教學(xué)提示本章主要介紹抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制。并介紹脈沖編碼調(diào)制PCM、增量調(diào)制方法及抗噪聲性能。并對其它信源壓縮編碼方法進(jìn)行介紹。模擬信號的數(shù)字傳輸1引言2抽樣定理3脈沖振幅調(diào)制（PAM）4模擬信號的量化5脈沖編碼調(diào)制6差分編碼(DPCM)的基本原理7增量調(diào)制8PCM與△M的性能比較9時分復(fù)用與多路電話系統(tǒng)9.1引言模擬信號數(shù)字化傳輸?shù)南到y(tǒng)框圖m(t)模擬信源編碼數(shù)字傳輸系統(tǒng)譯碼收終端混合型編碼：波形編碼和參數(shù)型編碼方式的混合。參數(shù)編碼：提取語音的一些特征信息進(jìn)行編碼，在收端利用這些特征參數(shù)合成語聲；波形編碼：特點(diǎn)是利用抽樣定理，恢復(fù)原始信號的波形。如PCM、ADPCM等信源編碼方法一、低通抽樣定理

1、抽樣定義及模型1）定義：對時間連續(xù)信號離散化處理的過程稱為抽樣。2）模型:信號:m(t)；抽樣脈沖序列

抽樣后信號：ms(t)=∑m(nTs)δ(t-nTS)信號頻譜：M(ω);抽樣后信號頻譜：Ms(ω)Ms(ω)=(1/Ts)∑M(ω-nωs)

9.2抽樣定理抽樣脈沖序列mS(t)～=MS(f)m(t)～M(f)結(jié)論：（1）頻譜呈現(xiàn)周期性。（2）基帶成分信號無失真。2008Copyright5若信號最高頻率fH，抽樣頻率fs>=2fH，則用截止頻率fH的為低通濾波器可無失真地恢復(fù)m(t)。m(t)mS(t)0Ts2Ts3TstδT(t)0Ts2Ts3Tst0Ts2Ts3TstfS

M(f)δT(f)

-fHfH-fHfH-fSMS(f)定理：設(shè)時間連續(xù)信號m(t)，其最高截止頻率為fH，如果用抽樣頻率fs>=2fH取樣信號對m(t)進(jìn)行抽樣，則m(t)就可以被樣值信號ms(t)來唯一地表示。2008Copyright6抽樣頻率fs對頻譜Ms(f)的影響

-wH0wHM'(w)w

Ms(w)-2ws-ws0ws2ws……w

-wH0wHM’(w)w-2ws-ws-wH0wH

ws2ws

Ms(w)……w

-wH0wHM(w)w-2ws-ws

-wH0wH

ws2wsMs(w)…w低通信號理想均勻抽樣定理低通信號的抽樣定理：

一個頻帶限制在0~fH內(nèi)的低通信號m(t)，如果抽樣頻率fs≥2fH，則可以由抽樣序列無失真地重建恢復(fù)原始信號m(t)。s≥2Hs-Hs+Hs<2Hs-Hs+Hs=2H頻譜重疊2、信號的恢復(fù)顯然，要無失真地恢復(fù)原始信號，抽樣抽樣頻率滿足抽樣定理，即滿足ws>=2wHHH二.帶通抽樣定理1、帶通信號：信號m(t)的最低頻率為

fL，最高頻率為fH，則帶寬B=fH-fL。若B<<fL，則稱信號m(t)

為帶通型信號，或帶通信號。

2、帶通型信號抽樣定理：設(shè)帶通信號:m

(t)；頻率范圍：fL～fH；

帶寬：B＝fH－fL若抽樣頻率滿足：fS=2B(1+k/N)，其中

N為小于等于fH/B的最大正整數(shù)，k=fH/B–N，則

用帶通濾波器可無失真地恢復(fù)m(t)。（顯然，利用低通抽樣定理也可恢復(fù)帶通信號，此時要求：fS>=2fH）問題：提高頻帶利用率、抽樣后的信號頻譜不混疊例:試求信號（312～552kHz)的抽樣頻率。

Ms(w)f利用低通信號抽樣定理抽樣…fH

fL

fS

fs+fH-fH

-fL

fs+fLfs-fL…fs-fH

2fS-fH

2fS-fL

上

下下帶通信號抽樣定理

M(w)ffH

fL

-fH

-fL

上下下上

fH

fL

fS

fs+fH

上下……f下

2fS

3fS

下下-fH

-fL

fs-fLfs-fHfs+fL

2fS-fH

2fS-fL

2fS+fH

2fS+fL

3fS-fH

3fS-fL

Ms(w)利用帶通信號抽樣定理抽樣B2008Copyright103.帶通抽樣定理的證明帶通信號經(jīng)抽樣后:mS(t)=m(t)∑n

（t－nTs）抽樣信號頻譜：

MS(w)=(1/2∏)M(w)*T（w）＝(1/TS)∑nM(w-nws)要無失真地恢復(fù)m(t)，要求各

MS(w-nws)成分在頻譜上無混疊。一般地，有fH＝NB＋kB，其中N為整數(shù)，0≤k<1。如圖，要使混疊不發(fā)生，應(yīng)滿足：

NfS≥2fH=2(NB＋kB)（1）且(N-1)fS+B≤2fH－B（2）02fHBNfSS(N-1)fBf2008Copyright119.2低通與帶通抽樣定理

3.帶通抽樣定理的證明（接上頁）如取滿足（1）式的最小值，即

fS=2fH/N=2(B+kB/N)，則(N-1)fS=2fH

–fS因為fS

>=2B，所以(N-1)fS<=2fH-2B從而有(N-1)fS＋B<2fH

–B，即滿足（2）式。即當(dāng)取fS=2(1+k/N)B

時，抽樣信號頻譜不會發(fā)生混疊，因而原信號可用帶通濾波器無失真地恢復(fù)。證畢。例9.1抽樣定理不僅為模擬信號的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ)，還是時分多路復(fù)用及信號分析、處理的理論依據(jù)。脈沖調(diào)制種類：脈沖幅度調(diào)制PAM：用基帶信號m(t)去改變脈沖的幅度，這種調(diào)制稱為PAM。

脈沖寬度調(diào)制PWM：用基帶信號m(t)去改變脈沖的寬度，這種調(diào)制稱為PWM。

脈沖相位調(diào)制PPM：用基帶信號m(t)去改變脈沖的相位，這種調(diào)制稱為PPM。1.自然抽樣定義：抽樣函數(shù)為有一定寬度的矩形脈沖序列時，稱為非理想抽樣。抽樣脈沖序列:c(t)=∑np(t-nTs),

其中：p(t)為任意形狀的脈沖。

9.3實(shí)際抽樣方法（抽樣脈沖序列為非理想沖激響應(yīng)序列）PWM抽樣信號：mS(t)=m(t)∑np(t-nTs)因為c(t)，是周期性信號

C(t)＝∑nCnexp(jnwst)

mS(t)=∑nm(t)Cnexp(jnwst)

相應(yīng)地，MS(w)=∑nCnM(w-nws)隨著n取值的變化，Cn相應(yīng)地會發(fā)生變化，但頻譜的形狀不會發(fā)生變化，因此只要不發(fā)生混疊，即可無失真地恢復(fù)。（1）、頻譜呈現(xiàn)準(zhǔn)周期性，幅度逐漸減小。

（2）、基帶成分無失真

推論：利用任何一種類型（如矩形波、三角波）的周期序列作為抽樣序列C(t)，樣值序列均可以無失真地恢復(fù)原始基帶信號。HH2008Copyright159.3實(shí)際抽樣方法2.平頂抽樣（一種電路上易于實(shí)現(xiàn)的方法）電路實(shí)現(xiàn)：采樣保持；

分析方法：理想抽樣矩形脈沖形成m(t)mSf(t)

tm(t)0TSP(w)矩形脈沖產(chǎn)生理想抽樣2008Copyright169.3實(shí)際抽樣方法

2.平頂抽樣(接上頁）理想抽樣信號：mS(t)=m(t)T（t）=∑nm(nTs)(t-nTs)平頂抽樣信號：

msf(t)=mS(t)*p(t)=∑nms(nTs)p(t-nTs)

平頂抽樣信號的頻譜：

MSf(w)=MS(w)P(w)=(1/TS)∑nM(w-nwS)P(w)

其中：2008Copyright179.3實(shí)際抽樣方法

2.平頂抽樣(接上頁）結(jié)論：平頂抽樣后，頻譜準(zhǔn)周期地出現(xiàn)，但是基帶成分有失真，產(chǎn)生孔徑效應(yīng)。

解決辦法：在接收端恢復(fù)信號時增加一個孔徑效應(yīng)均衡網(wǎng)絡(luò)P（ω）.2008Copyright18比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣(理想抽樣)的過程和結(jié)果，可得：

（1）它們調(diào)制(抽樣)與解調(diào)(信號恢復(fù))過程相同，差別只是采用的抽樣信號不同。（2）矩形窄脈沖抽樣的包絡(luò)的總趨勢是隨上升而下降，因此帶寬是有限的；而理想抽樣的帶寬是無限的。（3）τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度這兩個互相矛盾的要求。

9.4模擬信號的量化模擬信號采用脈沖編碼調(diào)制的三個步驟為:抽樣、量化、編碼。一、基本概念1、量化：將一連續(xù)的無限數(shù)集映射成離散的有限數(shù)集的過程。用有限個電平來表示模擬信號抽樣值被稱為量化。2、量化器的基本參數(shù)量化范圍：如[a，b]量化級數(shù)M：在[a，b]內(nèi)分M個段落。量化間隔:△i量化電平：q1、q2、...、qM編碼位數(shù)n:用二進(jìn)制編碼時，需滿足2n>=M量化方法：均勻量化

非均勻量化量化器m(nT)mq(nT)

43210-1-2-3-4m(nT)t抽樣信號mq(nT)t3.52.51.50.5-0.5-1.5-2.5-3.5量化信號

二.均勻量化如圖所示：

1、量化器特性：量化器的輸出是階梯形波

qk=Q(mk<m≤mk+1)其中，量化間隔：k＝(b-a)/M=qk＋1－qkM量化級數(shù)，a,b是量化器的最小值和最大值。

分層電平(判決電平)：mk

量化電平:qk

一般量化電平為量化間隔的中間值：qi=(mi-1+mi)/2

kqk-1k+1k+2ms(t)mk-1mkmk+1mk+2kqqq2008Copyright219.4模擬信號的量化

2、量化誤差（噪聲）nq=m–mq

量化誤差的常用度量方式－－量化均方誤差

根據(jù)量化間隔特性式中：為輸入信號幅度取值分布的概率密度函數(shù)；M為量化電平數(shù)。3、量化器輸出的信號功率例9.2量化信噪功率比為：2008Copyright22三、非均勻量化均勻量化的特點(diǎn)：(1)簡單；(2)最大量化誤差；缺點(diǎn)：當(dāng)信號電平下降時，信噪比隨之降低。即弱信號的量化信噪比難以達(dá)到給定的要求。非均勻量化器：量化間隔隨輸入信號幅度的改變而改變。

非均勻量化器量化間隔的變化與信號幅度取值的分布特性有關(guān)。2008Copyright23三、非均勻量化量化間隔不相等的量化稱為非均勻量化xe(x)量化誤差非均勻量化特性曲線x3

6891010987

6

543210y2008Copyright24量化誤差非均勻量化特性曲線yxxe(x)三、非均勻量化量化間隔不相等的量化稱為非均勻量化量化特性具有奇對稱性2008Copyright25非均勻量化yt510t510vot18vo壓縮編碼均勻量化解碼擴(kuò)張信道xyvi三、非均勻量化18t123456789x壓縮特性曲線y10987654321vivo擴(kuò)張?zhí)匦郧€123456789987654321y=f(x)=lnx2008Copyright26對數(shù)量化及其折線近似（1）

A律對數(shù)壓縮特性當(dāng)0≤X<1/A,Y=f(X)=AX/(1+lnA),直線；當(dāng)1/A≤X≤1,Y=f(X)=[1+ln(AX)]/(1+lnA),對數(shù)曲線。

A取不同值時，曲線的變化規(guī)律如下圖所示。對A律特性，取A＝87.56A=1無壓縮A越大，壓縮效果越明顯。2008Copyright27對數(shù)量化及其折線近似（1）A律對數(shù)壓縮特性(續(xù)前)

在小信號段，（歸一化信號值滿足：X<=1/A)Y=f(X)=[87.6/(1+ln(87.6))]XYdB＝20lg{[87.6/(1+ln(87.6))]X}=24+20lg(X)（dB）

A律變換對小信號有24dB的增益。2008Copyright28

對數(shù)量化及其折線近似（2）律對數(shù)壓縮特性

Y=f(X)=[ln（1＋X）/(1+ln())]式中y表示壓縮器歸一化的輸出，x表示壓縮器歸一化的輸入。律對數(shù)壓縮特性與A律變換有近似相同的特性。在小信號段，律變換對小信號有33.5dB的增益。A律變換一般用于PCM32基群（E1）系統(tǒng)；

律變換一般用于PCM24基群（T1）系統(tǒng)；=255-1≤x≤1xy00.20.40.60.81.01.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1m=030100200yx00.20.40.60.81.01.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1m=030壓縮特性擴(kuò)張?zhí)匦?002002008Copyright29

對數(shù)量化及其折線近似（3）A律對數(shù)壓縮特性的十三折線法近似將A律變換特性近似地用13段折線(包括X負(fù)半軸)表示：

A＝87.56

Xf(X)0111/21/41/81/82/83/84/85/86/87/812345678折線劃分X軸采用對折分16份；Y軸均勻分割16份；將x,y軸對應(yīng)的坐標(biāo)連接，得到16段折線。由于第1象限的1、2段和第3象限的1、2段斜率相等，且過零點(diǎn)，故稱為A13折線。xy11-1-10A=1A=87.61/AA律壓縮特性曲線2008Copyright30正信號：8段，7個斜率負(fù)信號：8段，7個斜率整個信號范圍內(nèi)共16段，13個斜率的折線

每一段再等分為16份

x最小量化間隔△=1/128╳1/16=1/211，等效于12位線性PCMx最大量化間隔△=1/25，等效于6位線性PCM2008Copyright31

壓縮特性表

段落12345678量化間隔（Δ）11248163264起始電平（Δ）01632641282565121024

斜率161684211/21/4

Q(dB)2424181260-6-121024采用壓縮特性后，量化誤差改善了dy/dx倍或20lg[dy/dx]分貝。9.5

脈沖編碼調(diào)制概念：用一組二進(jìn)制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號的抽樣值，從而實(shí)現(xiàn)通信的方式。應(yīng)用：光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信。PCM編碼模型：抽樣：把時間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間上離散的信號。量化：把幅度連續(xù)的抽樣信號進(jìn)行幅度離散，即指定M個電平，把抽樣值用最接近的電平表示。編碼：用二進(jìn)制碼組表示量化后的M個樣值。PAMPCM信號（線性或非線性）2008Copyright33三、編碼和譯碼把量化后的信號電平值變換成二進(jìn)制碼組的過程稱為編碼，其逆過程稱為解碼或譯碼。量化與編碼的組合稱為模/數(shù)變換；譯碼與低通濾波的組合稱為數(shù)/模變換。1碼字和碼型對于M個量化電平，可以用n位二進(jìn)制碼表示，其中的每一個碼組稱為一個碼字。目前國際上多采用８位編碼的ＰＣＭ系統(tǒng)。

碼型指的是代碼的編碼規(guī)律，即把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各自對應(yīng)的碼字，這種對應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。ＰＣＭ常用二進(jìn)制碼型：自然二進(jìn)碼、折疊二進(jìn)碼、格雷二進(jìn)碼自然二進(jìn)碼：十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制表示，譯碼可逐比特進(jìn)行。折疊二進(jìn)碼：符號幅度碼。第一位表示信號的極性，“１”正，“０”負(fù)。第二位至最后一位表示信號幅度，按自然二進(jìn)碼規(guī)則編碼。格雷碼：相鄰碼字的距離恒為１。2008Copyright34量化電平序號信號極性自然二進(jìn)碼a1a2a3a4折疊二進(jìn)碼a1a2a3a4循環(huán)二進(jìn)碼a1a2a3a415正極性部分1111111110001411101110100113110111011011121100110010101110111011111010101010101111910011001110181000100011007負(fù)極性部分0111000001006011000010101501010010011140100001101103001101000010200100101001110001011000010000001110000三種常用的二進(jìn)碼型格雷碼A律13折線PCM—30/32路集群設(shè)備中所采用的碼型。雙極性信號的編碼方案多采用折疊二進(jìn)碼。2008Copyright35２碼位的選擇與安排yx11/21/41/81/161/321/641/128

17/86/85/84/83/82/81/8

1

2345

678a5a6a7a8a2a3a4a1段內(nèi)碼段落碼幅度碼極性碼碼位安排每一量化段均勻分為16等分10248512725661285644323162161個數(shù)段號各段包含最小量化級的個數(shù)正為1負(fù)為0

8個非均勻量化段每段內(nèi)16個均勻量化級2008Copyright36２碼位的選擇與安排１３折線編碼中，采用８位二進(jìn)制碼，對應(yīng)Ｍ＝28=256個量化級。即正負(fù)輸入幅度范圍內(nèi)各128個量化級。正負(fù)輸入各8段，每段分16個量化級，這樣8段折線共包含128個量化級。a)PCM的8位編碼

a1a2a3a4a5a6a7a8

a1a2a3a4a5a6a7a8

極性碼

段落碼

電平碼（段內(nèi)碼）

0：負(fù)極性信號；表示信號處于那

表示段內(nèi)16級均勻

1：正極性信號。

一段折線上。量化電平值。段落碼與各段的關(guān)系表9-6b）最小量化間距7位均勻量化：’min＝＝1/27＝1/128;13折線法：min＝(1/27)(1/24)=1/2048;

’min/min=16=24（dB），對小信號，SNR改善24dB。2008Copyright372008Copyright383逐次比較型編碼器編碼器的任務(wù)是根據(jù)輸入的樣值脈沖編出相應(yīng)的8位二進(jìn)制代碼。除第一位極性碼外，其他7位二進(jìn)制碼通過逐次比較確定。特點(diǎn)：用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各基準(zhǔn)電流IW和樣值脈沖IS比較，每比較一次產(chǎn)生一位碼，當(dāng)IS〉IW時，產(chǎn)生“1”碼；反之產(chǎn)生“0”。直到Iw和抽樣值IS逼近為止。整流器保持電路比較器恒流源記憶電路PAM極性碼a1IS>IW“1”IS<IW“0”7/11變換電路2008Copyright39編出的碼組是11110011量化誤差為54例1

設(shè)樣值脈沖Is=+1270，采用逐次比較型編碼，按A率13折線特性編成8位碼a1a8。分段序號段落碼a2a3a4各段起始電平(△)段內(nèi)碼（△）a5a6a7a8分段序號段落碼a2a3a4各段起始電平(△)段內(nèi)碼（△）a5a6a7a8100008421510012864321682001168421610125612864321630103216842711051225612864324011643216848111102451225612864A率13折線編碼分段表逐次反饋型編碼器段落碼基準(zhǔn)電流Iw結(jié)構(gòu)128512320101024256016416110101010段落1段落2段落7段落8段落5段落6段落3段落4Iw段內(nèi)碼基準(zhǔn)電流Iw結(jié)構(gòu)I為段落起始電流i為段內(nèi)量化間隔I+8iI+4i01I+14iI+10i01IwI+12i1010I+11iI+9i1010I+7iI+5i10I+3iI+i10I+15iI+13i101010101010I+6iI+2i01量化級16量化級15量化級14量化級13量化級12量化級11量化級10量化級9量化級8量化級7量化級6量化級5量化級4量化級3量化級2量化級12008Copyright40例1:設(shè)樣值脈沖Is=+1270，采用逐次比較型編碼，按A率13折線特性編成8位碼a1a8。解：(1)確定極性碼，Is>0，a1=1(2)確定段落碼第一次比較，Iw=128，Is=+1270>Iw，a2=1，在后四大段。第二次比較，Iw=512，Is=+1270>Iw，a3=1，在7、8大段。第三次比較，Iw=1024，Is=+1270>Iw，a4=1，在8大段。(3)確定段內(nèi)碼段內(nèi)均勻分16個小段，每一小段的量化級為i=1024/16=64第四次比較，Iw=1024+8i=1024+8×64=1536，

Is=+1270<Iw，a5=0，在前8小段。2008Copyright41第五次比較，Iw=1024+4i=1024+4×64=1280，Is=+1270<Iw，a6=0，在前4小段。第六次比較，Is=1024+2i=1024+2×64=1152，Is=+1270>Iw，a7=1，在3、4小段。第七次比較，Is=1024+2i+i=1024+3×64=1216，Is=+1270>Iw，a6=1，在第4小段。編出的碼組a1a8是11110011其量化誤差為1270－1216=54小于第8大段的量化級i=64例2設(shè)樣值脈沖Is=+529，采用逐次比較型編碼，按A率13折線特性編成8位碼a1a8。解：(1)確定極性碼，Is>0，a1=1(2)確定段落碼第一次比較，Iw=128，Is=+529>Iw，a2=1，在后四大段。第二次比較，Iw=512，Is=+529>Iw，a3=1，在7、8大段。2008Copyright42第三次比較，Iw=1024，Is=+529<Is，a4=0，在7大段。(3)確定段內(nèi)碼段內(nèi)均勻分16個小段，每一小段的量化級為i=512/16=32第四次比較，Iw=512+8i=512+8×32=768，Is=+529<Iw，a5=0，在前8小段。第五次比較，Is=512+4i=512+4×32=640，Is=+529<Iw，a6=0，在前4小段。第六次比較，Is=512+2i=512+2×32=576，IC=+529<Iw，a7=0，在1、2小段。第七次比較，Is=512+i=512+32=544，Is=+529<Iw，a6=1，在第1小段。編出的碼組a1a8是11100000其量化誤差為529－512=17小于第7大段的量化級i=322008Copyright434譯碼原理記憶電路7/11(12)變換電路寄存讀出恒流源極性控制記憶電路：將輸入的串行碼在存儲器中寄存，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡(luò)。實(shí)質(zhì)為串/并變換。7/12變換電路：將7位非線性碼轉(zhuǎn)換為12位線性碼，增加一個△i/2恒流源，認(rèn)為地補(bǔ)上半個量化級，使最大量化誤差不超過△i/2，從而改善量化信噪比。極性控制：根據(jù)收到極性碼來控制譯碼后PAM信號的極性，恢復(fù)原信號極性。把收到的PCM信號還原成相應(yīng)的PAM樣值信號，即D/A變換。2008Copyright44對數(shù)量化及其折線近似

例4：設(shè)輸入信號幅度：X＝1250*(min),按A率13折線特性編成8位碼,并求出解碼后的量化誤差，對應(yīng)的12位線性碼.

信號值為正，符號為?。?因為1024<X<2048，處于第8段：段落號：111量化臺階：＝64因為（1250－1024）/64=3.53取整后得：3，對應(yīng)段內(nèi)電平碼：0011

編碼后輸出為：11110011

解碼后輸出值：Y＝＋（1024＋3*64）+64/2=1248實(shí)際量化誤差：X－Y=1250－1248＝2min12為線性碼:100111000000B

注：64/2為第8段內(nèi)量化階距的二分之一。非線性PCM與線性PCM之間的變換方法2008Copyright455PCM信號的碼元速率和帶寬由于PCM要用n位二進(jìn)制代碼表示一個抽樣值，因此每個碼元寬度為TS/n，碼位越多，碼元寬度越小，占用帶寬越大。（1）碼元速率。設(shè)m(t)為低通信號，最高頻率為fH,按照抽樣定理的速率fs>=2fH,如果量化電平數(shù)為M，則采用二進(jìn)制代碼的碼元速率為：RB=fslog2M=fsnn：二進(jìn)制編碼位數(shù)（2）傳輸PCM信號所需最小帶寬。無碼間串?dāng)_和采用低通傳輸特性情況下，所需的最小傳輸帶寬為：

B=RB/2=nfs/2=nfH采用升余弦的傳輸特性，所需的傳輸帶寬為：

B=RB=nfs例：n=8，fs=8kHz,實(shí)際應(yīng)用的B=nfs=64kHz，顯然比直接傳輸語音信號的帶寬（4kHz)要大得多。2008Copyright466.PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能PCM系統(tǒng)涉及兩種噪聲：量化噪聲、信道加性噪聲

m(t)=m0(t)+ne(t)+nq(t)

m0(t)—輸出端所需信號成分.nq(t)—由量化噪聲引起的輸出噪聲，其功率Nq.ne(t)—由信道加性噪聲引起的輸出噪聲，其功率Ne.系統(tǒng)輸出的總信噪比:

m(t)

編碼器信道譯碼孔徑補(bǔ)償

LPFn(t)nq(t)ne(t)mq(t)nq(t)m0(t)2008Copyright47（1）量化信噪比m(t)在區(qū)間[-a,a]具有均勻分布的概率密度，并對m(t)均勻量化，量化信噪比：n:二進(jìn)制位數(shù)M：量化級數(shù)M=2nPCM系統(tǒng)最小帶寬：B=nfH（2）加性噪聲

設(shè)加性噪聲為高斯白噪聲，每一碼組中出現(xiàn)的誤碼彼此獨(dú)立，每個碼元的誤碼率均為Pe，量化間隔?。信號平均功率：(9.5-16)(9.5-17)2008Copyright48僅考慮加性噪聲干擾時，PCM系統(tǒng)輸出端的信噪比：（3）PCM系統(tǒng)輸出端總信噪比特殊情況：當(dāng)Pe很小時，量化噪聲起主要作用，n增大->SNR增大；當(dāng)Pe很大時，誤碼引起的噪聲起主要作用，

SNR1/Pe2008Copyright49d(0)9.6差分編碼(DPCM)的基本原理tx(t)0T2T3T4T5T6TS(0)S(1)S(2)S(3)S(4)S(5)S(6)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)樣值序列延遲T+S(k)S(k-1)d(k)樣值序列的恢復(fù)DPCM的基本思想0T2T5T6Td(k)差值序列t3T4T差分脈碼調(diào)制是一種壓縮編碼。2008Copyright50d(0)9.6差分編碼(DPCM)的基本原理tx(t)0T2T3T4T5T6TS(0)S(1)S(2)S(3)S(4)S(5)S(6)d(1)d(2)樣值序列DPCM的基本思想0T2T5T6Td(k)差值序列t3T4Td(3)d(4)d(5)d(6)延遲T+S(k)S(k-1)d(k)延遲T+S'(k)S'(k-1)d'(k)樣值序列的恢復(fù)d'(0)d'(1)d'(2)d'(3)d'(4)d'(5)d'(6)差分脈碼調(diào)制是一種壓縮編碼。在接收端會出現(xiàn)誤差積累s'(k)=d'(k)+s'(k-1)=…=d'(0)+

+d'(1)…+

d'(k)2008Copyright519.6差分編碼(DPCM)的基本原理

1.編碼器與解碼器

定義：對傳輸?shù)脑隽窟M(jìn)行脈沖編碼調(diào)制。

S(k):抽樣信號；Se(k):預(yù)測信號；Sr(k):重建信號；

d(k)=S(k)-Se(k):差分信號；d’(k):差分信號量化值；

I(k):dq(k)的編碼值。

編碼器－＋量化器預(yù)測器編碼S(k)Se(k)d(k)d’(k)Sr(k)I(k)重建樣值2008Copyright52td'(0)d'(2)0T2T3TS(0)S(1)S(2)S(3)d'(1)d'(3)d(0)d(1)d(2)d(3)重建樣值的形成圖Sr(2)Sr(1)Sr(3)Sr(0)Sr(0)=d'(0)；Sr(1)=Sr(0)+d'(1)=d'(0)+d'(1)；Sr(2)=Sr(1)+d'(2)=d'(0)+d'(1)+d'(2)；Sr(3)=Sr(2)+d'(3)=d'(0)+d'(1)+d'(2)+d'(3)；········S(0)=d'(0)+e(0)=Sr(0)+e(0)；S(1)=d'(0)+d'(1)+e(1)=Sr(1)+e(1)；S(2)=d'(0)+d'(1)+d'(2)+e(2)=Sr(2)+e(2)；S(3)=d'(0)+d'(1)+d'(2)+d'(3)+e(3)=Sr(3)+e(3)；········可見第k點(diǎn)的誤差為e(k)，無誤差積累。2008Copyright539.6差分編碼(DPCM)的基本原理

解碼器

DPCM系統(tǒng)的誤差e(k)

e(k)=S(k)-Sr(k)=[Se(k)+d(k)]-[Se(k)+d’(k)]=d(k)-d

‘(k)

e(k)只與量化過程有關(guān)，也稱e(k)為量化誤差。解碼預(yù)測器＋I(xiàn)(k)d’(k)Se(k)Sr(k)2008Copyright54量化器預(yù)測器編碼解碼++預(yù)測器+Se(k)S(k)Sr(k)d(k)Sr(k)Se(k)d'(k)+++I(k)I’(k)d'(k)-DPCM碼流數(shù)字信道一階DPCM系統(tǒng)原理發(fā)送端接收端量化器預(yù)測器編碼解碼++預(yù)測器+Se(k)S(k)Sr(k)d(k)Sr(k)d'(k)+++I(k)I’(k)d'(k)-DPCM碼流數(shù)字信道DPCM系統(tǒng)原理圖Sp(k)Se(k)=a1Sr(k-1)+a2Sr(k-2)+······+aNSr(k-N)Sr(k-1)Sr(k-1)一階預(yù)測：Se(k)=a1Sr(k-1)延遲T延遲T將前一個樣值作為預(yù)測值,預(yù)測器就簡化為一個延遲電路.2008Copyright559.6差分編碼(DPCM)的基本原理

2.DPCM系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)當(dāng)抽樣后的時間序列S(k)具有較強(qiáng)的相關(guān)性時，一般有|d(k)|=|S(k)-Se(k)|<|S(k)|

若保持量化誤差功率(量化間距)不變，編碼輸出所需的位數(shù)n可減少，傳輸信號所需的速率降低；若保持原來的編碼位數(shù)，量化間距可取較小值使量化誤差減少。2008Copyright569.6差分編碼(DPCM)的基本原理

3.DPCM系統(tǒng)的信噪比SNR=E[S2(k)]/E[e2(k)]={E[S2(k)]E[d2(k)]/E[d2(k)]E[e2(k)]}={E[S2(k)]/E[d2(k)]}{E[d2(k)]/E[e2(k)]}=GpSNRq式中：Gp

={E[S2(k)]/E[d2(k)]}－－－預(yù)測增益

SNRq={E[d2(k)]/E[e2(k)]}－－量化信噪比通常Gp>＝1,若SNRq不變，總的SNR將增加。GpoptN1284510Gp與預(yù)測階數(shù)N的關(guān)系平均值概念：將模擬信號變換成僅由一位二進(jìn)制碼組成的數(shù)字信號序列。特點(diǎn)：用一位編碼表示相鄰樣值的相對大小，從而反映抽樣時刻波形變化趨勢。1編譯碼的基本思想語音信號，如果抽樣速率很高（遠(yuǎn)大于奈奎斯特速率），抽樣間隔很小，那么相鄰樣點(diǎn)間的幅度變化不會很大，相鄰樣值的相對大?。ú钪担┩瑯幽芊从衬M信號的變化規(guī)律。若將這些差值編碼傳輸，同樣可傳輸模擬信號所含的信息。此差值又稱為“增量”，這種編碼方式就稱為“增量調(diào)制”?？s寫為DM或?M。9.7增量M調(diào)制2008Copyright582DM系統(tǒng)框圖me(t)m(t)+d(t)p(t)p’(t)eq(t)m0(t)－Ne(t)nq(t)ne(t)me(t)n(t)

ΔM編碼器ΔM譯碼信道積分低通積分抽樣定時fS判決器me(t)為預(yù)測信號，d(t)為預(yù)測誤差

d(ti)=m(ti)-me(ti)>0輸出“1”碼d(ti)=m(ti)-me(ti)<0輸出“0”碼2008Copyright59積分器采用簡單的RC積分網(wǎng)絡(luò)（要求RC》TS）

p(t)E1001

-E

me(t)

σ0

-σt/TS

1234

01234567t/TS過載噪聲量化噪聲eq(t)me(t)m(t)σ2008Copyright603量化噪聲

過載量化噪聲、一般量化噪聲（1）斜率過載量化噪聲（過載噪聲）

輸入信號m(t)的斜率大于預(yù)測信號斜率導(dǎo)致過載噪聲

設(shè)

m(t)=Acosωkt，其最大斜率為ωkA

不過載條件

Aωk<σ/TS=σfS

Amax=σfS/ωk

或

ωkmax=σfS/A

增大量階σ和抽樣頻率fS,有利于減小過載噪聲，但σ大，常規(guī)量化噪聲大。

一般用提高fS來減小過載噪聲。語音△M中fS=32kHz，故一路語音△M信號RB=32kb/s

臨界過載條件：最大斜率=Amaxk與信號頻率k有關(guān)；信號頻率越高，越容易產(chǎn)生過載2008Copyright61peq(f)=0其它（2）

常規(guī)量化噪聲（量化噪聲）

eq(t)<σ且在（-σ,σ）之間均勻分布，eq(t)功率Nq’=σ2/3。eq(t)功率譜密度近似為

接收端LPF的截止頻率為fm,輸出的量化噪聲功率：信號最大功率：最大量化信噪比：Amax=σfS/ωkM的量化信噪比與fs成三次方的關(guān)系，即抽樣頻率每提高一倍，量化信噪比提高9dB。記作9dB/倍頻程M的量化信噪比與信號頻率的平方成反比，即信號每提高一倍頻率，量化信噪比下降6dB，記作－6dB/倍頻程。2008Copyright624△M系統(tǒng)抗噪性能

引起誤碼的因素：量化噪聲、加性噪聲設(shè)語音信號的下截止頻率為fl,設(shè)低通濾波器的頻率范圍為fm

加性噪聲功率：加信噪聲引起誤碼的誤碼信噪比：同時考慮加性噪聲和量化噪聲時，系統(tǒng)輸出總的信噪比：2008Copyright63增量調(diào)制(M)M的優(yōu)點(diǎn)：信號頻率低時，M的量化信噪比優(yōu)于PCM。抗誤碼性能好實(shí)現(xiàn)電路比PCM簡單。M只編一位碼，再接收端不需要碼字同步。M的缺點(diǎn)：當(dāng)輸入信號變化斜率大時，M會出現(xiàn)過載現(xiàn)象。9.8M與PCM的性能比較本質(zhì)區(qū)別：PCM對樣值本身編碼，DM對相鄰樣值的差值的極性編碼。抽樣速率PCM系統(tǒng)：fs>=2fHDM系統(tǒng)：fs遠(yuǎn)高于奈奎斯特速率2帶寬DM系統(tǒng)RB=fsBmin=fs/2

實(shí)際應(yīng)用B=fsPCM系統(tǒng)RB=nfsBmin=nfs/2量化信噪比在相同的信道帶寬（即相同的數(shù)碼率RB）條件下：在低數(shù)碼率時，DM性能優(yōu)越；在編碼位數(shù)多，碼率高時，PCM性能優(yōu)越。因為2008Copyright65DM系統(tǒng)數(shù)碼速率fb=fs,PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率fb=2nfH。當(dāng)DM與PCM的數(shù)碼率相同時，DM的取樣速率fs=2nfH，得DM的量化信噪比:4信道誤碼的影響DM系統(tǒng)中，每一個誤碼代表造成二個量化階的誤差，所以它對誤碼不敏感。故對誤碼率得要求低，10-3~10-4PCM系統(tǒng)：每一位誤碼會造成較大得誤差，尤其高位碼元，錯一位可造成許多量階的誤差。所以誤碼對PCM系統(tǒng)的影響要比DM系統(tǒng)嚴(yán)重。10-5~10-6一般原則：

當(dāng)信道噪聲小時用PCM，如衛(wèi)星通信，光纖通信，微波通信等；當(dāng)信道噪聲大時用自適應(yīng)ΔM，如某些軍用通信。PCM允許pe<10–6，ΔM允許pe<10–32008Copyright664設(shè)備復(fù)雜度PCM系統(tǒng)的特點(diǎn)：多路信號統(tǒng)一編碼，一般采用8位編碼（語音信號），編碼設(shè)備復(fù)雜，但質(zhì)量較好。PCM一般用于大容量的干線（多路）通信。DM系統(tǒng)的特點(diǎn)：單路信號獨(dú)用一個編碼器，設(shè)備簡單，單路應(yīng)用時，不需要收發(fā)同步設(shè)備。但在多路應(yīng)用時，每路獨(dú)用一套編譯碼器，所以路數(shù)增多時，設(shè)備成倍增加。DM一般適用于小容量支線通信，話路上下方便靈活。2008Copyright679.9時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)

將多個用戶的信息用某種方式連接在一起，用同一信道傳輸，這就是多路復(fù)用。復(fù)用方式頻分復(fù)用時分復(fù)用碼分復(fù)用(FDM)(TDM)(CDM)頻分多路復(fù)用：各路信號同時在同一信道傳輸時占用不同頻帶。即把各路信號通過調(diào)制搬移到不同的頻段，然后在同一信道上同時傳輸。時分多路復(fù)用：各路信號同時在同一信道傳輸時占用不同的時間間隔。具體說，就是把時間分成均勻的時間間隔(稱為時隙)，每路信號分配在不同的時間間隔內(nèi)傳送。碼分多路復(fù)用(碼分多址)：起源于擴(kuò)頻通信原理，信息傳輸時不分頻道，也不分時隙，而是采用不同的PN碼序列對每路數(shù)字信號序列進(jìn)行調(diào)制，擴(kuò)展頻帶，并在一個公共的頻帶上進(jìn)行傳輸。2008Copyright68一、時分復(fù)用（TDM）基本概念概念：多路信號在時域上互不重疊、互不干擾的傳輸方式。理論基礎(chǔ)：抽樣定理?；舅枷耄?/p>

將傳輸時間劃分為若干個時幀，再將時幀劃分為若干個互不重疊的時隙，互相獨(dú)立的多路信號順序地占用各自的時隙，合路成一個復(fù)用信號，在同一信道中傳輸。在接收端按同樣的規(guī)律分開，對應(yīng)地送給不同用戶。2008Copyright69原理方框圖2008Copyright70

時分多路復(fù)用通信時分多路復(fù)用數(shù)字電話通信，CCITT(國際電報電話咨詢委員會）推薦了兩種制式的數(shù)字復(fù)接方案，即按率編碼的PCM-24路和按A率編碼的PCM-30/32路復(fù)接方案。2008Copyright71時隙幀同步TS1TS0TS15TS16TS17TS31…………話路1話路15……話路16話路30……信令11011001t復(fù)幀同步復(fù)幀對告11A10000話路1信令話路16信令話路15信令話路30信令dcbadcbadcbadcba……F0幀F(xiàn)1幀F(xiàn)15幀復(fù)幀幀F(xiàn)0F1F2F15F15F0F14……偶幀幀同步碼保留給國內(nèi)用幀失步對告保留給國際用11111A11奇幀同步：A=0失步：A=1二、A律PCM30/32基群幀結(jié)構(gòu)奇幀監(jiān)視碼同步：A=0失步：A=1PCM-30/32路數(shù)字復(fù)接結(jié)構(gòu)8bit

2008Copyright72時分多路復(fù)用數(shù)字電話通信，CCITT(國際電報電話咨詢委員會，已取消。現(xiàn)由國際電信聯(lián)盟ITU代替）推薦了兩種制式的數(shù)字復(fù)接方案，即按率編碼PCM-24路和按A率編碼PCM-30/32路復(fù)接方案。PCM-30/32路數(shù)字復(fù)接結(jié)構(gòu)如圖所示。把時間均勻的分成32個時間間隔(時隙)，每路占用一個時隙。32個時隙的分配如圖32個時隙組成一個傳輸?shù)膸?；幀同步碼（偶幀、奇幀）；信令、復(fù)幀幀流2008Copyright73二、A律PCM30/32基群幀結(jié)構(gòu)幀周期125s(256bit)

路時隙3·9s

TS1TS0TS15TS16TS17TS31…………tF0F1F2F15F15F0F14……復(fù)幀周期2ms

PCM-30/32制式每路碼速率：64kbit/s基群碼速率：2048kbit/sPCM-30/32路數(shù)字復(fù)接結(jié)構(gòu)8bit

2008Copyright74

從時間上講：抽樣頻率為8000Hz，抽樣周期這也就是PCM30/32的幀周期；一復(fù)幀由16個幀組成，復(fù)幀周期為2ms；一幀內(nèi)要時分復(fù)用32路，則每路占用的時隙為；每時隙包含8位碼組，每位碼元占488ns。從傳碼率上講：每秒鐘傳送8000幀，每幀32×8＝256bit，總碼率為256比特/幀×8000幀/秒＝2048kb/s。每個話路傳輸速率為8×8000＝64kb/s。2008Copyright75

PCM-20/32路數(shù)字復(fù)接對于300Hz~3400Hz的話音信號，CCITT規(guī)定抽樣頻率為8000Hz，即每1/8000=125×10-6s=125s傳送一個樣值。幀周期為125s，每幀256bit。每幀分為32個路時隙，每時隙占用125s/32=3.9s抽樣頻率為8kHz，每個樣值編8位碼(A率13折線)，每話路的碼速率為8×8=64kbit/s。PCM-30/32數(shù)據(jù)流的傳輸碼速率為64×32=2048kbit/s。2008Copyright76u律PCM24基群幀結(jié)構(gòu)PCM-24路數(shù)字復(fù)接結(jié)構(gòu)PCM-24制式每路碼速率：64kbit/s基群碼速率：1544kbit/s幀周期125s(193bit)

第1路第2路第24路······F比特······第1路第2路第24路F比特每幀24×8+1=193bit2008Copyright77

PCM-24路數(shù)字復(fù)接結(jié)構(gòu)如圖所示。對于300Hz~3400Hz的話音信號，CCITT規(guī)定抽樣頻率為8000Hz，即每1/8000=125×10-6s=125s傳送一個樣值。幀周期為125s，每幀24×8+1=193bit。每幀分有24個路時隙，每時隙占用125s/24=5.208s(或125s÷193×8=5.18s)F比特為位同步碼第6幀、第12幀、····為信令幀，在信令幀中各路時隙的第8比特用來傳送改路的信令，也就是每6幀中有5幀按8比特編碼，有一幀按7比特編碼。傳輸碼速率為193/(125×10-6)=1544kbit/s2008Copyright78三、PCM數(shù)字復(fù)接系列

制式等級

μ律

A律信息速率kb/s路數(shù)信息速率kb/s路數(shù)基群1544242048(2M)30二次群6312968448(8M)120三次群32064或44736480或67034368(34M)480四次群97728或2741761440或4032139264(140M)1920

STM-1

Rb=155520kb/s

STM-4622080

STM-162488320

STM-649953280(10Gb/s)

STM-25639813120(40Gb/s)STM-N為第

N級同步傳輸模塊

2008Copyright79例9.32008Copyright80STM-N為第N級同步傳輸模塊·基群，二次群，三次群，四次群屬于準(zhǔn)同步數(shù)字系列（PDHPlesiochronousDigitalHierarchy）,STM-1,STM-4,STM-16,STM-64及STM-256屬于同步數(shù)字系列（SDHSynchronousDigitalHierarchy）2008Copyright81PCM編譯碼實(shí)驗方框圖

mA(t)15

11PCMAmB(t)3

6

125107PCMSLASLBmB(t)15

11PCMBmA(t)3

6

12

510

7FCLK：2048kHzSLBSLACLK幀碼信源A信源BTP3057ATP3057B復(fù)接2008Copyright82

SLA

SLBPCMB

FPCMA

PCM

125us

023……每幀32個時隙，第0個時隙內(nèi)為幀同步碼，每幀都相同，第2個隙為mA(t)的PCM信號，第三個時隙內(nèi)為mB(t)的PCM信號。實(shí)驗時可改變SLB的相位，使PCMB可位于第1、2、5、7時隙中的任何一個。

83第9章教學(xué)要求1．主要內(nèi)容·基帶信號抽樣定理、頻帶信號（已調(diào)信號）抽樣定理，自然抽樣、平頂抽樣概念·均勻量化、非均勻量化概念及其應(yīng)用范圍·A律13折線編碼原理·DPCM原理·PCM、DPCM系統(tǒng)的噪聲性能·TDM原理，PCM基群幀結(jié)構(gòu)2．基本要求·掌握抽樣定理·掌握量化基本概念,均勻量化、非均勻量化的特點(diǎn)·掌握PCM方法及原理框圖

，了解DPCM基本概念·掌握TDM概念和方法、掌握多路數(shù)字電話系統(tǒng)工作原理·了解數(shù)字電話高次群國際標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題:9-2,9-9,9-142008Copyright842008Copyright85孔徑效應(yīng)2008Copyright86平頂抽樣信號產(chǎn)生和解調(diào)原理框圖

PP2008Copyright87

543210-1-2-3-4-5m

(kT)mq(kT)-5-4–3-2-1012345量化特性-5-4–3-2-1012345

210-1-2m(kT)nq量化誤差ab正常量化區(qū)限幅區(qū)限幅區(qū)空載區(qū)mM

mM-1mk+1mkm2m1

m0……均勻量化qMqM-1qkq3q2

q1……判決電平量化值mqkm-qk|nq|≤/22008Copyright88量化誤差為y-yk（見圖）,量化誤差|e|≤/2。量化器的特性分為三