解決問題05圓R·六年級(jí)上冊(cè)創(chuàng)設(shè)情境，談話引入外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方觀察這兩幅圖，它們有什么特點(diǎn)？提出問題，探尋策略中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方r=1mr=1m求正方形比圓多的面積求圓比正方形多的面積閱讀與理解r=1m求正方形比圓多的面積觀察圓形與正方形有什么關(guān)系？正方形的邊長=圓的半徑×2=1×2=2（m）S正方形=a×a=2×2=4（m2）S圓=πr2=3.14×12=3.14（m2）S陰影=S正方形-S圓

=4-3.14=0.86（m2）分析與解答r=1m求正方形比圓多的面積分析與解答1.在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長。2.“外方內(nèi)圓”時(shí)，正方形與圓之間部分的面積是0.86r2。歸納：r=1m求圓比正方形多的面積正方形的邊長是多少？怎樣求正方形的面積？ah觀察三角形的底和高，有什么發(fā)現(xiàn)，正方形面積如何計(jì)算？S正方形=圓的直徑×半徑

=2×1=2（m2）S圓=πr2=3.14×12=3.14（m2）S陰影=S圓-S正方形

=3.14-2=1.14（m2）分析與解答r=1m求圓比正方形多的面積ah分析與解答1.在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線的長度等于圓的直徑。2.“外圓內(nèi)方”時(shí)，正方形與圓之間部分的面積是1.14r2。歸納：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？外方內(nèi)圓面積差：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2r=1mr=1m外圓內(nèi)方面積差：3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r2回顧與反思當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。r=1mr=1m答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，

右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2?；仡櫯c反思1.下圖是一面我國唐代銅鏡的背面。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間部分的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2。[教材P68做一做]實(shí)踐運(yùn)用，鞏固提升2.下圖中銅錢的直徑為28mm，中間正方形的邊長為6mm。這個(gè)銅錢的面積是多少？[教材P70練習(xí)十五第9題]答：銅錢的面積是579.44mm2。C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（米）3.如下圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場兩端是半圓形，中間是長方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是多少米？面積是多少平方米？[教材P70練習(xí)十五第10題]易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)場的周長不包括長方形的兩個(gè)寬的長度。S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是400.96米，面積9615.36平方米。3.如下圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場兩端是半圓形，中間是長方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是多少米？面積是多少平方米？[教材P70練習(xí)十五第10題]4.一個(gè)圓的周長是62.8m，半徑增加2m后，面積增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面積增加了138.16m2。[教材P71練習(xí)十五第13題]易錯(cuò)點(diǎn)：增加后的面積實(shí)際上是一個(gè)圓環(huán)的面積，而不是半徑為2m的圓的面積。=S正-S圓S外方內(nèi)圓面積差=S圓-S正S外圓內(nèi)方面積差r=1mr=1m課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)一、想一想，填一填。

1.在一個(gè)正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是12.56cm，那么這個(gè)正方形的周長是()cm；再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，圓內(nèi)正方形的面積是()cm22.在長為5dm、寬為4dm的長方形紙里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是()dm2，剩下部分的面積是()dm2。3.周長相等的長方形、正方形和圓中，()的面積最大。16812.567.44圓鞏固練習(xí)二、如圖是一種外圓內(nèi)方的無縫鋼管，圓的直徑是8mm，正方形的邊長是4mm，這種無縫鋼管的橫截面面積是多少平方毫米?S=3.14×（8÷2）2-42=34.24（mm2）答：無縫鋼管的橫截面面積是34.24平方毫米。

認(rèn)識(shí)路線圖R·六年級(jí)上冊(cè)

位置與方向(二)情景導(dǎo)入同學(xué)們，你們能說一說從家到學(xué)校的路線嗎？此次臺(tái)風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎？探索新知此次臺(tái)風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎？和小組的同學(xué)說一說臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線。臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了_____km。540然后改變方向，沿西偏北____方向移動(dòng)了____km，到達(dá)A市。30°600接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向____偏____30°方向移動(dòng)了____km，到達(dá)B市。北西200臺(tái)風(fēng)向________移動(dòng)____km。正西方向100接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向北偏西30°方向移動(dòng)了200km，到達(dá)B市。臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了540km，然后改變方向，沿西偏北30°方向移動(dòng)了600km，到達(dá)A市。說一說，在描述路線時(shí)要注意什么？方向和距離歸納：一看起點(diǎn)在哪里并確定觀測點(diǎn)，二畫十字方向標(biāo)確定方向，三看移動(dòng)了多少距離。描述路線時(shí)要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動(dòng)多少距離”“到達(dá)哪里”。根據(jù)同伴的描述，畫出路線示意圖。【課本P21做一做】我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公園。我先定下你出發(fā)時(shí)的位置······公園出發(fā)點(diǎn)50m路口30°100m我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公園。50m(1)根據(jù)上面的路線圖，說一說小玲從家去書店和回來時(shí)所走的方向和路程，并完成下表。(2)小玲走完全程的平均速度是多少?1.【課本P25練習(xí)五第8題】西偏北30°1000m南偏西45°400m北偏東45°400m東偏南30°1000m2800m48分鐘答：小玲走完全程的平均速度是米/分鐘。鞏固提高2.1路公共汽車從起點(diǎn)站先沿西偏北40°方向行駛3km，然后向正西方向行駛4km，最后沿南偏西30°方向行駛3km到達(dá)終點(diǎn)站。（1）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時(shí)行駛的方向和路程。4km30°3km終點(diǎn)站【課本P25練習(xí)五第9題】3.同學(xué)之間互相說一說上學(xué)和放學(xué)的大致路線。（可以利用互聯(lián)網(wǎng)，查出你家附近的地圖，以便更準(zhǔn)確地描述。）【課本P26練習(xí)五第10題】4.用設(shè)計(jì)一個(gè)“小小動(dòng)物園”。畫出示意圖，并描述各個(gè)場館的位置。再設(shè)計(jì)一條參觀路線，并說一說怎么走?！菊n本P26練習(xí)五第11題】根據(jù)紅紅的描述，把她行走的路線畫完整。

我從學(xué)校出發(fā)向東偏北約35°方向走300米后向北走100米，最后向北偏西約40°走200米就到家了。北學(xué)校100米35°300m100m200m40°方向和距離課堂小結(jié)接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向北偏西30°方向移動(dòng)了200km，到達(dá)B市。臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了540km，然后改變方向，沿西偏北30°方向移動(dòng)了600km，到達(dá)A市。說一說，怎樣準(zhǔn)確描述路線？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題?？磮D填空。1.小力從家出發(fā)向()方向走()m到小軍家，然后小力和小軍一起出發(fā)向()方向走()m到廣場，最后他們向()方向走()m到電影院看電影。2.電影結(jié)束了，他們先從電影