第二章大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組

一切天氣現(xiàn)象都與大氣運(yùn)動(dòng)相關(guān)，盡管大氣運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜，但始終要遵循一定的物理定律。大氣運(yùn)動(dòng)遵循的一般物理定律有：牛頓第二定律、質(zhì)量守恒定律、熱力學(xué)能量守恒定律、氣體試驗(yàn)定律本章主要內(nèi)容運(yùn)動(dòng)方程（四個(gè)力、慣性坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)）連續(xù)方程（拉氏觀點(diǎn)、歐氏觀點(diǎn)）狀態(tài)方程（理想氣體）熱力學(xué)方程（位溫、垂直穩(wěn)定度）局地直角坐標(biāo)系中基本方程組（平面近似）其中，a-absolute（絕對(duì)）運(yùn)動(dòng)方程影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力牛頓第二運(yùn)動(dòng)學(xué)定律：真實(shí)力（基本力，

牛頓力——在空間固定、絕對(duì)坐標(biāo)系中）:氣壓梯度力、地心引力、摩擦力非真實(shí)力（視示力、外觀力——在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中）：慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力一、基本作用力（真實(shí)力）作用于空氣微團(tuán)的氣壓梯度力在x方向上的分量萬(wàn)有引力定律任何兩質(zhì)點(diǎn)間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線方向，大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量（m1和m2）的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比：G為引力常數(shù)，r為矢徑。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)

概念 在地球外某一固定點(diǎn)觀測(cè)地球上的大氣運(yùn)動(dòng)，是“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”，可以看到大氣隨地球一起旋轉(zhuǎn)。在地球上觀測(cè)大氣運(yùn)動(dòng)，是“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”，觀測(cè)者與地球一起旋轉(zhuǎn)，感覺(jué)不到地球自轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系

為了確定物體位置和描述物體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。

根據(jù)觀測(cè)方式的不同，坐標(biāo)系分為：慣性坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸方向相對(duì)于太陽(yáng)是固定的坐標(biāo)系。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸固定在地球上的坐標(biāo)系。太陽(yáng)參考系是慣性參考系地球是非慣性參考系，它是旋轉(zhuǎn)的參考系如何選擇，原則上是任意的。

在氣象研究中通常都選地球作為參考系。氣象上最常用的坐標(biāo)系：球坐標(biāo)，局地直角坐標(biāo)自然坐標(biāo)系p坐標(biāo)系，σ坐標(biāo)系，θ坐標(biāo)系等二、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系視示力（虛擬力）由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的加速作用而假想的非真實(shí)的力（慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力）慣性離心力非慣性坐標(biāo)系下靜止的物體：rA

A點(diǎn)有一小球，隨圓盤(pán)一起逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。小球相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止。

慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)外的人）：小球是旋轉(zhuǎn)的，有向心力矛盾

非慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)）：小球是靜止的向心力：因此，對(duì)于非慣性坐標(biāo)系（圓盤(pán)），小球受向心力，但又是靜止的，這是矛盾的，不滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律。引入慣性離心力，大小與向心力相等，方向相反。1個(gè)恒星日=23小時(shí)56分4秒=86164s地心引力（）指向球心，慣性離心力（）垂直于地軸向外，因而除了在極地和赤道外，重力（）并不指向球心（見(jiàn)圖）。正是由于存在慣性離心力，使得地球成為橢球體，赤道半徑比極地半徑長(zhǎng)約21km（但這個(gè)差值比起地球平均半徑顯得微不足道），重力垂直于橢球體表面（上圖虛線）。g=980.612-2.5865cos2+0.0058cos22-0.038z(cm/s2)其中是緯度；z是海拔高度(m)。在海平面上，g從赤道的978.031cm/s2

增加到兩極的983.204cm/s2，兩者相差約5.2m/s2。在45N處，海平面上的g為980.612cm/s2。在海平面和20km高度處的g差值為6.2cm/s2。地球的重力與引力氣象上通常取g≈980cm/s2

位勢(shì)米H：當(dāng)重力加速度g=9.8m/s2時(shí)，使單位質(zhì)量物體抬升1m的高度克服重力所消耗的功。在米、公斤、秒制中：1位勢(shì)米=gpm=1公斤×9.8米/秒2×1米/1千克=9.8焦耳/千克(1位勢(shì)什米=10位勢(shì)米)等壓面的高度單位──位勢(shì)米計(jì)算出的幾個(gè)高度和位勢(shì)高度的對(duì)應(yīng)數(shù)值

由公式地轉(zhuǎn)偏向力t=0t=1t=2t=3計(jì)劃做勻速直線運(yùn)動(dòng)的兔子，在非慣性坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)軌跡卻是曲線，且偏向于運(yùn)動(dòng)方向的右側(cè)。Why??引入地轉(zhuǎn)偏向力：從慣性坐標(biāo)系下觀測(cè)——直線運(yùn)動(dòng)；從非慣性坐標(biāo)系下觀測(cè)——曲線運(yùn)動(dòng)。水平地轉(zhuǎn)偏向力的特點(diǎn)水平地轉(zhuǎn)偏向力是為解釋在轉(zhuǎn)動(dòng)地球上產(chǎn)生偏向而假想的力，只有物體相對(duì)于地面有運(yùn)動(dòng)時(shí)才產(chǎn)生，物體靜止時(shí)，無(wú)偏向力水平地轉(zhuǎn)偏向力的方向與空氣微團(tuán)運(yùn)動(dòng)方向始終是垂直的，只改變空氣運(yùn)動(dòng)的方向，不改變運(yùn)動(dòng)的速度。判斷水平地轉(zhuǎn)偏向力的方法：

在北半球背風(fēng)而立，空氣將偏向初始運(yùn)動(dòng)的右方，南半球則偏向初始運(yùn)動(dòng)的左方?！鯲相同時(shí)，A∝φ（A=2Vωsinφ）旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系非慣性坐標(biāo)系（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系）：其z軸為地軸，x軸和y軸固定在地球赤道平面上，跟隨地球一起旋轉(zhuǎn)；慣性坐標(biāo)系（靜止坐標(biāo)系）：其軸為地軸，軸和軸也落在赤道平面上，但固定不動(dòng)?？剖狭Γㄓ肿g為柯氏力）科氏力的方向北極和南極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與科氏力的方向小結(jié)從以上討論可見(jiàn)：物理上：壓力梯度力是驅(qū)動(dòng)大氣運(yùn)動(dòng)的主要因子，而壓力的變化與熱力與動(dòng)力過(guò)程相關(guān)聯(lián)，因此描寫(xiě)大氣過(guò)程必須考慮熱力過(guò)程。數(shù)學(xué)上：運(yùn)動(dòng)方程：1個(gè)（矢量）

3個(gè)（分量）未知量：速度、氣壓、密度必須尋找描寫(xiě)氣壓、密度變化的方程——方程才能閉合。

影響大氣水平運(yùn)動(dòng)的四種力：地轉(zhuǎn)偏向力（改變方向）；慣性離心力（改變方向）；氣壓梯度力（原動(dòng)力）；摩擦力（減速、改變方向）。

上述四個(gè)力都是在水平方向上作用于空氣的力，它們對(duì)空氣運(yùn)動(dòng)的影響是不一樣的。一般來(lái)說(shuō)，氣壓梯度力是使空氣產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的直接動(dòng)力，是最基本的力。其它力是在空氣開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生和起作用的，而且所起的作用視具體情況而有不同。地轉(zhuǎn)偏向力對(duì)高緯地區(qū)或大尺度的空氣運(yùn)動(dòng)影響較大，而對(duì)低緯地區(qū)特別是赤道附近的空氣運(yùn)動(dòng)，影響甚小。

慣性離心力是在空氣作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)起作用，而在空氣運(yùn)動(dòng)近于直線時(shí)，可以忽略不計(jì)。

摩擦力在摩擦層中起作用，而對(duì)自由大氣中的空氣運(yùn)動(dòng)也不予考慮。地轉(zhuǎn)偏向力、慣性離心力和摩擦力雖然不能使空氣由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但卻能影響運(yùn)動(dòng)的方向和速度。氣壓梯度力和重力既可改變空氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，又可使空氣由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)。1、真實(shí)力；2、視示力（虛擬力）；3、氣壓梯度力；4、重力；5、重力位