通信原理第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)2023/2/51新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)第七章我們討論了數(shù)字調(diào)制的三種基本方式：數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制，然而，這三種數(shù)字調(diào)制方式都存在不足之處，如頻譜利用率低、抗多徑抗衰落能力差、功率譜衰減慢帶外輻射嚴(yán)重等。為了改善這些不足，近幾十年來(lái)人們不斷地提出一些新的數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)，以適應(yīng)各種通信系統(tǒng)的要求：在恒參信道中，正交振幅調(diào)制（QAM）和正交頻分復(fù)用（OFDM）方式具有高的頻譜利用率。正交振幅調(diào)制在衛(wèi)星通信和有線電視網(wǎng)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用；正交頻分復(fù)用在非對(duì)稱數(shù)字環(huán)路ADSL和高清晰度電視HDTV的地面廣播系統(tǒng)等得到成功應(yīng)用；高斯最小頻移鍵控（GMSK）和π/4DQPSK具有較強(qiáng)的抗多徑抗衰落性能，帶外功率輻射小等特點(diǎn)，因而在移動(dòng)通信領(lǐng)域得到應(yīng)用。2023/2/52隨著通信業(yè)務(wù)需求的迅速增長(zhǎng)，尋找頻譜利用率高的數(shù)字調(diào)制方式已成為數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、研究的主要目標(biāo)之一。正交振幅調(diào)制QAM就是一種頻譜利用率很高的調(diào)制方式。在中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。正交振幅調(diào)制是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控。相位鍵控的帶寬和功率占用方面都具有優(yōu)勢(shì)，即帶寬占用小和比特信噪比要求低。但是，在MPSK體制中，隨著M的增大，相鄰相位的距離逐漸減小，使噪聲容限隨之減小。8.1正交振幅調(diào)制(QAM)2023/2/538.1正交振幅調(diào)制(QAM)在QAM體制中，信號(hào)的振幅和相位作為兩個(gè)獨(dú)立的參量同時(shí)受到調(diào)制，信號(hào)(碼元)表示式：式中，k=整數(shù)；Ak和k分別可以取多個(gè)離散值。令Xk=Akcosk Yk=-Aksink

則:Xk和Yk也是可以取多個(gè)離散值的變量。sk(t)可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和。2023/2/54矢量圖在信號(hào)表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號(hào)就成為QPSK信號(hào)，如下圖所示：所以，QPSK信號(hào)就是一種最簡(jiǎn)單的QAM信號(hào)。2023/2/5516QAM矢量圖有代表性的QAM信號(hào)是16進(jìn)制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：

Ak2023/2/56星座調(diào)制 類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號(hào)，如下圖所示： 它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調(diào)制。

64QAM信號(hào)矢量圖

256QAM信號(hào)矢量圖2023/2/5716QAM信號(hào)產(chǎn)生方法正交調(diào)幅法：用兩路獨(dú)立的正交4ASK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。

AM2023/2/5816QAM信號(hào)產(chǎn)生方法復(fù)合相移法：它用兩路獨(dú)立的QPSK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。

圖中虛線大圓上的4個(gè)大黑點(diǎn)表示第一個(gè)QPSK信號(hào)矢量的位置。在這4個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè)QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個(gè)小黑點(diǎn)表示。AMAM2023/2/5916QAM信號(hào)和16PSK信號(hào)的性能比較在下圖中，按最大振幅相等，畫(huà)出這兩種信號(hào)的星座圖。 設(shè)其最大振幅為AM，則16PSK信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的歐氏距離等于

而16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于

d2和d1的比值就 代表這兩種體制 的噪聲容限之比。AM

d2(a)16QAMAM

d1(b)16PSK2023/2/51016QAM信號(hào)和16PSK信號(hào)的性能比較最大功率（振幅）相等的條件下：d2超過(guò)d1約1.57dB。16PSK信號(hào)的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號(hào)，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號(hào)的噪聲容限大4.12dB。2023/2/51116QAM方案的改進(jìn)QAM的星座形狀并不是正方形最好，實(shí)際上以邊界越接近圓形越好。 例如，在下圖中給出了一種改進(jìn)的16QAM方案，其中星座各點(diǎn)的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號(hào)點(diǎn)的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動(dòng)。AM2023/2/51216QAM方案的改進(jìn)若信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為2A，且所有信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號(hào)功率為：對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率為對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平均功率為兩者功率相差1.3dB。但是，星型16QAM只有8種相位值，而方型16QAM有12中相位值，這使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。2023/2/51316QAM實(shí)例QAM特別適用于頻帶資源有限的場(chǎng)合。實(shí)例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為9600b/s的16QAM方案，其載頻為1650Hz，濾波器帶寬為2400Hz，滾降系數(shù)為10％。(a)傳輸頻帶(b)16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A24002023/2/51416QAM調(diào)制輸入的二進(jìn)制序列經(jīng)過(guò)串/并變換器輸出速率減半的兩路并行序列，再分別經(jīng)過(guò)2電平到L電平的變換，形成L電平的基帶信號(hào)。為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射，該L電平的基帶信號(hào)還要經(jīng)過(guò)預(yù)調(diào)制低通濾波器，再分別對(duì)同相載波和正交載波相乘，最后將兩路信號(hào)相加即可得到QAM信號(hào)。2023/2/51516QAM解調(diào)16QAM信號(hào)可以采用正交相干解調(diào)方法，解調(diào)器輸入信號(hào)與本地恢復(fù)的兩個(gè)正交載波相乘后，經(jīng)過(guò)低通濾波輸出兩路多電平基帶信號(hào)。多電平判決器對(duì)多電平基帶信號(hào)進(jìn)行判決和檢測(cè)，再經(jīng)L電平到2電平轉(zhuǎn)換和并/串變換器最終輸出二進(jìn)制數(shù)據(jù)。2023/2/5162FSK體制雖然性能優(yōu)良，易于實(shí)現(xiàn)，并得到了廣泛的應(yīng)用，但是它也有一些不足之處。2FSK占用的頻帶寬度比2PSK大，即頻帶利用率較低。若用開(kāi)關(guān)法產(chǎn)生2FSK信號(hào)，則相鄰碼元波形的相位可能不連續(xù)，使得信號(hào)包絡(luò)產(chǎn)生較大起伏。本節(jié)將討論的MSK是二進(jìn)制連續(xù)相位FSK的一種特殊形式。MSK稱為最小頻移鍵控，有時(shí)也稱為快速移頻鍵控（FFSK）。所謂“最小”是指這種調(diào)制方式能以最小的調(diào)制指數(shù)（0.5）獲得正交信號(hào)；而“快速”是指在給定同樣的頻帶內(nèi)，MSK能比PSK傳輸更高的數(shù)據(jù)速率，且在帶外的頻譜分量要比2PSK衰減的快。8.2最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控2023/2/5178.2最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控定義：最小頻移鍵控（MSK）信號(hào)是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)，其波形圖如下：2023/2/5188.2.1正交2FSK信號(hào)的最小頻率間隔假設(shè)2FSK信號(hào)碼元的表示式為現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求即要求上式積分結(jié)果為2023/2/519任意初相時(shí)的最小頻率間隔假設(shè)1+0>>1，上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零：由于1和0是任意常數(shù)，故必須有：為了同時(shí)滿足這兩個(gè)要求，應(yīng)當(dāng)令 即要求最小頻率間隔：f1－f0＝1/Ts。2023/2/520相干接收的最小頻率間隔相干接收時(shí)，初始相位已知，可以令1-0=0。則 簡(jiǎn)化為因此，僅要求滿足對(duì)于相干接收，保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔等于1/2Ts。2023/2/5218.2.2MSK信號(hào)的基本原理MSK信號(hào)的頻率間隔

MSK信號(hào)的第k個(gè)碼元可以表示為式中，c

－載波角載頻；

ak=1（當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak=+1； 當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak=-1）；

Ts

－碼元寬度； k－第k個(gè)碼元的初始相位，它在一個(gè)碼元寬度 中是不變的。當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak=＋1，故碼元頻率f1等于fc+1/(4Ts)

當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak=－1，故碼元頻率f0等于fc-1/(4Ts)f1－f0＝1/(2Ts)。2023/2/5222、MSK碼元中波形的周期數(shù)由于MSK信號(hào)是一個(gè)正交2FSK信號(hào)，它應(yīng)該滿足正交條件，即上式左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零，把：sin(2k)=0代入第1項(xiàng)，得：

MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是1/4周期的整數(shù)倍，即上式可以改寫(xiě)為

式中，N―正整數(shù)；m=0,1,2,32023/2/5232、MSK碼元中波形的周期數(shù)并有由此可得頻率間隔為MSK信號(hào)的調(diào)制指數(shù)為由上式可以得知： 式中，T1=1/f1；T0=1/f02023/2/524無(wú)論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期。N=1，m=3時(shí)2、MSK碼元中波形的周期數(shù)2023/2/5253、MSK信號(hào)的相位連續(xù)性定義：波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開(kāi)始時(shí)的總相位，即

由上式可以看出：第k個(gè)碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且和前一碼元的相位有關(guān)。MSK信號(hào)的前后碼元之間存在相關(guān)性。2023/2/526碼元的附加相位相干法接收時(shí)，可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0。這時(shí)，由上式可知可以改寫(xiě)為 式中 稱作第k個(gè)碼元的附加相位。在此碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它是t的直線方程，每經(jīng)過(guò)一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間，MSK碼元的附加相位就改變/2

；若ak=+1，則第k個(gè)碼元的附加相位增加/2；若ak=-1，則第k個(gè)碼元的附加相位減小/2。2023/2/527MSK信號(hào)附加相位軌跡圖每經(jīng)過(guò)一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間，MSK碼元的附加相位就改變/2

；若ak=+1，則第k個(gè)碼元的附加相位增加/2；若ak=-1，則第k個(gè)碼元的附加相位減小/2。按照這一規(guī)律，可以畫(huà)出MSK信號(hào)附加相位k(t)的軌跡圖如下：圖中給出的曲線所對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列是：ak=＋1,＋1,＋1,―1,―1,＋1,＋1,＋1,―1,―1,―1,―1,―1k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts02023/2/528Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)附加相位的全部可能路徑圖Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)模2運(yùn)算后的附加相位路徑：2023/2/529MSK信號(hào)特點(diǎn)對(duì)以上分析總結(jié)得出MSK信號(hào)具有以下特點(diǎn)：MSK信號(hào)是恒定包絡(luò)信號(hào)；在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻信號(hào)的相位是連續(xù)的，以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)線性地變化/2；在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，信號(hào)的頻率偏移等于1/4Ts，相應(yīng)的調(diào)制指數(shù)

h=0.5。2023/2/5304、MSK信號(hào)的正交表示法因?yàn)椋荷鲜阶兂桑?/p>

式中：MSK可分解為同相（I）和正交（Q）分量?jī)刹糠帧?023/2/531MSK信號(hào)的相位連續(xù)性從 pk

和qk

不可能同時(shí)改變：僅當(dāng)ak

ak-1，且k為偶數(shù)時(shí)，k

k-1

pk

pk-1當(dāng)pk和ak同時(shí)改變時(shí)，qk不改變；僅當(dāng)ak

ak-1，且k

為奇數(shù)時(shí)，qk

qk-1。pk只能在cos(t/2Ts)的過(guò)零點(diǎn)處才可能改變。qk只能在sin(t/2Ts)的過(guò)零點(diǎn)才可能改變。2023/2/532MSK波形圖akk(mod2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2Ts2023/2/533MSK信號(hào)舉例取值表

設(shè)k=0時(shí)為初始狀態(tài)，輸入序列ak是：＋1，－1，＋1，－1，－1，＋1，＋1，－1，＋1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同時(shí)改變符號(hào)。k01

23456789t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1＋1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+12023/2/5348.2.3MSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)MSK信號(hào)的產(chǎn)生方法MSK信號(hào)可以用兩個(gè)正交的分量表示：根據(jù)上式構(gòu)成的方框圖如下：差分編碼串/并變換振蕩f=1/4Ts振蕩f=fc移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosctsinctakbk帶通濾波MSK信號(hào)－pkcos(t/2Ts)cosctqksin(t/2Ts)sinctpkcos(t/2Ts)2023/2/535方框圖原理舉例說(shuō)明輸入序列：

ak=a1,a2,a3,a4,…=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1經(jīng)過(guò)差分編碼器后得到輸出序列（-1翻轉(zhuǎn)）：

bk=b1,b2,b3,b4,…=+1,-1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1序列bk經(jīng)過(guò)串/并變換，分成pk支路和qk支路：

b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,… 串/并變換輸出的支路碼元長(zhǎng)度為輸入碼元長(zhǎng)度的兩倍，若仍然采用原來(lái)的序號(hào)k，將支路第k個(gè)碼元長(zhǎng)度仍當(dāng)作為Ts，則可以寫(xiě)成

這里的pk和qk的長(zhǎng)度仍是原來(lái)的Ts。換句話說(shuō)，因?yàn)閜1=p2=b1，所以由p1和p2構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)度等于2Ts的取值為b1的碼元。pk和qk再經(jīng)過(guò)兩次相乘，就能合成MSK信號(hào)了。2023/2/536MSK信號(hào)的解調(diào)方法延時(shí)判決相干解調(diào)法的原理 現(xiàn)在先考察k=1和k=2的兩個(gè)碼元。設(shè)1(t)=0，則由下圖可知，

在t＝2Ts時(shí)，k(t)的相位可能為0或。將這部分放大畫(huà)出如下：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)2023/2/537MSK信號(hào)的解調(diào)在解調(diào)時(shí)，若用cos(ct+/2)作為相干載波與此信號(hào)相乘，則得到上式中右端第二項(xiàng)的頻率為2c。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù)(1/2)后，得到輸出電壓k(t)2023/2/538輸出電壓的軌跡圖按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下：若輸入的兩個(gè)碼元為“＋1,+1”或“＋1,-1”，則k(t)的值在0<t2Ts期間始終為正。若輸入的一對(duì)碼元為“－1，+1”或“－1，－1”，則k(t)的值始終為負(fù)。因此，若在此2Ts期間對(duì)上式積分，則積分結(jié)果為正值時(shí)，說(shuō)明第一個(gè)接收碼元為“＋1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說(shuō)明第1個(gè)接收碼元為“－1”。按照此法，在Ts<t3Ts期間積分，就能判斷第2個(gè)接收碼元的值，依此類推。v0(t)2023/2/539MSK信號(hào)延遲解調(diào)法 用這種方法解調(diào)，由于利用了前后兩個(gè)碼元的信息對(duì)于前一個(gè)碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。

MSK信號(hào)延遲解調(diào)法方框圖 圖中兩個(gè)積分判決器的積分時(shí)間長(zhǎng)度均為2Ts，但是錯(cuò)開(kāi)時(shí)間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個(gè)碼元輸出，然后下支路給出第(2i+1)個(gè)碼元輸出。載波提取積分判決解調(diào)輸出MSK信號(hào)[2iTs,2(i+1)Ts][(2i-1)Ts,(2i+1)Ts]積分判決2023/2/5408.2.4MSK信號(hào)的功率譜MSK信號(hào)的歸一化（平均功率＝1W時(shí)）單邊功率譜密度Ps(f)的計(jì)算結(jié)果如下 按照上式畫(huà)出的曲線在下圖中用實(shí)線示出。應(yīng)當(dāng)注意，圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心畫(huà)的，即橫坐標(biāo)代表頻率(f–fc)。2023/2/541帶寬由圖可見(jiàn)，與QPSK和OQPSK信號(hào)相比，MSK信號(hào)的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快。故它對(duì)于相鄰頻道的干擾較小。計(jì)算表明，包含90％信號(hào)功率的帶寬B近似值如下：對(duì)于QPSK、OQPSK、MSK：B

1/TsHz；對(duì)于BPSK： B

2/TsHz；包含99％信號(hào)功率的帶寬近似值為：對(duì)于MSK： B

1.2/TsHz對(duì)于QPSK及OPQSK： B

6/TsHz對(duì)于BPSK： B

9/TsHz由此可見(jiàn)，MSK信號(hào)的帶外功率下降非常快，對(duì)鄰道的干擾也較小2023/2/5428.2.5MSK信號(hào)的誤碼率性能MSK信號(hào)是用極性相反的半個(gè)正（余）弦波形去調(diào)制兩個(gè)正交的載波。因此，當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個(gè)正交分量時(shí)，MSK信號(hào)的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當(dāng)作FSK信號(hào)用相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號(hào)的性能差3dB。2023/2/543MSK調(diào)制方式的突出優(yōu)點(diǎn)是已調(diào)信號(hào)具有恒定包絡(luò)，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動(dòng)通信中，對(duì)信號(hào)帶外輻射功率的限制十分嚴(yán)格，一般要求必須衰減70dB以上。從MSK信號(hào)的功率譜可以看出，MSK信號(hào)仍不能滿足這樣的要求。高斯最下頻移鍵控(GMSK)就是針對(duì)上述要求提出來(lái)的。GMSK調(diào)制方式能滿足移動(dòng)通信環(huán)境下對(duì)鄰道干擾的嚴(yán)格要求，它以其良好的性能而被歐洲數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)（GSM）所采用。8.2.6高斯最小頻移鍵控2023/2/5448.2.6高斯最小頻移鍵控為了壓縮MSK信號(hào)的功率譜，在進(jìn)行MSK調(diào)制前將矩形信號(hào)脈沖先通過(guò)一個(gè)高斯型的低通濾波器，使其本身和盡可能高階的導(dǎo)數(shù)都連續(xù)。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控(GMSK)。此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為： 式中，B－濾波器的3dB帶寬。 將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應(yīng)h(t)： 式中 由于h(t)為高斯特性，故稱為高斯型濾波器。2023/2/545第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)GMSK信號(hào)的功率譜密度很難分析計(jì)算，用計(jì)算機(jī)仿真方法得到的結(jié)果也示于上圖中。仿真時(shí)采用的BTs=0.3，即濾波器的3dB帶寬B等于碼元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窩網(wǎng)中就是采用BTs=0.3的GMSK調(diào)制，這是為了得到更大的用戶容量，因?yàn)樵谀抢飳?duì)帶外輻射的要求非常嚴(yán)格。GMSK體制的缺點(diǎn)是有碼間串?dāng)_。BTs值越小，碼間串?dāng)_越大。2023/2/546在短波電離層反射信道、對(duì)流層散射信道、移動(dòng)信道、廣播信道等實(shí)際信道中，會(huì)產(chǎn)生多徑衰落現(xiàn)象，引起嚴(yán)重的符號(hào)干擾(ISI)，限制了信息傳輸速率的提高。傳統(tǒng)方法是使用自適應(yīng)均衡技術(shù)來(lái)對(duì)抗多徑衰落，由于均衡技術(shù)較復(fù)雜，所以自適應(yīng)均衡器的制作、調(diào)試往往成為通信系統(tǒng)研制的瓶頸，隨著傳輸帶寬的不斷增加，均衡器的復(fù)雜性也越來(lái)越高，成本也不斷增加。OFDM作為一種抗多徑衰落的技術(shù)開(kāi)始被人們重視起來(lái)，由于以前硬件設(shè)備發(fā)展的水平還不能很好地完成這樣的工作，所以近年來(lái)才將這項(xiàng)技術(shù)的研究提上日程。隨著數(shù)字信號(hào)處理和大規(guī)模集成電路技術(shù)不斷進(jìn)步，OFDM在各個(gè)領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，特別是在歐洲的數(shù)字聲訊廣播(DAB)計(jì)劃中就成功地應(yīng)用了這一技術(shù)。還有在高清晰度電視、無(wú)線通信等領(lǐng)域都有利用OFDM技術(shù)的實(shí)用系統(tǒng)；在移動(dòng)通信領(lǐng)域?qū)⑺鳛榈?代通信技術(shù)的調(diào)制方式。8.3正交頻分復(fù)用2023/2/5478.3正交頻分復(fù)用OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）是將高速串行數(shù)據(jù)分成多路低速并行數(shù)據(jù)，并分別對(duì)不同的載頻進(jìn)行調(diào)制。單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較單載波體制：碼元持續(xù)時(shí)間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產(chǎn)生碼間串?dāng)_。多載波體制：將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個(gè)子信道，則每個(gè)載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10，每個(gè)子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性，碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。

2023/2/548多載波調(diào)制原理fttBBTsNTs單載波調(diào)制多載波調(diào)制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t圖8-13多載波調(diào)制原理2023/2/549正交頻分復(fù)用(OFDM)正交頻分復(fù)用(OFDM)：一類多載波并行調(diào)制體制OFDM的特點(diǎn)：為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調(diào)信號(hào)頻譜有部分重疊；各路已調(diào)信號(hào)是嚴(yán)格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號(hào)每路子載波的調(diào)制是多進(jìn)制調(diào)制；每路子載波的調(diào)制制度可以不同，根據(jù)各個(gè)子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應(yīng)地改變調(diào)制體制以適應(yīng)信道特性的變化。OFDM的缺點(diǎn)：對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；信號(hào)峰值功率和平均功率的比值較大，這將會(huì)降低射頻功率放大器的效率。2023/2/5508.3.2OFDM的基本原理表示式 設(shè)在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有N個(gè)子信道，每個(gè)子信道采用的子載波為 式中，Bk

－第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制

fk

－第k路子載波的頻率

k

－第k路子載波的初始相位 則在此系統(tǒng)中的N路子信號(hào)之和可以表示為 上式可以改寫(xiě)成2023/2/551表示式式中，Bk是一個(gè)復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。物理信號(hào)s(t)是實(shí)函數(shù)。所以若希望用上式的形式表示一個(gè)實(shí)函數(shù)，式中的輸入復(fù)數(shù)據(jù)Bk應(yīng)該使上式右端的虛部等于零。2023/2/552正交條件為了使這N路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)任意兩個(gè)子載波都正交的條件是：

上式可以用三角公式改寫(xiě)成它的積分結(jié)果為2023/2/553正交條件令上式等于0的條件是：其中m=整數(shù)，n=整數(shù)；并且k和i可以取任意值。由上式解出，要求

fk=(m+n)/2Ts，fi=(m–n)/2Ts即要求子載頻滿足fk=k/2Ts，式中k=整數(shù)；且要求子載頻間隔f=fk–fi=n/Ts，故要求的最小子載頻間隔為

fmin=1/Ts

這就是子載頻正交的條件。 2023/2/554ffkfk+1/TsTstOFDM的頻域特性設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫(huà)出如下圖：在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖

fk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff2023/2/555OFDM的優(yōu)點(diǎn)各路子載波的頻譜重疊，但在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它們是正交的，故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開(kāi)。采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶。各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個(gè)子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性。在子載波受調(diào)制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等類調(diào)制制度，則其各路頻譜的位置和形狀沒(méi)有改變，僅幅度和相位有變化，故仍保持其正交性，因?yàn)閗和i可以取任意值而不影響正交性。2023/2/556OFDM體制的頻帶利用率設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，每路子載波均采用M進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩?當(dāng)N很大時(shí)，若用單個(gè)載波的M進(jìn)制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時(shí)間應(yīng)縮短為(Ts/N)，而占用帶寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為

OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。2023/2/5578.3.3OFDM的實(shí)現(xiàn)：以MQAM調(diào)制為例

復(fù)習(xí)DFT公式 設(shè)一個(gè)時(shí)間信號(hào)s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為： 并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：2023/2/558OFDM的實(shí)現(xiàn)若信號(hào)的抽樣函數(shù)s(k)是實(shí)函數(shù)，則其K點(diǎn)DFT的值S(n)一定滿足對(duì)稱性條件： 式中S*(k)是S(k)的復(fù)共軛?，F(xiàn)在，令OFDM信號(hào)的k＝0，則式

變?yōu)?/p>

上式和IDFT式非常相似。若暫時(shí)不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項(xiàng)數(shù)(K和N)的不同，則可以將IDFT式中的K個(gè)離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號(hào)的子信道中信號(hào)碼元取值Bk，而IDFT式的左端就相當(dāng)上式左端的OFDM信號(hào)s(t)。這就是說(shuō)，可以用計(jì)算IDFT的方法來(lái)獲得OFDM信號(hào)。下面就來(lái)討論如何具體解決這個(gè)計(jì)算問(wèn)題。2023/2/559OFDM信號(hào)的產(chǎn)生碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個(gè)碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特?cái)?shù)可以不同，如下圖所示。圖8-16碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb