第十章反饋控制電路

第三節(jié)頻率合成器本章教學主要內容：一．了解反饋控制電路的三種基本形式及工作原理。二．掌握鎖相環(huán)路的系統(tǒng)組成、電路模型、環(huán)路方程和工作原理。三．掌握環(huán)路跟蹤特性的分析方法和結論。四．了解集成鎖相環(huán)路的電路原理及其應用。五．掌握頻率合成器的概念、電路組成、工作原理和性能指標。六．了解DDS頻率合成器的工作原理和性能特點。本章教學基本要求：第一節(jié)概述第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）第一節(jié)概述（三）組成：反饋控制電路可以看成由被控對象和反饋控制器兩部分組成的自動調節(jié)系統(tǒng)，為系統(tǒng)的輸出量，為系統(tǒng)的輸入量，是反饋控制器的比較標準。圖10-1反饋控制電路的組成方框圖（四）根據實際需要，每個反饋控制電路的之間都具有確定的關系，。若這一關系受到破壞，則反饋控制器能夠檢測出輸出量與輸入量的關系偏離的程度，產生相應的誤差量，加到被控對象上對輸出量進行調整，使的關系接近或恢復到預定的關系。一、反饋控制電路的基本概念（一）目的：為了提高通信系統(tǒng)的技術性能，或者實現某些特殊的高指標要求，廣泛采用各種類型的反饋控制電路。（二）分類：通信系統(tǒng)中常用的有自動振幅控制，自動頻率控制和自動相位控制。二、自動振幅控制電路（二）自動振幅控制電路的被控量是電壓振幅，被控制對象是可控增益放大器。在反饋控制器中必須進行振幅比較，利用誤差量去對輸出振幅進行調整。圖10-2自動增益控制方框圖（三）由于被控對象是可控增益放大器，通常稱為自動增益控制電路。放大器的輸入量（不是控制環(huán)路的輸入量）與輸出量的關系是其中，是可控增益放大器在誤差電壓控制下的放大倍數。（四）控制環(huán)路輸入量為，輸出量為。（一）用途：主要用于接收機中，使整機在輸入振幅變化時，保持輸出電壓振幅不變。第一節(jié)概述三．自動頻率控制電路

（二）自動頻率控制電路的被控量是頻率，被控對象是壓控振蕩器（VCO）。在反饋控制器中必須對振蕩頻率進行比較，利用誤差量對VCO的輸出頻率進行調整。（三）壓控振蕩器輸出電壓的頻率受控制，而是壓控振蕩器的輸出頻率與比較標準頻率經鑒頻器比較產生誤差電壓經放大后得到的控制電壓。（四）控制環(huán)路的輸入量為，輸出量為。圖10-3自動頻率控制方框圖

（一）用途：主要用于電子設備中保證振蕩器的振蕩頻率穩(wěn)定。第一節(jié)概述（一）用途：在通信系統(tǒng)中能實現頻率合成、頻率跟蹤等許多功能。四．自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）（三）壓控振蕩器輸出電壓的相位受的控利。而是壓控振蕩器的輸出相位與環(huán)路輸入相位經鑒相器產生誤差電壓經環(huán)路濾波器后得到的控制電壓。（二）鎖相環(huán)路的被控量是相位，被控對象是壓控振蕩器（VCO）。在反饋控制器中對振蕩相位進行比較，利用誤差量對VCO的輸出相位進行調整。（四）控制環(huán)路的輸入量為，輸出量為圖10-4自動相位控制方框圖第一節(jié)概述第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

1、功能：比較輸入信號的相位和VCO輸出信號的相位，其輸出電壓與兩個信號的相位差成正比。一、鎖相環(huán)路的基本原理圖10-5等效鑒相器3、鑒相特性其中，是環(huán)路輸入電壓；是壓控振蕩器輸出電壓反饋給鑒相器的輸入電壓。由于要比較兩電壓的相位，需要取一個相同的參考相位。以時，壓控振蕩器的振蕩頻率確定的相位為參考相位，則式中，稱為輸入信號以相位為參考的瞬時相位。（一）鑒相器及其相位模型2、實現電路：模擬乘法器設鑒相器的輸入信號電壓分別為經相乘器，其輸出電壓為式中，為乘積系數，單位。由于環(huán)路中有環(huán)路濾波器，只允許低頻分量通過。高頻分量在環(huán)路中不起作用，可認為乘法器輸出只有低頻分量，則令為鑒相器的最大輸出電壓，為鑒相器輸入信號的瞬時相位差。則即乘法器作為鑒相器的鑒相特性是正弦特性。圖10-6鑒相特性曲線第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

4、鑒相器的相位模型

圖10-7鑒相器的相位模型第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

（二）壓控振蕩器（VCO）及其相位模型

1、功能：它是一種電壓—頻率變換器，振蕩頻率受電壓的控制2、壓控振蕩器的頻率與電壓關系圖10-8壓控振蕩器調頻特性圖10-8是VCO的頻率與電壓關系特性。在一定范圍內，與可認為是線性關系。式中，是時，壓控振蕩器的固有振蕩頻率。是壓控振蕩器調頻特性的斜率，即單位控制電壓產生的角頻率變化的大小，也稱壓控靈敏度。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

3、壓控振蕩器輸出電壓相位與控制電壓的關系。而以為參考相位的輸出瞬時相位為4．壓控振蕩器的相位模型即正比于控制電壓的積分。說明壓控振蕩器在鎖相環(huán)路中的作用是積分環(huán)節(jié)。用微分算子表示，可得圖10-9壓控振蕩器的相位模型壓控振蕩器輸出電壓的瞬時總相位為第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

3、RC濾波器的傳輸函數。圖10-10

RC濾波器（三）環(huán)路濾波器及其相位模型

1、功能：環(huán)路濾波器是低通濾波器，濾除鑒相器輸出的高頻部分，并抑制噪聲，提高環(huán)路的穩(wěn)定性。

2、電路形式：常用有RC濾波器、無源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

4、無源比例積分濾波器的傳輸函數圖10-11無源比例積分濾波器式中，5、有源比例積分濾波器的傳輸函數圖10-12有源比例積分濾波器第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

設運算放大器的差模輸入電阻，則式中，6、環(huán)路濾波器輸出與輸入的關系7、環(huán)路濾波器的數學模型圖10-13環(huán)路濾波器數學模型（四）鎖相環(huán)路的相位模型和基本方程1、鎖相環(huán)路的相位模型第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

圖10-14鎖相環(huán)路的相位模型2、鎖相環(huán)路的基本方程（相位控制方程）（1）是鑒相器的輸入信號與VCO輸出信號之間的瞬時相位差；（2）是控制相位差。它是通過閉環(huán)逐級處理得到的相位控制量；（3）相位控制方程描述了環(huán)路相位的動態(tài)平衡關系，即任何時刻，環(huán)路的瞬時相位差和控制相位差的代數和等于輸入信號以相位為參考的瞬時相位。

第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

3、鎖相環(huán)路的頻率動態(tài)平衡關系將相位控制方程對時間微分可得頻率動態(tài)平衡關系。因為，可得也可改寫為（1）是壓控振蕩器的振蕩角頻率偏離輸入信號的角頻率的數值，稱為瞬時角頻差；（2）是壓控振蕩器在控制電壓作用下的振蕩角頻率偏離的數值，稱為控制角頻差；（3）是輸入信號角頻率偏離的數值，稱為輸入固有角頻差；（4）環(huán)路閉合后的任何時刻，瞬時角頻差和控制角頻差的代數和恒等于輸入固有角頻差。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

二、環(huán)路“鎖定”的基本概念

（一）環(huán)路進入鎖定狀態(tài)的過程

當環(huán)路輸入一個頻率和相位不變的信號時，根據以為參考相位可得根據環(huán)路方程可得

1、當環(huán)路閉合瞬間，則，無控制角頻差，此時環(huán)路的瞬時角頻差等于輸入固有角頻差。

2、隨著時間的增加，有控制電壓產生,控制角頻差就產生。隨著控制角頻差的增大，瞬時角頻差就減小，二者之和等于輸入固有角頻差。

3、當控制角頻差隨著時間的增加到等于輸入固有角頻差時，瞬時角頻差為零，即。這時是一固定值，不隨時間變化。若能一直保持下去，則認為進入鎖定狀態(tài)。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

（二）環(huán)路進入鎖定狀態(tài)的特點

1、壓控振蕩器輸出電壓的角頻率等于輸入信號角頻率，即無剩余頻差，。

2、環(huán)路鎖定后，壓控振蕩器輸出信號與輸入信號之間只存在一個固定的穩(wěn)態(tài)相位差，即剩余相位差為一固定值。3、環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時，鑒相器的輸出電壓為直流4、環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時，因為為直流，則式中，為環(huán)路的直流總增益，單位。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

三、鎖相環(huán)路跟蹤特性

鎖相環(huán)路鎖定后，若輸入信號的頻率或相位發(fā)生變化，環(huán)路通過閉環(huán)調節(jié)，來維持鎖定狀態(tài)的過程稱跟蹤。跟蹤性能是表示環(huán)路跟隨輸入信號頻率或相位變化的能力。分析跟蹤特性的依據是環(huán)路的開環(huán)、閉環(huán)及誤差傳遞函數。1、開環(huán)傳遞函數開環(huán)條件下，壓控振蕩器輸出端得到的與誤差相位之比。2、閉環(huán)傳遞函數閉環(huán)條件下，壓控振蕩器輸出信號相位與輸入信號相位之比。3、誤差傳遞函數鎖相環(huán)路是相位傳輸系統(tǒng)，傳輸函數中的S表示輸入輸出信號相位變化的頻率，而不是輸入輸出信號的載頻。（一）什么是跟蹤特性？（二）環(huán)路的傳遞函數第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

（三）衡量鎖相環(huán)路跟蹤性能好壞的指標是跟蹤相位誤差，即相位誤差函數的瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應。1、瞬態(tài)響應描述跟蹤速度的快慢及跟蹤過程中的相位誤差波動的大小。（四）瞬態(tài)相位誤差1、線性跟蹤過程的瞬態(tài)誤差求解步驟（1）求出輸入信號的拉氏變換；（2）用求得環(huán)路相差的拉氏變換；（3）將進行拉氏反變換求得，則可求得瞬態(tài)誤差隨時間變化規(guī)律。

2、穩(wěn)態(tài)響應是當時的相位差，表征系統(tǒng)的跟蹤精度。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

2、瞬態(tài)誤差分析（1）輸入信號的頻率在時，有一階躍變化，其輸入相位變化為。其拉氏變換為（2）對于環(huán)路濾波器為理想積分濾波器時，其環(huán)路的，則（3）求的拉氏反變換其特性曲線如圖10-15圖10-15理想二階環(huán)頻率階躍瞬態(tài)相位誤差以理想二階環(huán)對于頻率躍變信號為例進行分析第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

3、結論（1）鎖相環(huán)路的瞬態(tài)過程的性質由環(huán)路阻尼系數決定。（五）穩(wěn)態(tài)相位誤差

1、穩(wěn)態(tài)相位誤差是描述環(huán)路最終能否跟蹤輸入信號的相位變化及跟蹤精度與環(huán)路參數之間的關系。2、穩(wěn)態(tài)相位差的求解（1）從的表示式，令即可求出（5）環(huán)路在達到穩(wěn)定前，相位誤差在穩(wěn)定值上下擺動，在變化過程中最大的瞬態(tài)相位誤差稱為過沖量。過沖量不能太大，否則環(huán)路將趨于不穩(wěn)定。越小，過沖量越大，環(huán)路穩(wěn)定性差。兼顧小的穩(wěn)態(tài)相位誤差和小的過沖量，一般選0.707比較合適。（4）當時，環(huán)路處于臨界阻尼狀態(tài)，其瞬態(tài)過程沒有振蕩。（3）當時，瞬態(tài)過程按指數衰減，有可能有過沖，但不會在穩(wěn)態(tài)值附近多次擺動，環(huán)路處于過阻尼狀態(tài)。（2）當時，瞬態(tài)過程是衰減振蕩，環(huán)路處于欠阻尼狀態(tài)。（2）利用拉氏變換的終值定理，直接從求出第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

3．結論（1）同環(huán)路對不同輸入的跟蹤能力不同，意味著環(huán)路不能跟蹤。（4）I型環(huán)跟蹤輸入相位階躍無穩(wěn)態(tài)相差，跟蹤頻率階躍有固定的穩(wěn)態(tài)相差，不能跟蹤頻率斜升。Ⅱ型環(huán)跟蹤相位躍變和頻率階躍均無穩(wěn)態(tài)相差，跟蹤頻率斜升有固定的穩(wěn)態(tài)相差。Ⅲ型環(huán)跟蹤相位階躍、頻率階躍和頻率斜升均無穩(wěn)態(tài)相差。（3）對于二階環(huán)，同一輸入的跟蹤能力與環(huán)路的“型”有關?！靶汀痹礁吒櫨仍礁?。（2）同一輸入，采用不同的環(huán)路濾波器的環(huán)路的跟蹤性能不同。環(huán)路濾波器對改善環(huán)路性能的作用很大。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

（六）鎖相環(huán)路的頻率特性。圖10-16閉環(huán)傳遞函數的幅頻特性

2、通常用閉環(huán)傳遞函數的頻率特性（幅頻特性、相頻特性）來描述鎖相環(huán)的頻率特性。

1、鎖相環(huán)路的頻率特性是當輸入信號的相角變化頻率不同時，輸出和輸入相位間的振幅和相位關系。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

圖10-17理想積分濾波器的二階環(huán)路的幅頻特性3、對于理想積分濾波器的二階環(huán)路的頻率特性可得圖10-17給出了不同的值時，與的關系曲線。它具有低通濾波特性。越小，低通特性的峰起越嚴重，截止速度越快。而越大，低通特性越平坦，但衰減變慢。令，可得此低通特性的帶寬可見，帶寬與有關。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

四、鎖相環(huán)路的應用

（一）鎖相環(huán)路的主要特點（二）鎖相環(huán)路的應用舉例1、鎖相倍頻電路特點：輸出信號頻率；頻率純度高。1、良好的跟蹤特性2、良好的窄帶濾波特性3、鎖定狀態(tài)無剩余頻差4、易于集成化第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

2、鎖相分頻電路圖10-19鎖相分頻電路方框圖3、鎖相混頻電路圖10-20鎖相混頻電路方框圖特點：第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

4、鎖相調頻電路特點：環(huán)路濾波器為窄帶，保證載波頻率穩(wěn)定度高。調制信號頻譜處于濾波器帶寬之外，環(huán)路對調制信號的頻率變化不起控制作用。圖10-21鎖相調頻電路方框圖5、鎖相調頻解調電路圖10-21鎖相調頻解調電路方框圖特點：環(huán)路濾波器為寬帶，使VCO的輸出電壓的頻率能跟蹤輸入信號的頻率變化。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

6、鎖相調相解調電路圖10-22鎖相調相解調電路方框圖特點：環(huán)路濾波器為窄帶，壓控振蕩器只跟蹤調相信號的載頻。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

7、窄帶跟蹤接收機（鎖相接收機）特點：圖10-23窄帶跟蹤接收機方框圖（1）環(huán)路濾波器為窄帶，VCO輸出頻率是接收機的本振頻率，比接收的調頻信號的載頻高一個中頻。本振頻率跟蹤載頻變化，始終高一個中頻。（3）由于帶寬窄，環(huán)路的捕捉帶小，需增加頻率捕捉電路。（2）由于帶寬窄，提高了接收機的信噪比，靈敏度高。第二節(jié)自動相位控制電路（鎖相環(huán)路）

第三節(jié)頻率合成器一、頻率合成器的分類及主要技術指標

（一）什么是頻率合成？1、工作頻率范圍2、頻率間隔3、頻率轉換時間4、頻率穩(wěn)定度與準確度5、頻譜純度（三）主要技術指標可分為直接頻率合成器、鎖相頻率合成器和直接數字頻率合成器。（二）分類頻率合成是利用一個（或幾個）高準確度和高穩(wěn)定度的基準頻率，通過一定的變換與處理后，形成一系列等間隔的離散頻率。這些離散頻率的頻率準確度和穩(wěn)定度都與基準頻率相同，而且能在很短的時間內，由某一頻率切換到另一頻率。二、直接頻率合成器（一）直接頻率合成的基本原理（二）一個基準源的直接頻率合成器

圖10-24直接式頻率合成器之一1、圖10-24是直接頻率合成器的基本組成。2、基準頻率由晶體振蕩器提供。3、輸出頻率采用一個或多個不同頻率的晶體振蕩器作為基準信號源，經過具有加、減、乘、除四則運算功能的混頻器、倍頻器、分頻器和具有選頻功能的濾波器的不同組合來實現頻率合成。第三節(jié)頻率合成器（三）由諧波發(fā)生器提供基準頻率的直接頻率合成器1、晶振通過分頻和諧波發(fā)生器產生0~9MHz的10個基準頻率。2、是單刀10擲開關，各有10個結點，分別接到諧波發(fā)生器的10個輸出端上。3、改變的位置可以得到。輸出頻率范圍為10.0~99.9MHz，頻率間隔為100KHz。圖10-25直接式頻率合成器之二（四）直接式頻率合成器的優(yōu)缺點1、直接頻率合成器的優(yōu)點是頻率轉換時間較短，能產生任意小的頻率間隔。

2、缺點是頻率范圍有限，離散頻率點不能太多。采用大量倍頻、分頻和混頻器，使輸出的寄生頻率成分和相位噪聲加大，而且體積大、成本高。第三節(jié)頻率合成器三、鎖相頻率合成器

（一）鎖相頻率合成器的基本組成與特點（二）典型的鎖相頻率合成器圖10-26典型的鎖相頻率合成器原理框圖

2、系統(tǒng)簡單，輸出頻率頻譜純度高，能得到大量離散頻率，且有多種大規(guī)模集成鎖相頻率合成器的成品可供選用。1、鎖相頻率合成器是由基準頻率產生器和鎖相環(huán)路（含分頻器）兩部分組成。第三節(jié)頻率合成器1、基準頻率產生器產生的送給鑒相器作為參考輸入頻率。

2、壓控振蕩器的輸出信號先通過程序分頻器進行N次分頻后，再送給鑒相器與參考輸入信號進行相位比較。3、環(huán)路鎖定后，輸出頻率

4、分頻比N由輸入的數字信號控制?？梢圆捎貌⑿休斎搿⒋休斎牒退奈粩祿偩€輸入之一的數字信號控制方式。

5、圖10-27是利用中規(guī)模鎖相頻率合成器MC145106與低通濾波器、壓控振蕩器組成的頻率合成器。圖10-27MC145106組成頻率合成器第三節(jié)頻率合成器（1）10.24MHz的晶體與片內的反相放大器組成電容三點式振蕩器，振蕩頻率為10.24MHz，送給參考分頻器。（2）參考分頻器由一個÷2電路和電路組成，由FS（6）端控制。若FS=“1”，參考分頻比為，則。若FS=“0”，參考分頻比為，則。本電路的FS=“0”，故。（3）程序分頻器（÷N計數器）輸入端2連接到VCO的輸出端。分頻比是由9位二進制輸入來控制，其分頻比N=3~511。輸入懸空時，為邏輯“0”，接高電平時，為邏輯“1”。本電路，即15KHz~2555KHz，頻率間隔為5KHz。（4）此電路的缺點是輸出信號頻率受程序分頻器上限工作頻率的限制，不能做得很高。第三節(jié)頻率合成器（三）帶高速前置分頻器的鎖相頻率合成器。

圖10-28具有高速前置分頻器的頻率合成器

1、采用上限頻率高的高速前置分頻器M，可以降低程序分頻器的工作頻率M倍，能解決程序分頻器上限頻率不高的矛盾。

2、壓控振蕩器的輸出信號頻率。由于M是一固定值，則頻率間隔為，比沒有前置分頻器的要大M倍。（四）雙模前置分頻鎖相頻率合成器圖10-29吞脈沖可變分頻器原理圖

1、為解決高的VCO輸出頻率和低速程序分頻器的矛盾，并保證合適的頻率間隔，可采用雙模前置分頻器的鎖相頻率合成器，又稱吞脈沖鎖相頻率合成器。第三節(jié)頻率合成器2、吞脈沖可變分頻器（1）雙模前置分頻鎖相頻率合成器的分頻器是由高速雙模前置分頻器（÷p/p+1）、吞脈沖計數器A，程序計數器N和模式控制邏輯電路組成。

（2）÷A計數器和÷N計數器均為減法計數器。（3）雙模前置分頻的分頻比受控制邏輯電路換模信號MC控制，MC為低電平“0”，分頻比為P+1。MC為高電平“1”，分頻比為P。（4）工作過程：先預置A計數器為A，N計數器為N。起始MC為“0”，雙模分頻器分頻比為P+1。此時每輸入（P+1）個VCO脈沖，雙模分頻器輸出一個脈沖，該脈沖同時送到A計數器和N計數器進行減法計數。當雙模分頻器輸出A個脈沖，也就是VCO輸出（P+1）A個脈沖時，A計數器為0，由控制邏輯產生MC為“1”，使雙模分頻器分頻比為P。VCO繼續(xù)給雙模分頻器輸入脈沖時，A計數器停止計數，N計數器繼續(xù)從（N-A）進行減法計數。當VCO再送給雙模分頻器（N-A）P個脈沖后，N計數器為0。這時N計數器產生一輸出脈沖給鑒相器進行鑒相，與此同時控制邏輯MC變?yōu)椤?”，又開始新的工作周期。5、總分頻比NT6、用于鎖相環(huán)路中，VCO輸出頻率為注意：N計數器的預置N必須大于A計數器預置A。第三節(jié)頻率合成器四、直接數字頻率合成器（DDS）

（一）什么是直接數字頻率合成？（二）組成

圖10-30DDS的組成框圖

DDS是由相位累加器（N位全加器和N位寄存器組成）、波形存儲器（ROM）、數模轉換器（D/A）、低通濾波器和參