蘇州市吳中區(qū)浦莊中學(xué)林珠鳳方差與標(biāo)準(zhǔn)差情景引人請(qǐng)同學(xué)們比較下列兩組數(shù)據(jù)，你覺得哪一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？A組：0、10、5、B組：4、6、5、5、5、5、5、5、5、5；3、7、2、8、1、9、5。小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?。?0.2.2測(cè)試次數(shù)12345小明1314131213小兵1013161412學(xué)習(xí)新知思考：什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說(shuō)它比較穩(wěn)定。小明和小兵的體育項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)測(cè)試次數(shù)12345平均小明1314131213小兵10131614121313體育項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)折線圖仔細(xì)觀察探索思考從表和圖中可以看到，小兵的測(cè)試成績(jī)與平均值的偏差較大，而小明的較?。敲慈绾渭右哉f(shuō)明呢？可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加嗎？在下表中寫出你的計(jì)算結(jié)果。表20.2.312345求和小明每次測(cè)試成績(jī)1314131213每次測(cè)試成績(jī)—平均成績(jī)小兵每次測(cè)試成績(jī)1013161412每次測(cè)試成績(jī)—平均成績(jī)12345求和小明每次測(cè)試成績(jī)1314131213每次測(cè)試成績(jī)—平均成績(jī)小兵每次測(cè)試成績(jī)1013161412每次測(cè)試成績(jī)—平均成績(jī)010-10-3031-1006565通過(guò)計(jì)算，依據(jù)最后的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動(dòng)情況嗎？表20.2.3從表和圖中可以看到，小兵的測(cè)試成績(jī)與平均值的偏差較大，而小明的較?。敲慈绾渭右哉f(shuō)明呢？可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加嗎？在下表中寫出你的計(jì)算結(jié)果。探索思考交流討論請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方案，在表20.2.4的紅色格子中寫上新的計(jì)算方案，并將計(jì)算結(jié)果填入表中。表20.2.412345求和小明每次測(cè)試成績(jī)131413121365每次成績(jī)—平均成績(jī)010-100小兵每次測(cè)試成績(jī)101316141265每次成績(jī)—平均成績(jī)-303-110（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2表20.2.412345求和小明每次測(cè)試成績(jī)1314131213每次成績(jī)—平均成績(jī)小兵每次測(cè)試成績(jī)1013161412每次成績(jī)—平均成績(jī)請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方案，在表20.2.4的紅色格子中寫上新的計(jì)算方案，并將計(jì)算結(jié)果填入表中。000000656511-1-1-33

0002020111199探索思考（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2交流討論考慮實(shí)際情況，如果一共進(jìn)行了7次測(cè)試，小明因故缺席兩次，怎樣比較誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定?1234567求和小明每次測(cè)試成績(jī)91413缺席13缺席16小兵每次測(cè)試成績(jī)11101314121615（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）21234567求和小明每次測(cè)試成績(jī)91413缺席13缺席16小兵每次測(cè)試成績(jī)11101314121615（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2161009949014考慮實(shí)際情況，如果一共進(jìn)行了7次測(cè)試，小明因故缺席兩次，怎樣比較誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定?交流討論65269128平均135.2134結(jié)論:小兵的成績(jī)穩(wěn)定。1\\探索思考請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方案，在表20.2.4的紅色格子中寫上新的計(jì)算方案，并將計(jì)算結(jié)果填入表中。表20.2.412345求和小明每次測(cè)試成績(jī)131413121365每次成績(jī)—平均成績(jī)010-100010102小兵每次測(cè)試成績(jī)101316141265每次成績(jī)—平均成績(jī)-303-1109091120（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2（每次測(cè)試成績(jī)-平均成績(jī)）2平均1300.41304我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況．這個(gè)結(jié)果通常稱為方差。歸納小結(jié)我們通常用S2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用￣表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用x1、x2、…、xn

表示各個(gè)數(shù)據(jù)．問題2中方差的計(jì)算式就是XS2=計(jì)算一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn

的方差的步驟是：1、求平均數(shù)￣；2、代入公式求方差S2。X問題2中小明、小兵五次測(cè)試成績(jī)的方差：S2=結(jié)論:小明的成績(jī)穩(wěn)定。鏈接到情景引入人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A、甲班B、乙班C、兩班一樣穩(wěn)定D、無(wú)法確定B想一想,答一答從方差的計(jì)算過(guò)程，可以看出S2

的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常常將求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。用符號(hào)表示為標(biāo)準(zhǔn)差=，方差=標(biāo)準(zhǔn)差2S2=計(jì)算問題2中小明、小兵五次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定？結(jié)論:小明的成績(jī)穩(wěn)定。例題推薦例甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶5次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲8、6、7、8、6；乙6、7、7、8、7；（1）填空：=（），=（）；（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況。77我思,我進(jìn)步下表顯示的是蘇州2006年5月1日至7日和2005年同期的每日平均氣溫，算一算哪年的平均氣溫比較穩(wěn)定?（計(jì)算中平均氣溫取整數(shù)）5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日2005年231920222519182006年25201820242022知識(shí)源于悟說(shuō)說(shuō)你的收獲！3、明白了極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差都能表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，極差表示一組數(shù)據(jù)的變化范圍，方差與標(biāo)準(zhǔn)差表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。1、理解了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念。2、掌握了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。知識(shí)的鞏固作業(yè)布置教科書P139習(xí)題20.21結(jié)束寄語(yǔ)

可以用一次的想法是一個(gè)決竅,如果它可以用兩次以上,那就成為一種方法了.

祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！；/西安太華路學(xué)吉他西安吉他培訓(xùn)djm275zbg

就這樣，一家人邊吃邊談邊喝。嫂子們?nèi)ハ滤?，侄兒們圍在一起看春?jié)文藝晚會(huì)，我們爺們還在相互碰杯……大哥回來(lái)了。他先跟父親耳語(yǔ)了一陣子，然后對(duì)大虎說(shuō)：“你們哥幾個(gè)你最大，由你帶頭，不能在房前屋后放鞭炮?！薄盀槭裁?？”二虎表示抗議?！澳懔鶍鸩皇墙o你們生了妹妹嗎？隔壁的馬天栓家也剛添了個(gè)女娃，嬰兒膽小，最怕放鞭放炮?！笔裁?？馬天栓家也添了個(gè)女娃？怪不得那天晚上他哼起了祖宗馬大寶的小調(diào)……好一個(gè)天栓哥，生了女娃也不告訴我一聲，難道我們不是兄弟了嗎？我忽然感到，我和馬天栓一下子成了難兄難弟?！俺燥溩訃D，吃餃子嘍?！鄙┳觽兌松蠠釟怛v騰的水餃。這時(shí)，母親和大嫂也從后院回來(lái)了，說(shuō)是我的妻子和女兒都睡下了。大哥執(zhí)意讓大嫂再炒幾個(gè)菜，我們爺幾個(gè)再喝幾盅。看來(lái)，大哥在馬天栓家也喝了不少酒。大嫂是個(gè)賢惠的農(nóng)家女人，她不想守著全家人的面給大哥下不了臺(tái)。于是，她便帶上圍裙下了廚。不一會(huì)兒，熱氣騰騰的佳肴端了上來(lái)，我們爺們添酒回?zé)糁亻_宴。大哥把酒重新倒?jié)M，鄭重地說(shuō)：“在喝酒之前，我先對(duì)大家強(qiáng)調(diào)一件事。那就是隔壁的馬天栓家和我們是要緊的鄰居，我們兩家又是世交，雖然我們的日子還不富裕，但是他家的生活比我們家還困難得多，再說(shuō)，他又沒有個(gè)固定的職業(yè)，只靠地理來(lái)地里去，干建筑當(dāng)小工，一年到頭弄不了幾個(gè)錢，所以，在以后的日子里，我們要多幫幫他。”“唉--！”父親長(zhǎng)長(zhǎng)地嘆了口氣，點(diǎn)上一支煙，接著大哥的話說(shuō)：“如今實(shí)行生產(chǎn)責(zé)任制，可是我們村只有老祖宗留下的那點(diǎn)地，又沒有廠子，村里有人，卻沒有活干……要不……老三跟院領(lǐng)導(dǎo)打個(gè)招呼，讓他去燒鍋爐……”“爹，我可辦不到。已院的鍋爐工是鎮(zhèn)領(lǐng)導(dǎo)的親戚，院長(zhǎng)的小舅子想干都沒有干成?！比缂钡弥睌[手?！耙弧备赣H掂量了一番，目光對(duì)準(zhǔn)了我，“老六……你去跟廠長(zhǎng)通融一下，到廠里當(dāng)個(gè)臨時(shí)工?！薄暗阆共偈裁葱摹！苯柚苿?，我拍了拍胸膛，“我廠