17.3熱力學(xué)第一定律

對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用2

理想氣體的內(nèi)能變化只與系統(tǒng)始末溫度有關(guān)，而與過(guò)程無(wú)關(guān)?；蛘哒f(shuō)理想氣體內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)1

理想氣體的狀態(tài)方程。3熱力學(xué)第一定律，

能量相互轉(zhuǎn)化定律。2一定容過(guò)程定容過(guò)程：氣體的體積保持不變，即V恒定，dV=0V=恒量，dV=0，dA=pdV=0T2T1pVOab在定容過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外不作功，外界傳給氣體的熱量全部用來(lái)增加氣體的內(nèi)能。理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。3二定壓過(guò)程定壓過(guò)程：氣體的壓強(qiáng)保持不變，即p恒定，dp=0p=恒量，dp=012pOV2V1V等壓過(guò)程中系統(tǒng)吸收的熱量:一部分用來(lái)增加系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分用來(lái)對(duì)外做功。4三等溫過(guò)程T=恒量，dT=0，dE=0等溫過(guò)程中系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功，系統(tǒng)內(nèi)能保持不變。pVp1p2IIIOV2V15解(1)例1質(zhì)量為3.2克、壓強(qiáng)為1大氣壓、溫度為27C的氧氣，先等體升壓到3個(gè)大氣壓，再等溫膨脹降壓到1大氣壓，然后又等壓壓縮使體積縮小一半；試求：(1)氧氣在全過(guò)程中內(nèi)能的改變量、所作的功和吸收的熱量；(2)氧氣的狀態(tài)變化過(guò)程p-V圖。10等體升壓到3大氣壓吸熱6解(1)20

等溫膨脹降壓到1大氣壓吸熱例1質(zhì)量為3.2克、壓強(qiáng)為1大氣壓、溫度為27C的氧氣，先等體升壓到3個(gè)大氣壓，再等溫膨脹降壓到1大氣壓，然后又等壓壓縮使體積縮小一半；試求：(1)氧氣在全過(guò)程中內(nèi)能的改變量、所作的功和吸收的熱量；(2)氧氣的狀態(tài)變化過(guò)程p-V圖。7解(1)30等壓壓縮使體積縮小一半放熱例1質(zhì)量為3.2克、壓強(qiáng)為1大氣壓、溫度為27C的氧氣，先等體升壓到3個(gè)大氣壓，再等溫膨脹降壓到1大氣壓，然后又等壓壓縮使體積縮小一半；試求：(1)氧氣在全過(guò)程中內(nèi)能的改變量、所作的功和吸收的熱量；(2)氧氣的狀態(tài)變化過(guò)程p-V圖。8解(1)內(nèi)能的改變量所作的功吸收的熱量例1質(zhì)量為3.2克、壓強(qiáng)為1大氣壓、溫度為27C的氧氣，先等體升壓到3個(gè)大氣壓，再等溫膨脹降壓到1大氣壓，然后又等壓壓縮使體積縮小一半；試求：(1)氧氣在全過(guò)程中內(nèi)能的改變量、所作的功和吸收的熱量；(2)氧氣的狀態(tài)變化過(guò)程p～V圖。9解(1)內(nèi)能的改變量所作的功吸收的熱量方法二例1質(zhì)量為3.2克、壓強(qiáng)為1大氣壓、溫度為27C的氧氣，先等體升壓到3個(gè)大氣壓，再等溫膨脹降壓到1大氣壓，然后又等壓壓縮使體積縮小一半；試求：(1)氧氣在全過(guò)程中內(nèi)能的改變量、所作的功和吸收的熱量；(2)氧氣的狀態(tài)變化過(guò)程p～V圖。10解(2)例1質(zhì)量為3.2克、壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓、溫度為27C的氧氣，先等體升壓到3個(gè)大氣壓，再等溫膨脹降壓到1大氣壓，然后又等壓壓縮使體積縮小一半；試求：(1)氧氣在全過(guò)程中內(nèi)能的改變量、所作的功和吸收的熱量；(2)氧氣的狀態(tài)變化過(guò)程p-V圖。30等壓壓縮使體積縮小一半20

等溫膨脹降壓到1大氣壓10等體升壓到3大氣壓S0S1

ΔQ=1247J吸熱S1S2

ΔQ=822J吸熱S2S3

ΔQ=-1309J放熱p(atm)Vp0p1S0S1S2V0V3V21311.53S311例21mol雙原子理想氣體經(jīng)圖示的兩個(gè)不同過(guò)程(1-4-2)和(1-3-2)由狀態(tài)1→2,P2=2P1,V2=2V1,該氣體Cv=5R/2，狀態(tài)1溫度為T1，求兩個(gè)過(guò)程從外界吸收的熱量。解：142等容、等壓pp2p1O1423VV2V1144214212解：132等壓、等體pp2p1O1423VV2V1133213214213四絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過(guò)程。dQ=0絕熱過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外做功全部是以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)的。氣體絕熱自由膨脹Q=0,W=0,△E=0氣體真空14絕熱過(guò)程：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過(guò)程。dQ=0絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)聯(lián)立消去dT--

泊松方程兩邊求導(dǎo)絕熱過(guò)程狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程15絕熱線與等溫線比較等溫膨脹絕熱膨脹絕熱線比等溫線更陡。絕熱線等溫線16絕熱線與等溫線比較膨脹相同的體積，絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快。等溫膨脹絕熱膨脹絕熱線比等溫線更陡物理概念上的理解設(shè)膨脹相同的體積dV壓強(qiáng)的下降僅僅來(lái)自于分子數(shù)密度的降低壓強(qiáng)的下降不僅來(lái)自于分子數(shù)密度的降低，同時(shí)還有溫度的降低絕熱線等溫線17絕熱過(guò)程中功的計(jì)算由功的定義(1)

熱一定律，Q＝0絕熱過(guò)程方程(2)對(duì)外的功：--請(qǐng)接著往下看證明18--

多方過(guò)程的功19五多方過(guò)程過(guò)程方程：(1)多方過(guò)程的功：(2)多方過(guò)程的摩爾熱容：--介于絕熱和等溫過(guò)程中間的過(guò)程。-

-請(qǐng)接著往下看證明20根據(jù)狀態(tài)方程多方過(guò)程兩邊求導(dǎo)dT整理21--多方指數(shù)等壓過(guò)程等溫過(guò)程絕熱過(guò)程等容過(guò)程22過(guò)程特征過(guò)程方程AΔEQ摩爾熱容等容V=CA=0p/T=C0νCVΔTΔECV=iR/2等壓p=CV/T=CνRΔTνCVΔTνCpΔTCp=(i+2)R/2等溫T=CdE=0pV=CνRln(V2/V1)0ACT∞絕熱dQ=0pVγ=CνCVΔT00多方pVn=CνCVΔTA+ΔE23例3

如圖，1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍(b)，再等容加熱至壓力增大一倍(c)，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度(d)。試求：(1)狀態(tài)d的體積Vd；(2)整個(gè)過(guò)程對(duì)外所作的功;(3)整個(gè)過(guò)程吸收的熱量。解：(1)

根據(jù)題意p根據(jù)物態(tài)方程再根據(jù)絕熱方程OV2p1p1V12V1abcd24(2)

整個(gè)過(guò)程對(duì)外所作的功OV2p1p1V12V1abcd25(3)

整個(gè)過(guò)程吸收的熱量方法一：根據(jù)整個(gè)