工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日矢量場(chǎng)如流速場(chǎng)、電場(chǎng)、渦流場(chǎng)等。2.標(biāo)量場(chǎng)的梯度

設(shè)一個(gè)標(biāo)量函數(shù)(x，y，z)，若函數(shù)在點(diǎn)P

可微，則在點(diǎn)P

沿任意方向

的方向?qū)?shù)為設(shè)

式中,,分別是任一方向與x,y,z軸的夾角第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

當(dāng)，最大則有：——梯度(gradient)——哈密頓算子式中梯度的大小為該點(diǎn)標(biāo)量函數(shù)的最大變化率，即最大方向?qū)?shù)。標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)矢量，是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù)。梯度的意義梯度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)最大方向?qū)?shù)的方向。第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日3.散度

如果包圍點(diǎn)P的閉合面S

所圍區(qū)域V

以任意方式縮小到點(diǎn)P

時(shí)：———散度(divergence)散度的意義矢量的散度是一個(gè)標(biāo)量，是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù)；散度代表矢量場(chǎng)的通量源的分布特性。第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

在矢量場(chǎng)中，若?

A=0，稱之為有源場(chǎng)，稱為(通量)源密度；若矢量場(chǎng)中處處?A=0

，稱之為無(wú)源場(chǎng)。4.旋度

旋度是一個(gè)矢量，其大小等于環(huán)量密度的最大值；其方向?yàn)樽畲蟓h(huán)量密度的方向——旋度(curl)旋度的物理意義矢量的旋度仍為矢量，是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù)。第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日某點(diǎn)旋度的大小是該點(diǎn)環(huán)量密度的最大值，其方向是最大環(huán)量密度的方向。在矢量場(chǎng)中，若A=J0

稱之為旋度場(chǎng)（或渦旋場(chǎng)），J

稱為旋度源（或渦旋源）。若矢量場(chǎng)處處A=0，稱之為無(wú)旋場(chǎng)。第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第1章靜電場(chǎng)本章要點(diǎn)：電場(chǎng)、電位、電容、能量、力的各種計(jì)算方法。電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移矢量、電位、極化等概念。靜電場(chǎng)基本方程和分界面銜接條件。電位的邊值問(wèn)題及其解法（分離變量法，有限差分法，鏡像法，電軸法等）。第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第2章恒定電場(chǎng)本章要點(diǎn)：各種電流密度概念，通過(guò)歐姆定律和焦耳定律深刻理解場(chǎng)量之間的關(guān)系。導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場(chǎng)基本方程和分界面銜接條件。靜電比擬法和電導(dǎo)的計(jì)算。第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第3章恒定磁場(chǎng)本章要點(diǎn)：磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通、磁化、磁場(chǎng)強(qiáng)度的概念。恒定磁場(chǎng)的基本方程和分界面銜接條件。磁位及其邊值問(wèn)題。磁場(chǎng)、電感、能量與力的各種計(jì)算方法。了解磁路及其計(jì)算方法。第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日電磁場(chǎng)基本方程組的物理意義，其中包括位移電流的概念；動(dòng)態(tài)位與場(chǎng)量的關(guān)系以及波動(dòng)方程，理解電磁場(chǎng)的滯后效應(yīng)及波動(dòng)性；電磁波的產(chǎn)生和傳播特性。第4章時(shí)變電磁場(chǎng)本章要點(diǎn)：第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日EQS和MQS的共性和個(gè)性；工程計(jì)算中簡(jiǎn)化為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的條件；準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的計(jì)算方法。本章要點(diǎn)：第5章準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日均勻平面電磁波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性及基本規(guī)律。均勻平面電磁波在工程中的應(yīng)用。均勻平面電磁波斜入射時(shí)的傳播特性，均勻平面電磁波正入射時(shí)的傳播特性。本章要點(diǎn)：第6章平面電磁波的傳播第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第7章均勻傳輸線中的導(dǎo)行電磁波電壓波和電流波的傳播特性(行波、駐波、匹配等)

；本章要點(diǎn)：均勻傳輸線的穩(wěn)態(tài)分析方法；有損耗傳輸線的無(wú)畸變條件。第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第8章波導(dǎo)與諧振腔本章要點(diǎn)：波導(dǎo)的概念，導(dǎo)行電磁波的分類和一般特性；矩形波導(dǎo)、介質(zhì)波導(dǎo)的特點(diǎn)，TEM波,TE波,TM波的概念；諧振腔概念。第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

例1.

已知試判斷它能否表示一個(gè)靜電場(chǎng)？例題分析

靜電場(chǎng)是一個(gè)無(wú)旋、有源場(chǎng)，靜止電荷就是靜電場(chǎng)的源。這兩個(gè)重要特性的簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)形式為：解：第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)靜電場(chǎng)的旋度恒等于零的性質(zhì),對(duì)應(yīng)靜電場(chǎng)的基本方程

，矢量

A可以表示一個(gè)靜電場(chǎng)。第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日例2.

試求圖示兩帶電長(zhǎng)直平行圓柱導(dǎo)體傳輸線的電場(chǎng)及電位分布。(以軸為電位參考點(diǎn)

)解：圖1平行圓柱導(dǎo)體傳輸線電場(chǎng)的計(jì)算第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日例3.

已知平行傳輸線之間電壓為U0,試求電位分布。解：

確定電軸的位置所以設(shè)電軸線電荷，任一點(diǎn)電位圖2.電壓為U0的傳輸線

第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

例4.求同軸電纜的絕緣電阻。設(shè)內(nèi)外的半徑分別為R1、R2，長(zhǎng)度為,中間媒質(zhì)的電導(dǎo)率為，介電常數(shù)為。解法一

直接用電流場(chǎng)的計(jì)算方法設(shè)電導(dǎo)絕緣電阻解法二

靜電比擬法由靜電場(chǎng)解得則根據(jù)關(guān)系式得同軸電纜電導(dǎo)絕緣電阻圖3.同軸電纜橫截面第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日解：深埋接地器可不考慮地面影響,其電流場(chǎng)可與無(wú)限大區(qū)域的孤立圓球的電流場(chǎng)相似。圖4.深埋球形接地器解法一

直接用電流場(chǎng)的計(jì)算方法解法二

靜電比擬法例5.球形接地器接地電阻的分析。1.深埋球形接地器實(shí)際電導(dǎo)接地器接地電阻

2.淺埋半球形接地器解：考慮地面的影響用鏡像法處理。此時(shí)由靜電比擬圖5.淺埋半球形接地器第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

例6.

用坡印亭矢量分析直流電源沿同軸電纜向負(fù)載傳送能量的過(guò)程。設(shè)電纜為理想導(dǎo)體，內(nèi)外半徑分別為a和b。解：理想導(dǎo)體內(nèi)部電磁場(chǎng)為零。電磁場(chǎng)分布如圖所示。電場(chǎng)強(qiáng)度?

穿出任一橫截面的能量相等，電源提供的能量全部被負(fù)載吸收。?

電磁能量是通過(guò)導(dǎo)體周圍的介質(zhì)傳播的，導(dǎo)線只起導(dǎo)向作用。這表明：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流入內(nèi)外導(dǎo)體間的橫截面A的總能量為磁場(chǎng)強(qiáng)度坡印亭矢量圖6.同軸電纜中的電磁能流第二十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

例7.

平板電容器如圖所示，當(dāng)兩極板間加正弦工頻交流電壓u（t）時(shí)，試分析電容器中儲(chǔ)存的電磁能量。解：忽略邊緣效