第十章熱力學基礎(chǔ)韓家驊汪洪主編

大學物理學（第三版）

電子教案

10－1平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程

10－2熱力學第一定律內(nèi)能功熱量

10－3熱力學第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用第十章熱力學基礎(chǔ)

10－4絕熱過程多方過程*

10－5循環(huán)過程卡諾循環(huán)

10－6熱力學第二定律

10－7可逆過程和不可逆過程卡諾定理*熱現(xiàn)象習慣上,人們把與溫度有關(guān)的現(xiàn)象稱為熱現(xiàn)象.從微觀看,熱現(xiàn)象就是宏觀物體內(nèi)部大量分子或原子等微觀粒子永不停息的、無規(guī)則熱運動的平均效果.研究方法宏觀

熱力學微觀統(tǒng)計物理學熱力學第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律.熱力學第二定律指明了熱力學過程進行的方向和條件.10－1平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)參量

(statusparameter)：用來描寫物體系運動狀態(tài)的物理量.

一、氣體的狀態(tài)參量壓強

:作用于容器壁上單位面積的垂直作用力.單位：體積:氣體所能達到的最大空間.單位：當氣體分子大小不計時,氣體體積等于容器的容積.CABCAB熱力學第零定律:如果兩個物體分別與處于確定狀態(tài)的第三個物體達到熱平衡，則這兩個物體彼此將處于熱平衡.溫度:表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì).溫標——溫度的數(shù)值表示法.熱力學(開爾文)溫標：K水的冰點為273.15K攝氏溫標：℃水的冰點為0℃水三相點：273.16K(氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài))

二、平衡態(tài)(equilibriumstatus)當熱力學系統(tǒng)與外界沒有能量的交換、系統(tǒng)內(nèi)又無不同形式的能量轉(zhuǎn)換時,經(jīng)過足夠長的時間,系統(tǒng)總會達到處處溫度相同,所有的宏觀量不隨時間變化的狀態(tài),這種狀態(tài)即平衡態(tài).從微觀上來看,熱力學系統(tǒng)的平衡態(tài)是動態(tài)平衡,所以常稱為熱動平衡.三、準靜態(tài)過程熱力學過程

(thermodynamicprocess)：熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化的過程.準靜態(tài)過程

(approximatestaticprocess)：狀態(tài)變化過程進行得非常緩慢，即在這種過程中的每一個中間狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài).

準靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述,圖上的每一點分別表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài).理想過程！12四、理想氣體狀態(tài)方程m氣體的質(zhì)量M氣體的摩爾質(zhì)量普適氣體常量理想氣體

：任何情況下都嚴格遵守狀態(tài)方程的氣體.在通常溫度和壓強范圍內(nèi)的氣體,一般都可近似看做理想氣體.例1有一打氣筒,每打一次可將原來壓強p0

=1.0atm,溫度為t0=-3.0℃,體積為V0=4.0L的空氣壓縮到容器內(nèi),設(shè)容器的容積為V=1.5×103L,欲使容器內(nèi)空氣壓強變?yōu)?.0atm,溫度保持為t

=45℃,需要打幾次氣？

解:

設(shè)打一次氣送入容器中的空氣質(zhì)量為原有空氣質(zhì)量為最后容器中空氣質(zhì)量為送入容器中的空氣質(zhì)量為打氣次數(shù)為代入數(shù)據(jù)得：（次）例2一氣缸內(nèi)貯有理想氣體，氣體的壓強，摩爾體積和溫度分別為,現(xiàn)將氣缸加熱，使氣體的壓強和體積同時增大.設(shè)在這過程中,氣體的壓強和摩爾體積滿足下列關(guān)系：(1)求常數(shù)k,將結(jié)果用和普適氣體常數(shù)表示。(2)設(shè),當摩爾體積增大到時氣體的溫度是多高？.

解:

加熱前后氣體各狀態(tài)參量應(yīng)滿足關(guān)系（1）代入上式，得（2）聯(lián)立各式，可解得10－2熱力學第一定律內(nèi)能功熱量

一、熱力學第一定律(Firstlawofthermodynamics)本質(zhì)包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律.12**

Q表示外界對系統(tǒng)傳遞的熱量,W表示系統(tǒng)對外界作功,△E表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量.+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功無限小的狀態(tài)變化過程1.能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動機是不可能制成的.2.實驗經(jīng)驗總結(jié),自然界的普遍規(guī)律.物理意義

二、內(nèi)能(internalenergy)

在熱力學系統(tǒng)中存在一種僅由其熱運動狀態(tài)單值決定的能量,這種能量稱為系統(tǒng)的內(nèi)能.絕熱過程

三、功(work)準靜態(tài)過程的功

I到II過程的功系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積,不是狀態(tài)的函數(shù),是過程量.

四、熱量(heat)通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞.功和熱量都是過程量,而內(nèi)能是狀態(tài)量,通過做功或傳遞熱量的過程可使系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化.在國際單位制中,熱量和功的單位相同，均為J（焦耳）.10－3熱力學第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用

一、等體過程摩爾定體熱容特性：V=常量,如圖根據(jù)熱力學第一定律摩爾定體熱容理想氣體在等體過程中吸收的熱量，使溫度升高,其摩爾定體熱容為單位質(zhì)量為m,摩爾定體熱容恒定的理想氣體對于微小過程摩爾定體熱容恒定的有限過程

二、等壓過程摩爾定壓熱容特性：p=常量,或根據(jù)熱力學第一定律12W如圖,從1到2的有限過程由理想氣體狀態(tài)方程和得摩爾定壓熱容理想氣體在等壓過程中吸收的熱量,使溫度升高,其摩爾定壓熱容為質(zhì)量為m,摩爾定壓熱容恒定的理想氣體，在等壓過程中吸熱應(yīng)用前式,摩爾定壓熱容可寫為考慮到所以Mayer公式比熱容比單原子分子

3R/25R/21.67雙原子分子5R/27R/21.40多原子分子3R4R1.33分子

三、等溫過程12特征：T=常量,或過程方程PV=常量如圖,等溫線為一條雙曲線根據(jù)熱力學第一定律理想氣體從1到2的過程例將500J的熱量傳給標準狀態(tài)下的2mol氫.(1)V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？

解:(1)V不變，(Q)V

=△E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能(2)T不變，△E=0，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對外作功(3)p不變，Q=W+△E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能10－4絕熱過程多方過程*

一、絕熱過程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程.特征：Q=0熱力學第一定律可以寫成氣體對外作功為p絕熱的汽缸壁和活塞絕熱方程*理想氣體在絕熱過程所做的功考慮到

二、絕熱線和等溫線ABC常量等溫過程曲線的斜率絕熱過程曲線的斜率考慮到絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.原因:等溫過程中壓強的減小僅是體積增大所致，而在絕熱過程中壓強的減小是由于體積增大，同時溫度降低兩個因素所致.例3.2×10-3kg的氧氣（看做理想氣體），其初態(tài)的壓強p1=1.0atm,體積V1=1.0×10-3m3，先對其進行等壓加熱，使它的體積加倍；然后對其等體加熱，使它的壓強加倍，最后使其絕熱膨脹而溫度回到初態(tài)值。試在P-V圖上表示該氣體所經(jīng)歷的過程，并求各個過程中氣體吸收的熱量，氣體對外所作的功及氣體內(nèi)能的增量.

解:已知p1=1.0atm,V1=1.0×10-3m3,M=32×10-3kg·mol-1,m=3.2×10-3kg,CV,m=5R/2,γ=1.4.對于等壓過程，有對于等體過程，有對于絕熱過程，有圖略.求三個過程的Q,W,△E對于等壓過程，有對于等體過程，有對于絕熱過程，有三、多方過程*pVO等壓過程等體過程等溫過程絕熱過程￥--=~0m,m,為多方指數(shù)，取值范圍：其中VnpnCCCCn常量=npV內(nèi)能增量：由熱力學第一定律：

設(shè)多方過程的摩爾熱容為Cn多方過程吸熱：比較可得：由和多方過程的摩爾熱容：10－5循環(huán)過程卡諾循環(huán)

一、循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力學循環(huán)過程

.熱機就是實現(xiàn)這種循環(huán)的一種機器.循環(huán)特征:經(jīng)歷一個循環(huán)過程后,內(nèi)能不變.氣體作功BAbapBVBpAVApOVAaB為膨脹過程:WaBbA為壓縮過程：-Wb凈功:W=Wa-Wb結(jié)論:在任何一個循環(huán)過程中,系統(tǒng)所作的凈功在數(shù)值上等于p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積.正循環(huán):在p-V圖上循環(huán)過程按順時針進行.逆循環(huán):在p-V圖上循環(huán)過程按逆時針進行.熱機:工作物質(zhì)作正循環(huán)的機器.制冷機:工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機器.設(shè)：系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱Q2.循環(huán)過程的熱力學第一定律：熱機高溫熱源低溫熱源致冷機高溫熱源低溫熱源

二、循環(huán)效率熱機（正循環(huán)）熱機效率致冷機（逆循環(huán)）致冷系數(shù)

三、卡諾循環(huán)1824年，法國青年科學家卡諾（1796-1832）提出一種理想熱機，工作物質(zhì)只與兩個恒定熱源（一個高溫熱源，一個低溫熱源）交換熱量.整個循環(huán)過程是由兩個絕熱過程和兩個等溫過程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過程稱為卡諾循環(huán).卡諾熱機高溫熱源低溫熱源正向卡諾循環(huán)W1234

1—2等溫膨脹

2—3絕熱膨脹

3—4等溫壓縮

4—1絕熱壓縮

1—2等溫膨脹

3—4等溫壓縮

2—3絕熱膨脹

4—1絕熱壓縮卡諾循環(huán)效率兩式相比代入得到卡諾熱機效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.逆向卡諾循環(huán)卡諾致冷機高溫熱源低溫熱源致冷系數(shù)例計算奧托機的循環(huán)效率.c-d,e-b為等容過程,b-c，d-e為絕熱過程.

解:V0VpVacdebOc-d過程中,吸熱e-b過程中,放熱效率代入可得10－6熱力學第二定律

一、開爾文表述不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸取熱量使之完全轉(zhuǎn)換為功而不產(chǎn)生任何其他影響.第二類永動機是不可能制成.

二、克勞修斯表述不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化.熱量不可能自動地從低溫物體傳到高溫物體去.

三、熱力學第二定律的兩種表述是等價的高溫熱源