山西省運(yùn)城市新絳育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若集合，，則滿足條件的實(shí)數(shù)有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：C2.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為

（

）x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)

B．(0,1)

C．

(1,2)

D．(2,3)參考答案：C3.在△ABC中，若點(diǎn)D滿足，則＝(

).

參考答案：A4.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，動點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且，則的最小值為（）A． B．C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用等腰梯形的性質(zhì)結(jié)合向量的數(shù)量積公式將所求表示為關(guān)于λ的代數(shù)式，再根據(jù)基本不等式求最小值即可．【解答】解：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，所以AD=BC=CD=1，所以?=（+）?（+）=（+λ）?（+）=?+?+λ?+?=2×1×cos60°+×2×1+λ×1×1×cos60°+×1×1×cos120°=1++﹣≥+2=，當(dāng)且僅當(dāng)=，即λ=時等號成立．故選：B．5.A． B． C． D．參考答案：B6.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略7.

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是（

）

（A）

（B）

(C)

(D)參考答案：A8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A.(－∞,1]

B.(－∞,2]

C.[2,+∞)

D.[1,+∞)參考答案：D9.已知函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若在區(qū)間上，方程只有一個解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.(－1,1)參考答案：A10.若2，a,b,c,9成等差數(shù)列，則c-a的值為

（

）A.2.5

B.3.5

C.1.5

D.3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合,則

.參考答案：12.已知隨機(jī)變量X的概率分布為P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，則P(2<X≤4)＝

▲

．參考答案：

；

13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是

．參考答案：14.函數(shù)部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為y=______.參考答案：【分析】先計算出，結(jié)合圖象得出該函數(shù)的周期，可得出，然后將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，結(jié)合條件可求出的值，由此得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】由圖象可得，且該函數(shù)的最小正周期為，，所以，.將點(diǎn)代入函數(shù)解析式得，得.，即，，所以，得.因此，所求函數(shù)解析式為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的解析式的求解，求解步驟如下：（1）求、：，；（2）求：根據(jù)題中信息求出最小正周期，利用公式求出的值；（3）求：將對稱中心點(diǎn)和最高、最低點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，若選擇對稱中心點(diǎn)，還要注意函數(shù)在該點(diǎn)附近的單調(diào)性.15.在中，已知，則

。參考答案：略16.若方程lg|x|=﹣|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的k的值的和為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】構(gòu)造函數(shù)y=lg|x|，y=﹣|x|+5，畫出圖象，結(jié)合函數(shù)的奇偶性，推出結(jié)論．【解答】解：由方程可令，y=lg|x|，y=﹣|x|+5，畫出圖象，兩個函數(shù)都是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象的交點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱，因而方程lg|x|=﹣|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，一根位于（﹣5，﹣4），另一根位于（4，5），K的值為﹣5和4，則所有滿足條件的k的值的和：﹣1，故答案為：﹣117.己知函數(shù)，，則的值為______.參考答案：1【分析】將代入函數(shù)計算得到答案.【詳解】函數(shù)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的計算，屬于簡單題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，中，分別是的中點(diǎn)，為交點(diǎn)，若，試以為基底表示、、

參考答案：19.(本小題滿分12分)設(shè)，若，求a的值參考答案：20.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿足：a4＝6，a6＝10.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Tn為其前n項(xiàng)和，若b3＝a3，T2＝3，求Tn.參考答案：解析(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，∵a4＝6，a6＝10，∴解得∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(6分)(2)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q(q>0)．∵an＝2n－2，∴a3＝