????20202021年廣東省廣州市禺實驗中學七級（下）期中數學卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列方程組中，不是二元一次方程組的C.

B.D.

下面四個圖形中一成立的是)B.

C.D.已知，點所的象限)

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

在實數，，，中，理數的個數5

B.

C.

D.

個

下列說法正確的平方根

B.

立方根C.

D.

已知一個正方體的表面積

，則這個正方體的棱長為

B.

C.

D.

若點到坐標軸的距離相等，則a值

1

B.

或

C.

D.

下列明個命題中，假命題兩直線被第三條直線所截，內錯角相等．坐平面內的點與有序數對是一一對應的．絕值等于它本身的數只有．如

，么．

B.

C.

D.

第1頁，共頁

如圖平直角坐標系中軸軸A坐標為，點坐標，坐標原點

B.

C.

3

D.

在面直角坐標系中個智能機器人接到如下指令從原點O出按右向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移其走路線如圖所示，第1次移動到，2次動，第n次移動到，eq\o\ac(△,)??

3

的面積

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共6小題，18.0分如池的水引到D處D點于，然后沿DC開渠使開渠道最短說設計的依據：．化：3√．如經過點O如．下列條件中：；∠3；；則一定能判定的件有_填寫所有正確的序號．第2頁，共頁

如三角ABC沿線方平移得三角形若角周長為cm則四邊形ABFD的長．已方程組

的解滿，的值為_．三、解答題（本大題共8小題，76.0分計：已，x值．計6+

．按求解下列方程組．

代入法

加減法第3頁，共頁

在圖的方格中，每個小方格都是邊長為的正方形eq\o\ac(△,)的三個頂點都在格點上；建適當的平面直角坐標系，使，，出點標；在的件下，eq\o\ac(△,)向平移單位再向上平移2個位，在圖中畫出平移后eq\o\ac(△,)??′，分別寫出、、的標；eq\o\ac(△,)的積．輛大貨車和小貨車一次可以運貨31噸大貨車和6小貨車一次可以運貨35噸3輛貨車與小貨車一次可以運貨多少噸？用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個盒底40個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現有280張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，以正好制成整套罐頭盒？如AF的延長線與的長線交于點E．第4頁，共頁

求的度數；求：．閱材料，解答問題：材料：7

即7

，的整數部分為，小數部分為．問題：已知的方根是，的術平方根是，c是的數分．的數部分．求的方根．在面直角坐標系中??,中a滿足2．填：，；如在第三象限內有一(用m的子表eq\o\ac(△,)??面積在條下，時在上有一點P使eq\o\ac(△,)??的積eq\o\ac(△,)??的積第5頁，共頁

222相等，請求出點P22224.

如圖，直??

，直線和線分交于、D兩，點A、B分別在直線、上，點P在直線EF上連接PA、．猜想：如圖，若點在線段CD上，，則的小為_度探究：如圖，若點P在段CD上，直接寫之的數量關系．拓展：如圖，若點P在射線上在射線DF上時，直接寫出、、之的數量關系．第6頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：所給方程組中

2

是元二次方程，所以不是二元一次方程組的是B．故選：B．根據二元一次方程組滿足的三個條件方組中的兩個方程都是整式程方組中共含有兩個未知數．每個方程都是一次方程．即可進行判斷．本題考查了二元一次方程組的定義本題的關鍵是掌握每個方程都是一次方程這個條件．2.【答案】【解析】解：、、是補角；本選項錯誤；B、、是頂角，根據其定義；故本選項正確；C、據平行線的性質：同位角相等，同旁內角互補，內錯角相等；故本選項錯誤；D、據角形的外角一定大于與它不相鄰的內角；故本選項錯誤．故選：B．根據對頂角、鄰補角、平行線的性質及三角形的外角性質，可判斷；本題考查了對頂角、鄰補角、平行線的性質及三角形的外角性質，本題考查的知識點較多，熟記其定義，是解答的基礎．3.【答案】【解析】解：因為橫坐標是負數，縱坐標是正數，所以點在面直角坐標系的第二象限．故選：B．根據點在第二象限的坐標特點解答即可．解答本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第7頁，共頁

，，，0中無理數有、共個3解，，，，0中無理數有、共個3解，，：在實數4.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了無理數，關鍵是掌握無理數定義．根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數可得答案．【解答】????5故選B．5.【答案】【解析】【分析】本題考查了平方根，立方根，解決本題的關鍵是熟記立方根的定義．根據平方根，立方根，即可解答．【解答】解：的方根是，正確；B的立方根是，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D

，本選項錯誤．故選A．6.【答案】【解析】解：設正方體的棱長，根據題意得

??，解得：，這正方體棱長2，故選：B．第8頁，共頁

設正方體的棱長為xdm，然后依據表面積列方程求解即可．本題主要考查的是算術平方根的定義，依據題意列方程是解題的關鍵．7.【答案】【解析】解：點到坐標軸的距離相等，，或，解得或．故選B．根據點到兩坐標軸的距離相等列出絕對值方程，然后求解即可．本題考查了點的坐標，列出絕對值方程是解題的關鍵，難點在于絕對值方程的求解．8.【答案】【解析】解：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，本說法假命題；坐平面內的點與有序數對是一一對應的，本說法是真命題；絕值等于它本身的數有0正數，本說法是假命題；如，么或本說法是假命題；故選：A．根據平行線的性質、平面直角坐標系的概念、絕對值的性質、有理數的乘方法則判斷．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．9.【答案】【解析】解：，在第二象限，原在點的右方1個位方單位處，，點B于第四象限，第9頁，共頁

原在點的左方2個位，上方4個單位處，由此可知點符合．故選：A．依據點A坐標為B的標得原點在點A的方單位，下方單位處，原點在點B的方2個位，上方個位處，進而得出符題意．本題主要考查了坐標與圖形性質問題的關鍵是掌握坐標的概念以及不同象限內點的符號特征．【案B【解析】解：由題意知

??

2??，，eq\o\ac(△,)

3

的面積是

，故選：B．由

??

知據此利用三角形的面積公式計算可得．本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律題關鍵是根據圖形得出下標為4的數時對應長度即為下標的一半，據此可得．【案】直線外的點與直線上任意一點的連線中垂線段最短【解析】【分析】本題考查了垂線段最短利用了線段的性質線外的點與直線上任意一點的連線中垂線段最短．根據垂線段的性質，可得答案．【解答】解根據垂線段的性質直線外點與直線上任意一點的連線中垂線段最短可得要把池中的水引到D處可D點于，然后沿開，可使所開渠道最短．故答案為：直線外的點與直線上任意一點的連線中垂線段最短．第10頁，共18頁

【案【解析】解：原式．故答案為：

．先去絕對值符號，再合并同類項即可．本題考查的是實數的運算，熟知實數混合運算的法則是解答此題的關鍵．【案】30【解析】解：，又，，，，故答案為：．根據，與互余，再根，求，最后根據對頂角相等得出答案．本題考查垂線的意義，掌握垂直的意義和對頂角相等的性質是解決問題的前提．【案【解析】解：，兩直線平行，內錯角相等，兩線平行，同位角相，兩線平行，同旁內角互，故答案為：．在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角先要判斷它們是否是同位角錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩直線平第11頁，共18頁

【案】20【解析】解：沿方平移3得eq\o\ac(△,)??，，，的長為，，，即四邊形ABFD的周長為cm．故答案為：．先根據平移的性質得，，eq\o\ac(△,)的長為14然利用等線段代換可計算，于是得到四邊形ABFD的周長為20cm．本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同圖形中的每一點是原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．【案】【解析】解：{

，得，，解得：，代入得：，解得：．故答案為：7．方程組兩方程相加表示出，入已知方程計算即可求出k的．此題考查了二元一次方程組的解及二元一次方程的解練掌握各自的性質是解本題的關鍵．【案】解：或，

，第12頁，共18頁

解得或原式√26×

．【解析根算術平方根的定義得出，解之可得答案；先用乘法分配律展開，再進一步計算即可．本題主要考查二次根式的混合運算和平方根的定義的關鍵是掌握二次根式的性質和運算法則．【案】解：由得：，把代入得：，解得：，把代得，則方程組的解為；得：，解得：，把代入得，則方程組的解為．【解析方組利用代入消元法求出解即可；方組利用加減消元法求出解即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．第13頁，共18頁

【案】解：如所示如所示eq\o\ac(△,)′′′即為所求，、；的面積為2．【解析根點點C的標可建立坐標系，結合坐系得出點B坐標；將頂點分別向右平移個位再向上平移個位，得到對應點，順次連接即可得；根三角形的面積公式計算可得．本題考查了利用平移變換作圖練掌握網格結構確找出對應點的位置是解題的關鍵．【案】解：設輛大貨車一次可以運噸一輛小貨車一次可以運貨噸依題意，得，解得：，．答：3輛大貨車與5輛貨一次可以運噸設x制盒身，則張盒底，由題意得：，解得：，．答：用160張盒身制盒底．【解析設輛大貨車一次可以運貨噸，一輛小貨車一次可以運貨噸，根據“4輛大貨車和小貨車一次可以運貨噸，5大貨車與6輛貨車一次可以運貨35噸”得關于x的元一次方程組即得出的其代中即可得出結論；第14頁，共18頁

設x做盒身，則張盒底，根據題意可知題目中的等量關系：制盒身鐵皮的張每鐵皮可制盒身的個2制盒底鐵皮的張數每張鐵皮可制盒底的個數，據此解答．本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組或一元一次方程是解題的關鍵．【案解：，，，，，，證：，，，，即，．【解析根平行線的性質定理即可得到結論；根平行線判定定理即可得到結論．本題考查了平行線的判定和性質定理掌握平行線的判定和性質定理是解題的關鍵．【案【解析】解：，，的數部分，小數部分是，故答案為：

；的方是3，的術平方根是4，c是的數部分，

，

，，，，，，第15頁，共18頁

的方根是．估出的圍，即可得到的數部分和小數部；根據的方根是的術平方根是4是的數部分求出abc的，然后求的，再求它的平方根．本題考查了無理數的估算，立方根，平方根的定義，注意一個正數的平方根有兩個，不要漏解．【案；；如，過M作軸E，，，在三象限內有，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

；當時，時點M到軸的距離是3在軸有一點P，使eq\o\ac(△,)??的積eq\o\ac(△,)??面積相等，點P軸距離是3，如，符合條件的坐標是：或．第16頁，共18頁

【解析】【分析】本題考查了三角形綜合題型，涉及到了絕對值、偶次方的非負性、三角形的