Kalman濾波在溫度測(cè)量中的應(yīng)用報(bào)告目錄第一章緒論1.1Kalman濾波的產(chǎn)生 1.2Kalman濾波原理 1.3Kalman濾波的特點(diǎn)及其應(yīng)用 第二章Kalman濾波在溫度測(cè)量中的應(yīng)用 第三章實(shí)驗(yàn)仿真 3.1MATLAB仿真程序 3.2仿真結(jié)果 結(jié)束語(yǔ)第一章緒論Kalman濾波方法是一種時(shí)域方法。它把狀態(tài)空間的概念引入隨機(jī)估計(jì)理論中，把信號(hào)過(guò)程視為白噪聲作用下的一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)的輸出，用狀態(tài)方程來(lái)描述這種輸入-輸出關(guān)系，估計(jì)過(guò)程中利用系統(tǒng)狀態(tài)方程、觀測(cè)方程和白噪聲激勵(lì)，及系統(tǒng)過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲，它們的統(tǒng)計(jì)特性形成濾波算法。由于所用的信息都是時(shí)域內(nèi)的量，所以Kalman濾波不但可以對(duì)平穩(wěn)的一維隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)非平穩(wěn)的、多維隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行估計(jì)。Kalman濾波的遞推Kalman濾波是用狀態(tài)空間法描述系統(tǒng)的，由狀態(tài)方程和量測(cè)方程所組成。Kalman遞推公式：Kalman濾波的核心?。?！Kalman濾波的特點(diǎn)（1）算法是遞推的，且狀態(tài)空間法采用在時(shí)域內(nèi)設(shè)計(jì)濾波器的方法，因而適用于多維隨機(jī)過(guò)程的估計(jì)；離散型Kalman算法適用于計(jì)算機(jī)處理。（2）用遞推法計(jì)算，不需要知道全部過(guò)去的值，用狀態(tài)方程描述狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，因此信號(hào)可以是平穩(wěn)的，也可以是非平穩(wěn)的，即Kalman濾波適用于非平穩(wěn)過(guò)程。（3）Kalmanl采取的誤差準(zhǔn)則仍為估計(jì)誤差的均方值最小。第二章Kalman濾波的實(shí)際應(yīng)用舉例以溫度測(cè)量為例：假設(shè)房間的溫度大概在26℃左右，可能受空氣流通、陽(yáng)光等因素影響，房間內(nèi)溫度會(huì)小幅度地波動(dòng)。我們以分鐘為單位，定時(shí)測(cè)量房間溫度，這里的1分鐘，可以理解為采樣時(shí)間。假設(shè)測(cè)量溫度時(shí)，外界的天氣是多云，陽(yáng)光照射時(shí)有時(shí)無(wú)，同時(shí)房間不是100%密封的，可能有微小的與外界空氣的交換，即引入過(guò)程噪聲

，其方差為

，大小假定為

=0.01。=1，=0.01，狀態(tài)

是

在第k分鐘時(shí)的房間溫度，是一維的。該系統(tǒng)的狀態(tài)和觀測(cè)方程為：濾波預(yù)測(cè)過(guò)程濾波預(yù)測(cè)過(guò)程第三章MATLAB仿真假設(shè)采樣頻率N為200，兩個(gè)初始值為26.1℃和0.01。CON=26;Xexpect=CON*ones(1,N);X=zeros(1,N);Xkf=zeros(1,N);y=zeros(1,N);P=zeros(1,N);X(1)=26.1;P(1)=0.01;y(1)=25.9;Xkf(1)=y(1);Q=0.01;R=0.25;W=sqrt(Q)*randn(1,N);V=sqrt(R)*randn(1,N);A=1;C=1;I=eye(1);fork=2:NX(k)=A*X(k-1)+W(k-1);y(k)=C*X(k)+V(k);X_pre=A*Xkf(k-1);P_pre=A*P(k-1)*A'+Q;H=P_pre*inv(C*P_pre*C'+R);e=y(k)-C*X_pre;