2.6正多邊形與圓(1)九年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)2.6正多邊形與圓(1)請(qǐng)你看一看說(shuō)說(shuō)有哪些你熟悉的圖形？2.6正多邊形與圓(1)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)觀察下列圖形，你能說(shuō)出這些圖形的名稱(chēng)和特征嗎？2.6正多邊形與圓(1)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你能說(shuō)說(shuō)什么是正多邊形嗎？各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．①能否說(shuō)各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說(shuō)各角相等的多邊形是正多邊形？2.6正多邊形與圓(1)例1在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點(diǎn)，試說(shuō)明六邊形EFGHLK是正六邊形．

AECBFGHKL思考：如何利用圓來(lái)畫(huà)正多邊形？2.6正多邊形與圓(1)2.6正多邊形與圓(1)1．如圖，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各等分點(diǎn)，得五邊形ABCDE；（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？2.6正多邊形與圓(1)1．如圖，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O六等份，依次連接各等分點(diǎn)，得六邊形ABCDEF；（2）不用量角器呢？2.6正多邊形與圓(2)請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)作法：（1）在⊙O中任意作一條直徑AD．OABCFDE（2）分別以點(diǎn)A、D為圓心，⊙O的半徑為半徑作弧，與⊙O相交于點(diǎn)B、F和點(diǎn)C、E．（3）依次連接A、B、C、D、E、F各點(diǎn)．正六邊形ABCDEF就是所求作的正六邊形．（3）正三角形呢？2.6正多邊形與圓(1)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一張透明紙上畫(huà)與下圖形狀、大小相同的圖形，并把它們疊合在一起；（2）把所畫(huà)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°，你發(fā)現(xiàn)了什么？再旋轉(zhuǎn)60°呢？你能從圖形運(yùn)動(dòng)的角度說(shuō)明六邊形ABCDEF是正六邊形嗎？2.6正多邊形與圓(2)請(qǐng)你想一想請(qǐng)你想一想：如何畫(huà)一個(gè)正方形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個(gè)正方形？2.6正多邊形與圓(2)請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)作法：（1）在⊙O中作兩條互相垂直的直徑AC、BD．（2）依次連接A、B、C、D．四邊形ABCD就是所求作的正方形．

拓展思考：如何做正八邊形？十六邊形？DABC2.6正多邊形與圓(1)請(qǐng)你想一想正六邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個(gè)圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形．正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．EFCD..O中心角半徑R正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑補(bǔ)充：正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.例1：有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).FADE..OBCrRP2.6正多邊形與圓(1)例2、如圖，△ACD是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠DAC＝36°，弦DB、CE分別平分∠ADC、∠ACD．求證：五邊形AEDCB是正五邊形．OABCDE2.6正多邊形與圓(1)請(qǐng)你練一練1．下列說(shuō)法中正確的是()．A．平行四邊形是正多邊形；B．矩形是正四邊形；C．菱形是正四邊形；D．正方形是正四邊形．D2.6正多邊形與圓(1)請(qǐng)你練一練

2．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為

．

3．已知正四邊形的外接圓的半徑為R，則正四邊形的周長(zhǎng)是

．12

練習(xí)：

1、①正六邊形ABCDEF外切于⊙O,

⊙O的半徑為2,則該正六邊形的

周長(zhǎng)為

面積為

.ABCDEFOM2

②正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比是___.

2、要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少要多少？b43.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()①各邊都相等的多邊形是正多邊形;②各角都相等的多邊形是正多邊形;③正多邊形一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形;④邊數(shù)相同的正多邊形一定相似.A.1B.2C.3D.4A4.正多邊形一定是

對(duì)稱(chēng)圖形,一個(gè)正n邊形共有

條對(duì)稱(chēng)軸,每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)

;如果一個(gè)正n邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,n一定是

.5.將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn)

度,才能與原來(lái)的圖形位置重合.6.兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和18,則它們的周長(zhǎng)之比為

,面積之比為

.軸n中心偶數(shù)722﹕34﹕9課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．如何畫(huà)一個(gè)正多邊形？

2.6正多邊形與圓(1)課后作業(yè)1．課本P81第1、2、3、4．2．閱讀課本P81：判定正多邊形的條件