gè)月放貸100萬的利息收入為：1000000×9.5%×1/2=4.75萬后6個(gè)月借用100萬+4.75萬=104.75萬資金利息為：9.875萬-4.75萬=5.125萬后6個(gè)月借用104.75萬資金鎖定的利率i則為：1047500×i×1/2=51250i=9.785%第五頁(yè)，共四十四頁(yè)。思考題：某客戶現(xiàn)在起準(zhǔn)備6個(gè)月后向銀行借款100萬，借期6個(gè)月，假定市場(chǎng)信息如下：6個(gè)月期利率9.5%，12個(gè)月期利率9.875%。那么，該客戶能鎖定的利率是多少？圖示如下：“放短”（6個(gè)月）自己使用6個(gè)月“借長(zhǎng)”（12個(gè)月）isifil現(xiàn)在借多少萬？100萬第六頁(yè)，共四十四頁(yè)。2、未來有資金需要投資，擔(dān)心到時(shí)利率下降?？赏ㄟ^“借短放長(zhǎng)”的辦法鎖定遠(yuǎn)期利率。例2-2、某銀行按10%的年利率借入資金100萬，借期30天。然后立即以15%的年利率放出去60天。問后30天銀行以什么利率借入資金才能確保這筆交易沒有風(fēng)險(xiǎn)？第七頁(yè)，共四十四頁(yè)。用圖2-2表示借30天再借30天放出去60天isifil第八頁(yè)，共四十四頁(yè)。解：前30天借款的利息支出是：1000000×10%×30/360=25000/3放60天的利息收入：1000000×15%×60/360=25000后30天的借款利息支出為：25000-25000/3=50000/3后30天應(yīng)借資金1000000+25000/3后30天鎖定的利率i為：（1000000+25000/3）×i×30/360=50000/3i=19.83%即這筆交易要確保沒有風(fēng)險(xiǎn)，后30天銀行必須低于19.83%借入資金。第九頁(yè)，共四十四頁(yè)。作業(yè)：1、某銀行按10%的年利率借入100萬資金一年。然后按12%的利率立即貸款出去2年。問：第二年銀行按什么利率融入資金才能保證全部交易不虧損？（12.73%）2、某客戶3個(gè)月后又一筆錢需要投資6個(gè)月，目前市場(chǎng)上3個(gè)月、6個(gè)月、9個(gè)月期的即期利率分別是6%、6.25%、6.5%，請(qǐng)問該客戶現(xiàn)在能鎖定的3個(gè)月后投資6個(gè)月的遠(yuǎn)期利率是多少？（6.65%）第十頁(yè)，共四十四頁(yè)。根據(jù)以上兩例，可以得出以下普通公式：P（1+rl×tl）=P(1+rs×ts)×(1+rf×tf)式中：P——本金

is——短期利率

il——長(zhǎng)期利率

if——遠(yuǎn)期利率

ts——短期期限（以年表示）

tl——長(zhǎng)期期限（以年表示）

tf——遠(yuǎn)期期限（以年表示）第十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。

第十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。第二節(jié)

遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）

FRA誕生于1983年瑞士的金融市場(chǎng)?，F(xiàn)在FRA在全球交易十分活躍。一、FRA的定義及基本功能：1、定義：FRA(forwardrateagreement)是銀行與客戶之間或銀行與銀行之間對(duì)未來利率變動(dòng)進(jìn)行保值或投機(jī)而簽訂的一種遠(yuǎn)期合約。第十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。在這份協(xié)議中：買方名義上答應(yīng)去借款。賣方名義上答應(yīng)去貸款。有特定數(shù)額的名義上的本金。以某一特定貨幣標(biāo)價(jià)。固定的利率。有特定的期限。在未來某一雙方約定的日期開始執(zhí)行。第十四頁(yè)，共四十四頁(yè)。2、功能：保值、套利、投機(jī)3、交易：FRA是一種由銀行提供的場(chǎng)外交易金融產(chǎn)品。在FRA市場(chǎng)上，銀行主要起交易媒介；在控制風(fēng)險(xiǎn)前提下也自營(yíng)。第十五頁(yè)，共四十四頁(yè)。4、品種：美元標(biāo)價(jià)的FRA常見品種有3月、6月、9月、12月、最長(zhǎng)達(dá)2年；其他貨幣標(biāo)價(jià)的FRA期限一般在一年以內(nèi)。非標(biāo)準(zhǔn)期限的和不固定日期的FRA品種，銀行也會(huì)按需求定制。第十六頁(yè)，共四十四頁(yè)。二、FRA的表示方法：寫成“1×4FRA”，“3×6FRA”，“3×9FRA”，“6×12FRA”等等，念作：“3對(duì)6FRA”。其中的乘號(hào)在英語(yǔ)中的譯文是versus/against/on1×4這筆交易叫做“1月對(duì)4月遠(yuǎn)期利率協(xié)議”。第十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。2天2天遞延期3個(gè)月合約期6個(gè)月交易日起算日確定日交割日到期日（3×6FRA時(shí)間流程）第十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。圖中涉及的各個(gè)日期的含義分別如下：交易日（dealingday）（簽約日）——FRA交易合約達(dá)成或簽定日；起算日（spotday）（起息日valueday）------- 遞延期限開始日；確定日（fixingday）（基準(zhǔn)日）--------- 確定FRA的市場(chǎng)參考利率日；結(jié)算日（settlementday）（交割日）——FRA合約開始執(zhí)行日；FRA結(jié)算金支付日。第十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。到期日（maturityday）-------FRA合約終結(jié)日；合約期（contractperiod）--------從FRA結(jié)算日至到期日的時(shí)間；遞延期（deferredperiod）--------從FRA起算日至結(jié)算日的時(shí)間；以上的期限若遇到某日是節(jié)假日則往后順延但不跨月。第二十頁(yè)，共四十四頁(yè)。三、常用術(shù)語(yǔ)：1、買方和賣方：(1)買方，即名義上答應(yīng)未來借款的一方作為保值者，是擔(dān)心利率上漲的一方。作為投機(jī)者，是預(yù)測(cè)利率上漲的一方。(2)賣方，即名義上答應(yīng)未來供給資金的一方。作為保值者，是擔(dān)心利率下跌的一方。作為投機(jī)者，是預(yù)測(cè)利率下降的一方。第二十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。

第二十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。第三節(jié)FRA的結(jié)算金計(jì)算及應(yīng)用

一、FRA的結(jié)算金計(jì)算公式：1、結(jié)算金：買賣雙方在交割日支付的（或收取的）現(xiàn)金流叫結(jié)算金。它是結(jié)算日參考利率與協(xié)議利率之差乘以FRA的合約金額再乘以相應(yīng)期限，同時(shí)還要進(jìn)行折現(xiàn)。第二十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。

第二十四頁(yè)，共四十四頁(yè)。若ir>ic,則S>0。賣方支付給買方結(jié)算金。若ir<ic,則S<0。買方支付給賣方結(jié)算金。第二十五頁(yè)，共四十四頁(yè)。例2-3：某公司買入一份3×6FRA，合約金額1000萬美元。合約利率10.50%。到確定日市場(chǎng)參考利率為12.25%。則該公司在交割日是收入還是支付多少結(jié)算金？第二十六頁(yè)，共四十四頁(yè)。

第二十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。二、FRA的保值應(yīng)用：原則：1、未來需要借用資金，因擔(dān)心到時(shí)利率上升，可以通過購(gòu)買FRA來保值。2、未來有資金要投資，因擔(dān)心到時(shí)利率下跌，可以通過出售FRA來保值。第二十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。例2-4、某公司3個(gè)月后要借入一筆100萬美元的資金，借期6個(gè)月。以LIBOR計(jì)息。現(xiàn)LIBOR為6%，但公司擔(dān)心未來利率上升。希望用FRA進(jìn)行保值。于是，該公司向銀行買了一份3×9FRA，ic=6.25%。3個(gè)月后，市場(chǎng)利率ir=7%。則該公司在結(jié)算日是收到還是支付多少結(jié)算金？其綜合借款成本是多少？第二十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。

第三十頁(yè)，共四十四頁(yè)。該公司綜合借款成本i：3623.19×(1+7%×1/2)=37501000000×7%×1/2=3500035000-3750=312501000000×i×1/2=31250i=6.25%第三十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。作業(yè)：某公司6個(gè)月后要借入一筆500萬美元的資金，借期6個(gè)月。以LIBOR計(jì)息?，F(xiàn)LIBOR為3.75%，但公司擔(dān)心未來利率上升，從銀行買了一份6×12FRA，ic=3.85%。6個(gè)月后的確定日，市場(chǎng)利率ir=3.45%。則該公司在結(jié)算日是收到還是支付多少結(jié)算金？其綜合借款成本是多少？（-9830.4）第三十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。例2-5、某公司作為賣方在3月3日與銀行簽訂一份3×6FRA，合約金額＄1000萬，合約利率ic=5.0%，合約期限92天，若到確定日確定的市場(chǎng)利率ir=4.5%（或ir=5.5%）。問：1、該公司在結(jié)算日收到還是支付多少結(jié)算金？2、該公司的綜合投資收益率是多少？第三十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。

第三十四頁(yè)，共四十四頁(yè)。綜合投資利率i：10000000×4.5%×92/360+12632.50×(1+4.5%×92/360)=127776.7610000000×i×92/360=127776.76i=5.0%第三十五頁(yè)，共四十四頁(yè)。三、FRA的套利（無風(fēng)險(xiǎn)套利）：原則：1、若銀行報(bào)價(jià)低于計(jì)算得到的遠(yuǎn)期利率（if），則可采?。骸敖瓒谭砰L(zhǎng)+買FRA”；2、若銀行報(bào)價(jià)高于計(jì)算得到的遠(yuǎn)期利率（if），則可采?。骸敖栝L(zhǎng)放短+賣FRA”。第三十六頁(yè)，共四十四頁(yè)。例2-6：已知某金融市場(chǎng)相關(guān)信息如下：6個(gè)月即期利率6.5%，12個(gè)月即期利率7.5%.某銀行6×12FRA報(bào)價(jià)是7.2%。問：（1）是否存在套利機(jī)會(huì)？（2）如有，按100萬美元的規(guī)?？商桌嗌?？第三十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。

第三十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。（2）可按以下步驟進(jìn)行套利：第一步：按6.5%的利率借入資金$100萬，期限6個(gè)月，到期本利和=1000000×（1+6.25%×1/2）=1032500美元；

第二步：把借來的100萬美元立即存12個(gè)月，利率7.5%，到期本利和=1000000×(1+7.5%×1)=1075000美元，第三十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。第三步：買一份6×12FRA，價(jià)格7.2%，A=1032500美元,這樣6個(gè)月后，套利者可以從市場(chǎng)按7.2%的成本借到資金1032500美元。到期本利和=1032500×(1+7.2%×1/2)=1069670美元最后，套利所得為：1075000-1069670=5330美元。（若按8.5%計(jì)算，則可套利1381.25元）第四十頁(yè)，共四十四頁(yè)。作業(yè)：已知某金融市場(chǎng)相關(guān)信息如下：6個(gè)月即期利率6.5%，12個(gè)月即期利率7.5%.某銀行6×12FRA報(bào)價(jià)是8.5%，問：（1）是否存在套利機(jī)會(huì)？（2）如有：按100萬美元的規(guī)?？商桌嗌?？