建筑工程制圖第18講主講教師：鄭志華銅陵學(xué)院土木建筑系復(fù)習(xí)與回顧：?jiǎn)栆粏?wèn)自己是否明確了如下三個(gè)問(wèn)題。

1.平面立體截交線(xiàn)有何特性？答案：(1)平面立體截交線(xiàn)是封閉的平面折線(xiàn)；(2)其中任一折線(xiàn)是立體側(cè)面與截平面的交線(xiàn)；(3)任一折點(diǎn)是立體棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)。

2.求平面立體截交線(xiàn)，應(yīng)采用什么作圖方法？

答案：求平面立體截交線(xiàn)采用交點(diǎn)法：(1)求出各截交點(diǎn)的投影；(2)依次連接各點(diǎn)成截交線(xiàn)，注意表明可見(jiàn)性。

3.求截?cái)囿w斷面的真形，應(yīng)采用什么作圖方法？答案：采用換面法。解題指導(dǎo)：習(xí)題集P14－3、5、6。課題平面與回轉(zhuǎn)體相交教學(xué)目的

1.知道回轉(zhuǎn)體截交線(xiàn)的特性和求作截交線(xiàn)的方法。

2.會(huì)作圓柱、圓錐和球體截交線(xiàn)的投影圖以及斷面的真形。教學(xué)重點(diǎn)圓柱、圓錐和球體截交線(xiàn)的投影圖以及斷面真形的畫(huà)法。課型單一課教學(xué)方法講解與練習(xí)相結(jié)合新課教與學(xué)§3－3平面與立體相交二、平面與回轉(zhuǎn)體相交截交線(xiàn)的特性：

(1)截交線(xiàn)是封閉的平面曲線(xiàn)、或平面圖形、或平面多邊形；求截交線(xiàn)的方法：

(2)截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)，截交線(xiàn)上的點(diǎn)（截交點(diǎn)）是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)；

(3)截交線(xiàn)所圍成的平面圖形就是斷面(截面)。先求出一系列共有點(diǎn)，再連成截交線(xiàn)。

(1)當(dāng)截平面垂直投影面時(shí)以及回轉(zhuǎn)體表面垂直投影面時(shí)，可利用投影積聚性定點(diǎn)作圖；(2)若回轉(zhuǎn)體表面沒(méi)有積聚性時(shí)，則常采用素線(xiàn)法或緯圓法定點(diǎn)作圖；(3)截交線(xiàn)上共有點(diǎn)的選擇：特殊點(diǎn)、一般點(diǎn)。注意：(一)圓柱的截交線(xiàn)

【例3－6】已知圓柱的三面投影和正垂面P的跡線(xiàn)PV

，求作P平面與圓柱的截交線(xiàn)的投影和斷面的真形。分析：截交線(xiàn)為橢圓，V投影積聚在PV上，H投影重合在圓柱面的H面積聚投影上，截交線(xiàn)的W面投影為橢圓。作圖：

(1)作截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)；(2)作截交線(xiàn)上的一般點(diǎn)；(3)連出截交線(xiàn)的投影，表明可見(jiàn)性；(4)用換面法作斷面真形。

【例3－7】已知開(kāi)槽圓柱的V面投影以及H面投影的矩形輪廓、W面投影的矩形輪廓，補(bǔ)全這個(gè)開(kāi)槽圓柱的H面投影和W面投影。(1)補(bǔ)全W面投影；(2)補(bǔ)全H面投影；作圖：分析：槽口由兩個(gè)正垂面截割而成，兩段截交線(xiàn)橢圓是槽口的輪廓線(xiàn)，它們的交線(xiàn)是槽口內(nèi)兩個(gè)斷面間的交線(xiàn)。(二)圓錐的截交線(xiàn)

當(dāng)平面與圓錐相交時(shí)，由于截平面與圓錐的相對(duì)位置不同，截交線(xiàn)的形狀也不同。(看動(dòng)畫(huà))

【例3－8】已知圓錐被正垂面P截?cái)嗪蟮腣面投影，補(bǔ)全截?cái)嗪蟮膱A錐截?cái)囿w的H面投影，作出這個(gè)截?cái)囿w的W面投影和斷面的真形。截交線(xiàn)是一個(gè)橢圓，截交線(xiàn)的V面投影積聚在PV上，用連點(diǎn)法可求出截交線(xiàn)的H、W面投影。分析：作圖：

(1)作截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)；(2)作截交線(xiàn)上的一般點(diǎn)；(3)連出截交線(xiàn)的投影，補(bǔ)全截?cái)囿w的投影；(4)用換面法作斷面真形。(三)球的截交線(xiàn)平面截割球時(shí)，截交線(xiàn)總是圓。但截交圓的投影有三種情形：(1)當(dāng)P∥投影面時(shí)，截交圓在該投影面上的投影反映真形；(2)當(dāng)P⊥投影面時(shí)，截交圓在該投影面上的投影積聚為一條直線(xiàn)，長(zhǎng)度＝截交圓直徑；(3)當(dāng)P∠投影面時(shí)，截交圓在該投影面上的投影為橢圓。

【例4－9】已知被正垂面P截去左上部的球的V面投影，以及用假想投影線(xiàn)畫(huà)出的整個(gè)球的H面投影和W面投影。在這個(gè)三面投影圖中，作出截?cái)囿w的H面投影和W面投影。

【解】(1)作截交圓上的特殊點(diǎn)：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ；(2)作截交圓上的一般點(diǎn)：ⅨⅩ；(3)連成截交圓和補(bǔ)全右下部截?cái)囿w的H面投影和W面投影。小結(jié)：

§3－3平面與立體相交二、平面與回轉(zhuǎn)體相交截交線(xiàn)的特性、求截交線(xiàn)的方法(連點(diǎn)法)(一)圓柱