2022年安徽省淮南市弘文學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．0＜a≤3 B．a(chǎn)≥2 C．2≤a≤3 D．0＜a≤2或a≥3參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由二次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性的定義，解不等式即可得到所求范圍．【解答】解：當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=﹣x2+ax﹣2的對(duì)稱軸為x=，由遞增可得，1≤，解得a≥2；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=logax遞增，可得a＞1；由x∈R，f（x）遞增，即有﹣1+a﹣2≤loga1=0，解得a≤3．綜上可得，a的范圍是2≤a≤3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，注意運(yùn)用定義法，同時(shí)考查二次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題．2.下列函數(shù)中,不滿足的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.圓心為C（6，5），且過(guò)點(diǎn)B（3，6）的圓的方程為（）A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10參考答案：A【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題．【分析】要求圓的方程，因?yàn)橐阎獔A心坐標(biāo)，只需求出半徑即可，所以利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|BC|的長(zhǎng)度即為圓的半徑，然后根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解答】解：因?yàn)閨BC|==，所以圓的半徑r=，又圓心C（6，5），則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是一道綜合題．4.用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C5.一批設(shè)備價(jià)值a萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價(jià)值為(

)A．na（1﹣b%） B．a(chǎn)（1﹣nb%） C．a(chǎn)（1﹣b%）n D．a(chǎn)[1﹣（b%）n]參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)題意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的價(jià)值成等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．【解答】解：依題意可知第一年后的價(jià)值為a（1﹣b%），第二年價(jià)值為a（1﹣b%）2，依此類推可知每年的價(jià)值成等比數(shù)列，其首項(xiàng)a（1﹣b%）公比為1﹣b%，進(jìn)而可知n年后這批設(shè)備的價(jià)值為a（1﹣b%）n故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．6.關(guān)于x、y的方程的正整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為

（

）

A．16

B．24

C．32

D．48參考答案：D．解析：由得，整理得，從而，原方程的正整數(shù)解有（組）7.若曲線上所有的點(diǎn)都在x軸上方，則a的取值范圍是（

）A．(－∞,－1)

B．(－∞,－1)∪(1,+∞)

C.(1,+∞)

D．(0,1)參考答案：C曲線化為標(biāo)準(zhǔn)形式為：圓心(a,2a)，半徑，，即，∴故選：C

8.過(guò)點(diǎn)A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程為

（

）

A．(x－3)2+(y+1)2=4

B．(x－1)2+(y－1)2=4

C．(x+3)2+(y－1)2=4

D．(x+1)2+(y+1)2=4參考答案：B略9.函數(shù)的圖像大致是參考答案：C略10.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知,，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數(shù)（）的值域?yàn)?則該函數(shù)的解析式為

▲

.參考答案：12.經(jīng)過(guò)圓的圓心，并且與直線垂直的直線方程為

.參考答案：略13.20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，已知里氏震級(jí)與地震釋放的能量的關(guān)系為。那么里氏9級(jí)的地震釋放的能量是里氏7級(jí)地震釋放的能量的

倍．參考答案：100014.

參考答案：15.（13）若兩圓x2+y2－10x-10y=0與x2+y2－6x+2y-40=0相交于兩點(diǎn)，則它們的公共弦所在直線的方程是

。參考答案：（13）略16.已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點(diǎn)，則a的值為

?參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，得f（a）=0，從而求出a的值．【解答】解：a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點(diǎn)，∴f（a）=2﹣log2a=0，∴l(xiāng)og2a=2，解得a=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零點(diǎn)的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．17.函數(shù)

的最小正周期T是。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。參考答案：所求三角形的角A為90度，角C為30度，a=2。（過(guò)程略）

略19.已知集合A=，B={x|2，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范圍。參考答案：解析：(1)∵A=，B={x|2∴A∪B={x|2；

(2)∵A=，∴CRA={x|x<3或x≥7}

∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩={x|2或7≤x<10}

(3)如圖，

∴當(dāng)a>3時(shí)，A∩C≠φ20.求函數(shù)的定義域、