與三角形有關(guān)的線段三角形的邊分水中學(xué)八(1)班三角形的定義

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點(diǎn)：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接什么樣的圖形叫三角形？ACB1.線段AB、BC、CA2.點(diǎn)A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來表示.一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作a,頂點(diǎn)B所對的邊記作b,頂點(diǎn)C所對的邊記作cabc叫做三角形的邊叫做三角形的頂點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。什么是三角形的邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角。ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”除此△

ABC還可記作△BCA,△

CAB,△

ACB等如何用符號語言表示一個(gè)三角形。ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE試一試ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD4.說出其中ΔBCD的三個(gè)角∠BCD、CBD、∠D你認(rèn)識三角形了嗎？想一想1.三角形按照三個(gè)角的大小都有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（銳角三角形直角三角形鈍角三角形）2.三角形按照三條邊長的大小關(guān)系又有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（等邊三角形等腰三角形各不等邊三角形）3.思考：等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？三角形都可以怎樣進(jìn)行分類？（與同伴交流）按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底頂角底角底角議一議

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：

三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？村莊學(xué)校麥田ABCabc三角形兩邊的差小于第三邊.如圖：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一個(gè)三角形中，任何兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？請同學(xué)們自己在本子上任意畫一個(gè)三角形，量出三邊的長，再用任何兩邊的差與第三邊比較，得出什么樣的結(jié)論？試一試下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因?yàn)?+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？思考注意：1.一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.2.在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.做一做用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？你會了嗎？解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米

X+2X+2X=18

解得X=3.6

所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。解：因?yàn)殚L為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7.

（2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10.

因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長。練一練草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，