5．電勢差(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中分冊裝訂！)1．關(guān)于電勢差與電場力做功的說法中，正確的是()A．電勢差的大小由電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷的電荷量決定B．電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做功的多少由兩點(diǎn)間的電勢差和該電荷的電荷量決定C．電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D．電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場力做功，電荷的電勢能減小解析：電勢差的大小由電場本身的因素決定，與移動(dòng)電荷的電荷量及移動(dòng)電荷所做的功無關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)．由WAB＝qUAB知，B項(xiàng)對．電勢差、電場力做的功都是標(biāo)量，C項(xiàng)錯(cuò)．電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于單位電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)電場力所做的功，D項(xiàng)錯(cuò)．答案：B2．關(guān)于電場中的A、B兩點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．公式UAB＝eq\f(WAB,q)說明A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB與電場力做的功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于B、A兩點(diǎn)間的電勢差C．將1C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做1J的功，則兩點(diǎn)間的電勢差為1D．若電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，除受電場力外，還受其他力的作用，則電荷電勢能的減小量就不再等于電場力所做的功解析：通過表格對各項(xiàng)進(jìn)行分析：選項(xiàng)過程透析結(jié)論AA、B兩點(diǎn)間的電勢差是由電場自身的性質(zhì)所決定的，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電量和電場力做的功WAB無關(guān)×BA、B兩點(diǎn)間的電勢差與B、A兩點(diǎn)間的電勢差大小相等，符號相反，即UAB＝－UBA×C由公式UAB＝eq\f(WAB,q)可以看出，A、B兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力所做的功√D無論電荷在電場中是否受到其他力的作用，電勢能的減小量都等于電場力做的功×答案：C3.如圖所示，a、b是電場線上的兩點(diǎn)，將一點(diǎn)電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功W，且知a、b間的距離為d，以下說法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(W,q)B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E＝eq\f(W,qd)C．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E＝eq\f(W,qd)D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢為eq\f(W,q)解析：由W＝qU和U＝eq\f(W,q)，且a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高，所以A項(xiàng)正確；由于不知該電場是否是勻強(qiáng)電場，電場力可能不為恒力，所以B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)錯(cuò)；題中沒有指明零電勢點(diǎn)，所以D項(xiàng)錯(cuò)．答案：A4.電場中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為×10－8J，在B點(diǎn)的電勢能為×10－8J．已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為×10－9C，A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝VD．把電荷從A移到B，電場力做功為W＝J解析：A點(diǎn)的電勢能大于B點(diǎn)的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝×10－8J－×10－8J＝×10－8J，故A項(xiàng)正確而D項(xiàng)錯(cuò)誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f×10－8,－×10－9)V＝－V，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．正確答案為A.答案：A5.右圖為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為J，電場力做的功為J．則下列說法正確的是()A．粒子帶負(fù)電B．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少JC．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少JD．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多J解析：帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做功，電場力豎直向上，粒子帶正電，故A項(xiàng)錯(cuò)．電場力做功J，粒子電勢能減少J，機(jī)械能增加J故B、C都錯(cuò)．合外力做功為－J，粒子動(dòng)能減少J，故D項(xiàng)正確．答案：D6．如圖所示的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為103N/C，ab平行于電場線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3A．a(chǎn)、b之間的電勢差為40VB．a(chǎn)、c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdc移動(dòng)一周，電場力做功是－D．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abd從a移動(dòng)到d，電場力做功是解析：由U＝Ed得Uab＝40V，故A正確；a、c在同一等勢面上，Uac＝0，B錯(cuò)；移動(dòng)一周W＝0，C錯(cuò)；Wad＝Wab＝40×(－5×10－3)J＝－J，故D錯(cuò)．答案：A7．靜電場中，若帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至電勢為φb的b點(diǎn)．若帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為va、vb，不計(jì)重力，則帶電粒子的比荷q/m為()\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),φb－φa)\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φb－φa)解析：由電勢差公式以及動(dòng)能定理：W＝qUab＝q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，可得比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φa－φb).答案：C8.如圖所示，a、b、c是氫原子的核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的3個(gè)可能軌道，取無窮遠(yuǎn)電子的電勢能為零，電子在a、b、c三個(gè)軌道時(shí)對應(yīng)的電勢能分別為－eV，－eV，－eV，由于某種因素(如加熱或光照)的影響，電子會(huì)沿橢圓軌道躍遷到離核更遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)，求：(1)a、b、c三點(diǎn)的電勢大?。?2)a、b間，b、c間電勢差的大小．解析：(1)由電勢的定義得φa＝eq\f(Epa,q)＝eq\f(－eV,－e)＝Vφb＝eq\f(Epb,q)＝eq\f(－eV,－e)＝Vφc＝eq\f(Epc,q)＝eq\f(－eV,－e)＝V(2)Uab＝φa－φb＝－V＝VUbc＝φb－φc＝－V＝V.答案：(1)VVV(2)VV9.如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離r1<r2.(1)a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？(2)將一負(fù)電荷放在a、b兩點(diǎn)，哪點(diǎn)電勢能較大？(3)若a、b兩點(diǎn)間的電勢差為100V，將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)是靜電力對電荷做功還是電荷克服靜電力做功？做功多少？解析：(1)由正點(diǎn)電荷的等勢面特點(diǎn)可判斷a點(diǎn)的電勢較高．(2)由(1)可知φa>φb，Uab>0，當(dāng)把負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，Wab＝qUab<0，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，負(fù)電荷在b點(diǎn)電勢能較大．(3)若Uab＝100V，二價(jià)負(fù)離子電荷量q＝－2××10－19C，將該離子從a點(diǎn)移到Wab＝qUab＝－×10－17J即克服靜電力做功×10－17J.答案：(1)a(2)b(3)克服靜電力做功×10－17J10.一帶電粒子沿著圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場，a、b、c、d為該電場的等勢面，其中φa<φb<φc<φd，若不計(jì)粒子受的重力，可以確定()A．該粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．從J到K粒子的電勢能增加D．粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能與電勢能之和不變解析：題中已知電場中的一簇等勢面，并且知道各等勢面電勢的高低，可知電場線與等勢面垂直，且指向左．由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡知，粒子所受電場力的方向與電場線方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)，B對；粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中，電場力做正功，所以電勢能減小．C錯(cuò)；只有電場力做功，動(dòng)能與電勢能之和保持不變，D對．答案：BD11.如圖甲所示，AB是某電場中的一條電場線，若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，所經(jīng)位置的電勢隨距A點(diǎn)的距離變化的規(guī)律如圖乙所示．以下說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度EA＞EBB．電子在A、B兩點(diǎn)的速度vA＜vBC．A、B兩點(diǎn)的電勢φA＞φBD．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能EpA＜EpB解析：考查電勢、電勢差、電場強(qiáng)度、電勢能等基本概念．由題圖可知，電勢越來越小，且變化率越來越小，即電勢隨距A點(diǎn)的距離變化越來越慢，由電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系可知，電場強(qiáng)度越來越小，A、C對；電子帶負(fù)電荷，受到電場力做的功WAB＝eUAB＜0，故電場力做負(fù)功，電勢能增加，動(dòng)能減小，速度減小，EpA＜EpB，B錯(cuò)D對．答案：ACD12.如圖，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢線．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是()A．A點(diǎn)電勢大于B點(diǎn)電勢B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能解析：由于電場力做負(fù)功，Q應(yīng)帶負(fù)電荷，由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的電場線的分布規(guī)律可判斷出φB>φA，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由E＝keq\f(Q,r2)，r不相等，所以EA≠EB，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由φA＝eq\f(WA→∞,q1)、φB＝eq\f(WB→∞,q2)，因?yàn)閃A→∞＝WB→∞，φA<φB<0，所以eq\f(1,q1)>eq\f(1,q2)，即q1<q2，故C項(xiàng)正確；由于克服電場力做功相等，且無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，得q1在A點(diǎn)的電勢能等于q2在B點(diǎn)的電勢能，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C13.如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入真空中沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時(shí)，速率vB＝2v0，方向與電場的方向一致．則：(1)小球沿豎直方向做什么運(yùn)動(dòng)？B點(diǎn)的豎直高度h為多大？(2)A、B兩點(diǎn)間電勢差為多大？解析：(1)粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有2gh＝veq\o\al(2,0)所以h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)(2)由A到B過程中，靜電