湖南省邵陽市軍田中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．（1，0）和（-1，-4）

D．和

參考答案：C略2.△ABC中，A=，AB=2，且△ABC的面積，則邊BC的長為A．

B．3

C．

D．7參考答案：A3.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)之和為，若，則的值為（

）

參考答案：D略4.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1和F2，則（

）A. B.2 C.3 D.4參考答案：D【分析】根據(jù)雙曲線的方程，可直接得出焦距.【詳解】因?yàn)殡p曲線方程為，所以其焦距為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求雙曲線的焦距，熟記雙曲線的簡單性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.5.已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值為（

）A．8

B．6

C．－8

D．參考答案：B可行域如圖,則直線過點(diǎn)A(2,-2)時(shí)取最大值6,選B.

6.已知向量，，那么等于A．

B．

C．

D．參考答案：C7.數(shù)列，，，，…的第10項(xiàng)是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由數(shù)列，，，，…可得其通項(xiàng)公式an=．即可得出．【解答】解：由數(shù)列，，，，…可得其通項(xiàng)公式an=．∴=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】得出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．8.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

則第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是（

） A. B.

C. D.

參考答案：A略9.當(dāng)滿足條件時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值是（

）A．1

B．1.5

C．4

D．9參考答案：C10.雙曲線右支點(diǎn)上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，則P到左準(zhǔn)線的距離為（

）（A）．6

（B）．8

（C）．10

（D）．12參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3·cosx＋1，若f(a)＝5，則f(－a)＝

．參考答案：－3略12.兩名女生,4名男生排成一排,則兩名女生不相鄰的排法共有______

種(以數(shù)字作答)參考答案：48013.已知橢圓，過點(diǎn)作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是__________．參考答案：

14.一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知成角，且大小為2和4，則的大小為

．參考答案：15.稱集合A=的某非空子集中所有元素之和為奇數(shù)的集合為奇子集，問A共有

_

個(gè)奇子集。（用數(shù)字作答）參考答案：25616.2-3,,log25三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是

_,參考答案：log2517.已知方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)有極值。

（I）求c的取值范圍；

（II）若處取得極值，且當(dāng)恒成立，求d的取值范圍。參考答案：略19.(本小題滿分12分)已知曲線C:,求曲線C在x軸上的所截的線段的長度為1的充要條件，證明你的結(jié)論。參考答案：必要性：令y=0，則充分性：有兩根為，且故所求的充要條件是。20.的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0,4）,B(-2,6),C(-8,0)(1)求邊上的中線所在直線的方程（2）求邊上的中垂線所在的直線的方程（3）求邊上的高所在直線的方程參考答案：解：（1）直線方程為：（2）直線的中垂線方程為：

(3)直線的高線方程為：21.直線3x﹣4y+12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓C一條直徑的兩端點(diǎn)（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）圓C的弦AB長度為且過點(diǎn)（1，），求弦AB所在直線的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．【專題】直線與圓．【分析】（1）由題意可得，A（0，3）B（﹣4，0），AB的中點(diǎn)（﹣2，）為圓的圓心，直徑AB=5，從而可利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解；（2）圓C的弦AB長度為，所以圓心到直線的距離為1，設(shè)直線方程為y﹣=k（x﹣1），利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求弦AB所在直線的方程．【解答】解：（Ⅰ）由題意可得，A（0，3）B（﹣4，0）AB的中點(diǎn)（﹣2，）為圓的圓心，直徑AB=5以線段AB為直徑的圓的方程（x+2）2+（y﹣）2=6.25；（Ⅱ）圓C的弦AB長度為，所以圓心到直線的距離為1，設(shè)直線方程為y﹣=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+=0，所以=1，所以k=0或﹣，所以弦AB所在直線的方程為y=或3x+4y﹣5=0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由圓的圓心及圓的直徑求解圓的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于基本方法的應(yīng)用．22.（12