高中數(shù)學(xué) 直接證明與間接證明三 新人教A選修12_第1頁
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文檔簡介

直接證明與間接證明直接證明之一:綜合法.一、引入：.二、綜合法

一般地,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫做綜合法.條件結(jié)論數(shù)學(xué)推理?xiàng)l件定理公理定義PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ…PQ:(又叫順推證法或由因?qū)Ч?.

例1如圖所示，△ABC在平面α外，AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R.求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.三、例題講解:.【例2】在ΔABC中，三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c，且A,B,C成等差數(shù)列，a,b,c成等比數(shù)列.求證：ΔABC是等邊三角形。三、例題講解:分析：由A,B,C成等差數(shù)列可得到什么？(為什么?)由a,b,c成等比數(shù)列可得到什么？怎么把邊、角聯(lián)系起來？.符號語言圖形語言文字語言學(xué)會語言轉(zhuǎn)換找出隱含條件.四、課堂練習(xí)：1.求證：對于任意角，.2.(2004年全國高考題)已知銳角三角形中,

求證：tanA＝2tanB.四、課堂練習(xí)：.四、課堂小結(jié)：條件結(jié)論數(shù)學(xué)推理?xiàng)l件定理公理定義PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ…PQ1、綜合法:(又叫順推證法或由因?qū)Ч?2、綜合法可用框圖表示為:.五、課后作業(yè)：1.教材P54習(xí)題2.

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