第二章結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖-物體受力分析2-1力和平衡的概念2-2約束與約束力2-3結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖2-4物體受力分析

2-1力和平衡的概念1、力的基本概念

（1）力的定義力是物體間相互間的機(jī)械作用。

（2）力的效應(yīng)

使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。（3）力的三要素

力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。

（4）力的表示法

力是一個(gè)矢量，用帶箭頭的直線段來表示。

（5）力的單位

力的國際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。F虛線為力的作用線2-1力和平衡的概念2、靜力學(xué)基本公理

（1）二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

二力平衡公理對于剛體是充分的也是必要的；對于變形體只是必要的，而不是充分的。圖示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。

受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件（簡稱為二力桿）或二力構(gòu)件。

（2）加減平衡力系公理

在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。

【推論】力的可傳性原理

作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變該力對剛體的作用效應(yīng)。

對變形體，力不可平移?。?）力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由以原來的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線矢量來表示。

（4）三力平衡匯交定理

一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。

（5）作用與反作用定律兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。

2-2約束與約束反力

自由體與非自由體限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱為約束物體，簡稱約束。約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢。這種力稱為約束反力，簡稱反力。

約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。

2-2約束與約束反力

1．柔體約束

用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過接觸點(diǎn)，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力。

2．光滑接觸面約束當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力。

3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）

光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng))

3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）

光滑圓柱鉸鏈約束的約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。

4．鏈桿約束

鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動(dòng)。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。

工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱為支座。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。建筑結(jié)構(gòu)支座通常分為固定鉸支座、可動(dòng)鉸支座、和固定(端)支座三類。

(1)固定鉸支座構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過銷釘中心，方向未定。深圳會(huì)展中心

(2)可動(dòng)鉸支座

構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動(dòng)，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向可能指向?gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定。

（3）固定端支座

在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶。整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空。（4）定向支座

允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動(dòng)，限制了沿鏈桿方向的移動(dòng)，也限制了桿端的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以定向支座的約束力是一個(gè)沿鏈桿方向的力和一個(gè)力偶。2-3結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖作用：造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞的因素。直接作用：建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用。間接作用：地震，溫度變化、支座沉降等作用。

1、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

（1）支座簡化示例預(yù)制混凝土柱置于杯形基礎(chǔ)。

（2）結(jié)點(diǎn)簡化示例屋架端部和柱頂構(gòu)成的結(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土框架頂層梁與柱構(gòu)成的結(jié)點(diǎn)（3）計(jì)算簡圖示例單層工業(yè)廠房

2、平面桿系結(jié)構(gòu)的分類

（1）梁簡單靜定梁

其它類型梁

懸臂梁簡支梁外伸梁（2）拱—三鉸拱、無鉸拱（3）剛架—單層與頂層（4）桁架（5）組合結(jié)構(gòu)2-4物體的受力分析與受力圖

研究力學(xué)問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。

【例1.1】重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置，試畫出小球的受力圖。

【解】(1)根據(jù)題意取小球?yàn)檠芯繉ο蟆?/p>

(2)畫出主動(dòng)力：主動(dòng)力為小球所受重力。

(3)畫出約束反力：受力圖的繪制步驟為：（1）選對象，取分離體；（2）畫已知力；（3）畫約束反力。

【例1.2】畫圖（a）所示結(jié)構(gòu)ACDB的受力圖。

【解】

(1)取結(jié)構(gòu)ACDB為研究對象。

(2)畫出主動(dòng)力：主動(dòng)力為FP。

(3)畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座，畫出它們的約束反力，如圖（b