山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2當(dāng)x＝4的值時(shí)，第一步算的是()A．4×4＝16

B．7×4＝28

C．4×4×4＝64

D．7×4＋6＝34參考答案：D略2.在數(shù)列中，，則的值為（

）.A、49

B、50

C、51

D、52參考答案：D3.函數(shù)，滿足(

)A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)

B.是偶函數(shù)又是增函數(shù)C.是奇函數(shù)又是增函數(shù)

D.是偶函數(shù)又是減函數(shù)參考答案：C略4.已知，則

(

)

A．2b>2a>2c

B．2a>2b>2c

C．2c>2b>2a

D．2c>2a>2b參考答案：A5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)，B(0，－1)，則|PA|＋|PB|的最大值為()A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D∵橢圓方程為，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為和，連接，根據(jù)橢圓的定義，得，可得，因此.當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P在延長(zhǎng)線上時(shí)，等號(hào)成立.綜上所述，可得的最大值為5.本題選擇D選項(xiàng).

6.函數(shù)f（x）=lo（x2﹣ax）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．2＜a≤4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤2參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令t=x2﹣ax，則g（t）=lot，且t在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，t＞0．故有≤2，且4﹣2a＞0，由此求得a的范圍．【解答】解：令t=x2﹣ax，則f（x）=lo（x2﹣ax）可轉(zhuǎn)化為g（t）=lot，且g（t）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，t＞0．故有≤2，且4﹣2a＞0，求得a＜2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．7.△ABC三邊a、b、c，滿足，則三角形ABC是（

）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形參考答案：C【分析】由基本不等式得出，將三個(gè)不等式相加得出，由等號(hào)成立的條件可判斷出的形狀?！驹斀狻繛槿?，，由基本不等式可得，將上述三個(gè)不等式相加得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，是等邊三角形，故選：C。【點(diǎn)睛】本題考查三角形形狀的判斷，考查基本不等式的應(yīng)用，利用基本不等式要注意“一正、二定、三相等”條件的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中等題。8.下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是()A.B.C.D.參考答案：B9.的內(nèi)角所對(duì)的邊滿足，且C=60°，則的值為 A．

B．

C．1

D．參考答案：A10.下列函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義，結(jié)合初等函數(shù)的單調(diào)性，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的判定，其中解答中熟記初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：m≥212.關(guān)于函數(shù)有以下命題：①函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；②當(dāng)x>0時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為lg2;④當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí)，是增函數(shù)；⑤無(wú)最大值，也無(wú)最小值。其中正確的命題是：________參考答案：①③④略13.一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為100，前100項(xiàng)之和為10，則其前110項(xiàng)之和為_______。參考答案：-11014.已知函數(shù)，滿足，則=

．參考答案：-515.若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函數(shù)，在(1,+∞)上是減函數(shù)，則f(1)___0（填<、>、=）參考答案：>略16.

．參考答案：略17.已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[0，1]∪[9，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的值域；一元二次不等式的應(yīng)用．專題：計(jì)算題．分析：當(dāng)m=0時(shí)，檢驗(yàn)合適；

m＜0時(shí)，不滿足條件；m＞0時(shí)，由△≥0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，然后把m的取值范圍取并集．解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=，值域是[0，+∞），滿足條件；當(dāng)m＜0時(shí)，f（x）的值域不會(huì)是[0，+∞），不滿足條件；當(dāng)m＞0時(shí)，f（x）的被開方數(shù)是二次函數(shù)，△≥0，即（m﹣3）2﹣4m≥0，∴m≤1或m≥9．綜上，0≤m≤1或m≥9，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：[0，1]∪[9，+∞），故答案為：[0，1]∪[9，+∞）．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域及一元二次不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（滿分12分）求過兩直線和的交點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.參考答案：解：設(shè)與直線垂直的直線方程為………3分

由

可以得到

故交點(diǎn)的坐標(biāo)為………6分

又由于交點(diǎn)在所求直線上，因此

從而

………9分

故

所求的直線方程為.………12分略19.計(jì)算：+sin．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：原式=+sin=1﹣1=0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．20.已知，，，，求的值.

參考答案：解：∵

∴又

∴

………3分∵

∴又

∴

………………6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=

……………9分

……ks5u……12分

………………14分

略21.設(shè)函數(shù)f（x）=﹣，且f（α）=1，α為第二象限角．（1）求tanα的值．（2）求sinαcosα+5cos2α的值．參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=﹣，且f（α）=1，α為第二象限角．∴﹣=||﹣||=﹣﹣=﹣2tanα=1，∴tanα=﹣．（2）sinαcosα+5cos2α====．22.解答下列問題（1）計(jì)算（﹣）0+（）+的值；（2）已知2a=5b=100，求