2021-2022學(xué)年浙江省臺州市東方中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則的值是

（

）

A．0

B．1

C．2

D．3

參考答案：C2.圓的圓心坐標(biāo)是（）A．

B．

C．

D．參考答案：Ａ略3.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為（

）

A．(x-1)3+3(x-1)

B．2(x-1)2

C．2(x-1)

D．x-1參考答案：A略4.過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為（）A． B． C． D．2參考答案：C【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系；拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)直線AB的傾斜角為θ，利用|AF|=3，可得點A到準(zhǔn)線l：x=﹣1的距離為3，從而cosθ=，進(jìn)而可求|BF|，|AB|，由此可求AOB的面積．【解答】解：設(shè)直線AB的傾斜角為θ（0＜θ＜π）及|BF|=m，∵|AF|=3，∴點A到準(zhǔn)線l：x=﹣1的距離為3∴2+3cosθ=3∴cosθ=∵m=2+mcos（π﹣θ）∴∴△AOB的面積為S==故選C．5.設(shè)關(guān)于的不等式：解集為，若，則的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C6.下列命題中的假命題是(

)A.B.C.D.參考答案：A7.若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為F1（1，0），F(xiàn)2（3，0），則離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知直線與平面，下列條件中能推出的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略9.在空間直角坐標(biāo)系中,點P(3,4,5)關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（

）

A．(-3,4,5)

B．(-3,-4,5)

C．(3,-4,-5)

D．(-3,4,-5)參考答案：A10.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的方程為

（

）A、 B、

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如下圖所示的數(shù)陣中，第10行第2個數(shù)字是________．參考答案：12.在銳角△ABC中，BC=1,∠B=2∠A,則的值等于

，AC的取值范圍

參考答案：2，略13.直線x﹣y﹣5=0被圓x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的長為

．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】通過圓的方程求出圓心坐標(biāo)與半徑，求出圓心到直線的距離，利用圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長的關(guān)系，求出直線x﹣y﹣5=0被圓x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的長即可．【解答】解：圓x2+y2﹣4x+4y+6=0化為（x﹣2）2+（y+2）2=2，所以圓的圓心坐標(biāo)（2，﹣2），半徑為：，圓心到直線x﹣y﹣5=0的距離為：d==．圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長滿足勾股定理，即半弦長為：=．所以弦長為：．故答案為：．14.在的展開式中，各項系數(shù)的和為

．

參考答案：15.設(shè)拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，PAl，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|=

參考答案：816.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，······叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個三角數(shù)減去第28個三角數(shù)的值為______參考答案：5917.曲線在點

處的切線傾斜角為__________；參考答案：1350略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．參考答案：解：由圖知：該幾何體是一個圓錐，…………2

它的底面半徑為3cm，………………3

母線長為5cm，………………………4高為4cm，……………6則它的表面積為：，……10它的體積為：?！?319.如圖，AD是△ABC的外角平分線，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求AB的長.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由角平分線及互補(bǔ)的關(guān)系可得，可得，從而得解；（Ⅱ）在和中，分別用余弦定理表示和，再利用，解方程即可得解.【詳解】（Ⅰ）由題設(shè)，，所以（Ⅱ）在中，由余弦定理，在中，又，所以，進(jìn)而.【點睛】本題主要考查了正余弦定理的靈活應(yīng)用，需要對圖形的幾何特征進(jìn)行分析，需要一定的能力，屬于中檔題.20.下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.21.(本小題滿分10分)求拋物線與軸圍成的面積.

參考答案：解：由得

.22.已知圓交于兩點.（1）求過A、B兩點的直線方程.