第三章晶體缺陷

本章要求掌握的主要內(nèi)容一.需掌握的概念和術(shù)語(yǔ)1、點(diǎn)缺陷、Schottky空位、Frankel空位、間隙原子、置換原子2、線缺陷、刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)、混合型位錯(cuò)、伯氏矢量、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、滑移、(雙)交滑移、多滑移、攀移、交割、割價(jià)、扭折、塞積；位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變能、線張力、作用在位錯(cuò)上的力、位錯(cuò)密度、位錯(cuò)源、位錯(cuò)生成、位錯(cuò)增殖、位錯(cuò)分解與合成、位錯(cuò)反應(yīng)、全位錯(cuò)、不全位錯(cuò)、堆垛層錯(cuò)3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界4、關(guān)于位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)、位錯(cuò)的應(yīng)變能、線張力等可作為一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孿晶界、相界的類(lèi)型本章要求掌握的主要內(nèi)容

二.本章重點(diǎn)及難點(diǎn)1、點(diǎn)缺陷的平衡濃度公式2、位錯(cuò)類(lèi)型的判斷及其特征、伯氏矢量的特征，3、位錯(cuò)源、位錯(cuò)的增殖(F-R源、雙交滑移機(jī)制等)和運(yùn)動(dòng)、交割4、關(guān)于位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)、位錯(cuò)的應(yīng)變能、線張力等可作為一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孿晶界、相界的類(lèi)型概述前面章節(jié)都是就理想狀態(tài)的完整晶體而言，即晶體中所有的原子都在各自的平衡位置，處于能量最低狀態(tài)。然而在實(shí)際晶體中原子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在離開(kāi)理想的區(qū)域，出現(xiàn)不完整性。正如我們?nèi)粘Ｉ钪幸?jiàn)到玉米棒上玉米粒的分布。通常把這種偏離完整性的區(qū)域稱為晶體缺陷（crystaldefect;crystallineimperfection)。

概述晶體缺陷（Crystaldefect）——

晶體缺陷分類(lèi)及特征：

[1]點(diǎn)缺陷（pointdefect）：特征是三維空間的各個(gè)方面上尺寸都很小，尺寸范圍約為一個(gè)或幾個(gè)原子尺度，又稱零維缺陷，包括空位、間隙原子、雜質(zhì)和溶質(zhì)原子。

[2]線缺陷（linedefect）：特征是在兩個(gè)方向上尺寸很小,另外一個(gè)方面上很大，又稱一維缺陷，如各類(lèi)位錯(cuò)。

[3]面缺陷（planardefect）：特征是在一個(gè)方面上尺寸很小,另外兩個(gè)方面上很大，又稱二維缺陷，包括表面、晶界、亞晶界、相界、孿晶界等。1）離開(kāi)平衡位置的原子有三個(gè)去處:(1)形成Schottky空位（vacancy）

(2)形成Frankely缺陷

(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。

2）點(diǎn)缺陷的類(lèi)型：

（1）空位（2）間隙原子（異類(lèi)）（interstitalatom）：（3）自間隙原子(同類(lèi))（self-interstitalatom

）（4）置換原子(外來(lái)雜質(zhì)原子)(substitutionalatom)：3.1點(diǎn)缺陷

3.1.1點(diǎn)缺陷的形成及類(lèi)型點(diǎn)缺陷示意圖肖特基空位(b)弗侖克爾缺陷晶體中的點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷類(lèi)型1點(diǎn)缺陷類(lèi)型2

3.1.2點(diǎn)缺陷的平衡濃度空位形成能Ev(vacancyformationenergy):

在晶體內(nèi)取出一個(gè)原子放到晶體表面上（但不改變晶體的表面積和表面能）所需要的能量點(diǎn)缺陷的平衡濃度(equilibriumconsistence)：

通過(guò)熱力學(xué)分析，在絕對(duì)零度以上的任何溫度，晶體中最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度的點(diǎn)缺陷的狀態(tài)，這個(gè)濃度稱為該溫度下晶體中點(diǎn)缺陷的平衡濃度(equilibriumconsistence)。經(jīng)熱力學(xué)推導(dǎo)：

C=n/N=exp（△Sf/k）exp（－Ev/kT）

=Aexp（－Ev/kT）

C與T、Ev之間呈指數(shù)關(guān)系。T上升、C升高。Ev對(duì)C的影響金屬種類(lèi)PbAlMgAuCuPtW×10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.2×10-62.8×10-8

1.5×10-9

3.6×10-10

2.0×10-11

7.8×10-16

5.7×10-36

Ev

3.1.3點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)方式：

(1)空位運(yùn)動(dòng)。

(2)間隙原子遷移

(3)空位和間隙原子相遇，兩缺陷同時(shí)消失。

(4)逸出晶體到表面，或移到晶界，點(diǎn)缺陷消失。

3.1.4點(diǎn)缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)和性能的影響點(diǎn)缺陷引起晶格畸變（distortionoflattice）,能量升高，結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，易發(fā)生轉(zhuǎn)變。

點(diǎn)缺陷的存在會(huì)引起性能的變化：

(1)物理性質(zhì)、如R、V、ρ等；

(2)力學(xué)性能：采用高溫急冷(如淬火quenching),大量的冷變形（coldworking）,高能粒子輻照（radiation）等方法可獲得過(guò)飽和點(diǎn)缺陷，如使σS提高；

(3)影響固態(tài)相變,化學(xué)熱處理（chemicalheattreatment）等。3.2位錯(cuò)

位錯(cuò)（dislocation）是一種線缺陷,它是晶體中某處一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律錯(cuò)排現(xiàn)象；錯(cuò)排區(qū)是細(xì)長(zhǎng)的管狀畸變區(qū),長(zhǎng)度可達(dá)幾百至幾萬(wàn)個(gè)原子間距,寬僅幾個(gè)原子間距位錯(cuò)理論是上個(gè)世紀(jì)材料科學(xué)最杰出的成就之一。3.2.1位錯(cuò)的基本類(lèi)型和特征位錯(cuò)的類(lèi)型：

1.刃型位錯(cuò)（edgedislocation）

2.螺型位錯(cuò)（screwdislocation）

3.混合位錯(cuò)（mixeddislocation）1.刃型位錯(cuò)（1）刃型位錯(cuò)（edgedislocation）的產(chǎn)生

晶體局部滑移造成的刃型位錯(cuò)（2）刃型位錯(cuò)圖示：18

刃型位錯(cuò)線：多余半原子面與滑移面的交線。

（3）刃型位錯(cuò)特征：①刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的（多余）半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面的上邊的稱為正刃型位錯(cuò)用“⊥”表示;而把多出在下邊的稱為負(fù)刃型位錯(cuò)用“┬”表示。19②刃型位錯(cuò)是直線、折線或曲線。它與滑移方向、伯氏矢量（b)垂直。20晶體局部滑移造成的刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)立體示意圖刃型位錯(cuò)的分類(lèi)幾種形狀的刃型位錯(cuò)線③滑移面必須是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面。位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直,它們構(gòu)成平面只有一個(gè)。④晶體中存在刃位錯(cuò)后,位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變,既有正應(yīng)變,也有負(fù)應(yīng)變。點(diǎn)陣畸變相對(duì)于多余半原子面是左右對(duì)稱的，其程度隨距位錯(cuò)線距離增大而減小。就正刃型位錯(cuò)而言,上方受壓,下方受拉。⑤在位錯(cuò)線周?chē)幕儏^(qū)每個(gè)原子具有較大的平均能量?；儏^(qū)是一個(gè)狹長(zhǎng)的管道。

2.螺型位錯(cuò)

25(1)螺型位錯(cuò)（screwdislocation）的圖示

(2)螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：教材P86的(1)～(6)點(diǎn)注意的是：

(2)中：左、右旋是根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向的不同。

(5)中：位錯(cuò)線與滑移矢量平行螺型位錯(cuò)示意圖晶體局部滑移造成的螺型位錯(cuò)223.混合位錯(cuò)(1)

混合位錯(cuò)（mixeddislocation）的圖示(2)

混合位錯(cuò)特征:混合位錯(cuò)可分為刃型分量和螺型分量,它們分別具有刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的特征。刃:ξ⊥b;螺:ξ∥b;

位錯(cuò)環(huán)(dislocationloop)是一種典型的混合位錯(cuò)。晶體局部滑移形成混合位錯(cuò)

混合位錯(cuò)的原子組態(tài)(a)(b)

晶體中的位錯(cuò)環(huán)3.2.2伯氏矢量1.伯氏矢量（Burgersvector）的確定：

(1)

選定位錯(cuò)線的正方向(ξ)一般選定出紙面的方向?yàn)槲诲e(cuò)線的正向。

(2)在實(shí)際晶體中作伯氏回路（Burgerscircuit）

(3)

在完整晶體中按(2)中相同方向和步數(shù)作回路?；芈凡环忾]，由終點(diǎn)向起點(diǎn)作矢量，即為伯氏矢量。(a)圍繞一刃型位錯(cuò)的伯氏回路(b)圍繞完整晶體的伯氏回路；

刃型位錯(cuò)伯氏矢量的確定螺型位錯(cuò)的伯氏回路示意圖完整晶體的伯氏回路

2.用伯氏矢量判斷位錯(cuò)類(lèi)型用伯氏矢量判斷位錯(cuò)類(lèi)型:(1)

刃型位錯(cuò)ξe⊥be

右手法則:食指指向位錯(cuò)線方向，中指指向伯氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負(fù)。(2)

螺型位錯(cuò)ξs∥bs

正向（方向相同）為右螺旋位錯(cuò)，負(fù)向（方向相反）為左螺旋位錯(cuò)。(3)

混合位錯(cuò)伯氏矢量與位錯(cuò)線方向成夾角φ

刃型分量be

螺型分量bs

3.伯氏矢量的特性－A

伯氏矢量的物理意義:是一個(gè)反映位錯(cuò)性質(zhì)以及由位錯(cuò)引起的晶格畸變大小的物理量。伯氏矢量特性:(1)

用伯氏矢量可以表示位錯(cuò)區(qū)域晶格畸變總量的大小。伯氏矢量的方向表示晶體滑移方向。伯氏矢量的模量｜b｜表示畸變的程度，稱為位錯(cuò)的強(qiáng)度，｜b｜越大,位錯(cuò)周?chē)w畸變?cè)絿?yán)重。

(2)

伯氏矢量具有守恒性。即一條位錯(cuò)線的伯氏矢量恒定不變。

(3)

伯氏矢量的唯一性。即一根位錯(cuò)線具有唯一的伯氏矢量。

(4)

伯氏矢量守恒定律。①位錯(cuò)分解②位錯(cuò)交于一點(diǎn)Σbi＝０

b1＝b2+b3

3.伯氏矢量的特性－B(5)

位錯(cuò)的連續(xù)性:可以形成位錯(cuò)環(huán)、連接于其他位錯(cuò)、終止于晶界或露頭于表面,但不能中斷于晶體內(nèi).(6)

可用伯氏矢量判斷位錯(cuò)類(lèi)型刃型位錯(cuò):ξe⊥be，右手法則判斷正負(fù)螺型位錯(cuò):ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋

(7)伯氏矢量表示晶體滑移方向和大小.大小|b|，方向?yàn)椴鲜噶糠较颉?/p>

(8)

刃型位錯(cuò)滑移面為ξ與伯氏矢量所構(gòu)成的平面,只有一個(gè)；螺型位錯(cuò)滑移面不定,多個(gè)。

(9)伯氏矢量可以定義為:位錯(cuò)為伯氏矢量不為0的晶體缺陷.4.

伯氏矢量表示法:立方晶系中

b=（a/n）[uvw]

，其大小成為位錯(cuò)強(qiáng)度，用模表示，模的大小表示該晶向上原子間的距離。柏氏矢量的模│b│＝3.2.3位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:

攀移（climb）：

除滑移和攀移還有交割（cross/interaction）和扭折（kink）1.位錯(cuò)的滑移

位錯(cuò)的滑移(slippingofdisloction):

任何類(lèi)型的位錯(cuò)均可進(jìn)行滑移.(1)刃位錯(cuò)的滑移過(guò)程：∥b、b⊥、滑移方向⊥、滑移方向∥b，單一滑移面。（a）（b）（c）（d）分析：（a）原始狀態(tài)的晶體；（b）、（c）位錯(cuò)滑移中間階段；（d）位錯(cuò)移出晶體表面，形成一個(gè)臺(tái)階（a）（b）（c）（d）分析：（a）原始狀態(tài)的晶體；（b）、（c）位錯(cuò)滑移中間階段；（d）位錯(cuò)移出晶體表面，形成一個(gè)臺(tái)階(2)螺型位錯(cuò)的滑移過(guò)程：∥b、b∥、滑移方向⊥

、滑移方向⊥

b，非單一滑移面。可發(fā)生交滑移。（a）位錯(cuò)環(huán)（b）位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生的滑移(3)混合位錯(cuò)的滑移過(guò)程：

沿位錯(cuò)線各點(diǎn)的法線方向在滑移面上擴(kuò)展，滑動(dòng)方向垂直于位錯(cuò)線方向。但滑動(dòng)方向與伯氏矢量有夾角。2.位錯(cuò)的攀移

位錯(cuò)的攀移(climbingofdisloction):在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng)攀移的實(shí)質(zhì):刃位錯(cuò)多余半原子面的擴(kuò)大和縮小.刃位錯(cuò)的攀移過(guò)程:正攀移,向上運(yùn)動(dòng)；負(fù)攀移,向下運(yùn)動(dòng)注意：只有刃型位錯(cuò)才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴(kuò)散，而攀移必須借助原子擴(kuò)散；外加應(yīng)力對(duì)攀移起促進(jìn)作用，壓（拉）促進(jìn)正（負(fù)）攀移；高溫影響位錯(cuò)的攀移(a)空位運(yùn)動(dòng)引起的攀移(b)間隙原子運(yùn)動(dòng)引起的攀移刃型位錯(cuò)的攀移 小技巧：判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向

判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后,它掃過(guò)的兩側(cè)的位移方向：根據(jù)位錯(cuò)線的正向和伯氏矢量以及位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向來(lái)確定位錯(cuò)掃過(guò)的兩側(cè)滑動(dòng)的方向。可用右手定則判斷：食指指向位錯(cuò)線正方向，中指指向位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向，拇指指向沿伯氏矢量方向位移的那一側(cè)的晶體。3.位錯(cuò)的交割

位錯(cuò)的交割（cross）：（1）割階與扭折（jogandkink）割階：曲折段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)扭折：曲折段在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)

注：①刃型位錯(cuò)的割階仍為刃型位錯(cuò),扭折為螺型位錯(cuò)。螺型位錯(cuò)的割階和扭折均為刃型位錯(cuò)。②刃型位錯(cuò)的扭折是一可動(dòng)螺位錯(cuò),割階也是一可動(dòng)的刃位錯(cuò)。螺型位錯(cuò)的扭折是可動(dòng)的刃型位錯(cuò),割階是不可動(dòng)的刃型位錯(cuò)。（2）幾種典型的位錯(cuò)交割交割后要遵循伯氏矢量的一些特征。①兩伯氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)交割（圖3.18a）：PP′為割階,b2

⊥PP′,PP′大小和方向取決于b1，為刃型位錯(cuò)。

②兩伯氏矢量相互平行的刃型位錯(cuò)交割（圖3.18b）：PP′為扭折，b2

⊥PP′，QQ′為扭折，b1

⊥QQ′，PP′和QQ′都是螺位錯(cuò)。

③兩伯氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)交割（圖3.19）：MM′為割階,b1

⊥MM′,MM′大小和方向取決于b2，為刃型位錯(cuò)。NN′為扭折，b2

⊥NN′，NN′大小和方向取決于b1，為刃型位錯(cuò)。

④兩伯氏矢量相互垂直的螺型位錯(cuò)交割（圖3.20）：MM′和NN′均為刃型割階。

結(jié)論：①運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后,可以產(chǎn)生扭折或割階,其大小和方向取決與另一位錯(cuò)的伯氏矢量,其方向平行,大小為其模,但具原位錯(cuò)的伯氏矢量。如果另一位錯(cuò)的伯氏矢量與該位錯(cuò)線平行,則交割后該位錯(cuò)線不出現(xiàn)曲折。②所有割階都是刃位錯(cuò),而扭折可以是刃位錯(cuò),也可以是螺位錯(cuò)。交割后曲折段的方向取決與位錯(cuò)相對(duì)滑移過(guò)后引起晶體的相對(duì)位移情況。相對(duì)位移可通過(guò)右手定則來(lái)判斷。③扭折與原位錯(cuò)在同一滑面上,可隨主位錯(cuò)線一起運(yùn)動(dòng),幾乎不產(chǎn)生阻力,且扭折在線張力作用下易與消失。割階與原位錯(cuò)線在同一滑移面上,除攀移外割階一般不能隨主位錯(cuò)一起運(yùn)動(dòng),成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙。

3.2.4位錯(cuò)的彈性性質(zhì)（一般了解）3.2.5位錯(cuò)的生成與增殖位錯(cuò)的密度位錯(cuò)密度定義為單位體積晶體中所含位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度，其表達(dá)式為

ρ=L/V

對(duì)于實(shí)際晶體：

ρ=n/A

位錯(cuò)的生成(P105)位錯(cuò)的增殖位錯(cuò)增殖的機(jī)制有多種，其中最重要的是弗蘭克和瑞德于1950年提出并已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)的位錯(cuò)增殖機(jī)構(gòu)稱為弗蘭克-瑞德(Frank-Rend）源，簡(jiǎn)稱F-R源。

弗蘭克-瑞德源的動(dòng)作過(guò)程

雙交滑移位錯(cuò)增殖機(jī)制3.2.6實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)1.實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量

實(shí)際晶體中根據(jù)柏氏矢量的不同，可把位錯(cuò)分為以下幾種形式（1）b等于單位點(diǎn)陣矢量的稱為“單位位錯(cuò)”（2）b等于單位點(diǎn)陣矢量的整數(shù)倍的為“全位錯(cuò)”（3）b不等于單位點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的為“不全位錯(cuò)”或稱“部分位錯(cuò)”2.堆垛位錯(cuò)（a）面心立方結(jié)構(gòu)；（b）密排六方結(jié)構(gòu)密排面的堆垛順序a）抽出型；（b）插入型面心立方結(jié)構(gòu)的堆垛層錯(cuò)3.不全位錯(cuò)（1）肖克萊(Shockley)不全位錯(cuò)（2）弗蘭克（Frank）不全位錯(cuò)

3.3表面與界面

面缺陷的特征：面缺陷類(lèi)型：

表面(surface)

內(nèi)界面(interface)：晶界、亞晶界、孿晶界、相界、層錯(cuò)3.3.1外表面

表面(crystalsurface)—

表面能(γ）：晶體表面單位面積自由能的增加表示法：γ=dw/ds

γ=[被割斷的結(jié)合鍵數(shù)/形成單位新表面]×[能量/每個(gè)鍵]

影響γ的因素：

(1)γ與晶體表面原子排列的致密程度有關(guān)。原子密排的表面具有最小的表面能。

(2)γ還與晶體表面曲率有關(guān)。曲率半徑小,曲率大,γ愈大。

(3)外部質(zhì)的性質(zhì)。介質(zhì)不同,則γ不同。

(4)還與晶體性質(zhì)有關(guān)。晶體本身結(jié)合能高，則γ大。3.3.2晶界和亞晶界

晶界(grainboundary)：亞晶界(subgrainboundary)：

確定晶界位置用：

(1)兩晶粒的位向差θ(2)晶界相對(duì)于一個(gè)點(diǎn)陣某一平面的夾角φ。按θ的大小分類(lèi)：

小角度晶界θ<10o

大角度晶界θ>10o

1.小角度晶界

小角度晶界（lowanglegrainboundaries

）：由一系列相隔一定距離的刃型位錯(cuò)所組成。

分類(lèi)：

(1)對(duì)稱傾斜界面（tiltboundary）：晶界平面為兩個(gè)相鄰晶粒的對(duì)稱面。是由一列平行的刃型位錯(cuò)所組成。相鄰位錯(cuò)距離D與b、θ之間關(guān)系：P120

(2)不對(duì)稱傾斜界面：兩晶粒不以二者晶界為對(duì)稱的晶界看成兩組互相垂直的刃型位錯(cuò)排列而成的。兩位錯(cuò)各自的間距為D⊥和D├，則有3.40式。

(3)扭轉(zhuǎn)晶界（twistboundary）：將一塊晶體沿橫斷面切開(kāi),并使上下部分晶體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角,可看成是由互相交叉的螺位錯(cuò)所組成。對(duì)稱傾側(cè)晶界不對(duì)稱傾斜界面扭轉(zhuǎn)晶界2.大角度晶界

大角度晶界（highanglegrainboundaries

）為原子呈不規(guī)則排列的一過(guò)渡層。大多數(shù)晶粒之間的晶界都屬于大角度晶界。重合位置點(diǎn)陣（coincidencesitelattice）模型：圖3.67，該模型說(shuō)明，在大角度晶界結(jié)構(gòu)中將存在一定數(shù)量重合點(diǎn)陣原子。大角度晶界3.晶界能

晶界能：形成單位面積界面時(shí)，系統(tǒng)的自由能變化（dF/dE）。小角度晶界能量與θ有關(guān)：γ=γ0θ(A－lnθ)

，式中

γ0=Gb/4п(1－ν)大角度晶界能量與θ無(wú)關(guān)，基本上為一恒定值,0.25—1.0J/㎡晶界能可以界面張力的形式來(lái)表現(xiàn)，在達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，在平衡狀態(tài)時(shí)，三叉晶界的各面角均趨與穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)

φ1=φ2=φ3=120o。三個(gè)晶界相交于一直線（垂直于紙面）4.晶界特征

（1）晶界處點(diǎn)畸變大，存在晶界能。（2）常溫下晶界的存在會(huì)對(duì)位錯(cuò)的