第5章第1節(jié)(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題1．關(guān)于中性面，下列說法正確的是()A．線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B．線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C．線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D．線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次解析：中性面是線圈平面與磁感線垂直的位置，線圈經(jīng)過該位置時，穿過線圈的磁通量最大，各邊都不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，所以磁通量的變化率為零，A項正確，B項錯誤；線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向改變一次，但線圈每轉(zhuǎn)動一周時要經(jīng)過中性面兩次，所以每轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電流方向就改變兩次，C項正確，D項錯誤．故正確答案為A、C.答案：AC2．如下圖所示圖象中不屬于交流電的有()解析：圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交流電，但不是按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交流電．答案：D3．交流發(fā)電機在工作時的電動勢e＝Emsinωt.若將線圈匝數(shù)、線圈面積都提高到原來的兩倍，其他條件不變，則電動勢變?yōu)?)A．e＝2Emsinωt B．e＝4EmsinωtC．e＝eq\f(1,2)Emsinωt D．e＝eq\f(1,4)Emsinωt解析：由電動勢最大值表達式Em＝NBSω，N、S變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則最大值變?yōu)?Em，故B正確．答案：B4．一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如下圖甲所示，則下列說法中正確的是()A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直B．t＝s時刻Φ的變化率達最大C．s時刻感應(yīng)電動勢達到最大D．該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖象如圖乙所示解析：t＝0時Φ最大，線圈應(yīng)在中性面位置，A錯；t＝s時，Φ－t圖象的斜率最大，故eq\f(ΔΦ,Δ－t)最大，B正確；t＝s時，Φ不變，故e＝0，C錯；因Φ－t圖象為余弦圖象，故e－t圖象為正弦圖象，D錯．答案：B5．長為a、寬為b的矩形線圈，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)．設(shè)t＝0時，線圈平面與磁場方向平行，則此時的磁通量和磁通量的變化率分別是()A．0,0 B．0，Babω\f(Babω,\r(2))，0 D．Bab，Babω解析：實際上，線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生交變電動勢：e＝Emcosωt＝Babωcosωt.當t＝0時，cosωt＝1，雖然磁通量Φ＝0，但是電動勢有最大值Em＝Babω根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知當電動勢為最大值時，對應(yīng)的磁通量的變化率也最大，即Em＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))max＝Babω.綜上所述，正確選項為B.答案：B6．處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直．在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合(如右圖所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運動．若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能在下列圖中反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線是(如下圖)()解析：圖示時刻，ab邊和cd邊同時垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，此時感應(yīng)電流最大，由右手定則，可判定電流方向由a→b→c→d→a，為正方向，綜上所述，正確答案為C.答案：C7．如圖所示是一多匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的交變電動勢的圖象，根據(jù)圖象可知()A．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sinVB．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin100πtVC．t＝s時，穿過線圈的磁通量為零D．t＝s時，穿過線圈的磁通量的變化率最大解析：根據(jù)正弦式交變電流產(chǎn)生的規(guī)律得出e－t圖象是正弦曲線，即e＝Emsinωt，其中ω是角速度，不是周期；感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率同步變化．答案：B8．如下圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是()A．線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向為a→bD．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零解析：線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次．線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向為a→b；線圈平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動勢最大，也可以這樣認為，線圈處于豎直位置時，磁通量為零，但磁通量的變化率最大．答案：C9．線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時，感應(yīng)電動勢為零，在t＝s時，感應(yīng)電動勢達峰值6V．已知線圈轉(zhuǎn)動周期大于s，則t＝s時，感應(yīng)電動勢的可能值為()A．0 B．6VC．3eq\r(3)V D．3V解析：由t＝0時的感應(yīng)電動勢為零可知，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsinωt，t＝s時感應(yīng)電動勢達到峰值6V，即Em＝6V,ω＝2kπ＋eq\f(π,2)或ω＝2kπ＋eq\f(3,2)π，其中k＝0,1,2，…又T＞s．所以ω可能為eq\f(5,3)πrad/s或5πrad/s，故在t＝s時，感應(yīng)電動勢的值可能為e＝6sineq\f(5π,3)×V＝3eq\r(3)V或e＝6sin5π×V＝0，應(yīng)選A、C.答案：AC10．如右圖所示，矩形導線框abcd的一半處在磁感應(yīng)強度B＝T的足夠大的勻強磁場中，線框ab邊長10cm，bc邊長為20cm，當線框以ab邊為軸，以角速度ω＝20π/rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，從圖示時刻(線圈平面與磁場方向垂直)開始計時，它的磁通量Φ和線圈中的感應(yīng)電動勢E隨時間變化的圖象可能正確的是()解析：從圖示時刻到線圈轉(zhuǎn)過60°eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(t＝\f(T,6)，其中周期T＝\f(2π,ω)))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(＝s))的過程中，磁通量Φ＝B·ab·eq\f(1,2)bc＝1×10－3Wb不變化，之后，磁通量按照余弦規(guī)律變化，t＝eq\f(T,4)時刻，磁通量為零，故A錯誤、B正確；在0～eq\f(T,6)時間內(nèi)，感應(yīng)電動勢始終為零，之后，感應(yīng)電動勢按照正弦規(guī)律變化，t＝eq\f(T,4)時刻，感應(yīng)電動勢達最大值Em＝B·ab·bc·ω＝4π×10－2V，故C錯誤、D正確．答案：BD二、非選擇題11．如圖所示，一邊長為l的正方形線圈abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n＝120轉(zhuǎn)/分，若已知邊長l＝20cm，匝數(shù)N＝20，磁感應(yīng)強度B＝T，求：(1)轉(zhuǎn)動中的最大電動勢及位置；(2)從中性面開始計時的電動勢瞬時值表達式；(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中的平均電動勢．解析：(1)當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場平行時(S∥B)，ab、cd兩邊均垂直切割磁感線，這時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大Em＝NBSω＝20×××2π×2V＝V.(2)電動勢瞬時值表達式為e＝Emsinωt＝2sin4πtV.(3)E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝20×eq\f×,\f(1,4)×\f(2π,4π))V＝V.答案：(1)V線圈平面與磁場平行(2)e＝2sin4πt(3)V12．如圖所示，在勻強磁場中有一個“π”形導線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝eq\f(5\r(2),π)T，線框CD邊長為20cm，CE、DF邊長均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s.若從圖示位置開始計時：(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)作出線框中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化關(guān)系的圖象．解析：(1)線框轉(zhuǎn)動開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，所以瞬時感應(yīng)電動勢e＝Emcos