一、仔細選一選（本題有10小題，每題4分，共40分）1．畫在圖紙上某一零件的長是32mm，如果比例尺是1∶20，則該零件的實際長度為（）A.1.6mmB.640mmC.1.5mm2.下列命題中，正確的是（）3．下列函數(shù)：①②③④⑤，其中隨的增大而減小的有（）4．如圖，將半徑為2㎝的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（）A、2㎝B、㎝C、㎝D、㎝5．拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像解析式為，則b、c的值為（）A．b=2,c=2B．b=2,c=0C．b=－2,c=－1D．b=－3,c=26．如圖，在△APD中,∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是（）A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCAx－7－6－5－4－3－2y－27－13－33537．若二次函數(shù)的與的部分對應值如下表：則當x=1時，y的值為（）A．5B.－3C.－13 D.－27PQA8.如圖，量角器外緣邊上有A,P,PQA是180°，70°，30°，則∠PAQ的大小為（）A.10°B.20°C.30°D.40°9.如圖，拋物線與雙曲線的交點A的橫坐標是1，則關(guān)于的不等式的解集是()A．>1B．<－1C．0<<1D．－1<<010．拋物線y＝x2－x－與直線y＝x－2交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），動點P從A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．若使點P運動的總路徑最短，則點P運動的總路徑的長為（）．A.B.C.D.二、認真填一填（本題有6個小題，每小題5分，共30分）11．已知⊙O的半徑為5cm，OA＝4cm，則點A在⊙O（填“內(nèi)”或“外”或“上12．已知,則13．已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為14．如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函數(shù)y=EQ(x>0)的圖像上運動，那么點B在函數(shù)(填函數(shù)解析式)圖像上運動．15．如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑、交于點，半徑、交于點，且點是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________．16、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，（1）給出三個結(jié)論：①b2－4ac>0；②c>0；③b>0，其中正確結(jié)論的序號是：.（2）給出三個結(jié)論：①9a+3b+c<0；②2c>3b；③8a+c>0，其中正確結(jié)論的序號是：.三、全面答一答（本題有8小題，共80分）17．(本題8分)已知拋物線經(jīng)過點（0，－5），頂點坐標（2，－9），（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；（3）寫出當x取何值時，二次函數(shù)值大于零。18.(本題滿分8分)如圖:BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF與AD交于E.（1）求證：AE＝BE（2）若A，F(xiàn)把半圓三等分，BC＝12,求AE的長.19．（本題8分）（如圖）反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A（1，3），B（n，－1）兩點。.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.20.（本題8分）如圖，圓柱底面半徑為，高為，點分別是圓柱兩底面圓周上的點，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線的最短距離。（第21題）21．（本題10分）如圖，△ABC的面積為1，分別取AC，BC兩邊的中點A1，B1，記四邊形A1ABB1的面積為S1；再分別取A1C，B1C的中點A2，B2，記四邊形A2A1B1B2的面積為S2；再分別取A2C，B2C的中點A3，（1）由已知，可求得S1=，S2=，S100=；（2）利用這一圖形，計算.22．(本題12分)在⊿ABC和⊿DEF中，已知∠A=60°,∠B=∠F=20°,∠E=30°.畫直線ι、m,使直線l將⊿ABC分為兩個小三角形,直線m將⊿DEF分為兩個小三角形,并使⊿ABC分成的兩個小三角形分別與⊿DEF分成的兩個小三角形相似.(畫出兩種分法,畫圖工具不限,不要求寫畫法,但要標出能夠說明分法的記號或小三角形內(nèi)角的度數(shù),否則不給分.)分法一分法二23、(本題12分)某汽車品牌推出一款SUV車型，公司指導銷售價為20萬元/輛。但由于產(chǎn)品市場反應良好，供不應求，多年來該汽車品牌經(jīng)銷商及店一直采用加價提車的銷售模式，即購車花費=指導銷售價+加價提車費。通常，一款新車從進入市場，被市場認可，最后被新產(chǎn)品所淘汰的生產(chǎn)銷售過程約為10年。據(jù)專家估計，此SUV車型在地1至10年的銷售數(shù)量（輛）與年份滿足函數(shù)關(guān)系式（，且取整數(shù)）。據(jù)以往市場經(jīng)驗，該地區(qū)加價提車費（萬元/輛）與年份（，且取整數(shù)）滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：年份12345678910加價費（萬元/輛）31.510.750.60.50.50.50.50.5（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求出之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該車型1至10年內(nèi)，在地的銷售額（萬元）與（年）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪年的銷售額最大，且最大銷售額是多少萬元？（3）天有不測風云，第6年國際原油價格上漲，影響消費者的購買需求，該SUV車型出現(xiàn)較大庫存。為扭轉(zhuǎn)局面，應對危機，公司決定第7年起將指導銷售價在原有基礎(chǔ)上減少%，地經(jīng)銷商及店也推出提車加價費打八折的活動，結(jié)果當年地的銷售數(shù)量比預期提高%，從而實現(xiàn)了地第7年107800萬元的銷售額。請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出整數(shù)的值（）。（參考數(shù)據(jù)：）24．（本小題14分）如圖，已知二次函數(shù)y=的圖象與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，其對稱軸與x軸交于點D，連接A