一輪復(fù)習(xí)講義等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù)(不為零)

公比

q憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)遞增遞減常數(shù)列遞增遞減常數(shù)列a<0a>07.等比數(shù)列的單調(diào)性憶一憶知識(shí)要點(diǎn)擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列等比數(shù)列的基本量的運(yùn)算

小練習(xí)：1、在等比數(shù)列中（1）（2）等比數(shù)列的基本量的運(yùn)算

小練習(xí)：2、在等差數(shù)列中（1）（2）等比數(shù)列的基本量的運(yùn)算

例題（參考書(shū)例1）2、（13北京），若等比數(shù)列滿足則公比_________;前項(xiàng)和等比數(shù)列的定義及判定

等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用

等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用

04數(shù)列求解要注意首項(xiàng)的特殊性

答題規(guī)范(4)前n項(xiàng)和法2.等比數(shù)列判定方法(1)定義法:(2)中項(xiàng)法:(3)通項(xiàng)法:q≠1,q=1分類討論乘公比錯(cuò)位相減轉(zhuǎn)化思想方程思想數(shù)學(xué)源于生活數(shù)學(xué)用于生活知三求二分組求和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式形成知識(shí)模塊,從知識(shí)的歸納延伸到思想方法的提煉,優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu).例2.設(shè)首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)之和為80,前2n項(xiàng)之和為6560,且前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為54,求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．②÷①,得1+qn=82,即qn=81.③③代入①,得所以數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,解④,⑤,得所以數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為8.例2.設(shè)首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)之和為80,前2n項(xiàng)之和為6560,且前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為54,求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．【例3】303030【2】24.求S=1+a+a2+a3+…+an的值.解:當(dāng)a=0時(shí),當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a≠0,且a≠1時(shí)，解:經(jīng)觀察知,該數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)為1,公比為2cosθ,它的前100項(xiàng)和為【5】若數(shù)列1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…,前100項(xiàng)之和為0,則θ的值為_(kāi)____________.6.△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列,三邊成等比數(shù)列,則三角形的形狀為_(kāi)___________.解:因?yàn)椤鰽BC三內(nèi)角成等差數(shù)列,三邊成等比數(shù)列,由