關于高中物理基礎復習電容器帶電粒子在電場中的運動第一頁，共十四頁，2022年，8月28日2.電容器兩類問題的分析流程圖

在分析平行板電容器的電容及其他參量的動態(tài)變化時，有兩個技巧：(1)確定不變量，(2)選擇合適的公式分析。第二頁，共十四頁，2022年，8月28日典例一平行板電容器的動態(tài)分析【例1】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示)。設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為。實驗中，極板所帶電荷量不變，若()A.保持S不變，增大d，則變大

B.保持S不變，增大d，則變小

C.保持d不變，減小S，則變小

D.保持d不變，減小S，則不變

求解此題時，首先應明確靜電計偏角的大小反映了電容器兩極板間電壓的大小。在分析中要熟練應用C=Q/U=rS/(4kd)的關系式。

【解析】保持S不變，增大d，平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q=CU可以判斷極板間電勢差變大，靜電計指點針偏角變大，選項A正確，B錯誤；保持d不變，減小S，電容器電容變小，由Q=CU可以判斷極板間電勢差變大，選項C、D錯誤。A第三頁，共十四頁，2022年，8月28日如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。在兩極板間有一點P，用E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，表示P點的電勢。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則(

)A.U變小，E不變B.E變大，變大C.U變小，不變D.U不變，不變AC第四頁，共十四頁，2022年，8月28日(2)粒子的偏轉角問題①已知電荷情況及初速度如圖所示，設帶電粒子質量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉電場，偏轉電壓為U1。若粒子飛出電場時偏轉角為，則

tan=vy/vx，式中vy=at=[qU1/(dm)]·(l/v0)，

vx=v0，代入得tan=qU1l/(mv02d)。①結論：動能一定時tan與q成正比，電荷量相同時tan與動能成反比?？键c2帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子在電場中偏轉問題的處理方法

(1)類似于平拋運動的處理，應用運動的合成與分解的方法。①沿初速度方向：做勻速直線運動。運動時間：t=l/v0。②沿電場力方向：做勻加速直線運動。加速度為：a=F/m=qE/m=qU/(md)。第五頁，共十四頁，2022年，8月28日②已知加速電壓U0

若不同的帶電粒子是從靜止經過同一加速電壓U0加速后進入偏轉電場的，則由動能定理有：qU0=(1/2)mv02②

由①②式得：tan=U1l/(2U0d)③

結論：粒子的偏轉角與粒子的q、m無關，僅取決于加速電場和偏轉電場。即不同的帶電粒子從靜止經過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度總是相同的。

(3)粒子的偏轉量問題①y=(1/2)at2=(1/2)·[qU1/(dm)]·(l/v0)2④

作粒子速度的反向延長線，設交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則x=y/tan=[qU1l2/(2dmv02)]/[qU1l/(mv02d)=l/2。⑤結論：粒子從偏轉電場中射出時，就像是從極板間的l/2處沿直線射出。②若不同的帶電粒子是從靜止經同一加速電壓U0加速后進入偏轉電場的，則由②和④，得：

y=U1l2/(4U0d)⑥

結論：粒子的偏轉角和偏轉距離與粒子的q、m無關，僅取決于加速電場和偏轉電場。即不同的帶電粒子從靜止經過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度和偏轉距離總是相同的。第六頁，共十四頁，2022年，8月28日【例2】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示。加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0(k>1)，電壓變化的周期為2，如圖乙所示。在t=0時，極板B附近的一個電子，質量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運動。若整個運動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若k=54，電子在0～2時間內不能到達極板A，求d應滿足的條件？典例二帶電粒子在電場中的直線運動甲乙第七頁，共十四頁，2022年，8月28日討論帶電粒子在電場中做直線運動(加速或減速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功和能方法——動能定理；(3)力和加速度方法——牛頓運動定律，勻變速直線運動公式。

【解析】電子在0~時間內做勻加速運動加速度的大小a1=eU0/(md)

①

位移x1=(1/2)a12②

在~2時間內先做勻減速運動，后反向做勻加速運動加速度的大小a2=5eU0/(4md)③

初速度的大小v1=a1④

勻減速運動階段的位移x2=v12/(2a2)⑤由題知d>x1+x2，解得d>第八頁，共十四頁，2022年，8月28日如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電?，F(xiàn)有質量為m、電荷量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差UAB應為多大？【答案】m[v02-2g(H+h)]/(2q)第九頁，共十四頁，2022年，8月28日典例三帶電粒子在勻強電場中的偏轉【例3】如圖所示，質量為m=5×10-8kg的帶電粒子以

v0=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長L=10cm，板間距離d=2cm，當AB間加電壓UAB=103V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(設此時A板電勢高)。求：

(1)帶電粒子的電性，電荷量為多少？

(2)A、B間所加電壓在什么范圍內帶電粒子能從板間飛出？

【解析】(1)UAB=103V時，粒子做直線運動，有qU/d=mg，q=mgd/U=10-11C，帶負電。

(2)當電壓UAB比較大時，qE>mg，粒子向上偏，qU1/d-mg=ma1

當剛好能出去時，y=(1/2)a1t2=(1/2)a1(L/v0)2=d/2

解之得U1=1800V。電壓UAB比較小時，qE<mg，粒子向下偏，設剛好能從下板邊緣飛出，有：mg-qU2/d=ma2,y=(1/2)a2t2=d/2

解之得U2=200V。則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為200V≤UAB≤1800V。第十頁，共十四頁，2022年，8月28日(1)處理帶電粒子垂直射入勻強電場中的偏轉問題的一般方法是運動的合成與分解。

(2)在不涉及速度方向時，用動能定理求解較方便。

(3)微觀粒子(如電子、質子、粒子等)的重力都忽略不計；但當帶電體是液滴、小球等時，一般要考慮重力。第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日【答案】(1)(-2L，L/4)(2)y=L2/(4x)(3)y=L2/(4x)+L2/(2nx)

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)。(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；(2)在電場Ⅰ區(qū)域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置；(3)若將左側電場Ⅱ整體水平向右移動L/n(n≥1)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(D不隨電場移動)，求在電場Ⅰ區(qū)域內由靜止釋放電子的所有位置。第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日910掛機網掛機后的安撫和善后！可是，就這么壹件簡單的事情，現(xiàn)在對她而言，卻是壹個天大的挑戰(zhàn)。自從嫁入王府這后，她從來只跟吟雪和月影兩個人打交道，其它的壹眾仆從，她幾乎就沒有理會過。除了小柱子因為是怡然居的管事太監(jiān)，蔣嬤嬤是禮儀嬤嬤，她偶爾要從這兩個人那里討些經驗，問些問題，至于其它的奴才們，她連每個人叫什么名字都不知道?，F(xiàn)在不但是她的身邊沒有伺候的人，就是吟雪和月影受罰回來以后，也沒有伺候她們的人！第壹卷第128章奴才壹想到未來將要面臨的沒有人照顧吟雪和月影的情況，冰凝強忍著胃痛，準備出門去找她的奴才們。剛壹推開門，就見小柱子正垂首立在壹側，她詫異地問：“方公公，您怎么在這里？”“奴才看你手邊沒有丫環(huán)伺候著，怕您有什么事情要交代奴才做的?！毙≈右挤挘f得冰凝心里立即熱乎乎的，特別是剛剛經受了那么大的事情，備受屈辱、孤立無援的時候，小柱子的壹番話就像是這夏日中的壹捧甘泉，澆平了她胸中的憤怒火焰和煩燥不安。于是她趕快說：“多謝方公公，我確實是有點兒事情。麻煩您能否把這院子里的奴才都叫到這里來?！薄皞雀x不必客氣，您直接吩咐奴才去辦就可以?！睕]壹會兒，怡然居的大小老少男女奴才們都壹個不落地集中到了冰凝房前的小空地上。望著眼前這壹堆男男女女、大大小小的壹眾奴才，冰凝暗自數(shù)了數(shù)，就像新婚的第二天，小柱子跟她介紹的壹模壹樣：六個太監(jiān)、四個嬤嬤，兩個粗使丫環(huán)，壹個針線丫環(huán)，壹個漿洗丫環(huán)，壹個茶水丫環(huán)，壹個伙房丫環(huán)。加起來總共十六個奴才！冰凝略微思索了壹下，就開口問道：略微思索了壹下，她開口問道：“哪個是負責針線和茶水的？”彩蝶和彩霞雙雙對望了壹下，雙雙開口說道：“回側福晉，奴婢是?！薄澳膬蓚€是粗使丫環(huán)？”話音剛落，青草和小云脆生生地答道：“回側福晉，奴婢是！”“好，從現(xiàn)在開始，彩蝶和彩霞兩個人暫時先到我房里來伺候。吟雪和月影兩個人受罰回來，青草和小云負責照料，你們兩人的活計，先暫時各位公公代勞。方公公您趕快將藥膏、熱水等物品配齊，