2022山東省菏澤市巨野縣大成中學高三數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={x|x2≥16}，B={m}，若A∪B=A，則實數m的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣4） B．[4，+∞） C．[﹣4，4] D．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）參考答案：D【考點】并集及其運算．【分析】化簡集合A、B，根據A∪B=A，得出B?A；從而求出實數m的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|x2≥16}={x|x≤﹣4或x≥4}，B={m}，且A∪B=A，∴B?A；∴m≤﹣4，或m≥4，∴實數m的取值范圍是（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）．故答案為：D．2.對于函數，下列說法正確的是A．函數圖象關于點對稱

B．函數圖象關于直線對稱 C．將它的圖象向左平移 個單位，得到的圖象D．將它的圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍，得到的圖象

參考答案：B3.已知函數有極大值和極小值，則實數a的取值范圍()A．(－1,2)

B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)參考答案：B4.如果復數(其中為虛數單位，b為實數)的實部和虛部互為相反數，那么b等于A、

B、

C、

D、2參考答案：答案：C5.若，則實數a的值為

（

）

A．—1

B．1 C．0 D．參考答案：答案:A6.已知點在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則的最小值是(

)A． B． C． D．參考答案：C略7.若復數為純虛數（為虛數單位），則實數的值為

A.

B.或

C.或

D.參考答案：A略8.設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是(

)

A．若，，則

B．若，，則

C．，，則

D．若，，則參考答案：B略9.式子2lg5+lg12﹣lg3=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2參考答案：A【考點】對數的運算性質．【分析】直接利用對數的運算法則化簡求解即可．【解答】解：2lg5+lg12﹣lg3=2lg5+lg4=2（lg5+lg2）=2．故選：A．10.過點M(2，0)作圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點），則A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數的圖象過點，則其解析式為．參考答案：y=x2略12.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為_________________.參考答案：3略13.若的最大值是 .參考答案：答案：214.已知函數的定義域為，則的定義域為

參考答案：15.cos=

．參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值．【專題】計算題；函數思想；三角函數的求值．【分析】直接利用誘導公式化簡求解即可．【解答】解：cos=cos（3π﹣）=﹣cos=．故答案為：【點評】本題考查誘導公式的應用特殊角的三角函數值的求法，是基礎題．16.的展開式中的系數是

；參考答案：答案：1417.極坐標系下曲線表示圓，則點到圓心的距離為____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）（Ⅰ）設函數f（x）=，計算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）計算：log525+lg；（Ⅲ）計算：．參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值．【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】（Ⅰ）利用函數f（x）=，直接計算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）直接利用對數運算法則化簡求解log525+lg；（Ⅲ）利用有理指數冪的運算法則化簡求解．【解答】解：（Ⅰ）因為﹣4＜0，所以f（﹣4）=﹣4+6=2＞0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以，．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）=（每一項結論1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅲ）==；（每一項結論1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【點評】本題考查分段函數以及有理指數冪，對數運算法則的應用，考查計算能力．19.已知函數在一個周期內的圖象如圖所示，點為圖象的最高點，為圖象與軸的交點，且三角形的面積為．（I）求的值及函數的值域；（II）若，求的值．參考答案：(I)又，，則。

則值域是…..7分

(II)由得，

，得則==略20.（本題滿分12分）已知函數的最小值為0，其中.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區(qū)間(m,n)內導數都存在,且m＞-,則存在，使得.試用這個結論證明：若設函數，則對任意x∈(x1,x2)，都有f(x)<g(x)；（Ⅲ）若對任意的正整數n都成立(其中e為自然對數的底)，求實數t的最小值.參考答案：21.21.已知，且.（1）求；（2）求參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）平方關系和商數關系式中的角都是同一個角，且商數關系式中先是根據平方關系由余弦求正弦，然后求正切，根據兩角和正切公式求解；（2）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據角的范圍確定，二是利用誘導公式進行化簡時，（3）三角函數的給值求值的問題一般是正用公式將“復角”展開，看需要求相關角的哪些三角函數值，然后根據角的范圍求出相應角三角函數值，代入展開即可，注意角的范圍.試題解析：解：（1）由得于是由，得又由得又，考點：1、同角三角函數的基本關系；2、三角函數的給值求值22.設的內角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，已知（Ⅰ）求的周長（Ⅱ）求的值