第5章第1節(jié)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題1．關(guān)于中性面，下列說(shuō)法正確的是()A．線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B．線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C．線(xiàn)圈每經(jīng)過(guò)一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D．線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過(guò)中性面一次，所以線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次解析：中性面是線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)垂直的位置，線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)該位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，各邊都不切割磁感線(xiàn)，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以磁通量的變化率為零，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；線(xiàn)圈每經(jīng)過(guò)一次中性面，感應(yīng)電流的方向改變一次，但線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)要經(jīng)過(guò)中性面兩次，所以每轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電流方向就改變兩次，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確答案為A、C.答案：AC2．如下圖所示圖象中不屬于交流電的有()解析：圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交流電，但不是按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交流電．答案：D3．交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt.若將線(xiàn)圈匝數(shù)、線(xiàn)圈面積都提高到原來(lái)的兩倍，其他條件不變，則電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?)A．e＝2Emsinωt B．e＝4EmsinωtC．e＝eq\f(1,2)Emsinωt D．e＝eq\f(1,4)Emsinωt解析：由電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式Em＝NBSω，N、S變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則最大值變?yōu)?Em，故B正確．答案：B4．一只矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如下圖甲所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．t＝0時(shí)刻線(xiàn)圈平面與中性面垂直B．t＝s時(shí)刻Φ的變化率達(dá)最大C．s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大D．該線(xiàn)圈相應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙所示解析：t＝0時(shí)Φ最大，線(xiàn)圈應(yīng)在中性面位置，A錯(cuò)；t＝s時(shí)，Φ－t圖象的斜率最大，故eq\f(ΔΦ,Δ－t)最大，B正確；t＝s時(shí)，Φ不變，故e＝0，C錯(cuò)；因Φ－t圖象為余弦圖象，故e－t圖象為正弦圖象，D錯(cuò)．答案：B5．長(zhǎng)為a、寬為b的矩形線(xiàn)圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)．設(shè)t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則此時(shí)的磁通量和磁通量的變化率分別是()A．0,0 B．0，Babω\f(Babω,\r(2))，0 D．Bab，Babω解析：實(shí)際上，線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)：e＝Emcosωt＝Babωcosωt.當(dāng)t＝0時(shí)，cosωt＝1，雖然磁通量Φ＝0，但是電動(dòng)勢(shì)有最大值Em＝Babω根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知當(dāng)電動(dòng)勢(shì)為最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的磁通量的變化率也最大，即Em＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))max＝Babω.綜上所述，正確選項(xiàng)為B.答案：B6．處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線(xiàn)圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直．在t＝0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與紙面重合(如右圖所示)，線(xiàn)圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能在下列圖中反映線(xiàn)圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)是(如下圖)()解析：圖示時(shí)刻，ab邊和cd邊同時(shí)垂直切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大，由右手定則，可判定電流方向由a→b→c→d→a，為正方向，綜上所述，正確答案為C.答案：C7．如圖所示是一多匝線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象，根據(jù)圖象可知()A．此交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sinVB．此交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin100πtVC．t＝s時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零D．t＝s時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率最大解析：根據(jù)正弦式交變電流產(chǎn)生的規(guī)律得出e－t圖象是正弦曲線(xiàn)，即e＝Emsinωt，其中ω是角速度，不是周期；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率同步變化．答案：B8．如下圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，正確的說(shuō)法是()A．線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，指針左右擺動(dòng)兩次B．圖示位置為中性面，線(xiàn)圈中無(wú)感應(yīng)電流C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→bD．線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量變化率為零解析：線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)電流改變方向，線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有兩次通過(guò)中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動(dòng)一次．線(xiàn)圈處于圖示位置時(shí)，ab邊向右運(yùn)動(dòng)，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b；線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，ab、cd邊垂直切割磁感線(xiàn)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大，也可以這樣認(rèn)為，線(xiàn)圈處于豎直位置時(shí)，磁通量為零，但磁通量的變化率最大．答案：C9．線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，在t＝s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)峰值6V．已知線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于s，則t＝s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的可能值為()A．0 B．6VC．3eq\r(3)V D．3V解析：由t＝0時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt，t＝s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到峰值6V，即Em＝6V,ω＝2kπ＋eq\f(π,2)或ω＝2kπ＋eq\f(3,2)π，其中k＝0,1,2，…又T＞s．所以ω可能為eq\f(5,3)πrad/s或5πrad/s，故在t＝s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值可能為e＝6sineq\f(5π,3)×V＝3eq\r(3)V或e＝6sin5π×V＝0，應(yīng)選A、C.答案：AC10．如右圖所示，矩形導(dǎo)線(xiàn)框abcd的一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框ab邊長(zhǎng)10cm，bc邊長(zhǎng)為20cm，當(dāng)線(xiàn)框以ab邊為軸，以角速度ω＝20π/rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從圖示時(shí)刻(線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向垂直)開(kāi)始計(jì)時(shí)，它的磁通量Φ和線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是()解析：從圖示時(shí)刻到線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)60°eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(t＝\f(T,6)，其中周期T＝\f(2π,ω)))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(＝s))的過(guò)程中，磁通量Φ＝B·ab·eq\f(1,2)bc＝1×10－3Wb不變化，之后，磁通量按照余弦規(guī)律變化，t＝eq\f(T,4)時(shí)刻，磁通量為零，故A錯(cuò)誤、B正確；在0～eq\f(T,6)時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為零，之后，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按照正弦規(guī)律變化，t＝eq\f(T,4)時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)最大值Em＝B·ab·bc·ω＝4π×10－2V，故C錯(cuò)誤、D正確．答案：BD二、非選擇題11．如圖所示，一邊長(zhǎng)為l的正方形線(xiàn)圈abcd繞對(duì)稱(chēng)軸OO′在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n＝120轉(zhuǎn)/分，若已知邊長(zhǎng)l＝20cm，匝數(shù)N＝20，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)中的最大電動(dòng)勢(shì)及位置；(2)從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)．解析：(1)當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)平行時(shí)(S∥B)，ab、cd兩邊均垂直切割磁感線(xiàn)，這時(shí)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大Em＝NBSω＝20×××2π×2V＝V.(2)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝2sin4πtV.(3)E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝20×eq\f×,\f(1,4)×\f(2π,4π))V＝V.答案：(1)V線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)平行(2)e＝2sin4πt(3)V12．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“π”形導(dǎo)線(xiàn)框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5\r(2),π)T，線(xiàn)框CD邊長(zhǎng)為20cm，CE、DF邊長(zhǎng)均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s.若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)：(1)寫(xiě)出線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)作出線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象．解析：(1)線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)的位置為線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行的位置，所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emcos