第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章對(duì)稱圖形-圓2.1圓同步檢測(cè)試題考試總分：100分考試時(shí)間：90分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下說法中，不正確的選項(xiàng)是〔〕A.過圓心的弦是圓的直徑B.等弧的長度一定相等C.周長相等的兩個(gè)圓是等圓D.同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧

2.車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征〔〕A.圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等B.直徑是圓中最長的弦C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.圓是中心對(duì)稱圖形

3.圓是到定點(diǎn)的距離〔〕定長的點(diǎn)的集合．A.大于B.小于C.不等于D.等于

4.如圖，P1是一塊半徑為1的圓形紙板，把P1剪去一個(gè)半徑為0.5的圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的圓〔其直徑為前一個(gè)被剪掉圓的半徑〕得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，當(dāng)nA.(B.πC.πD.π

5.如圖，小明順著大半圓從A地到B地，小紅順著兩個(gè)小半圓從A地到B地，設(shè)小明、小紅走過的路程分別為a、b，那么a與b的大小關(guān)系是〔〕A.aB.aC.aD.不能確定

6.某校方案在校園內(nèi)修建一座周長為12米的花壇，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出正三角形、正方形和圓共三種圖案，其中使花壇面積最大的圖案是〔〕A.正三角形B.正方形C.圓D.不能確定

7.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.長度相等的弧叫等弧B.平分弦的直徑一定垂直于該弦C.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)D.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

8.以下說法中，結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.直徑相等的兩個(gè)圓是等圓B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓中最長的弦是直徑D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧

9.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，假設(shè)DE=OB，∠AOC=87°A.42B.29C.21D.20

10.如圖，3個(gè)正方形在⊙O直徑的同側(cè)，頂點(diǎn)B、C、G、H都在⊙O的直徑上，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在⊙O上，頂點(diǎn)D在PC上，正方形EFGH的頂點(diǎn)E在⊙O上、頂點(diǎn)F在QG上，正方形PCGQ的頂點(diǎn)P也在⊙O上，假設(shè)BC=1，GH=2A.12B.6C.2D.2二、填空題〔共8小題，每題3分，共24分〕

11.半徑為1的圓中最長的弦長等于________．

12.如圖，是兩個(gè)同心圓，其中兩條直徑互相垂直，其大圓的半徑是2，那么其陰影局部的面積之和________〔結(jié)果保存π〕．

13.⊙O中最長的弦為16cm，那么⊙O的半徑為

14.如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分線與AO相交于點(diǎn)C，假設(shè)AC=3，那么⊙O的周長為________

15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D，交BC

16.如圖，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，那么剩下的紙板面積為

17.如圖①是半徑為1的圓，在其中挖去2個(gè)半徑為12的圓得到圖②，挖去22個(gè)半徑為(12)2的圓得到圖③…，那么第n

18.閱讀下面材料：

如圖，C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，且CO⊥AB，在OC兩側(cè)分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點(diǎn)I、F在OC上，點(diǎn)H、E在半圓上，求證：IG=FD．小云發(fā)現(xiàn)連接點(diǎn)得到兩條線段，使可證明IG=FD．

請(qǐng)答復(fù)：小云所作的兩條線段分別是________和三、解答題〔共6小題，每題8分，共48分〕

19.如下圖的一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2:3:4:3．(1)求這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，并畫出四個(gè)扇形；(2)假設(shè)圓的半徑為220.如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PO及延長線分別交⊙O于A、B，過點(diǎn)P作一直線交⊙O于M、N〔異于A、B〕．求證：

(1)AB>MN；21.如圖，CD是⊙O的直徑，E是⊙O上一點(diǎn)，∠EOD=48°，A為22.如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點(diǎn)E、F在直徑CD上，且CE=DF．

23.如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點(diǎn)E，AB=2DE，24.如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)AB=a，那么⊙O的周長(1)把AB分成兩條相等的線段，每個(gè)小圓的周長l2(2)把AB分成三條相等的線段，每個(gè)小圓的周長l3=(3)把AB分成四條相等的線段，每個(gè)小圓的周長l4=________；(4)把AB分成n條相等的線段，每個(gè)小圓的周長ln=________．

結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，那么每個(gè)小圓周長是大圓周長的答案1.D2.A3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.B10.B11.212.213.814.1215.4016.πab17.(1-18.OHDF等量代換19.解：(1)如下圖，

∵一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2:3:4:3，

∴它們所對(duì)的圓心角分別為：

360°×212=60°，

360(2)∵圓的半徑為2cm，

∴S1=60π×220.證明：連接AM、AN

∵AB為直徑，MN為不過圓心的弦

∴AB>MN〔圓中弦直徑最大〕

∵AB為直徑

∴∠ANB=90°

∴∠PNB=∠ANB+∠PNA>90°

∴∠PNB為鈍角

∴21.解：如圖，連接OB，

由AB=OC，得AB=OC，∠AOB=∠A．

由三角的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和