第五章雙變量回歸：

區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)、區(qū)間估計(jì)：一些概念（5.2.1）第一節(jié)、區(qū)間估計(jì)：一些概念第一節(jié)、區(qū)間估計(jì)：一些概念第一節(jié)、區(qū)間估計(jì)：一些概念第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間的值查表獲得第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間）第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間試問(wèn)：從這個(gè)特定的區(qū)間來(lái)看是否有95%的概率包含真實(shí)的β2？不是，這個(gè)固定的區(qū)間包含真實(shí)β2的概率不是1，就是0.第三節(jié)、隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的置信區(qū)間第三節(jié)、隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的置信區(qū)間第三節(jié)、隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的置信區(qū)間，第四節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：概述第四節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：概述第五節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：置信區(qū)間的方法第五節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：置信區(qū)間的方法第五節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：置信區(qū)間的方法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法試問(wèn)：α應(yīng)該越大（如10%）越好，還是越小（如1%）越好呢？第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法試問(wèn)：比較假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)間估計(jì)法（上圖）和顯著性檢驗(yàn)法（下圖），你覺(jué)得哪個(gè)更好，為什么？因?yàn)閠分布關(guān)于0對(duì)稱，因此，顯著性檢驗(yàn)不用像區(qū)間估計(jì)那樣，計(jì)算兩個(gè)端點(diǎn)，只需要t的絕對(duì)值就可以判斷是否顯著。第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法試問(wèn)：在相同自由度和第一類(lèi)錯(cuò)誤概率的條件下，t的絕對(duì)值越大越能拒絕β的虛擬假設(shè)值β*，還是越小越能呢？事實(shí)上，大多數(shù)時(shí)候，我們并不知道β的虛擬假設(shè)值β*，我們所做的假設(shè)是β*=0，而我們想檢驗(yàn)的是拒絕這個(gè)假設(shè)，為什么？第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法比較其與右側(cè)的雙尾檢驗(yàn)的區(qū)別第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第六節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)法第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題第七節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)：實(shí)際操作的問(wèn)題但是，當(dāng)樣本容量趨向于無(wú)窮大時(shí)，統(tǒng)計(jì)的顯著性問(wèn)題就會(huì)變得黯然失色，而經(jīng)濟(jì)顯著性問(wèn)題會(huì)變得至關(guān)重要，為什么？在樣本非常大時(shí)，幾乎所有的虛擬假設(shè)都會(huì)被拒絕，點(diǎn)估計(jì)的大小就會(huì)成為唯一可研究的問(wèn)題。試想：當(dāng)樣本和總體只差一個(gè)觀測(cè)值時(shí)，樣本的估計(jì)系數(shù)將精確地和總體相同，該系數(shù)具有唯一性。第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2為何？因?yàn)楦鶕?jù)OLS數(shù)值性質(zhì)：X與殘差無(wú)關(guān)，因而x與殘差無(wú)關(guān)。第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2residual(殘差=4)：是Y圍繞Y的均值的變異（=29），未被回歸解釋（25）的部分，若樣本點(diǎn)落在回歸直線上，則殘差為0.第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2請(qǐng)分別畫(huà)一個(gè)r2=1，和r2=0的圖示。提示：r2=0意味β2會(huì)如何？因?yàn)榈诎斯?jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2如何計(jì)算？其符號(hào)與協(xié)方差有何關(guān)系呢？第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2相關(guān)系數(shù)按定義計(jì)算，其正負(fù)與協(xié)方差完全一致：第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2請(qǐng)舉一個(gè)X與Y的相關(guān)系數(shù)為0但不獨(dú)立的例子兩個(gè)變量相互獨(dú)立協(xié)方差為0相關(guān)系數(shù)為0協(xié)方差其符號(hào)與β的估計(jì)量同號(hào)嗎？r是無(wú)量綱的，這點(diǎn)也區(qū)別于回歸的斜率β?；貧w的斜率β也是這樣的嗎？第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2X與Y的相關(guān)系數(shù)為0,但不獨(dú)立第九節(jié)、回歸分析與方差分析:計(jì)算殘差要先求出截距和斜率系數(shù),第九節(jié)、回歸分析與方差分析第九節(jié)、回歸分析與方差分析自由度為k的t值的平方是一個(gè)分子自由度為1，分母自由度為k的F值。因此，F(xiàn)檢驗(yàn)在一元回歸中等價(jià)于t檢驗(yàn)。但F檢驗(yàn)在多元回歸中有著特殊的應(yīng)用。服從自由度為1的卡方分布服從自由度為（n-2)的卡方分布第九節(jié)、回歸分析與方差分析對(duì)Y第九節(jié)、回歸分析與方差分析第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測(cè)第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測(cè)試問(wèn)：均值預(yù)測(cè)至此結(jié)束了嗎？第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測(cè)第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測(cè)第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測(cè)第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測(cè)試比較其與均值預(yù)測(cè)的差異第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測(cè)試問(wèn)：哪個(gè)置信區(qū)間更窄？為什么？問(wèn)題：請(qǐng)觀察置信區(qū)間的寬度特征樣本回歸線的預(yù)測(cè)能力隨著X0越來(lái)越遠(yuǎn)離X的樣本均值而顯著下降。第十一節(jié)、評(píng)價(jià)回歸分析的結(jié)果在本章的消費(fèi)-收入回歸中，邊際消費(fèi)傾向MPC不僅為正，且統(tǒng)計(jì)上顯著異于0，R2很高。第十一節(jié)、評(píng)價(jià)回歸分析的結(jié)果2.隨機(jī)誤差項(xiàng)是否真的服從正態(tài)分布呢？檢驗(yàn)殘差分布的正態(tài)性：（1）.通過(guò)殘差圖直觀的了解。（2）.通過(guò)殘差直方圖直觀的了解。（3）.通過(guò)雅克-貝拉檢驗(yàn)客觀地檢驗(yàn)。

JB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量漸近地服從以下分布：其中，S為楄度，正態(tài)分布S=0；K為峰度，正態(tài)分布K=3.JB值越小，p值越高（p>0.05)時(shí)，不拒絕殘差服從正態(tài)分布的假設(shè)。試問(wèn):變量越接近正態(tài)分布，其JB值及其p值會(huì)越大還是越小呢？第十二節(jié)、綜合實(shí)例分析實(shí)驗(yàn)二（LX2-3）利用1988年9個(gè)工業(yè)國(guó)的名義利率（Y）和通貨膨脹率（X）的數(shù)據(jù)。（1）用OLS進(jìn)行回歸分析，并檢驗(yàn)殘差是否符合正態(tài)分布；（2）通過(guò)回歸結(jié)果，說(shuō)明名義利率（Y）和通貨膨脹率（X）之間是否存在顯著的回歸關(guān)系；（3）置信區(qū)間法和顯著性檢驗(yàn)法檢驗(yàn)理論:名義利率=實(shí)際利率+通貨膨脹率是否成立。第十二節(jié)、綜合實(shí)例分析回歸結(jié)果如下：雙側(cè)概率兩者之間什么關(guān)系？Y的標(biāo)準(zhǔn)誤似然函數(shù)的對(duì)數(shù)第十二節(jié)、綜合實(shí)例分析檢驗(yàn)殘差分布的正態(tài)性：（1）.通過(guò)殘差圖直觀的了解。第十二節(jié)、綜合實(shí)例分析（2）.殘差圖直方圖；（3）.雅克-貝拉檢驗(yàn)。第十二節(jié)、綜合實(shí)例分析用置信區(qū)間法和顯著性檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)理論:名義利率=實(shí)際利率+通貨膨脹率是否成立。已知：在自由度為7時(shí)，t0.025=2.365第十二節(jié)、綜合實(shí)例分析1.置信區(qū)間法：=1.25+/-2.365*0.0393對(duì)應(yīng)置信水平為95%的置信區(qū)間（1.1571，1.3429）該區(qū)間不包含1，因此,拒絕β2=1的原假設(shè)，該理論不成立，銀行給予客戶的名義利率，除實(shí)際利率和補(bǔ)償