碩士生宏觀經(jīng)濟學(xué)

第三講?國際經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院王飛第三講Solow增長模型一、問題二、基本假定和初始條件三、基本假定和初始條件（集約形式）四、微分方程五、分析1.平衡增長存在與否（經(jīng)濟增長率由何決定）2.儲蓄率變化的沖擊3.儲蓄率變化的擴展分析一、問題長期中①經(jīng)濟增長率是如何決定的?②為何在時間和空間上存在大幅增長率的差異？一、問題（續(xù)）二、基本假定和初始條件1.生產(chǎn)函數(shù)Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))滿足③~④的Y(t)曲線①勞動節(jié)約型，哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步A(t)L(t)：效率勞動②規(guī)模報酬不變F(cK(t),cA(t)L(t))=cF(K(t),A(t)L(t))c=常數(shù)③（）④稻田條件

或二、基本假定和初始條件（續(xù)）2.勞動和知識為外生變量，增長率固定。

3.s=常數(shù)。儲蓄率一定。（投資或儲蓄曲線、消費）4.無貿(mào)易。國內(nèi)總儲蓄=國內(nèi)總投資δ為折舊率三、基本假定和初始條件（集約形式）生產(chǎn)函數(shù)y(t)=f(k(t))其中k(t)=K(t)/(A(t)L(t))（k(t)=單位效率勞動的資本）y(t)=Y(t)/(A(t)L(t))（y(t)=單位效率勞動的產(chǎn)出）①勞動節(jié)約型，哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步②規(guī)模報酬不變f(ck(t))=cf(k(t))c=常數(shù)③

④稻田條件四、微分方程（k的時間路徑）=實際投資-持平投資由和推導(dǎo)。五、分析1.平衡增長存在與否?結(jié)論：在長期經(jīng)濟發(fā)展中，平衡增長路徑是存在的。不管其初始狀態(tài)如何，經(jīng)濟都將穩(wěn)定地趨向平衡增長的路徑（收斂于一個平衡增長路徑）。此時，每個變量都以同一個不變的速率增長。（k<k*時dk/dt>0,k增加直到k*k>k*時dk/dt<0,k減少直到k*參考圖）

問題∶由什么來判斷平衡增長路徑的存在？注：經(jīng)濟收斂于平衡增長路徑是由k的動態(tài)方程來判斷。k*sf(k)(n+g+δ)kkk*k0平衡增長路徑上經(jīng)濟中各變量的增長率表述方式變量名稱絕對值（水平）增長率方式一單位效率勞動的資本單位效率勞動的產(chǎn)出單位效率勞動的消費k=K/ALy=Y/AL=f(k)c=y-sy000方式三總資本總產(chǎn)出總消費K=AL*kY=AL*yC=AL*cn+gn+gn+g方式二人均資本人均產(chǎn)出人均消費K/L=A*kY/L=A*yC/L=A*cggg五、分析（續(xù)）2.儲蓄率變化的沖擊

當(dāng)儲蓄率變化時（如提高時），對增長率有何影響？對產(chǎn)出水平有何影響？

世界銀行等國際機構(gòu)對發(fā)展中國家的政策建議∶提高儲蓄率。k*sf(k)(n+g+δ)kks’f(k)k*’五、分析（續(xù)）結(jié)論:(長期里）儲蓄率變化具備水平效果，但不具備增長效果。他改變了經(jīng)濟的平衡增長路徑，因而也改變了任何時點上單位工人的產(chǎn)出水平，但不改變平衡路徑上單位工人的產(chǎn)出增長率。在Solow模型中只有技術(shù)進(jìn)步的增長率的變化具有增長效果，所有其他變化只產(chǎn)生水平效果。

（參考圖1.5、圖1.6）（短期里）具有增長效果。五、分析（續(xù)）3.儲蓄率變化的擴展分析

(1)對消費的影響－－－黃金資本存量（資本的黃金律水平）當(dāng)儲蓄率連續(xù)變化時，可以得到與之對應(yīng)的一系列k*和c*。即，k*和c*為儲蓄率s的函數(shù)。、所以，當(dāng)s增加時k*提高。此時，消費c*是增加還是減少取決于什么？黃金資本存量kgold:在平衡增長路徑上消費取最大值時的k*。條件為思考題∶判斷一個國家現(xiàn)在的平衡增長路徑低于或高于黃金資本存量kgold的意義。從資本小于黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)出發(fā)從資本大于黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)出發(fā)五、分析（續(xù)）3.儲蓄率變化的擴展分析

(2)儲蓄率變化對產(chǎn)出的影響

問題：Solow模型中經(jīng)濟長期的增長率是與儲蓄率無關(guān)的。當(dāng)儲蓄率變化后，要經(jīng)歷多長時間才能回到（收斂到）平衡增長路徑上來？在回到平衡增長路徑之前，單位效率勞動的產(chǎn)出的變化有多大？（先回答第二個問題。用何方法或指標(biāo)來衡量？）

用產(chǎn)出關(guān)于儲蓄率地彈性來衡量。大于1或小于1時影響程度不同。產(chǎn)出關(guān)于儲蓄率地彈性：

分子為產(chǎn)出關(guān)于資本的彈性。通常的經(jīng)濟中產(chǎn)出關(guān)于資本的彈性，即支付給資本的收入份額大致為1/3。所以，產(chǎn)出關(guān)于儲蓄率的彈性是小于1的，約為0.5。（這意味著一個結(jié)論）

結(jié)論：儲蓄率的顯著變化只會對產(chǎn)出水平產(chǎn)生中度的變化。五、分析（續(xù)）3.儲蓄率變化的擴展分析

(3)收斂的速度依據(jù)一階泰勒級數(shù)展開式，收斂的速度近似為

把代入后可得考慮通常時產(chǎn)出關(guān)于資本的彈性的值、及g、n、δ的值，可知收斂的速度大致為4%。

所以，走完一半的路程要18年。

結(jié)論：儲蓄率的變化較大時，不僅其總體影響是適度的，而且其作用的出現(xiàn)也不是很快的?？偨Y(jié)1.Solow模型的主要結(jié)論

(1)人均產(chǎn)出變動的兩個來源：人均資本K/L、勞動的效率A。

(2)只有勞動的效率性的差異才能解釋人均收入在不同時間、不同地區(qū)的巨大差別。2.Solow模型的缺陷勞動的效率是外生的、勞動的有效性是什么？儲蓄率是外生的給定的。問題：收集世界各國人口增長率及人均收入的數(shù)據(jù)，畫出兩者的分布圖。試用Solow增長模型來解釋你的觀點。參考文獻(xiàn)Solow增長模型1987諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎R.M.Solow,“AcontributiontotheTheoryofEconomicGrowth”,QuaterlyJournalofEconomic(February,1956)黃金律資本存量EdmundPhelps,“TheruleofAccumulation:AtaleforGrowthment”,AmericanEconomicReview51(September,1961)儲蓄和產(chǎn)出的關(guān)系R.M.Solow,“GrowthTheory:AnExposition”,NewYork:OxfordUniversityPress,1970討論如何美國的儲蓄和教育水平CharlesSchultze,“MenostothePresident:AGuidethroughMacroeconomicsfortheBusyPolicymaker”,WashingtonDC:BrookingInstitution,1992參考文獻(xiàn)（續(xù)）有關(guān)趨同的討論RobertBarroandXavierSala-i-Martin,“ConvergenceAcrossStatesandRegions”,BrookingPapersonEconomicActivity(No.1,1991)RobertBarroandXavierSala-i-Martin,“Convergence”,JournalofPoliticalEconomy100(April,1992)技術(shù)進(jìn)步(TFP)的測算R.M.Solow,“TechnicalChangeandtheAggregateProductionFunction”,ReviewofEconomicsandStatistics,1957Alwyn,Young.1995.”TheTyrannyofNumbers:ConfrontingtheStatisticalRealityoftheEastAsianGrowthExperie