學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE8學必求其心得，業(yè)必貴于專精平行四邊形1、已知平行四邊形ABCD中,∠A=∠B,則∠C=（)A．120°B．90°C．60°D．30°2、下列給出的條件能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（)A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B,∠C=∠DC．AB=CD,AD=BCD．AB=AD，CB=CD3、如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對角線AC、BD,圖中的全等三角形的對數（）A．1對B．2對C．3對D．4對4、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為（)．(A)1∶2∶3∶4（B)1∶4∶2∶3（C)1∶2∶2∶1（D)1∶2∶1∶25、平行四邊形的對角線長為x，y,一邊長為12，則x，y的值可能是(）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和346、已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”,那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形,給出以下四種說法：①如果再加上條件“BC=AD”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD=∠BCD"，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;④如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是（)．（A）①②（B）①③④(C）②③（D）②③④7、如圖,在□ABCD中，下列結論一定正確的是(）①∠1+∠2=180°;②∠2+∠3=180°；③∠3+∠4=180°；④∠2+∠4=180°．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④第7題圖第8題圖第9題圖8、如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O,且AB=7，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是(）A．32B．28C．16D．469、如圖，□ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M,如果△CDM的周長是40cm，則平行四邊形ABCD的周長是（）A．40cmB．60cmC．70cmD．80cm10、在□ABCD中,若∠A－∠B=40°,則∠A=______，∠B=______．11、△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點,若DE=4,AD=3，AE=2，則△ABC的周長為．12、在□ABCD中,如果一邊長為8cm,一條對角線為6cm，則另一條對角線x的取值范圍是．13、如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點,且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．14、如圖，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F,并且AE=DF．求證：四邊形BECF是平行四邊形．15、在△ABC中,AB=AC，點D在邊BC所在的直線上,過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證:DE+DF=AC．（2)當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明．（3）若AC=6，DE=4，則DF=．參考答案1、C.2、C。3、D．4、D．5、C。6、C．7、A．8、A.9、D．10、D．11、C．12、B．13、①分別平行；②分別相等；③平行且相等；④互相平分；⑤分別相等；不一定；14、110°，70°．15、18．16、10cm＜x＜22cm．17、60°，120°，60°,120°．18、2．19、20．20、18．21、6,5，3,30°．22、16，64×（)n－1．23、【解答】證明:連結BD，與AC交于點O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO,又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四邊形BEDF為平行四邊形．24、【解答】證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°,∵AB∥CD,∴∠A=∠D，在△AEB與△DFC中，,∴△AEB≌△DFC(ASA）,∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四邊形BECF是平行四邊形．25、【解答】解:（1）證明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四邊形AFDE是平行四邊形．∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；（2）圖②中：AC+DE=DF．圖③中：AC+DF=DE．（3）當如圖①的情況,DF=AC﹣DE=6﹣